基于S变换的配电网故障选线和区段定位

陶维青，曹红光，余南华，李林，殷少戈，鲍晓菲

(1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009;2.广东电网公司电力科学研究院，广东 广州 510080;3.安徽科大 智能电网技术有限公司，安徽 合肥 230060)

0 引言

我国中低压配电网［1］主要采用小电流接地系统，其中3～10 kV电网主要采用中性点不接地方式。配网故障多为单相接地故障，结构复杂且故障电流微弱，配网故障选线和定位一直以来都是令学者们比较头疼的问题。

近年来，许多学者就故障选线和定位问题做了大量的研究，提出了基于稳态量［2］、暂态量［3－4］等方法。由于配电网单相接地故障后会产生丰富的暂态信号，加之现代信号分析方法的发展，基于暂态量的选线和定位方法得到了学者们的广泛关注。但故障选线和定位的准确性和可靠性还远不能满足工程需要，仍需进行理论研究和工程实践。

S变换［5］集合了短时傅里叶变换和小波变换的优点，它具备时频局部化特征，并能有效地收集到在每一个频率点处的信号特征。运用S变换得到表征故障信号的主导特征频率，求出各线路在这个频率下的暂态能量，比较暂态能量较大的三条线路，排除暂态能量较小的线路，完成初步选线。但暂态能量表征的是模值信息，此方法对于故障信号与非故障信号幅值相差不大时，效果不明显，因此需结合零序无功方向来表征信号的相位信息完成故障选线。选线完成后，根据故障线路上故障点前后波形的幅值与极性的差异，采用上述方法，比较故障线路的任意两个相邻的检测点的暂态能量值和零序无功方向实现故障区段定位。

1 S变换及相关原理

信号x(t)的S变换定义如下:

其中ω(τ－t，f)为高斯窗;τ为高斯窗在时间轴t的位置参数;f为频率。根据文献［6］，一个故障配电网络由三相电压源，馈电线路和负载组成的无故障正常网络以及由当故障发生时产生的额外电压源和在故障点处的馈线组成的故障分量网络。因此，故障点零序能量函数［7］定义如下:

其中Wi(t)为第i个监测装置的零序能量函数，u0i(t)和i0i(t)分别对应第i个监测装置监测到的零序电压和零序电流，N为馈线上监测装置的总数。各线路监测装置监测的零序电压均为母线零序电压，则分析中可略去零序电压。运用S变换提取信号在各个频率点的特征，可定义各线路的暂态能量:

其中Si(m，n)为第i条线路的S模矩阵，m，n分别为S模矩阵的列数和行数，且行对应频率，列对应采样时间点。对各线路在各频率的暂态能量分别求和，得到各个频率点处的系统暂态能量和的定义如下:

发生故障时，尽管各条线路的暂态能量存在差异，但是，由于故障线路的暂态能量起着主导作用，因此，系统暂态能量的最大值所对应的频率将与故障线路能量最集中的频率一致，此频率下的故障能量特征亦最明显。固定义系统暂态能量和最大值对应的频率为故障特征频率，在此频率上，故障线路的暂态能量将远远大于任意两个健全线路的暂态能量之和，由此可构造故障选线判据。

当中性点不接地系统发生单相接地故障时，故障线路与健全线路的零序电流方向相反，零序电压均为母线零序电压，则故障线路的零序无功方向与非故障线路的零序无功方向相反，因此可以作为故障选线的判据。

2 故障选线

按图1所示的结构图搭建仿真模型。中性点为不接地方式，采样频率fs=20000 Hz，架空线路，线路长度分别为10 km，15 km，20 km，1 km。各线路正序阻抗，感抗，容抗均为0.0127 Ω/km，0.933×10－3H/km，12×10－8F/km;零序阻抗，感抗，容抗均为0.368 Ω/km，4.126×10－3H/km，7×10－8F/km。

图1 中性点不接地系统单相接地故障示意图

对A，E，F和G四个检测装置的1/4周波的零序电流信号S变换，得到各条馈线在各个频率点处的暂态能量如图2所示，可知，暂态能量划分为51个频率点，n=1对应信号的直流分量，频率为0，相邻之间的频率间隔为fs/2N=200 Hz。各线路在各频率点处的暂态能量分别求和，得到系统暂态能量如图3(a)所示。可知，在n=4的频率点上的值最大，则特征频率为fk=600 Hz。提取此频率上各线路的暂态能量，如图3(b)所示，可知，线路1在特征频率下的暂态能量最大，其次是线路3，线路2，线路4。根据选线判据初步判定线路1故障。

各馈线的暂态零序无功的波形如图4所示，可知，线路1的无功功率与其他线路的无功功率方向相反，故判定线路1故障。

图2 各线路在各频率点的暂态能量分布

图3 系统总能量及特征频率下各线暂态能量

图4 各馈线的零序暂态无功功率

3 故障区段定位

3.1 区段定位原理

故障线路上分别安装了A，B，C，D四个检测装置，假设故障发生在图1所示的位置，对应的零序等效网络如图5所示。可知，A，B检测到的零序电流关系如式(6)所示:

其中ia为非故障线路零序电容电流之和，ic1为AB段对地零序电容电流。由于A，B区段距离较短，对地电容电流相对于非故障线路零序电容电流之和很小，可忽略不计，因此ia≈ib;同样C，D检测到的零序电流也近似相等，如图6所示。

图5 小电流接地系统零序等效网络结构

图6 A，B，C，D点检测的零序电流

由于故障发生瞬间在故障点处产生一个故障虚拟电源，从故障点流出的零序电流的实际方向如图5中虚线箭头所示，一部分自故障点流向线路上游，朝向母线，另一部分自故障点流向线路下游，背离母线。因此B点、C点检测到的暂态零序电流初始极性相反，波形差异很大。从频率的角度分析，上游方向信号幅值大，暂态过程主谐振频率低，而下游方向波形幅值小，频率高。故综上，故障点上下游的零序电流波形差异较大。

3.2 区段定位

A，B，C，D四个点检测到的零序电流的1/4周波数据，经S变换后，得到各点在各个频率点的暂态能量如图7所示。系统总能量以及各点在特征频率下的暂态能量如图8－(a)，(b)所示，比较任意相邻两点的暂态能量值，得到B点和C点差异最大，故初步判定故障发生在BC段。

此外，A，B，C，D得到的无功功率如图9所示，可知相邻的两点只有B，C极性相反，故可判定为故障点在BC段。

4 统计结果

配网发生单相接地故障时，零序电流的暂态过程随故障合闸角、过渡电阻、出线个数及出线长度的变化而变化，且在实际现场中会存在大量噪声干扰。运用S变换的暂态能量法结合暂态零序无功方向实现故障选线及区段定位，提取不同情况下的故障特征见表1所示。

图7 A，B，C，D在各个频率点的暂态能量分布

图9 A，B，C，D各点的零序无功功率

限于篇幅限制，仅对故障合闸角为0°，线路长度为10，1，20，1 km，且无噪声的情况进行比较，得知，特征频率为600 Hz，线路1的暂态能量值为448.0，线路3的暂态能量值为430.7，线路2为0.04，可知线路1的暂态能量与线路2的暂态能量很接近，若只采用暂态能量法进行故障选线容易误选;而线路1的零序无功功率的均值为正，线路2，3，4均为负，就可以判定线路1故障。然后对线路1上4个检测点的暂态能量进行比较，得知，WA与WB很接近，WC与WD很接近，而WB与WC的值相差很大，且QB与QC的值相反，故可判定故障点在BC段。

通过分析其他情况皆可知，采用特征频率下S变换的暂态能量法与暂态零序无功功率方向的选线和定位方法，在表1所示的各种情况下均能准确、可靠地找出故障线路与故障区段。

表1 故障特征及选线和区段定位结果

5 结束语

因S变换能有效地分解出各频率点处的零序电流的幅值－时间信息，本文利用S变换，根据能量和最大原则进行选线和定位，但此方法，只反映了信号的模值信息，若只存在两条出线时，采用此方法将失效。故本文在此基础上又结合暂态零序无功方向进行判据，实现故障选线和区段定位。经过分析得出以下结论:

(1)S变换能有效的提取出故障时系统的特征频率，排除了非特征频率序列的干扰，同时，特征频率下S变换的暂态能量提取的是信号的高频暂态量，排除了工频量的影响，提高了故障选线与区段定位的可靠性。

(2)基于S变换的暂态能量与暂态零序无功方向法，表征了故障数据的模值与相位信息，通过实验表明，故障线路的暂态能量要比非故障线路的暂态能量大且极性相反;故障线路上故障点之前的零序电流信号与故障点之后的零序电流信号，幅值相差很大且极性相反。

(3)结果分析表明，该方法不受故障合闸角，出线个数，出线长度以及噪声干扰等因素的影响，提高了故障选线与区段定位的准确性。

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