电力系统分块网络拓扑法的建模分析

童开蒙，杨镜非

(上海交通大学 电气工程系，上海 200240)

0 引言

电网拓扑分析为电网的状态估计、潮流计算、故障诊断等应用软件提供基础网络结构数据，要求准确、可靠、实时。随着电力系统的不断扩大，电力系统的网络拓扑分析变得日益复杂。

早期主要通过特定的数据结构来记录电网设备和线路的连接关系。文献［1］提出了关联矩阵方法，但是对于现在大规模电网已远远不够。文献［2］提出基于矢量图自动生成配电网的原始拓扑，再转化为适合电力应用的拓扑数据。文献［3］和［4］提出将电网抽象为节点和线路。文献［5］提出采用面向对象的技术抽象电网模型，将闭合开关联合在一起的节点集合抽象成母线，将线路和变压器连接在一起的母线抽象成“电气岛”。但这些方法并未提出电网开断设备发生局部变化时如何快速生成电网模型，而是要重新处理电网的接线关系，通过再次搜索才能生成电网模型。另一方面，采用堆栈技术和深度优先搜索算法［6－8］的传统网络拓扑分析过程存在重复搜索次数多、搜索时间长的不足。

本文提出利用深度优先搜索网络拓扑的同时，考虑由断路器和刀闸以及之间连线组成的开关间隔的开断情况，将电网进行分块处理。这样当电网拓扑发生变化的时候，可以对发生开关间隔状态变化的局部网络进行拓扑重建，进而更新整个电网拓扑，加快全网拓扑分析的速度。

1 模拓扑模型建立

1.1 开关间隔

间隔可理解为由若干设备和设备之间的连线组成的。将厂站的断路器和刀闸按照组成、功能和接线方式进行分组便得到电网的间隔。由于线路主要是由断路器来控制其是否带电，所以一般应以断路器来进行划分，再加上与之串联的刀闸、连线就构成开关间隔［9－10］。当一个开关间隔上有任何一个断路器或刀闸处于断开状态，则该间隔的状态为断开。

1.2 设备节点模型

电网中的设备元件种类繁多，为了简化说明问题，本文主要考虑有:母线、线路、开关间隔、电源、变压器与传统的网络拓扑建模分为节点类和支路类不同，并将包括支路类的所有设备都抽象节点类，通过不同的编号规则进行区分，根据设备节点的连接关系以及开关的状态进行网络结构分析，而忽略设备的其他属性。

1.3 设备邻接关系表

根据节点模型，利用设备邻接关系表存储电网的连接信息。图1为局部电网结构，以电网结构中的一个变电站的接线示意说明，其中共有15个设备元件，编号如图1所示。实际整体电网将是由多个这样的变电站通过线路连接而成，这样电网将由各个变电站中的设备元件以及站与站之间的连接线路组成的所有抽象节点类表征。

对示意的15个设备元件进行设备邻接关系分析，容易判断任意两个节 点 i、j之间是否连接。邻接矩阵中两两连接的赋值1，不连接的赋值0。通过该设备邻接矩阵，可以进行设备节点的深度优先搜索。

2 网络分块拓扑分析算法

网络分块拓扑分析算法在利用深度优先搜索的同时，依据搜索到的开关数量占电网开关总数量的比例以及开关的状态进行网络分块，通过局部网络开关的变化进行局部网络重建，最终完成全网的拓扑更新。

2.1 电网分块规则

在深度优先搜索连接节点的同时，根据一定规则完成每一块电网分块来结束一次搜索，结束后再从没有搜索放进任何电网块的节点作为起始节点重复整个搜索过程。电网分块规则如下:

(1)具有多个节点的电网块中的节点构成的图一定是连通图，意味该网块中的开关一定是闭合的;

在临床工作中如何消除手术烟雾危害，改善手术环境，消除手术烟雾对手术室环境的污染及对手术人员健康的危害，同时改善及消除烟雾弥散对手术视野造成的视觉影响，是目前需要解决的现实问题。

(2)一个断开的开关间隔看作是一个电网块;

(3)每个电网块中闭合的开关间隔数不超过电网总开关数量P%，P% ＜1，是预设的分块比例;

(4)各个电网块中的节点不重复;

(5)两个电网块中的节点如果具有连接关系，则构成了该两个电网块的连接关系，存储为连接信息。

根据电网分块规则，假定含有m个设备的电网得到n个电网分块，设电网分块集合为 B={bj|j=1，2，3，…，n}，则设备元件集合E={ei|ei∈bi，i=1，2，3，…，m，j=1，2，3，…，n}，其中对∀s≠t，bs∩bi= φ，并且可以得到电网分块间的连接关系R={(bs，bt，eν，eγ)|s≠t，ν≠γ，s，t=1，2，3，…，n，ν，γ =1，2，3，…，m}，表明电网分块bs和电网分块bt是电气连通的，两个连接元件为eν和eγ，具体电网分块以及连接关系示意如图2所示，电网分块实现的流程图由图3所示。

图2 电网块划分示意图

图3 电网分块流程图

当电网分块完成后，根据电网块与块的连接关系，容易得到全网的拓扑。应当说明，当整个电网节点不多时，电网块的连接数目并未比节点本身的连接数目少很多，但是当电网规模庞大的时候，每个电网块所包含的节点就很多，通过电网块的连接关系可以简化整个拓扑的连接关系，减少拓扑分析运算量。

2.2 局部拓扑重建

在电网完成分块之后，当电网再次发生拓扑变化时，只要找到发生变化开关间隔所在的局部电网块对其进行拓扑分析，即可最终对全网拓扑进行分析。主要分以下两种情况:

(2)当单独的断开开关电网块中的开关由断开变为闭合，则在根据最初的设备邻接关系表找到与该开关连接的电网块，在最后得到全网拓扑时考虑进去即可(如图5所示)。

在实际的电网拓扑变化过程中，上述两种情况存在同时发生的情况，应当结合考虑。最后根据局部重建之后产生新的电网块以及更新的电网块之间的连接关系可以得到需要的最新电网拓扑，最终得到最新全网拓扑的流程图如图6所示。

图4 电网块中开关间隔由闭合变为断开的局部重建

图5 电网块中开关间隔由断开变为闭合的局部重建

图6 最终全网拓扑获得流程

3 算例分析

3.1 算例

算例一

华东某区域电网设备元件总数为1613个，其中开关间隔总数为895个，母线总数为196条，线路总数312条，变压器数量为105个，电源数量为105个。

表1 分块网络拓扑法和传统网络拓扑法对比结果

算例二

华东某区域电网设备元件总数为2411个，其中开关总数为1354个，母线总数为321条，线路总数442条，变压器数量为147个，电源数量为147个。

算例三

华东某区域电网设备元件总数为3186个，其中开关总数为1769个，母线总数为388条，线路总数593条，变压器数量为218个，电源数量为218个。

一般情况电网发生局部故障时，只有少量开关发生变化，根据这一特点，分别将以上三个不同节点数的电网进行算例仿真，其中分块比例阈值根据多次实验经验采用15%，所得到的计算结果如表1所示结果。

3.2 结果分析

(1)改变开关间隔状态，采用分块拓扑法和传统拓扑法能够得到一致的电网拓扑结构;

(2)按分块比例P%为15%来分块网络，三个不同节点数的系统分块都为11块，分块数量和分块比例有关;

(3)当电网变化中只有断开开关间隔变为闭合时，分块网络拓扑法的耗时可以达到只需传统拓扑法耗时的几百分之一;

(4)当电网变化中只有闭合开关间隔变为断开时，分块网络拓扑法的耗时也可以达到只需传统拓扑法耗时的18.5%左右;

(5)当电网变化上述(2)和(3)变化同时存在的情况下，分块网络拓扑法的耗时也可以达到只需传统拓扑法耗时的18%左右;

(6)当电网节点数越多，分块网络拓扑法的速度比传统拓扑法的速度越明显。

4 结束语

本文在传统网络拓扑法的基础上，引入了开关间隔的概念，并建立了根据开关间隔比例设定分块的方法进行分块网络拓扑分析的算法模型。根据算例结果分析，电力系统分块网络拓扑法比传统网络拓扑法大大提高了电网拓扑分析的速度，对于规模较大的电网潮流计算以及实时性要求高的电网故障分析具更好的应用价值。同时，算例反应实际情况，证明了该算法的正确性和可靠性，能够满足实际系统运行要求。

［1］ 王湘中，黎晓兰.基于关联矩阵的电网拓扑辨识［J］.电网技术，2001，25(2):10 －16.

［2］ 祝滨，仇晋.基于矢量坐标搜索法的地区电网网络拓扑方法的研究［J］.电力自动化设备，2003，23(2):63 －65.

［3］ 竺炜，穆大庆.电力网络实时拓扑分析的两种算法的实现［J］.长沙电力学院学报，2001，2(2):23 －25.

［4］ Mauro Prais，Anjan Bose.A Topology Processor That Tracks Network Modifications Over Time［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and System，1988，3(3):922 －998.

［5］ 吴文传，张伯明.基于图形数据库的网络拓扑及其应用［J］.电网技术，2002，26(2):14 －18.

［6］ Mark Allen Weiaa.Data Structures and Algorithm Analysis in C++［M］.3rd ed.USA.TURING ，2006.

［7］ Yehsakul P.D，Dabbagchi，I.A topology－ based algorithm for tracking connectivity［J］.IEEE Transactions on Power System，1995，10(1):339－346.

［8］ 殷人昆，陶永雷，谢若阳，等.数据结构［M］.北京:清华大学出版社，1999.

［9］ 韩国政，邱洪泽.面向间隔的电力网络拓扑分析方法［J］.电力系统自动化，2006，30(13):59 －63.

［10］ H.Glavitsch.Switching as Means of Control in the Power System［J］.International Journal Electrecal Power＆ Energy System，1987，2(7):92－100.