装备器材调剂供应保障决策模型

可荣博， 王铁宁， 于双双

(装甲兵工程学院技术保障工程系， 北京 100072)

我军装备器材保障是在经费限额内，实行总部、军区和部队的逐级申请与供应，是在计划经济体制和传统战争背景下建立起来的。器材生产以军工企业为主，器材申请以逐级上报为主，器材供应以逐级发放为主，器材存储点多、量大、位置分散。在这种保障模式下，部分器材的需求在汇总过程中被逐级放大，导致器材资源点积压了大量器材，大大超出本级修理单位的消耗量，增加了器材采购和维护等成本[1-3]。

随着器材保障改革的开展和对器材保障新模式的研究以及信息技术的不断应用，我军装备器材保障正在经历保障模式由“数量型”保障向“效能型”保障转变，保障力量由军队保障向军地联合保障转变，筹措模式由单一模式向多元模式转变的过程[4]。其中，调剂供应能够通过保障点之间的资源合理调剂，逐渐平衡各资源点的器材积压和缺货情况，既节省了部分器材采购成本，又减少了积压器材的维护成本，是解决当前器材保障存在问题的有效途径[5]。

1 调剂供应的概念

需求点A向所属直接建制保障资源点(以下简称保障点)B申请器材，保障点B器材库存不能够满足需求。在相关机构的统一协调下，由A的非建制保障点C或多个其他保障点向A供应器材，称调剂供应。

调剂供应可分为区内调剂供应和跨区调剂供应：区内调剂供应指在由军区内部战役保障点和战术保障点组成的保障区域范围内进行横向调剂；跨区调剂指2个或多个保障区域之间的调剂供应。

2 调剂供应决策模型

2.1 模型假设

为便于模型分析与求解，做出如下假设：

1)各保障点的库存数量已知；

2)运输与供应时间远小于需求产生周期，即每次调剂可以在下一次需求产生之前完成；

3)各级保障点订单于期末同时到货；

4)主要考虑器材订货成本、调剂准备成本、运输调度成本、库存维护成本等与器材直接相关的成本，其他突发因素产生的成本忽略不计；

5)每个战术保障点都存在一个器材消耗单位，即战术保障点同时也是需求点。

2.2 模型描述

在信息化条件下，器材保障系统被视为2级保障系统：1)由军区内部战役保障点和战术保障点构成的区域保障系统，由区域保障中心统一进行器材管理与调度，满足区内器材消耗；2)由总部战略保障点及各区域保障资源构成的全军器材保障系统，由总部保障中心对全军器材统一掌握，制定全军保障计划，协调各区域间的器材资源调配。

本文研究内容是在各保障点库存已知的情况下，寻求一种合理的调剂策略，使得成本最小化。系统的总成本可分为正常供应成本、区内调剂成本、跨区调剂成本、紧急订货成本和库存维护成本5部分。

1)正常供应成本

正常供应成本是指器材在逐级供应过程中产生的成本。包括由总部战略保障点向区域战役保障点供应的成本、由区域战役保障点向军区内部战术保障点供应的成本以及战术保障点向自身器材消耗单位供应的成本。

在实际需求到达之后，战术保障点首先用自身库存满足需求，满足需求之后的库存量为

至此，区域战役保障点仍需对有需求的战术保障点进行器材供应，供应后区域战役保障点的库存为

式中：Hi为供应之前器材在区域战役保障点i中的库存量；H′i为供应之后器材在区域战役保障点i中的库存量；R′ij为供应之前器材在区域i内的各战术保障点j中的需求量。此时，需求未被满足的各级战术保障点的需求则变为

式中：H为供应之前总部战略保障点的库存量；H′为供应之后总部战略保障点的库存量；R″ij为供应之前器材在战术保障点j中的剩余需求量。

由此，可以得到正常供应的成本为

式中：CSij为每一件器材从区域战役保障点i到战术保障点j正常供应所需要的运输成本；CS0j为每一件器材从总部战略保障点到战术保障点j正常供应所需要的运输成本；R‴ij为总的正常供应之后，器材在战术保障点j中的需求量。

2)区内调剂成本

区内调剂成本指区域保障系统内部调剂供应产生的成本。由于区内调剂需要产生额外的调剂准备成本，所以区内调剂是在正常供应无法满足需求的条件下进行的，即区域i的区内调剂只针对上述过程中区域战役保障点库存为0的情况，即H′i=0。

在这种情况下进行区内调剂，实施供应后的战术保障点的库存为

式中：Hik为调剂供应之前战术保障点k的库存量。

接受区内调剂供应后的战术保障点j的需求为

则区内调剂成本为

3)跨区调剂成本

跨区调剂成本是指跨区域保障系统进行调剂供应产生的成本。当区域i不能满足该区域内需求或成本消耗较大时，需要考虑跨区调剂。各区域资源点实施跨区调剂后，战术保障点k的库存为

接受调剂供应后的战术保障点的需求为

则跨区调剂成本为

4)紧急订货成本

若经过以上3种供应后仍有战术保障点的需求未被满足，就需要向工厂提出紧急订货需求。未被满足的需求Rj必须都由紧急订货来满足，即订货总数量为

紧急订货总成本为

5)库存成本

当供应结束之后，剩余的库存将被保管存放，这些器材将产生库存成本，即

式中：Hij为保障点j的器材库存量；CH为单位器材的保养成本。

综上，调剂供应的总成本为

2.3 算例分析

建立调剂模型的目标是要使总成本最小化，在求解的过程中。严格按照正常供应、区内调剂、跨区调剂和紧急订货的顺序，对每种供应方式建立动态规划模型，以确定供应单位和供应数量，最终获得总体调剂供应方案和总成本。

选择100项常用器材和1个总部战略保障点、5个区域战役保障点、30个战术保障点，器材需求已知。分别对考虑调剂和不考虑调剂的保障方案进行建模、求解，计算结果如表1所示。

表1 2种模式下的成本比较

可以看出：2种模式的正常供应成本基本相同，区别较大的是调剂成本和紧急订货成本；考虑调剂后，器材可以在保障点之间进行调剂，减少了器材采购的数量，降低了紧急供应成本；另外，通过调剂使得部分积压库存得到消耗与平衡，库存维护成本也随之减少。因此，合理的调剂供应是降低保障成本、提高器材保障率、减少库存积压、避免库存浪费的有效途径。

参考文献：

[1] 王铁宁, 徐胜良, 梁波. 通装备件多级联合保障模式研究[J]. 中国物流与采购, 2012(24): 43-44.

[2] 单志伟. 装备综合保障工程[M]. 北京：国防工业出版社, 2007:23-24.

[3] 张志辉. 随机需求下的多级库存控制方法研究[D]. 长春：吉林大学, 2008.

[4] 王铁宁. 装甲装备器材管理[M]. 北京: 解放军出版社, 2008:12-13.

[5] 罗毅. 军事物流供应链设计与物流模式研究[D]. 长沙：国防科学技术大学, 2006.