冯金福教授半导体电子输运研究工作评述

刘玉申

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

冯金福教授半导体电子输运研究工作评述

刘玉申

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

从空间调制微分反射光谱、介观电路的量子力学处理、量子点和DNA的量子输运性质、量子点的自旋特性四个方面介绍了冯金福教授开展的在半导体电子输运领域所做的工作.

量子点；输运；自旋

·东湖学人·

冯金福教授简介

冯金福，男，1965年2月生，江苏苏州人.1987年毕业于南京师范大学物理系，1993年至1994年在华东师范大学物理系学习研究生课程，1995年至1996年在复旦大学李政道实验室从事空间调制微分反射光谱仪的研制工作，2003年获南京大学理学博士学位，2003年至2006年在南京大学电子科学与工程系从事博士后研究工作.2006年晋升教授，现任常熟理工学院物理与电子工程学院院长、苏州大学兼职硕士生导师、苏州市人大常委会委员、中国农工民主党常熟市委委员.

冯金福教授围绕量子点和DNA分子的量子输运特性研究，先后在Appl.Phys.Lett、Phys.Rev.B和Phys.Rev.E等国内外重要期刊上发表论文40余篇，在科学出版社出版《熵、量子与介观量子现象》专著一部（第二作者），很多重要结果被国内外同行多次引用，其科研成果多次获苏州市自然科学优秀学术论文一、二等奖，2004年获国家教育部科技进步二等奖（排名第四）.

冯金福教授于2004年度入选江苏省高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师培养对象，2007年被评为江苏省“333高层次人才培养工程”首批中青年科学技术带头人.2008年被聘为校物理电子学学科带头人，2010年主持江苏省物理学（师范）省特色专业建设工作.

冯金福教授作为主要参与者参加过多项国家自然科学基金研究项目，主持四项省教育厅自然科学基金研究项目.

随着微细加工技术的发展，纳米结构的制造技术日趋成熟，因此纳米结构特性的研究引起了物理学家极大的兴趣，已经成为目前凝聚态物理的前沿学科.其中，量子点是纳米科学与技术研究的重要组成部分，它构成了量子器件和电路的基础，在未来的纳米电子学、光电子学，光子、量子计算和生命科学等方面有着重要的应用前景.冯金福教授近几年在半导体电子输运领域的研究工作主要集中在半导体材料光谱测量设

备研制，介观半导体电路的量子力学处理，半导体量子点和DNA的量子输运性质、半导体量子点的磁性特性四部分.

1 空间调制微分反射光谱

国内外大学广泛利用调制光谱技术来研究固体，特别是半导体材料的特性，而传统的调制手段，如电调制等一般均涉及到样品制备，光调制的特点是无接触，不涉及样品制备，但由于光调制过程中需要将价带电子激发到导带，这要求调制光的光子能量大于材料的禁带宽度，这对于研究宽禁带的半导体材料显得不太方便，光调制方法的另一个缺点是容易激发荧光.冯金福教授1995年至1996年在复旦物理系李政道实验室从事空间调制微分反射光谱系统的研制，最早获得了在外加温度梯度下GaAlAs薄膜及GaAs体材料的光扫描微分反射光谱，热微分反射光谱能显示材料在一定波长（400～1200μm）范围内所有的临界点结构，并且对研究较薄的材料显示了很高的灵敏度（△R/R～10-5）[1]，空间调制微分反射光谱系统中的光扫描方法利用材料本身存在的宏观不均匀性获得微分光谱，研制的光谱系统设备具有如下功能，能完成半导体材料的热微分反射光谱及压力微分反射光谱，以获得不同宏观均匀性的半导体材料（特别是很薄的外延材料）的E0、E0+△0、E1临界点的光谱结构；能获得Ⅲ—Ⅴ和Ⅱ—Ⅵ族半导体超晶格和量子阱的无接触空间电场微分发射光谱；能用于分子束外延生长过程中的实时监测.该设备的优点是系统灵敏度和分辨率高.

2 介观电路的量子力学处理

随着纳米技术和纳米电子学的迅速发展，电路及电子器件日趋小型化，近年来已达到了介观尺度的电子线路及电子器件，通常人们将其称之为介观电路.众所周知，当电子输运尺度小到某一个特征尺度，即电子的非弹性碰撞尺度时，电路和器件的量子效应及电荷的非连续性质也就显现出来了.早在上世纪70年代，Louisell首先讨论了LC电路的量子效应并给出了这一电路的量子噪声.近年来，人们对这一宏观量子力学效应表现出浓厚兴趣，因为介观电路在将来的量子计算机及量子信息科学的研究开发与应用中具有极其重要的学术意义和广泛的应用前景.

现有文献对介观电路的量子力学处理主要有：采用与经典简谐振子量子化的方法做类比[2-7]，然后将介观电路量子化，其中谐振子的坐标相当于电路中的电荷；在引入复正则电荷与电流的基础上，采用产生、湮没算符将电路量子化；在直接考虑电荷量子化前提下，再将电路量子化.冯金福教授在文献[8]中，从有源LC回路的运动方程出发，采用路径积分方法，将有源介观LC回路量子化，并得出了严格波函数，还讨论了电荷、电流、能量的零点起伏.联系到实际，现在集成电路中的电阻是P型或N型半导体组成的，高阻值电阻是薄膜或夹断沟道构成的，阻值随温度、时间变化很显著，集成电路中的电容器是利用PN结的结电容或以二氧化硅为介质的平板电容原理制成的，其电容量也随电压而变化.因此，当电路及电路器件小型化、高集成度以后，显然，一方面仍应考虑电路中电感、电容、电阻是随时间而变化的；另一方面应考虑电路及器件的量子效应.在文献[9]中，考虑介观电路中电感、电容、电阻随时间变化情况下，通过正则变换技巧，得到了一种量子化方案，进而求出RLC介观电路的传播子，最后用费曼路径积分的方法求出RLC介观电路的严格波函数，并讨论介观电路中电荷与广义电流的量子涨落以及两者的不确定关系.

3 量子点和DNA的量子输运性质

3.1 量子点的量子输运性质

量子点的研究在当代物理学和高技术的发展中都占有突出的地位.这是因为量子点不仅具有极其丰富的物理内涵，而且其性能可置于不断发展的精密的工艺控制之下.1986年，Reed等人首先报导了半导体量子点的制备，他们的量子点的线宽度是250 nm.而目前制备的量子点的尺度可小到几十纳米.量子点中，电子在三个方向上受到约束，因而量子点具有一系列的离散能级，能限制几到几千个电子在极小范围的势中

心.电子在其中的能量状态是类原子的分裂能级状态，电子的填充规律也服从洪德规则，因而量子点又被称为“人造原子”，所以量子点的首要特征是量子约束效应.由于电子被束缚在相对小的区域内，电子-电子之间的库仑相互作用是强的.如果电子要隧穿通过量子点，那么首先要克服量子点中已有电子的排斥作用.量子点的另一个重要特征是发生在隧穿电容结构中的库仑阻塞现象.其次，Kondo效应对量子点来说也是一个显著的特性.人们对量子点中的Kondo效应感兴趣，一方面是它能够提高系统的电导，另一方面是因为它是一个真正的多体问题.

随着人们对量子点研究的深入，量子点的一些物理特性逐渐被揭示.然而当量子点结合其他特性材料如铁磁、超导、半导体等，这样的系统将包含着丰富的物理特性.一方面，量子点的各类参数是可调的，在电子的输运过程中量子点会体现出Kondo效应、库仑阻塞.另一方面，这些材料本身具有各自代表性的参数，如交换场在铁磁中、对势在超导体中等.特别值得一提的是自超导发现以来，超导隧道结由于其具有广阔的应用前景和丰富的物理特性，目前已成为凝聚态物理中另一个非常活跃的研究课题.

冯金福教授在2000年至2003年在南京大学物理系攻读博士学位，跟随熊诗杰教授从事量子点输运特性研究工作，利用等价单粒子多通道网格方法对量子点的输运性质开展了一系列的研究.文献[10]研究了电子通过一个弹道量子线边耦合量子点的输运特性.结果显示了电导依赖于门压的曲线呈现出两个下降的峰，反映了量子点的反共振效应[11].这反共振行为被解释为是由直接透射的波和通过量子点反射波之间有害的干涉所致.如果量子线边耦合更多的量子点，电导将显示通过所有量子点散射的压制效应的累积.根据得到的抑制特性，提出了这种结构能在将来的纳米电子学中作为开关器件的结构.文献[12-13]研究了电子遂穿通过正常金属-量子点-超导结构的输运性质，考虑了量子点具有多个能级以及库伦相互作用.通过计算分析得到：调节量子点的门压，电子共振隧穿通过量子点的Andreev反射强度和相位能被控制；对于量子点偶占据情况下，电子共振隧穿正常金属-量子点-超导结构过程涉及了量子点的两个能级，一个是对于电子而言的，另一个是对于空穴的；该系统中共振Andreev反射的振幅大于单垒情况正常金属-超导结的Andreev反射振幅；电子-电子相互作用能压制系统的电导，Andreev反射共振峰处相位有突变现象.

文献[14]研究了电子输运通过一个正常金属-超导颗粒-超导系统的直流输运特性，系统电流对门压的函数显示出2e周期性，这是超导颗粒系统的典型特征.研究发现库柏对隧穿通过超导颗粒-超导结在系统的输运中执行了重要的规则.如果超导带隙大于超导颗粒库伦能，在超导颗粒上的库仑相互作用对输运特性影响较小，当超导带隙小于超导颗粒库伦能时，库柏对的Josephson隧穿将被压制，然而当超导带隙接近于超导颗粒库伦能时，由于共振隧穿和Josephson效应的共存，隧穿电流明显能被提高.

随着高温超导体的发现，很多实验数据意味着高温超导体有d-波对称性，它不象常规的s-波超导体那样有常数的带隙.d-波超导体有各向异性的能隙，它在费米面沿着节点方向能隙是变化的.而对于I-V特性的研究已经扩展到考虑正常金属-d-波超导结.结果已经显示由于在｛110｝方向微带态的存在，d-波超导结的导电谱不同于常规s-波超导体.文献[15]研究了正常金属-量子点-d-波超导簿膜-正常金属（N-QD-S-N）系统的输运特性.得到的结果是：对于N-QD-S-N系统内含｛100｝面方向的d-波超导簿膜，Andreev反射被强烈地压制，而峰的振幅是随着簿膜厚度的增加而增加的.对于N-QD-S-N系统内含｛110｝面方向的d-波超导簿膜，在能隙以内零偏压电导峰消失，而Andreev反射类似于系统内含S-波超导簿膜的情况.

由于潜在的器件的应用，对于铁磁和超导之间的自旋极化输运已成为广泛研究的课题.人们兴趣一直集中在铁磁和超导的点接触输运性质的研究，因为导电电子的极化输运能受到Andreev反射的影响.在早期的理论工作中，超导对的效应和自旋极化效应之间的竞争已经被研究过，并且对于铁磁-常规超导的电流-电压曲线的特性也被计算过.对于正常金属-量子点-超导结构，文献[12]已经从理论上计算了Andreev共振隧穿行为.在正常金属-量子点-超导结构中，如果用铁磁代替正常金属，那么铁磁中自旋向上和自旋向下子带的分裂将改变Andreev反射的特性.文献[16-17]研究了电子通过量子点耦合到铁磁和超导导线系统的输运特性并考虑了超导中的对势、铁磁中的交换能、量子点上的库仑相互作用和能级结构.对量子点奇占据情况，系统发生自旋翻转，得到的结果显示，随着增加交换场，通过调节量子点的门压，系统的共振Andreev反

射既能被提高也能被压制.

3.2 DNA分子的电导特性研究

在DNA上电荷转移的研究已经有40年了.主要是为了生物，化学方面的特性.由于分子电子学的发展，DNA是否能够导电引起人们巨大的关注.如果DNA能作为理想的分子导线，那么有望在基因计算机、超微电子器件、纳米机械、纳米导体、DNA分子光开关等方面有广阔的应用前景.然而在物理方面对DNA分子的量子输运性质的研究才刚起步，搞清电子在DNA分子上的长距离电荷转移机制正是当今热点之一.Porath等的实验结果显示电子隧穿通过人工合成10.4 nm长DNA分子，在IV曲线上出现大带隙半导体行为类似于半导体，De Pablo等对于天然随机基对序列DNA分子也进行了实验测量和理论计算，结果显示λ-DNA分子有相当大的电阻，类似于绝缘体.Fink和Schonenberger对天然随机基对序列DNA分子的测量结果显示，DNA分子具有良好的导电性，其行为类似于金属.这说明DNA分子能否导电仍然是一个悬而未决的问题.冯金福教授在文献[18]中利用电子和两能级系统基函数的组合态并结合等价单粒子多通道网格方法和Landauer公式，分析了在低温下电子隧穿通过人工合成有限长DNA分子输运特性.文中考虑了导电电子强耦合到两能级系统.在低温下，电流-电压曲线被较好地得到，也能解释Porath等结果中的实验数据.其中大带隙半导体行为被解释为是导电电子受到两能级系统的非弹性散射，从而使电子波函数退相位所致.在考虑每个G-C碱基对耦合到两能级系统情况下，文献[19-20]也得到了在电流电压曲线上依赖于温度的电压带隙行为.

4 量子点的自旋特性

量子点是一个能够限制少量电子的固态结构，当量子点上的电子数目为奇数时，它就是一个带有自旋的磁性纳米结构.这个特性使得半导体量子点在单电子器件、存贮器以及各种光电器件等方面具有极为广阔的应用前景.例如，量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置[12].利用半导体量子点自旋性质，量子点可以用作量子比特的基本信息单位.另一方面，介观环是介观系统中最早被研究的对象之一，从八十年代到现在一直是人们研究的热门课题.研究的热点主要是介观环的AB效应和持续电流.1983年，布铁克（M.Büttiker）等人利用量子力学原理预言：对一个封闭孤立的介观尺度的正常态金属圆环，若用外磁场在环中感应出一个电流，这一电流将是一个永不衰减的定态电流.就像超导环中的电流一样，这个电流称为介观环的持续电流.1990年，赖维（L.P.Levy）等人第一次通过实验证实了介观正常金属环中存在持续电流这一预言.如果将量子点嵌入量子环，结合各自特点，系统将会展现出一系列丰富的物理特性.一个量子点被嵌入一个介观环系统，量子点上的局域电子就会与环上的巡游电子相互作用，这为研究局域电子与巡游电子之间的关联作用提供了一种可行的方法，也是一种很好的器件模型.

文献[22]通过解含时多体薛定谔方程研究了一个量子点嵌入铁磁环的系统后量子点的自旋特性.其中，假定了系统中有两个自旋相反的电子，这是系统的一个激发态.得到的结论如下：考虑到交换场，占位能，库仑相互作用能及耦合强度，文中提供了一种基本方法来研究一个量子点嵌入铁磁环系统中量子点上局域自旋随时间的演变过程；由于铁磁环与量子点之间存在很高的势垒，系统的初始状态对点上自旋的振荡有很大的影响；局域自旋的振荡依赖于很多参数，如交换场，耦合强度，量子点上的门压，库仑相互作用能等；铁磁环中的交换场较大时有利于减小环上巡游电子对点上局域电子的屏蔽作用，自旋振荡的频率也会随着交换场的增大而增大.文献[23]利用等价单粒子多通道网格方法研究了嵌于超导环上量子点的动力学性质.得到了电荷的振荡时间短于自旋的振荡时间，超导环中的对势较小时有利于减小环上巡游电子对点上局域电子的屏蔽作用，自旋振荡的频率也会随着对势的增大而增大.也就是说与正常金属相比，超导环上巡游电子对局域自旋有更强的屏蔽作用.

量子点不仅具有极其丰富的物理内涵，而且其性能可置于不断发展的精密的工艺控制之中.量子点在非线形光学、磁介质、催化、医药及功能材料等方面均具有极为广阔的应用前景.最近，冯金福教授课题组

围绕量子点的热电效应进行了研究，取得了一些成果[24-27].由于半导体量子点还有很多新的现象有待于发现，课题组正致力于量子点的输运性质研究，期待着新的成果发表.

[1]Dai N,Feng JF,et al.Differential reflectance spectroscopy of GaAlAs thin films and GaAs under externally applied tem perature gradient[J].App l Phys Lett,1997,70(17)∶2271-2273.

[2]冯金福.用不变量方法求含时谐振子的波函数[J].大学物理，2001，20（9）：15.

[3]凌瑞良，冯金福.熵、量子与介观量子现象[M].北京：科学出版社，2008.

[4]凌瑞良，冯金福.质量和频率均含时的耦合谐振子的严格波函数[J].物理学报，2009，58（4）：2164-2167.

[5]凌瑞良，冯金福，胡云.含时二维双耦合各向异性谐振子的严格波函数[J].物理学报，2010，59（2）：759-764.

[6]凌瑞良，冯进，冯金福.三维各向异性耦合谐振子体系的量子化能谱与精确波函数[J].物理学报，2010，59（12）：8348-8358.

[7]余君，凌瑞良，冯金福.求解量子系统能谱新方法[J].大学物理，2010，29（10）：47-50.

[8]冯金福.有源LC回路量子化后的波函数[J].大学物理，1997，16（5）：5.

[9]冯金福.有源含时RLC回路的量子化波函数[J].量子电子学报，2000，17（4）：32.

[10]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Anti-resonances of tunneling through a quantum w ire with side-coupled quantum dots[J].Int JModern phys B,2001,15∶4111-4121.

[11]Feng Jin-Fu,Jiang Xue-Fan,Zhong Jia-Lin,et al.Anti-resonances in electronic transport through a ferromagnetic lead with a side-coupled quantum dot[J].Physica B,2005,365∶20-26.

[12]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Tunneling resonancesand Andreev reflection in transport ofelectrons through a normal-metal-quantum-dot-superconductor system[J].JPhys∶CondensMatter,2002,14∶3641-3651.

[13]Wu Zheng-Yi,Feng Jin-Fu.Anti-resonances in normalmetal/superconductor junction with a side-coupled quantum dot[J].Int J Modern physB,2010,24(28)∶5505-5513.

[14]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Mesoscopic transport characteristics of a normalmetal superconducting grain superconductor system [J].Chin Phys Lett,2003,20∶6897.

[15]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Coherentmesoscopic transport and Andreev reflection in a normalmetal-quantum dot-superconducting film-normalmetal[J].Physica C,2004,406∶143-153.

[16]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Tunneling resonances and Andreev reflection in transport of electrons through a ferromagneticmetal/ quantum dot/superconductor system[J].Phys Rev B,2003,67∶045316.

[17]Feng Jin-Fu,Wu Xiao-Shan,Jiang Shu-Sheng.Tunneling resonances and Andreev reflection through a interaction quantum coupled with two half-metalsand a superconductor[J].JAppl Phys,2006,99∶08F713.

[18]Feng Jin-Fu,Xiong Shi-Jie.Large-bandgap behavior in transport of electrons through individual DNA molecules caused by couplingwith a two-level system[J].Phys Rev E,2002,66∶021908.

[19]Feng Jin-Fu,Wu Xiao-Shan,Xiong Shi-Jie, et al. Temperature dependance of transportbehavior ofa shortDNAmolecule[J].Solid State Communications,2006,139∶452-499.

[20]Wu Zheng-Yi,Feng Jin-Fu,Wu Xiao-Shan.Thermal vibration and twist induced sem iconducting behaviour in short DNA wires [J].Chin Phys Lett,2009,26(2)∶028703.

[21]凌瑞良，冯金福.二粒子纠缠态（EPR对）的量子隐形传送[J].量子光学学报，2009，15（4）：347-351.

[22]Feng Jin-Fu,Jiao Chun-Hong,Wu Xiao-Shan, et al. Spin oscillation ofa quantum dotembedded in a ferromagnetic ringwith two interacting electrons[J].JAppl Phys,2006,99∶08F711.

[23]Feng JF,Ren SL,Jiao CH, et al. Evoluition of spin ofa quantum dotembedded in superconducting ring[J].Int JModern phys B, 2007,21(18)∶3151.

[24]Liu Yu-Shen,Feng Chi,Yang Xi-Feng,Feng Jin-Fu.Pure spin thermoelectric generator based on a rashba quantum dotmolecule [J].JApp lPhys,2011,109∶053712.

[25]Liu Yu-Shen,Zhang De-Bao,Yang Xi-Feng,Feng Jin-Fu.The role of Coulomb interaction in thermoelectric effects of an Aharonov-Bohm interferometer[J].Nanotechnology,2011,22∶225201.

[26]Hong X K,Liu Y S,Feng JF,et al.Thermal spin current through a double quantum dotmolecular junction in the Coulomb blockade regime[J].JAppl Phys,2013,114(14)∶144309.

[27]Hong X K,Yang X F,Feng J F,Liu Y S.Temperature-controllable spin-polarized current and spin polarization in a Rashba three-term inaldouble-quantum-dotdevice[J].Chin Phys B,2013,22(5)∶057306.

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《常熟理工学院学报》编辑部

A Review of Professor Feng Jin-Fu's Research on the Electronic Transport Properties of Sem iconductor

LIU Yu-shen
(School of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper conducts a review of Professor Feng Jin-fu’s research on the field of the electronic transport properties of semiconductor from four aspects∶spatialmodulation differential reflectance spectroscopy,quantum theory ofmesoscopic electrical circuit,quantum transport properties of quantum dot and DNA and spin characteristic of quantum dot.

quantum dot;transport;spin

O488

A

1008-2794（2014）04-0001-06

2014-05-15

刘玉申，副教授，博士，研究方向：纳米与分子体系的输运，E-mail∶ysliu@cslg.cn.