元认知在数学教学中的作用与培养之我见

刘永花

元认知概念是20世纪70年代初，由美国心理学家弗维尔（J·H·.Flavell）首先提出来的。它的研究在理论上丰富和发展了心理学的学习理论，在实践上对开发学生智力，特别是解决“教会学生如何学习”等问题有着十分重要的意义。本文结合数学学科特点，探讨元认知在数学教学中的作用，以及如何培养数学元认知能力以提高学生的数学学习水平。

一、元认知的含义

元认知是指对自身认知活动的认知，包括对当前正在进行的认知过程（动态）和自我认知能力（静态）以及两者相互作用的认知.主要包括元认知知识，元认知体验和元认知监控三个成分，它们是相互联系、密不可分的.

1.元认知知识

元认知知识就是有关认知的认知.它主要包括：有关认知在主体方面的知识，有关认知在材料、认知任务方面的知识，有关认知在策略方面的知识.

2.元认知体验

元认知体验就是伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验。它包括知的体验，也包括不知的体验。例如，在解题时，学生常常会发生这样的感叹：“这个题目我曾经做过”，“这个题目太简单了”，“这个题太难，不知道它是什么意思？”这些便是元认知体验。

3.元认知监控

元认知监控就是指主体在进行认知活动的过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地进行积极的监控、调节，以达到预定的目标.

二、元认知在数学教学中的作用

1.能及时监控、调节数学学习活动，以便有效地达到学习目标

元认知实质上就是人对自己认知活动的自我意识和自我调节。元认知能力较强的学生在学习数学时，不仅重视对数学学习对象的研究，而且时刻清醒地关注着自己的思维活动过程：这个数学问题有什么特点？解决这个问题可能有哪些策略？这些策略会达到什么样的效果？

2.元认知水平制约着学生数学学习能力的发展

从元认知的角度来考虑，学习过程不仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，同时也是一个对该过程进行积极的监控、调节过程。元认知的发展水平制约着学生数学学习能力的发展，学生在数学学习中遇到的困难，与其说是反映学生思维能力的限制，不如说是受到元认知发展水平的限制。实践表明，数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异. 三、数学教学中元认知能力的训练与培养

在数学教学中教师如果能重视数学元认知的训练与培养，提高学生元认知水平，就可以大大提高学生的数学学习能力.

1.让学生清晰地了解数学学习任务方面的知识

一些学生在数学学习过程中，仅满足于知道几个概念，记忆几条定理、法则，会解练习题，但对于所学知识本身的特点，问题呈现方式或基本类型、知识在整个体系中的地位、作用和蕴含的数学基本思想却知之甚少.。例如，有的学生能够运用配方法解一元二次方程，但并不知道配方法在方程解法中的地位和作用，也不知道配方的目的是将二次三项式变形为两数平方和或差的形式。

2.在教学活动中加强认知策略的教学

数学学习中的认知策略主要包括掌握理解数学知识的策略与解决问题的策略。认知策略的教学相对于数学知识教学，具有不同的特点。它仅仅靠教师的传授是教不会的，必须让学生在教师的科学指导下通过实践去体会、领悟、总结、概括，也就是让学生在已有知识经验的基础上经历一个主动建构的过程.关于认知策略的教学特别要注意以下两点：

（1）长期性。认知策略的掌握，不同与知识与技能，并非一朝一夕就可以掌握的，必须在形成概念、发现原理、训练技能、解决问题、归纳知识的每一个环节上坚持长期渗透，才能达到潜移默化的效果。

（2）实践性。为了让学生自己去体会、领悟认知策略，教师应该改变“满堂灌”的不良教法，尽可能地设计数学活动情景，使学生经历从不知到知，从学会到会学的认知升华过程。

3.培养学生自我评价、自我监控的意识和习惯

是否具有自我评价，自我监控的意识和习惯，是衡量元认知水平的重要标志。但在一些传统的教学中，由于教师的教支配一切，对学习过程及结果的评价占主导地位，大多数学生自我评价、自我监控的意识淡薄，自控能力较差，严重影响了元认知水平的发展。为了培养学生自我评价、自我监控的意识和习惯，在教学中可将“师评”与“生评”、“师控”与“生控”结合起来。具体可采取以下措施：

（1）向学生提出自我反思、自我评价的要求。对学习活动进行自我反思是自我评价、自我监控的前提，教师应创设条件，为学生进行自我反思提供机会，再此基础上，向学生提出明确的自我评价要求。例如，解完题之后留出一点时间让学生回顾一下解题过程，并对所选择的解法及结果作出评价；布置作业时，提出明确的检查与总结要求；测试后要求学生对自己成功经验及失败原因进行分析与总结。

（2）进行思维批判性的训练。自我评价、自我监控所表现出来的思维品质是思维的批判性，在教学中进行思维批判性的训练，有助于学生自我评价、自我监控能力的形成。例如，在教学中改变教师提问、学生回答的常规做法，鼓励学生针对教师的讲解、同学的回答提出不同的见解，根据自己对知识的理解提出疑问。再如，针对学生容易出错的内容安排改错练习，组织讨论，让学生在讨论中辨明是非，增强思维的批判性，以提高学生自我评价、自我监控的能力。

参考文献：

[1]杜晓新，冯霞.元认知与学习策略[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]杨宁.元认知与教学[J].华东师范大学学报（教育科学版），1995，（3）.

[3]刘孝书，陆凤玲.论元认知理论在高师数学教学中的作用[J].高等理科教育，2005，（2）.endprint