浅议小学生数学作业中非典型错误成因及解决

王水洪

摘 要 文章针对小学生数学作业中非典型错误这一常见现象，主要根据教学实践经验和研究，从学生对教学内容的关注度不够、审题时审“意“不清、马虎的观察习惯和不规范的书写习惯四个主要的方面，对非典型错误产生的原因进行论述分析，从而尽量减少作业中非典型错误的发生。

关键词 数学作业；非典型错误

非典型错误，是相对于典型错误而言的错误。典型错误是教师在教学之前基本能预见学生在作业中又可能生成的错误，如：学生刚学会测量角的度数的时候，有些学生读量角器的刻度内外圈不分；口算624÷6时会等于14……非典型错误，就是在学生已经能解决相关问题而产生的一些莫名其妙的错误。撇开学生的智力发展水平不谈，它的产生和教师教学的客观原因关联很小，因此有些教师对这种现象的产生往往不加以重视，忽视了其对学生学习的影响。

一、产生于学生对教学内容的关注度

教学一节课，教师会从创设好的情境、激发学生好奇心、精心设计问题、让学生产生成就感等方面入手，保证学生对教学内容的关注。但是，总是会有一些学生或个别学生由于学习态度、身边偶发事件、自以为已经掌握学习内容等情况，偶尔游离于课堂教学，偏离对教学的关注度，这时候，一些个性化的错误就会产生。如教学苏教版数学四上《找规律》首尾相同的排列规律，学生探究得出规律后，我让学生分析“为什么两端的物体个数总比中间物体多一个”的原因，主要是渗透“一一对应”的数学思想。很多学生由于参加了思考，对后面“首尾不相同”类型很快迎刃而解。但个别学生自以为已经掌握内容，偏离了对教学的关注，对这两种类型采用同一种解决方法。这种学生上课走神现象在教学中几乎是无法避免的，因此教师要在上课时注意对学生各方面的观察，确保学生对教学过程中对重点和难点内容保持着一个很高的关注度。

二、产生于审“意”不清的习惯

审“意”不清是学生产生非典型错误比较常见的原因，也就是学生没有明白练习或作业“问什么”的问题，它和作业马虎还是有一定区别的。这种情况下产生的错误，学生在检查时基本不能够检查出自己的错误。审“意”不清产生的非典型错误主要在概念应用中体现比较明显。（1）先入为主，受已有知识或经验的迁移影响。如：对平行线的概念判断，新授后平行线的练习都是同一个平面内，所以在应用的时候就有学生自然的将平行线直接预设成“同一平面内”。（2）应用概念的时候是对概念下定义还是概念的部分内涵应用分辨不清。如：对“钝角就是大于90°的角”和“钝角大于90°”进行辨析时，有些学生审意不清，会造成错误。（3）没有关注相关信息前后的联系。如：4位老师带20名同学去划船，每条船坐4人，至少需要多少条船，学生才能同时划船。很多同学会很礼貌地把4位老师也算进去，这是一种典型的晕轮效应。晕轮效应是在知觉过程中，对知觉对象的某种印象不加分析地扩展到其他方面的一种心理现象，在数学中比较典型的是学生运用多余条件，对自己解决问题造成障碍。因此，在平时作业练习中，为了减少审“意”不清的干扰，教师可以让学生把重要或关键的地方画出来，加深应用时的印象，从而明其意，避其误。

三、产生于马虎的观察习惯

作业的过程实际是学生对知识的应用过程，它需要学生通过良好的观察行为去和已经建立的数学模型、思想方法相结合。马虎的观察习惯是学生产生非典型错误最常见的原因，它的形成以非智力方面的因素为主，在计算和解决问题中尤其明显，很多教师把它界定为“粗心”。主要现象有：（1）抄错数字，如：244抄成224；（2）思维定势，如：“24×5”算成“25×4”；（3）看不清要求，如：作一组互相垂直的直线作成一条直线和一条射线互相垂直；（4）不看运算顺序，直接从左往右计算；（5）不进行规律或性质的辨析，如：（100+1）×6=100×6+1；（6）边做边玩等。马虎的观察习惯，是学生作业产生非典型错误最常见的成因，这种现象导致错误的产生也没有规律性而言，因此也不能彻底解决。我在教学中主要通过以下的“规范化”。（1）认真与原数据核查，而不是直接检查自己的解题过程。（2）不能过分借助经验，至少在脑中进行再计算。（3）解决问题是先认真读题两遍，对相关联的信息坐上同样的记号，对需要注意的地方打上星号。如计算三角形面积时，要求学生在三角形面积前面打星号，提高学生的解题关注。（4）解决问题时先确定所用的思想和方法，通过对比性练习对一些易混淆类型的知识结构的建立。（5）培养学生做作业的专注度。通过以上要求，我所教的学生在解决问题时非典型错误已经比刚接手时大为减少。

四、产生于不规范的书写习惯

有些学生在低年级书写数字的时候不规范，或有的学生随着年级的升高，作业容量逐渐加大，这时候，学生就会出现数字书写不规范的现象，如：“0”像“6”、“5”像“8”等。在教学中我主要通过培养学生整洁的书写习惯、规范的书写格式、完整的检查流程几方面的主动意识，培养良好的作业习惯，尽可能避免应书写造成的非典型错误。

学习中非典型错误，它虽然只是个别现象，出现的非常有偶然性，但是，它对学生的发展也是潜伏着一定的危害。学习是一个需要错误的过程，只有学生发生错误，才能从纠正错误的过程中加深对知识的认识，对自身的反省。非典型错误无疑为学生更好地提供了一面反省的镜子，也能够使老师更全面的了解学生对学科的专注度。如果对非典型错误不防微杜渐，最终会影响学生在数学素养上的全面发展。

参考文献：

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