基于DEA的高校实验教学中心建设绩效评价

冯佳昕

(上海财经大学 信息管理与工程学院，上海 200433)

目前，对实验教学中心建设绩效的评价主要采用综合评价方法，如层次分析法(AHP)[1]、模糊综合评判[2]、功效系数法、综合指数法[3]等。这些评价方法综合了定性评价和定量评价的优点，操作简单易行，但是在权重设计和专家评分方面均依赖专家的主观判定，也往往因此存在争议。

数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)是一种以相对效率概念为基础，判断多投入、多产出的多个决策单元(decision making unit，DMU)间相对有效性的非参数统计方法。用该方法进行评价时，不需统一不同指标的量纲，也不需事先确定指标的相对权重，更不必确定决策单元输入输出之间的显式函数关系，这不仅增强了评价结果的客观性，而且使问题得以简化[4]。因此，该方法自问世以来就得到了人们的广泛关注。

但是，笔者在应用DEA方法时也遇到了一些问题：(1)当决策单元(DMU)个数小于投入产出指标个数的2倍时，有效的决策单元数增多，效率降低；(2)投入产出指标间可能存在强相关关系，指标间存在重叠；(3)过多的投入产出指标可能造成主次不分，过少的投入产出指标可能造成分析问题的片面性；(4)多个决策单元同为DEA有效时，需要进一步对其测度并排序[5]。

本研究选择28个国家级经济管理类实验教学示范中心为决策单元，综合应用C2R、BC2、超效率模型对各决策单元进行DEA效率分析和目标改进值分析，最终根据超效率值对各决策单元进行排序。

1 基于非参数检验的绩效评价指标筛选

1.1 基于非参数检验的指标筛选方法

指标筛选是综合评价的重要环节。理想的指标体系既要有代表性，又要有全面性。代表性就是指标之间相互独立，不重叠；全面性就是指标反映研究对象在研究问题上的全部信息，无遗漏。现实中，代表性和全面性是一对矛盾，至今还没有一种能将指标代表性和全面性完美结合的指标筛选方法。

国内一些学者对指标筛选问题进行了研究[6-8]。文献[7]提出了基于聚类分析和非参数检验的指标筛选方法，解决同类指标归并和代表性指标的选择问题。如果某一类指标的指标数为2且Wald-wolfowitz游程检验无显著差异，则主观判定选择其一；若某一类指标数大于2且Kruskal-wallis检验无显著差异，则比较指标的相关系数平方和，选择相关系数平方和最大者。但是，聚类分析在不同的距离定义下，聚类结果不完全一致。

文献[8]提出了两种基于非参数Kruskal-wallis检验的指标筛选方法：(1)根据指标间Kruskal-wallis检验的结果，将无显著差异的指标归为一类；如果某一类指标的指标数为2，选择复相关系数较小的指标；如果某一类指标的指标数大于2，选择spearman秩相关系数平方和最大者；(2)对代表性指标和候选指标群中的每一指标进行Kruskal-wallis检验，将无显著差异的指标剔除，有显著差异的指标保留；接着再从候选指标中选择代表性最强的指标，重复上面的检验过程，直至候选指标群中的指标选择完毕为止。

本研究借鉴文献[7-8]的指标筛选思路，设计了基于多独立样本Kruskal-wallis非参数检验的指标筛选流程(见图1)。

图1 基于kruskal-wallis非参数检验的指标筛选流程

第一步，根据评价对象的整体特征将指标分成若干方面，每个方面代表研究对象的某个特征，每个方面包含若干指标。

第三步，对各分类中的指标个数n进行判断。

若n=1，该指标直接纳入指标体系；

若n=2，对这2个指标进行Kruskal-Wallis检验，判断指标之间是否存在显著性差异。若存在显著性差异，则2个指标都进入指标体系；若无显著性差异，则计算这2个指标同该方面其他指标的复相关系数，根据极大不相关原则，复相关系数越大，越能用其他指标替代，故选择复相关系数小的指标进入指标体系。若同一方面中无其他指标，可根据经济意义主观选择一个。

若n>2，则需进行以下步骤。

(1) 寻找n个指标中的最具代表性指标Xr。求每个指标与该方面其他指标的spearman秩相关系数平方和，数值越大表明它与同类其他指标的相关性越强，代表性也较强。选择spearman秩相关系数平方和最大者为最具代表性指标。

(2) 对最具代表性指标Xr与该方面其他指标Xi逐一进行Kruskal-Wallis检验。假设与Xr无显著差异的指标集合为A，与Xr有显著差异的指标集合为B，A、B的初始值均为空集。若Xi与Xr无显著差异，则A=A∪{Xi}；若有显著差异，则B=B∪{Xi} 。直至所有非代表性指标检验完毕。

(3) 丢弃A中所有的指标，Xr进入指标体系。对B中所有的指标，重复第三步。

1.2 高校实验教学中心建设绩效评价指标筛选

“十一五”国家级实验教学示范中心(建设单位)验收数据报表中设计的绩效评教指标共有24个。对照国家级实验教学示范中心的建设要求，经过专家咨询分析，对24个绩效指标进行了分类，得出高校实验教学中心建设绩效评价指标体系(见表1、表2)。

表1 实验教学中心建设绩效评价投入指标体系

表2 实验教学中心建设绩效评价产出指标体系

表2(续)

但由于指标总数为24，超过样本数的一半，为确保DEA评价的有效性，必须对上述指标进行筛选。按照图1所示的筛选流程，利用各实验教学示范中心提交的《国家级实验教学示范中心(建设单位)验收数据报表》数据，采用Spss16软件进行非参数检验和相关分析，在24个投入产出指标中筛选出投入产出指标共10项：投入指标中的X1、X2、X4、X5，产出指标中的Y1、Y3、Y5、Y10、Y14、Y16，它们小于样本数的一半，符合DEA方法的要求。

2 基于DEA的高校实验教学中心绩效评价

2.1 DEA模型及其扩展

2.1.1 C2R模型与BC2模型

C2R模型为综合效率模型，它包括技术有效和规模有效。从经济意义上来看，所谓技术有效是指输出相对输入而言已达到最大，决策单元位于生产函数的曲线上；所谓规模有效是指规模收益不变，它是处于规模收益递增与规模收益递减之间的状态[9]。若综合效率值为1，则决策单元DEA有效；若综合效率值小于1，则决策单元非DEA有效。

2.1.2 DEA的超效率模型

DEA超效率模型解决了DEA有效决策单元的再排序问题。超效率值越高，其投入产出的效率越优。对于无效率的决策单元，DEA超效率值与C2R模型求得的效率值一致；对于有效率的决策单元，可以按比例增加投入而保持效率值不变，其投入增加比例就是其超效率值。比如，某个决策单元的DEA(C2R模型)效率值为1，超效率值为1.3，则表示该决策单元的投入增加30%，仍然可以在所有决策单元的样本集合中保持有效[12]。因此，超效率值可以有效反映DEA有效决策单元之间的相对优劣。

2.2 高校实验教学中心建设DEA效率分析

根据《国家级实验教学示范中心(建设单位)验收数据报表》，对其中28个经管类国家级实验教学示范中心(本文仅用序号代表)的数据[13]进行了DEA分析。利用DEA的C2R输入模型、BC2输入模型和超效率模型，通过MyDEA软件运算，得到这28个实验教学示范中心的综合效率、纯技术效率、规模效率、规模收益变化趋势及超效率值，并根据超效率值进行了排序(见表3)。

表3 经管类国家级实验教学示范中心的DEA效率分析结果

从表3可知，在C2R模型下，DEA有效的实验教学示范中心共有15个，占总数的53.57%；非DEA有效的实验教学示范中心共13个，占46.43%。实验教学示范中心建设效率从总体上看还有待提高。在超效率模型下，15个DEA有效的实验教学示范中心的绩效得以进一步甄别。从超效率值来看，超效率值的标准差为1.276，最大值为6.301，最小值为0.29，平均值为1.3436。超效率值在以平均值为中心的一倍标准差之内(0.7765～1.9035)的实验教学示范中心有18个，占64.29%；超效率值在以平均值为中心的两倍标准差之内(0.213～2.467)的实验教学示范中心有26个，占92.86%。各实验教学示范中心的建设绩效总体上比较接近，差异不大，但最大值和最小值的差距还是比较大的。

在非DEA有效的13个实验教学示范中心中，8个纯技术效率值为1，即技术有效。这8个实验教学中心的投入产出效率已达到最佳，但规模变化的边际效率并非最大。另外5个纯技术效率值小于1，既非技术有效，也非规模有效。对于纯技术效率有效的实验教学示范中心，建议在确保纯技术效率不变的情况下调整规模，实现DEA有效；对于非技术有效、非规模有效的实验教学示范中心，在调整规模的同时要提高投入产出效率。

在非DEA有效的13个实验教学示范中心中，规模效率递增的9个，规模效率递减的4个。处于规模效率递增状态的实验教学示范中心，应适当增加投入量能得到相对较高比例的产出效益增量；而处于规模效率递减的实验教学示范中心，投入的增加只能得到相对较小的产出效益增量。因此，对于规模效率递增的实验教学示范中心，建议在适当增加投入的同时重点提高产出；对于规模效率递减的实验教学示范中心，建议其在适当减少投入的同时重点提高产出。

2.3 高校实验教学中心建设的目标改进值分析

根据DEA理论的“投影”定理，可计算非DEA有效的实验教学示范中心转变为DEA有效的目标改进值。限于篇幅，表4仅列出表3中序号为3的实验教学示范中心的改进值。

表4 序号为3的实验教学示范中心投入产出的目标改进值

投入指标的改进值表示在保持现有产出量不变的情况下应减少的投入值，即：在保持产出量不变的情况下，将非DEA有效的各实验教学示范中心的投入削减到投影值后，实验教学示范中心的绩效将变为DEA有效。改进值等于实际值减去投影值。从表4可见，序号为3的实验教学示范中心在投入的各项指标上均存在过剩的现象。这种现象在其他非DEA有效的实验教学示范中心上也存在。

产出指标的改进值表示在保持现有投入量不变的情况下应增加的产出值，即：在保持投入不变的情况下，将非DEA有效的各实验教学示范中心的产出增加到投影值后，实验教学示范中心的绩效将变为DEA有效。改进值等于投影值减去实际值。从表4可见，序号为3的实验教学示范中心在实验教学总量、课外创新实验活动和示范辐射3项产出上存在不足，在教材成果、教学论文成果、实验项目建设3项产出上已达标。分析发现，非DEA有效的实验教学示范中心在增大实验教学的总量、加强实验教材的开发等实验教学的基础工作方面做得相对较好；在实验教学项目的开发、课外创新实验活动、实验教学的教学研究，尤其是示范辐射作用等方面还有待改善。

3 对高校实验教学中心建设的几点建议

综合以上分析，对高校实验教学中心的建设提出以下建议。

第一，在扩大实验教学中心建设投入的同时，要高度重视产出的提高。依本文分析，DEA有效的实验教学示范中心中有69.23%，仍处于规模效率递增阶段，扩大对实验教学中心的投入有利于提高这些中心的建设绩效。但资源投入并不等于有高的绩效。分析表明，在被评估的实验教学示范中心中有46.43%的中心为非DEA有效，而且这些中心在各项投入上普遍存在过剩的现象。由此可见，当前实验教学中心亟待改变发展模式，走内涵式发展之路，充分挖掘潜力，切实提高建设绩效。

第二，以第一课堂的实验教学为基础，加强实验教学研究与实验项目开发，开展形式多样的课外创新实验活动，将有利于全面提高高校的实验教学水平，提高实验教学中心的建设绩效。本文分析表明，高校已普遍重视实验教学，在实验教学总量和实验教材开发等实验教学的基础性工作上已取得了一定的成绩。切实提高实验教学质量，提高学生的实践能力与创新能力是高校实验教学中心共同面临的挑战。

第三，加强跨校协作交流，促进优质实验教学资源的共享。加强跨校协作交流，一方面可推广学校在实验教学研究与实践过程中取得的成果，另一方面可学习其他高校的宝贵检验。示范辐射也是各级实验教学示范中心建设的宗旨之一。分析发现，非DEA有效的实验教学示范中心在示范辐射作用上都存在不足。加强跨校协作，促进优质实验教学资源的共享，是全面提升高校实验教学水平的必由之路。

[1] 张柯,李慧,吴敏.基于AHP的高校计算机实验室应用有效性评价[J].实验室研究与探索,2011，30(11):61-64.

[2] 王秀梅,平萍.线形规划和模糊综合评判在实验室建设中的应用[J].实验技术与管理,2009，26(1):159-161.

[3] 吴良,邹志宏.基于实验室智能管理系统的实验室绩效分析计算方法[J].实验技术与管理,2012，29(1):195-196.

[4] 宋健,刘艳.基于DEA技术的高校实验室效率综合评价：以广东省高职高专院校实验室为例[J].科技管理研究,2007(7):250-251.

[5] 郭岚,张勇,李志娟.基于因子分析与DEA方法的旅游上市公司效率评价[J].管理学报,2008(2):258-262.

[6] 邱东,汤光华.对综合评价几个阶段的再思考[J].统计教育,1997(4):25-27.

[7] 杨佃辉,陈轶,屠梅曾.基于聚类分析和非参数检验的房地产预警指标体系选择[J].东华大学学报:自然科学版,2006(2):59-62，75.

[8] 王璐,庞皓.综合评价中的指标选择方法[J].统计与决策,2007(1):58-59.

[9] 罗杭,郭珍.基于DEA超效率模型的中国985工程大学效率评价：整合中国大学评价和网大大学排行榜的改进模型[J].研究生教育研究,2011(6):48-55.

[10] 周翠平,李小燕.基于DEA-Tobit的高校实验室效率影响回归分析[J].实验室科学,2011，14(4):142-145.

[11] 马占新.数据包络分析模型与方法[M].北京：科学出版社,2010.

[12] 王建华,闻燕.DEA方法在绩效评价中的应用与扩展：以上海中外联合实验室绩效评价为例[J].科技管理研究,2007(8):101-105.

[13] 国家级实验教学示范中心(建设单位)验收数据报表[EB/OL].(2012-10-05)[2014-02-12].http://syzx.cers.edu.cn/showindex.do.