3D立体显示技术在多元相图教学中的应用

康进武，汪有浪，熊守美

(1. 清华大学 材料学院，先进成形制造教育部重点实验室，北京 100084;2. 北京新方尊铸造科技有限责任公司，北京 100084)

相图是材料科学领域表征材料相变的手段，是材料科学与工程专业的基础内容之一。由于多元相图为空间结构图，形状复杂，传统图示方式线条很多，比较杂乱，很难看清相互关系。因此很多教师做了各种努力提高相图的表达效果，比如：采用线框模型[1]；随着IT技术的发展，开始出现计算相图方法CALPHAD(calculation of phase diagrams)，采用编程和图像处理的方法显示空间相图[2-7]；后来出现采用造型软件建立相图的立体模型，并辅助水平和垂直剖切等手段制作多元相图课件[8-10]，现在的相图专业软件如PandaT[11]、Thermocalc[12]、FactSage[13]等对多元相图对教学很有意义。笔者多年在该教学中也不断进行探索[14-15]，采用上述各种方式努力提高教学效果，如在ANSYS下开发了各典型三元相图立体模型，课堂上引入学生动手制作典型相图的立体线框实物图，都起到了良好的教学效果。近年来随着3D立体显示技术的发展，笔者在3D立体造型的基础上开发了多元相图3D立体显示教学课件，将图像和动画计算机播放的形式和打印件纸质图像等方式应用到了课堂上，进一步起到了事半功倍的效果。

1 3D立体显示技术简介

1.1 发展过程

随着计算技术的发展，CAD、CAM等一系列技术在上世纪70年代就实现了实体的三维造型，但显示还是通过图形学的透视原理处理图像,表现图像的三维特征，该方法显示的并非真正立体，一般要借助反复转动来观察其形状。在3D立体显示领域，早在上世纪70年代就出现了基于红蓝的3D立体显示技术，还有采用光栅技术的3D立体显示，但是效果一般，设备复杂，发展缓慢。近几年来，随着3D立体显示技术迅速发展，尤其是3D电影极大地推动了人们对3D立体显示的热情。3D电视也已经开始普及，成本比普通电视稍高，完全在人们可接受范围内。3D立体显示屏、投影仪等也得到快速发展，都已大量生产销售。有3D功能的相机和摄像机也开始应用，手机等小屏幕有的已实现了裸眼3D立体显示功能。电子快门式、偏光式、红蓝式等广泛应用。3D立体显示在电子游戏中应用广泛，电视节目中出现了3D立体频道。在科技领域也开始应用，如显示分子结构的美国加州大学旧金山分校开发的 Chimera分子研究软件、美国Ensight系统、法国ESI公司的IC.IDO系统，北京新方尊铸造科技有限责任公司也在第五届国际铸造展上展示了3D立体显示系统，Magma公司显示了3D立体显示技术的演示视频。

1.2 3D立体显示技术的原理

图1为3D立体成像原理示意图。3D立体显示技术主要是产生两幅不同角度观看对象的图像，两幅图像分别要让2个眼睛独立看到，2个眼睛看到的两幅图像通过大脑合成为立体图像。两幅图像通过设备处理如显示器或投影同时显示出来或快速交替显示出来，再通过设备将两幅图像区别开来，一种方法是在显示器上直接为两眼区分开来，另一种是在人的眼前区别开来。对应前者，可以通过视差光栅实现，让两幅图像分别让两眼看到，该类显示屏一般比较小，而且对观看者和显示器的相对位置要求比较严格，但该方法的好处是裸眼就可以实现，观看者不需要戴眼镜。另一种是在观察者的眼前进行区分，通过电子快门式、偏光式和红蓝等形式的眼镜实现。

图1 3D立体成像原理图

电子快门式通过电子控制快门快速轮流切换，分别让两眼看到2个角度的图像，需要显示器或投影仪与其同步，显示器或投影仪交替播放给左右两眼的图像，同时通过和眼镜通信，当让左眼看左眼该看到的图像时，右眼眼镜关闭；当让右眼看右眼的图像时，左眼眼镜关闭，开关频率符合眼睛的习惯，这样就实现了两眼分别看到不同的图像。电子快门式因为左右眼图像交替播放，因此还需要显卡的支持，如Nvida3D显卡。

偏光式眼镜与偏光式显示屏配合，同步播出两幅图像，眼镜的2个镜片的偏光角度不同，从而分别过滤掉另一幅图像，这样就实现了两眼观看不同图像。偏光式眼镜也可以在偏光投影设备上应用，这种方式需要2个投影仪或2个投影镜头，它们分别投出偏振角不同的两套图像。该方法也要求对应的两幅图像要同步，并且对显示屏要求比较高。

红蓝眼镜不需要特殊要求的硬件设备相匹配，常规的任何播放设备都行，如显示器、投影仪、彩色印刷品等。俗称红蓝，其实是红青，青色是蓝色和绿色的混合。其原理是将观察对象处理成红青两种色系的两幅图。任何颜色都是红绿蓝三色组成的，因此一幅图像处理成没有蓝色和绿色，另一幅图像没有红色，红色镜片过滤掉非红颜色，青色镜片让蓝色和绿色通过，两幅图像分别由红蓝眼镜片过滤掉对方的图像，使两眼分布看到一幅图像，这样就在产生了立体感。依据颜色互补原理，还有红绿模式、棕蓝、粉绿、绿粉模式等。

还有一种形式是两幅图像并排排列，通过适合人眼工学参数的遮挡等方法实现左眼看到右面一幅图像，右眼只看到左面的图像，从而实现3D立体效果。

此外还有眼镜片上分布众多小棱镜进行颜色区分，从而实现两眼看到不同图像，以及全息技术等多种方法。

2 3D立体显示技术在多元相图教学中的应用

多元相图教学中主要是三元和四元相图，以三元相图为主，还涉及到二元的压力-温度-成分(PTX)相图。这些相图都是空间模型，绝大部分形状复杂，采用传统表现手段比较麻烦。相图模型的3D立体建模已经成熟，采用现有CAD建模软件基本都可以实现，但是仍然采用现有的显示技术则比较麻烦，需要在软件支持下反复旋转和剖切来观察其空间结构。而采用3D立体显示技术，则可以直接在人眼中展示出突出显示屏和深入显示屏的空间立体效果，让人一眼就能看清其空间结构，通过旋转可以更好地看清遮挡的部分，这对复杂空间结构相图的教学非常有帮助。

我们开发的应用于多元相图教学中的3D立体显示系统，采用通用的CAD建模软件Solidworks构建典型相图模型，其中包括线框、曲面和实体的多种模型，并通过水平和垂直剖切的方式得到等温面和多温面，旋转和动态剖切生成动画。通过自行开发的3D立体显示技术进行处理，实现了相图模型线框、曲面和实体的3D立体显示以及动态剖切等温面和多温面的3D立体显示。3D显示可以实现模型面向观看者的方向突出到观看者眼前，以及远离观察者的方向深入到屏幕内部的效果，如同在电影院观看3D电影。开发的多元相图3D立体显示教学课件可以借助多种3D立体显示软硬件显示，如3D快门式显示、偏光式显示和红蓝显示。其中红蓝显示不需要特殊的播放设备，观看者只需要配套红蓝眼镜即可，使用十分简便，成本很低，适合各种规模的课堂教学。3D显示效果比电子快门式和偏光式要稍差些，但完全满足要求。该多元相图3D立体显示教学课件系统可以用于显示屏或电视显示，也可以采用投影仪显示。

图2—图5为典型相图的空间立体模型的3D红蓝显示的立体图，需要借助红蓝眼镜进行观看其3D立体显示效果。图6为课堂应用情况。

图2 二元PTX相图[1]的3D立体显示

图3 三元四相反应相图3D立体显示

图4 复杂三元四相反应相图[1]3D立体显示

图5 四元相图三相共晶反应相图[1]的3D立体显示

图6 课堂教学情景

3 结束语

采用三维造型软件和3D立体显示技术开发了多元相图3D立体显示教学课件系统，该系统包括了常规二元PTX、三元、部分四元典型的教学相图，可以在电子快门、偏光和红蓝眼镜下观看，立体效果明显，已经应用于多元相图的教学中，效果良好。该系统对于相图教学具有很大的应用价值。

致谢：本文工作得到了国家重大专项创新平台建设项目“先进成形制造全流程建模与仿真创新平台”(2012ZX04012011)和清华大学材料学院精品课程建设的资助。

[1] Rhines F N. Phase diagrams in metallurgy：their development and application[M]. NewYork：McGraw-Hill Companies,1956.

[2] Schultz Allan, IAustin Chang Y. Computer Graphics for Ternary Phase Diagrams[J]. JOM,1985，37(11):10-13.

[3] Ruys A J, Sorrell C C, Scott F H. CERPHASE：computer-genera-ted phase diagrams[J]. Journal of the Australian Ceramic Society,1990,26(1):59-90.

[4] Ansara I. Thermodynamic modelling of solution phases and phase diagram calculations[J]. Pure & Appl Chem,1990,62(1):71-78.

[5] Babich A, Senk D. Simulation of Complex Metallurgical Processes and Phase Systems for Educational Training and research[C]//The International Conference on E-Learning in the Workplace, New York,2009:1-8.

[6] Lee D D, Choy J H, Lee J K. Computer generation of binary and ternary phase diagrams via a convex hull method[J]. Journal of Phase Equilibria,1992,13(4):365-372.

[7] Chang Y A, Chen S, Zhang F, et al. Phase diagram calculation：past, present and future[J]. Progress in Materials Science,2004,49(3):313-345.

[8] 郭敏，郭汉杰，王福明.冶金物理化学课程中三元系相图教学的几点体会[J].金属世界,2012(2)：19-22.

[9] 何生平, 董凌燕. 冶金专业冶金原理课程：“三元系相图”教学探讨[J]. 化工高等教育,2013(1):95-102.

[10] 陈扬，石萍，齐义辉，等.《材料科学基础》三元相图部分的教学思考与实践[J].辽宁工业大学学报:社会科学版,2012，14(6)：110-112.

[11] Cao W, Chen S L, Zhang F, et al. PANDAT software with PanEngine, Panoptimizer and PanPrecipitation for multi-component phase diagram calculation and materials property simulation[J].Calphad,2009,33(2):328-342.

[12] Powell R, Holl T, Worley B. Calculating phase diagrams involving solid solutions via non-linear equations with examples using THERMOCALC[J]. J metamorphic Geol,1998,16：577-588.

[13] Bale C W, B lisle E, Chartrand P, et al. FactSage thermochemical software and databases-recent developments[J]. Calphad,2009,33(2):295-311.

[14] 康进武，柳百成.多元平衡相图计算机辅助教学研究[J].上海金属,1998,20(2)：23-25.

[15] 康进武，柳百成.多元平衡相图教学方法的创新实践[J].实验技术与管理，2005，22(8)：22-26.