Miller 循环中速柴油机燃烧和排放特性的模拟

冷先银，赵强，隆武强，田江平，魏胜利，王爱国，钟兵，王红新

(1. 江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江，212013；2. 陕西柴油机重工有限公司，陕西 兴平，7131003；3. 大连理工大学 内燃机研究所，辽宁 大连，116023)

随着人们对环境保护的不断重视，国际海事组织(IMO)、美国环保局(EPA)等机构都针对船舶发动机推出了严格的船舶尾气排放法规。其中，IMO Tier III法规将于2016 年开始实施，其对船舶发动机NOx排放的限值比当前正在实施的IMO Tier II法规下降75%左右，这给船舶发动机性能研究和技术开发提出了重大挑战。另外，考虑到温室气体排放控制的压力以及船东对发动机生命周期成本控制的要求，希望NOx排放控制措施的技术成本及其对柴油机燃油经济性的负面影响降到最低[1]。目前，选择性催化还原(SCR)、双燃料发动机(DF)和废气再循环(EGR)都被认为是可达到IMO Tier III 排放法规的技术，但由于受多种不确定因素的影响，目前尚难明确哪种技术为最佳的解决方案，因此，有必要对所有可能的技术进行深入细致分析，探讨各种技术的NOx减排潜力、对燃油经济性的影响及其生命周期成本，建立相关数据库，从而根据用户的具体需求设计适当的燃烧系统和NOx排放控制装置。Miller 循环、两级涡轮增压和EGR 技术的联合应用被认为是一条可行的IMO Tier III 排放技术路线[2]。一些学者对于利用Miller 循环控制发动机的NOx排放进行了热力学循环模拟分析[3-4]，但这种分析所采用的预设放热规律难以准确预测Miller 循环条件下气缸边界条件的变化对柴油机燃烧和排放特性的影响。三维CFD 模拟可以较准确地模拟缸内流动、喷雾、混合气形成和燃烧等与NOx生成密切相关的现象，从而更加准确地预测性能和排放[5-7]。为探索某船用中速柴油机Miller 循环条件下的燃烧和排放特性，本文作者采用3D CFD 计算程序AVL FIRE，模拟该型柴油机的缸内工作过程，探讨充量温度、喷油定时和几何压缩比等参数对燃烧和排放的影响，以期为该机型满足IMO Tier III 法规而进行的燃烧系统设计提供理论依据。鉴于IMO 的排放法规没有对碳烟排放进行定量限制，本文只讨论NOx的排放。

1 研究对象和研究方法

1.1 研究对象

以某型号船用大功率中速柴油机为研究对象，该机为四冲程涡轮增压中冷柴油机，气门数4 个，喷油器中心正置，9 个喷孔沿圆周方向均匀分布，孔径为0.68 mm，喷孔夹角为140°。燃烧室形状为中心浅盆形，其主要技术参数如表1 所示，NOx排放处于IMO Tier I 水平。

表1 柴油机的主要参数Table 1 Specification of engine

1.2 计算模型

湍流模型采用k-ζ-f 四方程模型[8]。壁面边界层采用复合壁函数处理，喷雾破碎模型采用KH-RT 模型[9]。喷雾/壁面碰撞模型采用Naber-Reitz 模型[10]，油滴蒸发模型采用Dukowicz 模型[11]，油粒与湍流涡团的相互作用采用Gosman-Ioannides 随机湍流扩散模型[12]。燃烧模型采用ECFM-3Z 模型[13]，该模型既能预混合燃烧，又能模拟扩散燃烧，适用于中速柴油机中2 种燃烧方式都存在的情况。NOx排放模型采用Zeldovich 模型[14]。

采用查表法对滞燃期曲轴转角进行计算。首先采用正庚烷的化学动力学反应机理(与柴油的着火机理非常相似)[15]模拟得到工质在不同压力、温度、空燃比、EGR 率条件下的滞燃期曲轴转角，形成数据库。计算时，程序根据每个网格内物质的状态参数从表格中插值求得滞燃期曲轴转角。一旦某网格的滞燃期曲轴转角到达，便根据化学动力学特征时间计算燃料的氧化燃烧反应。

1.3 计算方案

计算采用1/9 气缸空间模型。计算网格采用ESE工具划分。对网格尺寸和时间步长进行敏感性分析，分别采用边长为2～5 mm 的4 种网格对缸内过程进行计算，发现当网格边长为3 mm 时，再减小网格边长将不会改变计算结果。分别采用时间步长为16，32，64，160 和320 μs 进行计算，发现喷雾和燃烧过程的计算结果对时间步长比较敏感，当时间步长降低到32 μs 时，曲轴转角计算结果基本稳定；压缩和膨胀过程的计算结果对时间步长不太敏感，当时间步长减小到曲轴转角为160 μs 时，计算结果不再变化。根据敏感性分析，在燃油喷射之前，曲轴转角取为160 μs，在喷雾和燃烧过程中，曲轴转角取为32 μs，燃烧基本结束后，曲轴转角取为160 μs；平均网格边长为3 mm，上止点时网格数为4.5 万，下止点时网格数为23.4 万。上止点网格如图1 所示，在活塞外围设置了补偿容积，以替代气门坑和火力岸等缝隙容积，确保余隙高度和几何压缩比与实际柴油机的相同。

计算从原机进气门关闭时刻(曲轴转角为上止点前140°)开始，到排气门打开时刻(曲轴转角为上止点后120°)结束。本文研究采用进气门早关闭形成Miller循环的方案，在原机进气门关闭时刻，Miller 循环方案下气缸也都处于封闭状态，因此，可以将所有工况从该时刻开始计算，以方便比较。

图1 上止点时的计算网格Fig.1 CFD meshes at TDC

模拟研究所采用的初始条件、边界条件及相关参数如表2 所示。其中，参数对应工况为原机额定负荷，边界条件来自实测结果，初始压力和初始温度来自经实验验证过的一维CFD 模拟结果。

原机初始充量温度为350 K。在研究充量温度的影响时，初始温度取值范围为300～360 K，每隔5 K计算1 组。这些初始温度范围通过合适的气门型线、增压器和中冷器匹配可以实现。每次计算时都调节初始压力，使进气充量的质量保持不变。喷油量为定值，因此，总的过量空气系数保持不变。

表2 模拟计算的条件和参数Table 2 Initial and boundary conditions

2 计算结果和讨论

2.1 计算模型的验证

利用该型柴油机原机E3 工作循环(即按推进特性100%，75%，50%和25%共4 种负荷率)的性能和排放试验结果，对本文所建CFD 数值模型进行验证。模型验证研究时所采用的实验参数见表3。

表3 柴油机E3 循环实验参数Table 3 Parameters of E3 work cycle

图2 所示为上述4 个负荷气缸压力和NOx排放的模拟预测值与试验值的对比。从图2 可见：在E3 工作循环4 个负荷下，气缸压力的预测值和试验值较吻合，所有测点的气缸压力相对误差均小于1%；对于NOx排放结果，各个工况下模拟计算值都比实测值大，负荷率为25%时相对误差约为8%，其余3 个负荷相对误差约为6%。NOx的生成受到多种物理因素和化学动力学条件的影响，预测精度稍低。尽管存在一定的误差，数值模拟结果仍然较好地预测了不同初始条件和边界条件下NOx排放的相对变化趋势。

图2 气缸压力及NOx 排放量模拟结果和试验数据的对比Fig.2 Comparison of numerical and experimental results for cylinder pressure and emission of MOx in cylinder pressure

总之，不论是气缸压力的发展历程还是NOx排放在不同条件下的变化趋势，采用本文所建模型都得到了较合理的预测精度。注意到该柴油机E3 工作循环4个负荷下，柴油机的转速、增压比、热负荷各不相同，其缸内湍流运动的初始条件、边界条件以及喷雾和燃烧特性也有较大差异，而本文的模拟预测结果在各工况条件下都符合该机缸内燃烧和NOx排放生成特点，这说明本文针对该型柴油机建立的CFD 模型是可信的，其参数设置对于该机型的模拟合理，可以用于预测不同初始条件、边界条件和燃烧特性下缸内的燃烧和NOx排放的变化。

保持该柴油机额定工况下边界条件和过量空气系数不变，改变充量温度、喷油定时和压缩比等参数，用上述CFD 模型计算其缸内工作过程。

2.2 充量温度对缸内燃烧和NOx 排放的影响

当柴油机在充量初始温度在310～350 K 变化时，缸内压力和放热率的模拟预测结果如图3 所示。从图3 可见：随着Miller 循环条件下充量初始温度降低，在压缩阶段中缸内压力依次下降。这是因为要保持过量空气系数不变，初始压力也会呈比例降低；在燃烧阶段，缸内压力开始快速上升的相位随着初始温度的降低而推迟，其原因是喷油时缸内的充量温度下降导致滞燃期曲轴转角延长。较长的滞燃期曲轴转角内形成了更多的可燃混合气，致使预混合燃烧阶段的放热率升高，促使缸内压力更快上升，最终导致5 种初始温度下缸内爆压基本相同，并且除了在初始温度为310 K 的工况下明显提前达到最高压力外，在其余4种工况下几乎在相同的曲轴相位下达到最高压力；此后所有工况对应的缸压曲线基本重合。

从图3 可知：随着充量初始温度降低，燃烧始点延迟，放热率的第1 峰值即预混合燃烧峰值急剧上升，尤其在初始温度低于340 K 后比较明显。其原因是滞燃期曲轴转角内形成可燃混合气增加。

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经计算发现，当充量初始温度下降到300 K 时将发生失火。当缸内充量初始温度从305 K 到360 K 变化时柴油机的滞燃期曲轴转角和最高压力升高率的模拟结果如图4 所示。从图4 可见：滞燃期曲轴转角和最高压升率都随着充量初始温度的降低而升高。其中，当初始温度变化范围处于360～320 K 内时，滞燃期曲轴转角随温度下降基本呈线性缓慢增加；当温度进一步降低时，滞燃期曲轴转角将会快速增加；随着滞燃期曲轴转角增加，在滞燃期曲轴转角内形成的可燃混合气质量也大幅度增加，促使预混合放热峰值升高，这将导致燃烧加剧，其显著标志是缸内最高压力升高率大幅度提高。

图3 初始温度对气缸压力和放热率的影响Fig.3 Effect of initial charge temperature on pressure and heat release rate

图4 初始温度对滞燃期曲轴转角和最高压力升高率的影响Fig.4 Effect of initial charge temperature on ignition delay and maximum pressure rising rate

从图4 还可见：当初始温度不低于325 K 时，最高压升率随初始温度的下降缓慢增长，比原机增加的幅度在50%以内；再进一步降低初始温度，压升率的极值将大幅度增加；当初始温度为305 K 时，压升率达到原机的6 倍。

图5 所示为缸内充量初始温度从305 K 到360 K变化时柴油机的指示燃油消耗率和指示NOx排放率的模拟预测结果。需要说明的是：本文所述的所有指示参数都是针对从进气门关闭到排气门打开期间的高压循环功计算得到的，与完整循环的指示参数有一定差别。由图5 可见：在Miller 循环条件下，随着充量温度降低，油耗率和NOx排放都有一个先降低后升高的过程。其中油耗率在充量温度为310 K 时最低，进一步降低充量初始温度到305 K，油耗率稍有增大。结合图3 可知：在不同初始温度下，压力曲线的后半段基本重合，过低的初始温度将使滞燃期曲轴转角太长，导致活塞做功减少，这正是指示油耗率曲线出现拐点的原因。

图5 初始温度对指示油耗率和NOx 排放的影响Fig.5 Effect of initial charge temperature on indicated specified fuel consumption and NOx emission

图5 还表明：NOx排放在充量温度为315 K 时最低，比原机(初始温度350 K)的NOx排放降低11.1%，进一步降低充量初始温度将会使NOx排放显著升高。这说明对于该中速柴油机，若不调整其他参数，不断加强Miller 循环度以降低充量温度未必有利于降低NOx排放。结合燃烧放热率和滞燃期曲轴转角的分析，可知NOx排放曲线在低温段上升的原因是：过低的充量温度导致滞燃期曲轴转角过度增长，预混合燃烧放热量增加，使得扩散燃烧过程缸内工质的温度上升，加速热NOx的生成。

Kyrtatos 等[16]在1 台Wärtsilä 6L20 船用中速柴油机上进行的强Miller 循环(进气门早关闭方案，同样保持燃油喷射条件和过量空气系数不变)的试验结果表明：随着充量温度降低，滞燃期曲轴转角持续增加，而NOx排放随滞燃期曲轴转角的增加呈现先降低后增加的趋势。本文的模拟结果与实验结果变化趋势一致，这也在一定程度上间接验证了本文模拟预测结果的可信性。而Millo 等[4]采用一维CFD 程序模拟Wärtsilä 6L20 型柴油机Miller 循环，所得到的结论却是随着进气门关闭正时的提前，充量温度单调下降，NOx排放率也单调下降，未能准确预测NOx排放的复杂变化趋势。这是因为作者采用了准维燃烧模型计算燃烧过程，这种方法计算效率较高，但不能充分模拟缸内燃烧现象所涉及的复杂物理-化学过程；在Miller 循环条件下，当喷雾和燃烧边界条件发生较大变化时，难以准确预测充量温度下降对喷雾扩散、滞燃期曲轴转角和放热速率的影响，故不能准确预测NOx排放。

总之，仅仅降低进气充量的温度所能获得的NOx排放降低程度较有限，而指示燃油消耗率能降低2%左右。此外，当充量温度大幅度降低时，压力升高率将急剧增加，过高的压升率将导致燃烧粗暴，循环变动加快[16]，不利于柴油机的可靠性，在燃烧系统设计时应该尽可能地避免这种现象。

为了在一定程度上避免该型号中速柴油机Miller循环在低充量温度条件下滞燃期曲轴转角过长所导致的对燃油经济性、NOx排放和可靠性的不利影响，采取推迟喷油定时和增加几何压缩比的措施，以增加喷油时刻缸内充量的温度，从而在一定程度上缩短滞燃期曲轴转角。

2.3 喷油定时对柴油机低充量温度条件下燃烧和NOx 排放的影响

选取充量初始温度为320 K，在原机喷油定时基础上，依次将喷油曲轴转角定时推迟2°～8°。图6 所示为滞燃期曲轴转角和最高压力升高率的模拟预测结果。从图6 可见：滞燃期曲轴转角和最高压力升高率总体上都有一种先降低后升高的变化趋势，且降低幅度不大。推迟喷油很难显著缩短滞燃期曲轴转角。

图6 喷油定时对滞燃期曲轴转角和最高压力升高率的影响Fig.6 Effect of injection timing on ignition delay and peak of pressure rising rate

喷油定时在上述范围内变化时柴油机的指示燃油消耗率和指示NOx排放率的模拟预测结果如图7 所示。从图7 可见：随着喷油定时推迟，NOx排放率下降，其下降速率在喷油定时推迟4°之前较快，此后较缓慢。这是因为进一步推迟喷油定时使滞燃期曲轴转角越过了上止点，活塞下行，缸内温度下降，使滞燃期曲轴转角反而增加，将不利于NOx排放率降低。此外，从图7 还可以看出：随着喷油定时的推迟，指示燃油消耗率几乎呈线性增加，且增加的幅度较大。因此，对于本文研究的机型，在低充量温度下，通过大幅度推迟喷油来降低NOx排放不利于节约燃油。若采取喷油定时曲轴转角延迟2°的方案，则燃油消耗率与原机的燃油消耗率基本相等，而NOx排放在充量温度320 K 的基础上进一步降低13.2%，相对原机降低24%。

图7 喷油定时对指示油耗率和NOx 排放的影响Fig.7 Effect of injection timing on indicated specified fuel consumption and NOx emission

2.4 几何压缩比对柴油机低充量温度条件下燃烧和NOx 排放的影响

选取初始充量温度为320 K，过量空气系数和燃油喷射条件保持与原机的相同，几何压缩比在原机11.4 的基础上逐步增加，分别取值为12.0，13.0，14.0和15.0。图8 所示为不同几何压缩比下缸内压力和放热率的模拟预测结果。从图8 可见：随着压缩比的增加，缸内压力从压缩行程开始就不断增加，而燃烧发生后，缸内爆压则更是显著增加；当压缩比为15 时，缸内爆压接近18 MPa，说明若采用较高压缩比的方案，则需要对原机的受力零件结构进行强化；此外，随几何压缩比的增加，燃烧始点提前，预混合放热峰降低，说明增加压缩比有效地缩短了着火滞燃期曲轴转角，取得了预期的效果。

图9 所示为不同几何压缩比下滞燃期曲轴转角和最高压力升高率的模拟预测结果。从图9 可见：随着几何压缩比增加，滞燃期曲轴转角和最高压力升高率都会发生大幅度下降，其中尤其是在几何压缩比增加到13 之前，滞燃期曲轴转角和最高压力升高率减小的速率很快；再进一步增大几何压缩比，滞燃期曲轴转角减小的速率下降，而最高压力升高率则只会微量下降。结合图6 中的计算结果发现：当滞燃期曲轴转角曲轴转角小于8°时，最高压力升高率低于1.3 MPa/(°)，接近原机水平，不会产生粗暴燃烧现象。

图8 几何压缩比对气缸压力和放热率的影响Fig.8 Effect of geometric compression ratio on pressure and heat release rate

图9 几何压缩比对滞燃期曲轴转角和压力升高率的影响Fig.9 Effect of geometric compression ratio on ignition delay and peak of pressure rising rate

图10 所示为不同几何压缩比下指示燃油消耗率和指示NOx排放率的模拟预测结果。从图10 可见：随着几何压缩比从11.4 增加到14，NOx排放率逐渐下降，这主要归因于滞燃期曲轴转角缩短和预混合燃烧阶段释放的热量减小，抑制了热NOx的生成；再继续增加几何压缩比到15，NOx排放基本保持不变。这是因为压缩比增加到一定程度后，其所导致的充量压缩温度增加将促进热NOx生成。

从图10 还可发现：指示燃油消耗率随几何压缩比的增加呈现先增加后降低的变化趋势；当几何压缩比从11.4 增加到13.0 之前，指示燃油消耗率稍有增加。结合图11分析其原因为：在充量初始温度为320 K时，几何压缩比为11.4 时滞燃期曲轴转角曲轴转角约为11.5°，燃烧始点正好位于上止点；而压缩比增加到12和13 后滞燃期曲轴转角减小，燃烧始点提前，柴油机所作负功增加，使燃油消耗率增加，但仍然低于原机基准水平。进一步增加压缩比，燃油成本明显降低。尽管同样存在作负功的问题，但几何压缩比增加所导致的柴油机迪塞尔循环理论热效率增加起主导作用。

当几何压缩比为15 时，滞燃期曲轴转角缩短到比原机的更短，且燃油消耗率显著降低，因此，应当可以接受比320 K 稍低的充量初始温度，喷油定时也可以适当推迟。将降低初始充量温度、推迟喷油定时和提高几何压缩比这3 项措施相结合，将使NOx排放进一步降低。最终选取充量初始温度300 K、喷油定时曲轴转角为上止点前8°、几何压缩比15 作为优化方案，计算得到柴油机的性能和排放参数相对原机的变化幅度如表4 所示。从表4 可见：Miller 循环优化方案使该型柴油机在指示燃油消耗率保持基本不变的同时，NOx排放降低52.4%，从而使该机型向IMO Tier III法规中规定的NOx排放控制目标前进了一大步。

图10 几何压缩比对指示油耗率和NOx 排放的影响Fig.10 Effect of geometric compression ratio on indicated specified fuel consumption and NOx emission

表4 优化方案的效果Table 4 Results of the optimized parameters

3 结论

1) 随着Miller 循环条件下充量温度降低，指示油耗率逐渐下降，直到充量温度接近失火极限温度时才会稍有增加；而NOx排放呈现先降低后增加的趋势，过低的充量温度不利于降低NOx排放，其原因是滞燃期曲轴转角太长，预混合燃烧放热较多，促进热NOx生成。

2) 最高压力升高率和滞燃期曲轴转角随充量温度的降低而增加。滞燃期曲轴转角过长易产生粗暴燃烧现象，控制滞燃期曲轴转角曲轴转角小于8°，可以使最高压力升高率基本保持在原机的水平。

3) 在低充量温度下，延迟喷油定时对滞燃期曲轴转角的影响不太，虽然可使NOx排放显著降低，但会导致燃油消耗率增加；增加几何压缩比可以有效缩短滞燃期曲轴转角，降低NOx排放。

4) 对充量初温度、喷油定时、几何压缩比3 个参数进行综合优化，得到的最优方案使该型柴油机额定负荷NOx排放降低52.4%，同时指示燃油消耗率基本保持不变。

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