三位一体教学模式下的数学分析课程教学目标探究

何艳平，李邦荣

(1湖北理工学院 数理学院,湖北 黄石 435003;2湖北师范学院 数学与统计学院,湖北 黄石 435002)

三位一体教学模式下的数学分析课程教学目标探究

何艳平1，李邦荣2

(1湖北理工学院 数理学院,湖北 黄石 435003;2湖北师范学院 数学与统计学院,湖北 黄石 435002)

以数学分析三位一体教学模式的基本要求为标准,剖析某高校现行数学分析课程教学目标的内容和结构，指出其存在的问题；以数学分析课程的某一章节教学目标为例作出改进，改进后的教学目标有利于教师更好地开展课程教学设计和课堂教学工作。

教学目标;三位一体教学模式;数学分析

1 对现行数学分析课程教学目标的剖析

湖北理工学院数理学院现行数学分析课程教学大纲中的课程教学目标有两类，即课程总目标和章节教学目标，后者对课堂教学设计的作用最直接、对教师教学行为的影响最大。由于课时教学目标是在明确章节教学目标的基础上，结合课时教学内容制定的教学目标，因此，课时教学目标是章节教学目标的子目标，是对章节教学目标的细化。章节教学目标的结构、内容和要求决定课时教学目标是否满足明确性、具体性和全面性的要求，对课时教学目标具有导向作用和评价功能，这是研究数学分析教学大纲中章节教学目标的意义所在。

数学分析课程教学总目标：该课程是信息与计算科学专业的重要专业基础课之一。它的目的和任务是使学生获得极限论、一元函数微分学等方面的系统知识，并在学习知识的过程中，使学生在逻辑推理能力、计算能力、应用与创新能力等方面受到严格的专业训练，逐步培养学生良好的数学素养。

不难看出，数学分析课程教学总目标的内容涉及知识和能力两个方面。

在“数学分析(二)”中第9章定积分的教学目标是：

1)掌握定积分的概念和几何意义；

2)掌握牛顿-莱布尼兹公式、变限积分和原函数的存在性；

3)理解闭区间上函数可积的必要条件和充分条件，并由此了解一些可积函数类；

4)掌握定积分的性质，特别是积分第1中值定理与积分第2中值定理；

5)掌握定积分的计算方法：换元法和分部积分法；了解Taylor公式的积分型余项。

其教学目标的主要内容构成是知识和方法，如掌握定积分的概念，是知识方面的内容；掌握定积分的计算方法：换元法和分部积分法，即是方法上的内容。这样的要求对学生理解基础知识和掌握数学方法是合理而有效的，大纲中其他章节的教学目标大体也是如此。

大纲中的章节教学目标对数学方法非常重视，它对于本课程和后续课程学习有积极的影响。重要章节的教学目标极少有体现总目标中能力目标的具体要求，如总目标中的创新能力，在章节教学目标中就没有提出明确的要求。

大纲中两类教学目标可以视为知识+方法+能力的模式，无论是从三位一体教学模式，还是从编制教学目标的要求，或是与中学数学教育的衔接来看，教学目标的结构和内容都存在明显的缺陷。

2 三位一体教学模式下数学分析教学目标存在的问题

2.1不满足三位一体教学模式的要求

数学分析“三位一体”教学模式是指在现代数学教学思想和教学理论的指导下，构建数学分析课程“知识与能力、过程与方法、素质与创新”这3个方面的教学活动程序，指导教师从宏观上把握数学分析课程教学的整体结构和各要素之间的内部关系和功能[1]。

三位一体教学模式下的教学活动程序要求数学分析课程教学目标应体现“知识与能力、过程与方法、素质与创新”这3个方面的内容。现行课程教学目标为知识+方法+能力的模式，明显缺少过程、素质与创新目标方面的内容。

2.2不适应新形势对人才培养的高要求

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中指出：全面贯彻党的教育方针，坚持教育为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。坚持德育为先,引导学生形成正确的世界观、人生观、价值观；加强理想信念教育和道德教育；促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。

《国家中长期人才发展规划纲要(2010-2020年)》在人才队伍建设主要任务中指出：突出培养造就创新型科技人才，探索并推行创新型教育方式方法，突出培养学生的科学精神、创造性思维和创新能力。发展创新文化，倡导追求真理、勇攀高峰、宽容失败、团结协作的创新精神，营造科学民主、学术自由、严谨求实、开放包容的创新氛围。

两份关于教育和人才的重要文件，都突出强调人才素质、科学思维品质和创新能力的培养。这是新形势下国家对高等教育人才培养提出的最高目标。

数学分析课程教学目标没有利用数学知识中丰富的教育素材对学生进行科学品质和道德教育的培养，这不符合党和国家对教育、对人才培养的要求。

2.3不满足编制教学目标的准则

编制数学分析课程教学目标要求具有全面性、具体性、准确性、明确性和灵活性，其中全面性是指教学目标应该包含知识与技能、数学能力、个性品质和辩证唯物主义观点等数学素质和德育教育方面的内容。明确性是指教学目标应具有导向作用，具体而明确的教学目标能够引导教师和学生围绕教学目标的实现，恰当地组织教学过程，有效地开展教学活动[2]。教学目标是教师教学的方向，是检验教学效果的依据。

现行的数学分析等课程章节教学目标没有过程、素质和创新目标等方面的内容，这不符合全面性，也不具备明确性，如没有对培养学生良好科学品质等方面提出明确的要求。

2.4与中学新课改内容衔接不够紧密

早在2002年颁布的义务教育数学课程标准中就提出了过程性目标和素质教育的方针，其将培养学生的实践能力和创新精神视为素质教育的核心内容。而大学课程的教学目标则没有提出对过程性目标的具体要求，也未提及素质和创新目标，明显已经落后。另外，在教学理念方面，大学教学目标强调对教师教的要求，表明以教师为中心。新课标主张教学以学生为中心，课堂教学应该关注学生的行为变化；而大学教学以讲授式为主，学生被动听课和接受知识，这也是由于深受大学课程教学目标的影响。大学教学与中学教学出现脱节现象，以至于大学教育与中学教育衔接困难。

大学数学分析的教学与新课标下的高中数学严重脱节，其主要表现在思想上和课程内容等方面。特别是学生在学习方式和教师在教学手段上的差异，使得数学分析的教学与高中数学教学的衔接出现问题，教师应重视在数学分析的教学中教学内容和教学模式的衔接[3]。

数学分析课程是大学数学专业第一门重要基础课，该课程自然担负起两种教育的衔接任务。而课程教学目标的明确、导向和评价特性是解决衔接问题的有力措施。两者教学目标内容和结构的一致是衔接的首要任务，即数学分析课程的教学目标应该提出对过程、素质和创新方面的要求。只要教师重视教学目标的编制，从内容和模式上体现衔接的要求，两个不同阶段的教学就能够很好地融合，学生的学习就能够愉快、平稳过渡。

3 数学分析课程教学目标的改进

数学分析课程具有丰富的文化内涵和教育价值，它在培养人的科学品质等素质方面有得天独厚的功能。在高等数学教学中注重挖掘这些因素对实施素质教育有着十分重要的意义。但在现实中，大学数学教学仅成为传授数学知识体系本身的手段，只强调数学的工具性，其丰富的教育价值被大大弱化，有时甚至是不见踪影[4-5]。在前面讨论的数学分析教学目标中就存在这样的问题。

综上所述，数学分析课程的教学目标应该在过程、素质和创新方面有所要求，应该提出明确而具体的内容，这是使学生全面发展的需要，也是教学设计和课堂教学的需要。

下面以“数学分析(二)”中第9章定积分的教学目标为例进行改进：

1)掌握定积分的概念和几何意义；通过实际问题让学生经历“分割、近似计算、求和、求极限”的过程，体会数学家的思维活动，培养学生创新意识。

2)掌握牛顿-莱布尼兹公式、变限积分和原函数的存在性；体会事物相互联系的辩证唯物主义观点，学会转化的思想方法。

3)理解闭区间上函数可积的必要条件和充分条件，并由此了解一些可积函数类；培养学生严谨的科学态度和论证能力。

4)探索并掌握定积分的性质，特别是积分第1中值定理与积分第2中值定理；学生通过经历中值定理的应用过程，提高分析和解决问题的能力。

5)掌握定积分的计算方法：换元法和分部积分法。了解Taylor公式的积分型余项；通过定积分的计算，学生独立思考、勇于探索的科学品质得以提高。

上述改进在保留原有内容的基础上，增加了过程性目标，如“学生通过经历中值定理的应用过程，提高分析和解决问题的能力”；素质教育方面的目标，如“通过定积分的计算，学生独立思考、勇于探索的科学品质得以提高”；创新教育目标，如“通过解决实际问题让学生经历‘分割、近似计算、求和、求极限’的过程，体会数学家的思维活动，培养学生的创新意识”。以上对数学分析教学目标的改进，充分体现了三位一体教学模式的要求，符合国家教育对人才培养的要求，体现了教学目标内容的全面性和明确性；这样的改进有益于指导教师更好地开展课程教学设计工作和提高课堂教育质量[6-7]。

4 结束语

关于数学教学目标的编制，有两点值得注意：①道德和素质等教育素材蕴涵在大学数学知识中，内容十分丰富，编制者要善于挖掘。否则，不经意间就会忽略了好的教育机会。②过程和素质教育等内容一定要在教学目标中明确体现。否则，这方面的教育教学不易成为教师有意识的行为，教学效果无法保证，教育价值也必然面临流失。

[1] 何艳平，李邦荣．数学分析课程“三位一体”教学模式的探讨[J]．湖北理工学院学报，2013，29(1)：63-66.

[2] 奚定华．数学教学设计[M].上海:华东师范大学出版社，2001：67-68.

[3] 盛兴平，王海坤．新课标下高师数学分析教学实践与研究[J]．大学数学，2013，29(1)：11-13.

[4] 臧庆佩．高等数学教育价值的缺失与对策[J]．高等数学研究，2013，16(5)：33-37.

[5] 张奠宙，宋乃庆．数学教育概论[M].北京:高等教育出版社，2009：100-106.

[6] 周新民，谢小良.数学建模“三位一体”教学模式研究与实践[J]．高等教育研究学报，2013，36(2)：82-84.

[7] 李高峰，汪明.对“三位一体”课程目标的解读[J]．内蒙古师范大学学报(教育科学版)，2009，22(10)：1-4.

(责任编辑高嵩)

Mathematical Analysis of Teaching ObjectiveBased on Trinity Teaching Mode

HeYanping1,LiBangrong2

(1School of Mathematics and Physics,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;2School of Mathematics and Statistics,Hubei Normal University,Huangshi Hubei 435002)

Based on the requirements of trinity teaching mode,this paper analyzes the content and structure of a university's existing teaching objective by Mathematical Analysis and puts forwards the existing problems.An improvement is also made with an example of the teaching objective of a certain chapter by Mathematical Analysis.The improved objective will benefit teachers in teaching designs and classroom teachings.

teaching objective;trinity teaching mode;mathematical analysis

2013-12-12

湖北省教育科学“十二五”规划研究课题立项项目(项目编号2011B115)。

何艳平(1964— )，女，副教授，本科，研究方向：应用数学。

10.3969/j.issn.2095-4565.2014.04.016

G642.0

A

2095-4565(2014)04-0059-04