巧用探究式教学 开启学生数学之“眼”

方玉燕

在教学中要以教师为主导，以学生为主体，参与为主线，培养学生的各种能力。所以，在教学中，我在运用探究式教学，提高数学课堂教学有效性。

一、巧设揭题问题情境，激活认知情趣

例如在讲授一次函数的图像时，我先提出学生身边较为熟悉的问题：

师：你家要用100米的竹篱笆围成一块矩形的菜地，设其中的一边x，另一边为y，你能写出y与x之间的关系吗？

生：y=50-x

师：y与x之间构成函数关系吗？

生：是的，因为当x取定一个定值时，y都有唯一的值与它对应。

师：他们是什么函数关系呢？

生：一次函数

师：这里是用什么方法表示这个函数的？

生：解析式

师：我们还可以用什么方法表示这个函数呢？

生：列表格。

师生共同根据表格中的数据在方格纸上分别以x，y为边画矩形，令的左下角的顶点重合，并且以其作为原点建立平面直角坐标系，如图摆放。

……

二、巧设问题，引导学生探究

我在处理初中数学勾股定理一节时，在完成基本的探求后，设置了如下问题：已知△ABC两边a=3，b=4求c 。

问题刚一提出，就有一位同学在下面喊出了“答案”：c=5。

我没有放弃对这一典型 案例的分析，作了下面的困境展示：

师：很好，老师赞赏你的勇气，你能向大家讲一讲你的思维过程吗？

生：我是灵机一动，看到两直角边为3和4，斜边当然是5。

师：没错。两直角边为3和4时，斜边是等于5的，可题中的三角形是Rt△吗？

生：……（下面有学生窃窃私语，是不是老师弄错了？）

（站起来一位同学）

生：老师，我认为你这道题弄错了，应该给出△ABC为Rt△的条件。

师：噢，看来今天我真的犯错了。其他同学是这样认为的吗？

全体：是。

师：那老师纠正错误，就加上△ABC为Rt△的条件，这时的c等于多少？

生甲：（理直气壮）：c=5 。

生乙：不对，我认为当Rt△中直角没有确定时，不能确定c就是斜边。

师：那你说怎么办？

生乙：分类讨论。当∠C=900时，c=5，当∠B=900时，c=■。

师：非常好，题目中没确定∠C=900，不能自己搞潜在假设，我们要吸取这次教训。

生丙：老师，还有一种情况：∠A=90，此时c=-■。

師：你们同意吗？

全体：∠A=900不可能，因为b>a，a不可以为斜边。

师：但我们还是要赞扬这位同学的质疑精神。

三、挖掘有效资源，启发学生探究

教人教版八年级《一次函数的图像与性质》一节时，我让学生画出一次函数y=2x+2的图像。当绝大部分的学生还在“埋头苦画”时，我发现有几个同学竟然已经画好了，抓住这一亮点，我请其中的一位同学上黑板解说。

学生甲：列表取x=0，y=2和x=1，y=4经过这两点画直线就行了。

师：为什么？

学生甲：因为一次函数y=2x+2的图像是一条直线，两点就可以确定一条直线了。

师：还有其他同学也是用两点画的函数图象吗？你们说说看，都取了哪两个点？

学生乙：取x=0，y=2和x=-1，y=0。

师：你为什么取这两个点？有什么技巧吗？

学生乙：因为方便计算，而且在数轴上取点更简单。

师：太棒了，我发现学生乙的方法无论是从计算的角度还是从形的角度来说都更加简便。我们向高难度挑战一下！我们知道一次函数的一般式是y=kx+b（k≠0），我们能否用k和b式子来表示函数图象与坐标轴的交点坐标呢？

生：……

学生象炸开了锅一样，你一言我一语地讨论开来，最后师生共同归纳出了一次函数y=kx+b（k≠0）图像与坐标轴交点的坐标为（0，b）和（-■，0）。

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