少数民族学生“数学物理方法”课程教学探讨——以昌吉学院为例

赖康荣孙 毅

（1，2.昌吉学院物理系 新疆 昌吉 831100）

少数民族学生“数学物理方法”课程教学探讨
——以昌吉学院为例

赖康荣1孙 毅2

（1，2.昌吉学院物理系 新疆 昌吉 831100）

“数学物理方法”是物理学、应用物理学本科专业以及部分理工科专业学生的重要的基础课程及专业必修课程，学生要有良好的数学功底和深广的物理背景才能真正学好这门课程。少数民族学生在学习本课程中困难更多，本文针对民族班的“数学物理方法”教学的现状，结合教学实际，对本课程在教学内容、教学方法方面提出了一些改革的措施和建议，以提高民族学生的“数学物理方法”的教学质量。

少数民族学生；数学物理方法；教学方法；教学质量

高等院校的根本任务之一就是为地方经济发展培养合格人才，教学工作始终是学校的中心工作，教学是实现人才培养的基本途径，构建优质的教学和学习环境，提高教育教学质量，是实现人才培养目标的有效保障。新疆境内的高校有很大一部分少数民族生源，如昌吉学院物理系少数民族学生占到总人数的30%以上，而且今后我系还将扩大对少数民族学生的招生。这些少数民族学生50%以上来自南疆四地州，比较而言，他们的汉语水平相对不高，中学的理科基础薄弱，高等数学学起来都很困难，学习数理方法这门课就更加困难。

“数学物理方法”是物理学、应用物理学本科专业以及部分理工科专业学生的重要的基础课程及专业必修课程，是在高等数学和线性代数课程基础上的又一重要的基础课程，它可以巩固和深化学生在高等数学课程中所学知识，为学习物理专业课程尤其是后续理论物理课程诸如理论力学、电动力学、量子力学和热力学与统计课程提供数学上的保障。本课程内容有深广的物理背景，实用性很强，注重逻辑推理和具有较强的系统性和严谨性，因此不能单纯作为数学课程或物理课程进行讲授[1-4]。对于物理类专业的学生来说，在该课程的学习过程中始终坚持数学是工具，既要重视数理结合，又不能以数代物，学生在学习时不必过分追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，要培养学生用数学语言表达物理问题的能力，综合运用物理和数学知识的能力，提高分析和运算能力，重视掌握解决问题的方法，防止目的和手段颠倒，出现数学冲击甚至淹没物理实质的现象，从而使学生失去学习该门课程的兴趣。

我校一般在第三和第四学期开设本课程，我们选取的是梁昆淼的《数学物理方法》，该教材是

一本经典教材，对知识结构的安排系统合理，条理性强，重点突出，便于教师讲授。该教材数学物理方程部分强调用分离变数法求解数学物理方程，特别是将特殊函数和分离变数法相结合，从分离变数法引出特殊函数，研究了特殊函数后又回到分离变数法，从而不仅有利于学生深刻理解和掌握分离变数法而且有利于培养学生运用特殊函数解决问题的能力[5]。这门课的内容极为繁杂，涉及的面很广，很多学生学习这门课时往往感觉书难看懂，课难听懂，作业难做，笔者教这门课时也感觉课堂气氛比较沉闷，学生学习有困难，甚至没有兴趣。

近年来，为适应教学改革的需要，本课程的教学时数不断压缩，现总课时为64学时。针对少数民族学生的特点，如何在有限的学时内既能完成基本教学内容的传授，而且又要让他们学有所获，能结合后续课程的知识与特点，使“数学物理方法”成为一门生动的、与时俱进的课程，是当前迫切需要解决的问题，笔者在近几年的教学实践中结合本课程的特点及培养目标进行了一些思考，想进行如下的探索和尝试：

一、联系实际，激发学生的学习兴趣

爱因斯坦曾说过，兴趣是最好的老师。作为任课教师，如何提高学生对该课程的兴趣，成为能否教好该课程的关键一步。笔者在给学生上第一节课向他们介绍物理学及其他自然科学、工程技术中发展的前沿动态和用到该门课的知识，介绍这门课的地位、特点结构及一切有趣的应用，如交通流建模、墨水在水中的扩散问题及发电厂的烟雾扩散问题等，都可以运用本课程的知识建立一类方程，然后在一定条件下确定其规律。再比如，讲解定解问题对初始条件的依赖时可以介绍蝴蝶效应现象，既让学生理解了初始条件的重要性，又提高了学生的兴趣，同时也让学生知道了另外一个科学问题。如果这样，学生会感觉本课程并不是一门枯燥无味的难以理解的基础课程，而是具有鲜活的物理规律，使他们从心理上降低对本课程的畏惧感，这样既调动了学生学习的积极性，又激发了学生的学习热情，为学生学好该课程打下较好的基础。

二、建立良好的师生关系，亲其师，信其道

古人云：亲其师，则信其道。教与学之间是相辅相成的，教师越“亲近”学生，学生也会“回敬”老师，因此提高老师的亲和力对教学也非常重要。亲和力，是为了有效教育和引导学生，教师应该以“闻道在先”“术有专攻”的内在素质，树立以学生为中心，一切为了学生的学习及其发展的观念。以亲切的而不是高高在上的态度对待我们的学生。尤其是我们的少数民族学生，远离家乡和亲人，环境和以前也大不相同，虽然他们都已成人，但身在异乡偶然会有孤零零的感觉，作为任课老师课余多关心一下他们的生活，关心他们的学习，多鼓励他们，尽量做到关心和关注每位学生，先让他们从心底接受任课老师，这将对教学非常有帮助。

三、根据教学内容的侧重点，争取做到合理安排课时[6-7]

“数学物理方法”这门课程主要包括复变函数和数学物理方程两大块内容，本课程的重点在于如何求解数学物理方程，复变函数是学习数学物理方程部分的基础。我们目前采用的教学大纲中复变函数26学时，数学物理方程38学时，复变函数部分是为数学物理方程部分做知识储备的，然而可以发现，复变函数大部分内容在后面的求解数学物理方程过程中，所涉及的内容并不多不深。而这部分内容本身难度大，也比较复杂，如果深入讲解，让学生听懂，要耗费大量的课时，这必然要影响到数学物理方程部分的授课。讲授复变函数部分就是为让学生会求解在后续课程学习过程中碰到的数理微分方程，本课程教学的侧重点应放在数学物理方程的内容。笔者现在考虑就这个课时的分配是否合理，在今后的

教学中能否缩小复变函数部分的课时而增加数学物理方程部分的课时。

在授课过程中，对于复变函数部分，应侧重概念和定理的理解，强调其与实变函数的区别，让学生对复变函数的特点有较为明确的认识。在这部分内容教学中淡化逻辑推理，如柯西积分公式、柯西积分定理、留数定理、幂级数展开等内容的证明让学生自学，只要求学生明确定理的含义和应用，不做深入的推导，不选用复杂的例题，要求学生会做一般难度的习题即可，这样可以降低学生的畏难情绪，减轻学生学习负担，又能节约不少课时而不影响教学内容的完整性。分离变数法是求解数学物理方程的重要而基本的解法，需要以傅立叶变换为基础，傅立叶变换部分内容必须花一定精力让学生掌握。

数学物理方程部分涉及到数学物理定解问题，分离变数法、二阶常微分方程的级数解法、行波法、本征值问题、球函数、柱函数等，教学内容繁杂，涉及面广。如何在较少的学时内完成这些任务，又能达到后续课程对相关知识的要求，使本课程不枯燥乏味，就需要对什么地方细讲、精讲，什么地方略讲、粗讲，什么地方大家讨论，该补充哪些内容进行详细的计划和安排。

物理是以数学为语言，数学物理方程的教学中要突出主线，强调如何用数学方法解决物理问题，务求学以致用。这部分教学的主要任务就是教会学生如何把各种物理问题转化成数学定解问题，并掌握求解定解问题的多种方法，如分离变数法、积分变换法等，再将数学运算结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。

在实际的教学中我们应该将物理分析渗透在整个学习过程中，避免被求解过程中的复杂计算所淹没。在讲授这部分内容可以做这样的尝试。比如一维波动方程的非齐次方程的定解问题，求解时，可以用本征函数展开法、齐次化原理法和格林函数法等求解方法，由于每种方法都不是很容易能掌握的，所以只是重点讲解本征函数展开法，并通过应用加以强化，另外两种方法只是介绍思想。如果学生在确实掌握了本征函数展开法之后，学有余力，再涉猎其他。

对于特殊函数部分，对球函数详细讲解，柱函数只做简单介绍。一方面，因为球函数在后续课程电动力学和量子力学中更基本，用的更多。另一方面，对特殊函数研究思路都是一样的，掌握了球函数，如果自学其他特殊函数就有一定的基础。

在教学过程中突出讲授基本的数学思想。比如反映在数学物理方程的学习过程中最基本的数学思想就是“转化”的思想。即将各种复杂的或者新的问题通过适当的变换转化为较简单的或者已经研究过的问题，从而最终解决问题。这种思想反映了科学研究的一般规律和基本方法，化繁为简、化难为易和化未知为已知的认识过程，使学生学会科学的思维方法。

四、根据课程特点选择合适的教学方法

目前，由于现代科学技术的发展和高校对教学投入的增加，多媒体教学已经逐渐普及。多媒体教学手段的引进，一方面可以节省教师板书的时间增加讲授的内容；另一方可以使学生观察到某些问题的直观图形化的结构。但该课程有自身的特点，较复杂的推导非常多，如果完全采用多媒体教学，学生将难以领会，从而降低教学效果，对这门课还是要以板书为主，如果要引入多媒体教学方式，也只能将一些定理的表述或复杂的公式利用多媒体进行显示，以节省板书时间，还是需要利用板书进行一些重要的推导，令学生思维紧跟教师的讲解，从而帮助学生消化理解所讲授内容。

由于数学物理方法课程的特点，很多新课涉及的相关知识比较多，对于一般学生，我们无法保证每位同学对以前所学掌握很好，而且即使当时掌握了，过一段时间也可能遗忘，由于课时紧

张，没有时间每次新课前系统回顾以前的知识，所以在每次开始新的内容前，提醒学生复习以前的相关知识，这样学生在学习新知识时，就不会感到以前的知识似是而非，也不会感到新内容和以前的知识衔接不上，也有利于在有限的课堂时间内，让学生获得更多的知识量。

五、加强练习和辅导，切实提高教学效果

在教学中对例题和练习做到精心选取，重点选择具有实用背景又能阐明基本概念、规律和方法的例题和练习，利用课堂讨论、思考练习加深学生对课程知识点的理解和掌握。对于课后作业，要求学生一定独立完成，通过课外答疑和批改作业等教学环节，进一步加深对所学课程内容的理解，学完这门课后能熟悉各种求解数学物理方程的方法，达到既掌握本课程基本内容同时具有能触类旁通地解决今后在学习后续理论物理课程中碰到的物理问题的潜力。在今后的教学中还可以尝试多样化的作业形式，除传统的书面笔解答习题形式，再增加撰写课程小论文或读书报告，写章节总结，根据物理问题建立数学模型等多形式的作业，这样可以增加作业的趣味性。尤其是课程小论文或读书报告，可以增加学生的知识面和综合分析解决问题的能力。

新疆的少数民族占总人口的60%左右，少数民族教育的发展水平关系到我们新疆的长治久安。本文就我校少数民族学生的“数学物理方法”课程的现状、学习内容及施教方法进行了探讨。“数学物理方法”是物理类专业学生遇到的第一门相对难学的专业基础课，对于少数民族学生感触可能更深，为了让他们顺利完成本课程的学习，为后续课程的学习打好坚实的基础。教无定法，只要我们的学生通过学习过程具有了创新精神和实践能力，成为地方经济发展需要的高级专门人才，就实现了教育教学的目的。

[1][5]梁昆淼.数学物理方法[M].第三版.北京：高等教育出版社，1998.

[2]郭敦仁.数学物理方法[M].人民教育出版社，1965.

[3]胡嗣柱，徐建军.数学物理方法[M].北京：高等教育出版社，1997.

[4]邵惠民.数学物理方法[M].北京：科学出版社，2004.

[6]叶松，朱仁义.师范类理科数学物理方法课程教改初探[J].巢湖学院学报，2006，8(6)∶110

[7]王培光，高春霞，刘素平.数学物理方法教学改革初探[J].高等理科教育，2008，(1).

G642.0

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1671-6469（2014）03-0062-04

2014-05-20

新疆维吾尔自治区教育厅教研基金资助项目(新教高[2013]16号）；昌吉学院教研基金资助项目（12jyzd002)。

赖康荣（1970-），女，四川三台人，昌吉学院物理系，理学博士，副教授，研究方向：原子与分子物理。