火灾时客船在倾斜状态下最优疏散路径

刘红，刘佳忆

(上海海事大学 交通运输学院， 上海 201306)

0 引 言

客船发生火灾、事故时的疏散路线是指将灾害区域及可能受到威胁区域的乘员撤离到安全地点的路线[1]，它直接关系到旅客及船员的生命安全.文献[2]重点讨论火灾事故发生时客船的最优疏散路径.由于船舶发生事故时常伴有倾斜，倾斜角度的大小常常会影响人员疏散的速度及最优路径的选择，本文在文献[2]的基础上讨论客船发生火灾事故且船舶倾斜时的人员疏散最优路径.

应急疏散是目前应急管理研究领域的重点内容之一.国内外现有的研究重点关注陆上建筑物、客运枢纽的人员疏散[3-7]；海上应急管理主要关注危险货物运输应急能力评价[8]、海上交通事故原因分析[9]，国内外针对客船这一流动建筑物的疏散研究较少[10-15].现有最佳疏散路径研究中，国内主要集中于对高层建筑物通道疏散、矿井井巷逃生和灾害扩散疏散的研究[3,16-17]，而国外则更侧重于客船尤其是游船人员行为对最终疏散结果的影响[10-12].客船结构复杂、通道狭窄、通往露天区域的出口有限，且船舶处于运动中，船上旅客对客船的疏散通道不熟悉，因此，选择合理的疏散路线是比较棘手的问题.

1 火灾时客船倾斜状态下最优疏散路径模型的建立和求解

1.1 模型假设

本文重点考察客船发生火灾时，船舶纵、横倾斜对疏散路径选择的影响.对模型作如下假设：

(1)所有待疏散人员听从指挥，按预定疏散计划完成疏散，人员流动只发生在疏散路径上；(2)疏散人员始终朝出口方向移动，疏散过程中不存在逆流和绕圈现象；(3)鉴于影响船上人员疏散速度的因素的复杂性，模型中不考虑影响疏散人员行为的心理因素及人员个体之间的相互作用，船舶航行的外部环境只影响到船舶的倾斜；(4)人员疏散时，船上应急系统正常，船舶所有通道畅通；(5)除火灾影响外船舶不会发生其他突发状况，如碰撞、破损等.

1.2 最优疏散路径模型

选择拓扑模型中的连通图构建疏散路网的空间环境，即引入图论概念，将客船的疏散网络(由楼梯、走道等连接)用图论中的赋权图D=(V,A)表达.[2]将客船火灾时影响人员疏散的各种因素转化为影响通道实际长度的系数，定义疏散通道当量长度，建立客船倾斜状态下火灾人员疏散路径优化模型.对于给定的赋权图D=(V,A)(见图1)，每条边a=(Vi,Vj)，相应地有权L(a)=lij，又给定D中的两个顶点Vs和Vt.设P是D中从Vs到Vt的一条路，定义P的权是P中所有边的权lij之和.疏散路径模型的目标为求从着火区域Vs到出口Vt的最短路径，即为图论中的最短路径问题，即在所有从Vs到Vt的路中，求一条权最小的路P0，使

(1)

对D中所有从Vs到Vt的路P取最小，称P0是从Vs到Vt的最短路径，称路P0的权为从Vs到Vt的距离，记为d(Vs,Vt).

图1 赋权图D(V,A)

采用图论中经典的最短路径算法Dijkstra求解.由于灾变的发展存在不可预测因素，当疏散点到出口的最短路径行不通时，可选用第2和第3短路径.Dijkstra算法能一次求出任意两点的最短路径，当某通道由于火灾蔓延或拥堵无法通过时，可从备选路径迅速逃生.利用MATLAB 7.1 对该算法编程.

1.3 当量长度路权

客船火灾时影响人员通行速度和路径选择的主要因素：船舶纵、横倾的影响，有毒有害气体浓度，人员行为，障碍物，高温烟流阻塞通道等.总结国内外对船舶及陆上建筑人员疏散的研究，在文献[2]的基础上考虑船舶倾斜影响，采用改进的当量长度描述客船通道各路段的综合属性，即将通道的实际长度与各影响因素的当量系数相乘后得到的长度作为当量长度

(2)

1.3.1 烟流体积分数当量长度因数

以往陆上实验及实例调查研究表明：在建筑物火灾蔓延过程中，有害气体中CO对人员疏散行为的影响最严重.通道中的烟流体积分数一般由有害气体体积分数决定，有害气体体积分数越大，烟流体积分数越大.因此，本文引入惩罚因数ω(表征火灾烟流中有害气体对人体的伤害和烟雾所造成的能见度降低对人员行走速度的影响)，将该因数乘以有害气体体积分数得到烟流体积分数当量长度因数，从而量化火灾疏散中烟流对路径长度的影响.根据以往陆上研究[18-19]，给出CO体积分数c，惩罚因数ω及人体在不同浓度CO中的生理反应，见表1.

表1 CO体积分数c，惩罚因数ω及人体在不同浓度CO中的生理反应

1.3.2 人群群集通行难易度因数

在应急状态下的安全疏散通道中，为防止发生人员相互阻塞、践踏、堆叠、伤亡事故等，必须保证人均占有最小面积S=0.28 m2，即最大群集密度ρ=3.57人/m2.根据国外实测统计资料，安全疏散中群集流动的特点和取值[20]见表2.

表2 安全疏散中群集流动的特点和取值

另根据IMO的规定[21]，沿疏散路径逃生的群集步速的取值只受人员密度和疏散设施类型的影响，建筑设施类型、人员疏散状态、群集密度及群集步速对应关系见表3.

在紧急疏散状态下人员的自由流动是安全疏散设计的宗旨,但在发生火灾时各种影响因素会导致无法达到人员自由流动状态.因此，根据国内外疏散过程中人员疏散状态、群集密度、群集步速的相互关系，假设：在平直通道内为微滞留或自由流动状态；在楼梯附近为滞留状态；在多条交叉路口处为微滞留状态.因此，安全疏散通道中的群集密度取自由流动和滞留状态下的平均值ρ=1.0人/m2，即走廊通道的群集密度ρ=1.0人/m2，楼梯道的群集密度ρ=2.0人/m2.

表3 建筑设施类型、人员疏散状态、群集密度及群集步速对应关系

1.3.3 疏散通道类型通行难易度因数

在紧急状态下，疏散通道的有效宽度、坡度、弯度和群集密度等对群集步速均有一定的影响.借鉴国内外建筑物中应急疏散研究，定义疏散通道类型通行难易度因数[3]

(3)

表4 不同疏散通道类型的通行难易度因数

式中：v0为人员在正常状态下的通行速度，m/s；vt为只考虑疏散通道类型影响的人员在特定路径上的通行速度，m/s.综合国内外学者对人员通行速度的观测分析[22]，不同疏散通道类型通行难易度因数的取值见表4.

1.3.4 障碍物因数

1.3.5 船舶倾斜通行难易度因数

定义船舶倾斜通行难易度因数为

(4)

式中：vv为人员在船舶横、纵倾状态下的通行速度，m/s.

德国提交给IMO的研究报告[22]指出：船舶的静态倾斜一般会产生斜坡，其被模型化为人员步速衰减的因素.在绝大多数船舶运动仿真中，当倾斜角度超过30°时，船舶会被假定为倾覆.文献[23]给出船舶在不同倾斜状态下人员步速降低率公式，如式(5)～(9)所示.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)～(9)中：r1和r2分别为人员在横向、纵向倾斜的走廊里的步速降低率；r3为人员在横向倾斜的楼梯里的步速降低率；r4和r5分别为人员在纵向倾斜的楼梯里向上和向下行走的步速降低率；φ为船舶倾斜角度(横倾时右倾为正、左倾为负；纵倾时艏倾为正、艉倾为负).

2 客船实证研究

2.1 “海洋绿洲”号客船人员疏散路网

选取“海洋绿洲”号进行客船火灾时人员疏散的实证研究.“海洋绿洲”号为皇家加勒比国际游船公司旗下的一艘超级游船，2009年12月投入运营.该船长362 m，宽47 m，航速23 kn，拥有16层甲板和2 000个客舱，可承载5 400名旅客和2 115名船员.

图2 “海洋绿洲”号客船人员疏散路网

2.2 基于改进的当量长度的客船疏散通道路权

将火灾时客船在倾斜状态下影响人员疏散的各因素量化，由式(2)计算路权.各影响参数取值如下：

(1)烟流体积分数当量长度因数.为保证人员疏散的安全，取CO的体积分数c=0.04%，惩罚系数ω=50，则烟流体积分数当量长度因数ωc=0.02.

(4)疏散通道类型难易度因数.通道类型难易度因数根据表4取值.

(5)船舶倾斜通行难易度因数.选择客船在纵、横倾5°和15°的情况下进行疏散分析，根据式(5)～(9)可得船舶倾斜通行难易度因数，见表5.

表5 船舶倾斜通行难易度因数

2.3 火灾时客船在倾斜状态下最优疏散路径求解与分析

2.3.1 船舶倾斜对疏散路径的影响

假设客船在海上航行中遇险，致使第4层甲板上机舱附近的节点1，6发生火灾，在节点1，6附近的节点2，4，7，11均会受到火灾的影响，需将第4层甲板上节点1，2，4，6，7，11附近的乘客疏散至位于第3层甲板上的出口41，42，43，44.考虑火灾时客船倾斜，上述各疏散节点处人员的最优疏散路径见表6.由表6可知：在疏散节点1，2，4，6，7的最短路径上，路径3→24→23→41存在拥挤，从而延长人员疏散时间；在船舶有5°或15°倾斜时，倾斜角度越大，疏散路径越长，但纵倾对疏散路径的影响大于横倾的影响.将其与文献[2]中未考虑倾斜状况、单一灾源的相同疏散路径对比发现：多灾源、倾斜状况不仅使疏散路径变长，且加剧拥堵状况，因此，需对最优疏散路径进行进一步分析.

2.3.2 客舱着火点位置在倾斜状态下疏散路径分析

根据表6的计算结果：节点1和11处的人员到出口41和42的当量长度比到出口43和44的短，可引导这两个节点处的人员至出口41和42逃生.同理，节点2，4，6处的人员应优先选择出口41和43逃生.各节点在倾斜状态下最优疏散方案(方案1)见表7.由表7可以看出：疏散通道出口41压力较大，节点1，2，4，6和7处的人员均通过此通道疏散，明显在3→24→23→41通道上存在拥挤，因此方案1需进一步改进.

2.3.3 考虑通道阻塞现象的疏散路径分析

从上文对节点1和6处发生火灾的疏散方案可知：对于节点2，4，6，7处的人员，都会经过3→24→23→41这一路径，从而容易导致3→24楼梯中人员拥堵，因此需对方案1进行改进.

在节点2和4中，保留节点2疏散路径，将节点4，6和7的次优疏散路径进行对比，发现节点4和6的次优疏散路径仍在3→24→34→35→43段存在拥挤，故寻求节点4的下一相邻最短疏散路径，即4→3→24→34→33→38→42；节点6和7选择次优路径.于是得到考虑船舶倾斜及拥堵后的疏散方案2，见表8.

船舶倾斜后人员疏散路径变长，导致疏散时间延长，有可能不满足IMO对客船人员安全疏散的要求.[21]因此，对客船在纵倾15°状态下(此状态下最优疏散路径最长)的最优疏散时间进行验证(具体计算略)，结果显示各最优疏散路径上总疏散时间均小于80 min，符合IMO对客船人员安全疏散的要求，故疏散方案2可作为船舶在倾斜状态下节点1和6处发生火灾时的人员疏散预案.

根据上述研究，为确保疏散方案2顺利实施，需在通道、楼梯以及集合点等显著位置设立疏散引导和指示标志；为避免疏散中的恐慌和拥挤，在楼梯口需安排船员进行引导，从而实现人员的合理分流.

表6 客船在横、纵倾5°和15°状态下的疏散路径及当量长度

(续表6)

表7 客船在横、纵倾5°和15°状态下的疏散方案1

表8 客船在横、纵倾5°和15°状态下的疏散方案2

3 结 论

在总结国内外各类建筑物人员疏散研究及客船火灾前期人员静态疏散路径优化研究[2]的基础上，重点研究客船在发生火灾并倾斜时的疏散路径优化问题，建立客船在倾斜状态下以当量长度为基础的疏散路径模型.在此基础上进行船舶倾斜、人员阻塞对疏散路径影响的实证分析，结合IMO的规定验证疏散路径模型的合理性.主要有以下结论：

(1)本文建立的基于改进当量长度的客船火灾状态下人员疏散路径优化模型是合理的，可以用于分析多灾源、多出口、船舶倾斜等因素对疏散路径的影响，对制订火灾状况下疏散路径方案有借鉴价值.

(2)船舶倾斜对在火灾状况下人员疏散路径的影响随倾斜角度的增大而增大，且纵倾影响比横倾大；船舶倾斜导致疏散路径变长，疏散时间延长.

(3)由于游船通道狭窄，疏散方案中需考虑人员阻塞现象.为确保疏散方案的正确实施，需在疏散通道处标注显著的疏散引导标志，并在重点疏散路径安排人员引导；在船舶航行中应进行船舶疏散安全教育，使乘客熟悉疏散通道标志及疏散方案.

由于海上客船实际疏散数据的缺乏，本文所建立的火灾时客船在倾斜状态下人员疏散路径优化模型还比较粗糙，其中很多参数如烟流体积分数当量长度因数、人群群集通行难易度因数等多引自陆上，其合理性有待进一步探讨；影响客船在火灾状态下人员疏散的因素众多，且存在相互影响，如人员生理、心理变化，个体间的相互影响等未在模型中予以体现，此为今后进一步研究的方向.

参考文献：

[1] 余为波, 吴晓光, 王涛, 等. 基于最短路径算法的舰船通道逃逸路线研究[J]. 中国舰船研究, 2008, 3(2): 16-20.

[2] 刘红, 罗旋. 基于当量长度的游船火灾人员最优疏散路径[J]. 上海海事大学学报, 2012, 33(1): 32-36.

[3] 梅志斌, 董文辉, 潘刚, 等. 建筑物火灾中人员疏散路径优化自适应蚁群算法[J]. 沈阳建筑大学学报: 自然科学版, 2008, 24(4): 671-674.

[4] 张敏. 大型铁路客运枢纽人员安全疏散研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2011.

[5] HELBING D, FARKAS I, VICSEK T. Simulating dynamical features of escape panic[J]. Nature, 2000(407): 487-490.

[6] KIRCHNER A, SCHADSCHNEIDER A. Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics[J]. Physica A, 2002(312): 260-276.

[7] KOO Jeongin, KIM Yong Seog, KIM Byung-In. Estimating the impact of residents with disabilities on the evacuation in a high-rise building: a simulation study[J]. Simulation Modelling Practice & Theory, 2012(24): 71-83.

[8] 尚鸿雁, 基于AHP-F的危险货物运输应急能力评价模型[J]. 上海海事大学学报, 2008, 29(4): 21-24.

[9] 张欣欣, 轩少永, 席永涛, 等. 基于HFACS的海上交通事故原因系统分析[J]. 上海海事大学学报, 2012, 33(4): 15-19.

[10] GINNIS A I, KOSTAS K V, POLITIS C G,etal. VELOS: a VR platform for ship-evacuation analysis[J]. Comput-Aided Design. 2010(42): 1045-1058.

[11] HA Sol, KU Nam-Kug, ROH Myung-Il,etal. Cell-based evacuation simulation considering human behavior in a passenger ship[J]. Ocean Eng, 2012, 53: 138-152.

[12] ROH Myung-Il, HA Sol. Advanced ship evacuation analysis using a cell-based simulation model[J]. Computers Industry, 2013, 64: 80-89.

[13] 卢春霞, 梁玮. 受损客船中人员紧急疏散研究进展[J]. 电子科技大学学报, 2012, 14(3): 39-43.

[14] 廖守衡, 付玉慧, 徐德江. 客船疏散模型研究综述[J]. 大连海事大学学报, 2010, 36(S1): 33-35.

[15] 肖海松. 舰船人员疏散仿真初步研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2010.

[16] 陈宁, 孔维臻. 矿井火灾避灾与救灾最优路径研究[J]. 工业安全与环保, 2010, 36(11): 40-42.

[17] 袁媛, 汪定伟. 灾害扩散实时影响下的应急疏散路径选择模型[J].系统仿真学报, 2008, 20(6): 1563-1566.

[18] 谢旭阳, 任爱珠, 周心权. 高层建筑火灾最佳疏散路线的确定[J]. 自然灾害学报, 2003, 12(3): 75-80

[19] 安永林, 杨高尚, 彭立敏. 隧道火灾中CO对人员危害机理的调研[J]. 采矿技术, 2006, 6(3): 412-414.

[20] 黄恒栋. 高层建筑火灾安全疏散中的人流集结、出口流出时间特性曲线[J]. 重庆建筑大学学报, 1997, 19(1): 26-34.

[21] IMO MSC. 1 /Circ. 1238. Guidelines for evacuation analysis for new and existing passenger ships[EB/OL]. ( 2007-10-30)[2013-07-10] http://www.imo.org/blast/blastDataHelper.asp?data_id=20573&filename=1238.pdf.

[22] BRYAN J L. Human behavior in fire: the development and maturity of a scholarly study area[J]. Fire & Mat, 1999, 23(6): 249-253.

[23] IMO SLF 49/INF.5. Time dependent survival probability of a damaged passenger ship[R]. 2006: 42-49.