钢铁检测微型光谱仪的研制

李腾飞，李 松，王雅培，李 强，王良训

(武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉 430072 )

引言

光谱仪是分析物质光谱的基本光学仪器，广泛用于卫星遥感、光谱分析等领域。20世纪中期，光谱仪采用光电倍增管作为光电探测器件，体积较大，随着光纤、CCD、MEMS等技术的飞速发展，光谱仪微型化成为一种重要发展趋势[1]，如Ocean Optics公司的USB4000尺寸仅8.9 cm×6.3 cm×3.4 cm。在这个领域占据主要份额的是美国海洋光学和荷兰爱万提斯公司，他们的产品基本都采用光纤输入、Czerny-Turner分光、CCD或CMOS探测的结构，这也成为了商用主流结构。国内的起步较晚，总体来说研究较少，主要研究机构有长春光机所、浙江大学、重庆大学等，其中浙江大学研制的微型光谱仪最大可实现200 nm～1 100 nm波段的探测[2]。对于钢铁检测微型光谱仪文献报道较少[3]。

用于钢铁检测的分析仪器主要有化学分析仪、原子发射光谱仪、看谱仪。化学分析仪分析精度高，但需耗费一定待测材料，速度慢且操作复杂；看谱仪通过人眼观察来进行元素判断，对经验要求高；原子发射光谱仪具有分析速度快、对待测材料损耗低、检测精度高等优点[4]，它配备有专门的金属燃烧室，体积较大，价格昂贵。本文的光谱仪针对检测精度要求较低的场合(如钢铁牌号识别)研制，激发源采用交流电弧，在空气中激发原子发光，虽然检测精度受到限制，但对于定性与半定量分析有着重要的参考价值。

1 光谱仪系统设计

1.1 光谱仪指标及探测器确定

本光谱仪针对常见的25种不锈钢中的Mn、Gr、Ni、Mo、V、Ti、W 7种元素设计(说明：不锈钢检测基本不考虑C元素)，它们在可见光波段均有较强发射光谱分布[5]，如表1所示。分析谱线分布后确定探测波段为436 nm～608 nm，分辨率为0.1 nm。考虑到只需探测光谱一维展开，线阵CCD即可满足要求，其像元分辨率不能低于系统分辨率，即至少需要(608 nm-436 nm)/0.1 nm=1 720个像素。选择Toshiba公司的TCD1304AP线阵CCD，它有3 648个像素，像素尺寸8 μm×200 μm，像面宽29.2 nm，工作波段为350 nm～1 100 nm，它的参数完全满足要求，也为进一步拓宽探测波段和提高分辨率预留了空间。

1.2 系统设计方法

Czerny-Turner结构如图1所示，主要参数有F数、狭缝宽度s、准直镜曲率半径r1、入射角α、成像镜曲率半径r2、入射角β、光栅常数d、宽度W、光栅入射角i、出射角θ、像面宽度l、偏转角γ以及各元件之间的距离lCG、lGF、lSC、lFI。一般的，α取5°～8°、β取8°～10°以保证近轴入射[6]；W取10 mm左右保证适当的F数；lSC、lFI分别为两反射镜的焦距，lCG、lGF与lSC、lFI分别相近以保持系统布局对称；光栅常数d在满足光谱分辨率公式A=λ/Δλ=mN(m为衍射级次，N为光栅总线数)的条件下适当取值；成像镜半径r2主要取决于像面宽度和光谱角展宽。

图1 Gzerny-Turner结构示意图Fig.1 Schematic diagram of Gzerny-Turner

其他系统参数与系统的色散关系有关，由光栅方程：

d(sini-sinθ)=mλ

(1)

可知，系统线色散为

(2)

对于反射镜离轴入射的情况，其子午、弧矢等效焦距分别为fT=rcosφ/2、fS=r/2cosφ，本文讨论的光谱仪只考虑子午成像，不需考虑消像散[7]，故取f1=r1cosα/2、f2=r2cosβ/2。令狭缝对准直镜的张角为Δα，狭缝像对成像镜的张角为Δβ，光栅入射角的改变量为Δi，出射角改变为Δθ。由于准直镜出射为平行光束，易有Δα=Δi，同理有Δβ=Δθ。对(1)式微分：

cosiΔi-cosθΔθ=0

(3)

又s=f1Δα，狭缝像宽s′ =f2Δβ，则有：

(4)

由(4)式知，s取值与系统放大倍率有关。系统分辨率公式为

(5)

其中ε为系统像差。

无像差情况下系统的分辨率为

(6)

令像元宽度为a，则一个像素对应的波长变化量为

(7)

由(7)式可知，光谱面的畸变和cosθ成正比，因此，为了获得平坦的谱面，θ应取小角度。由于慧差是光谱仪的主要像差，因此成像镜、准直镜、光栅参数之间需要满足Shafer中心波长消彗差公式[8]：

(8)

在确定了成像镜和光栅的参数后，可由上式计算准直镜半径r1。基于以上关系，可算得系统初始参数。

系统在无像差情况下分辨率如(6)式所示为一常数，实际上还需考虑像差的影响，优化设计的目标是减小像差并使其尽量均匀分布以提高全谱段的分辨率。由于离轴入射，像面并不垂直于中心波长的出射方向，而是有小角度倾斜，通过微调γ即可找到高斯像面位置。系统是中心波长消彗差设计，在成像镜焦面上的像差特性是中间低两边高，通过调节像面离焦可以找到像差分布相对均匀的位置。lCG与lGF取较小值时，光束在光栅和聚焦镜上的展宽较小，系统具有更好的像差特性，但为了保持系统对称，其取值不宜过小。最后仿真验证设计的合理性，设计方法框图见图2。

图2 系统设计方法框图Fig.2 Block diagram of system design

1.3 光学系统设计与仿真分析

图3 系统结构及像质评价Fig.3 System construction and image evaluation

表2 系统参数表(522 nm处)Table 2 System parameters (522 nm)

将图3(b)数据代入(5)式可算得全波段分辨率优于0.1 nm，由图3(c)点列图可见狭缝不同视场下0.1 nm波长差能够清晰分辨。由图3(d)可知狭缝对应空间频率100 lp/mm 的子午方向OTF值为0.15，这是由于高分辨率决定了狭缝很窄，OTF值就很小，但交流电弧激发的强烈原子发光仍能使得有充足的光进入系统。

1.4 系统软硬件设计

硬件部分光谱仪采用DSP为控制核心，主要完成对CCD数据的采集及与上位机进行通信的工作，通信端口为USB2.0，如图4所示。软件部分主要在上位机完成，接收到光谱数据后对光谱进行实时显示，并对光谱进行元素的定性与半定量分析，其中半定量分析需要参考手动标定过的光谱数据库，如图5所示。

图4 硬件设计框图Fig.4 Block diagram of hardware design

图5 软件设计框图Fig.5 Block diagram of software design

2 波长标定与分辨率实测分析

M型Czerny-Turner结构的像面比较平坦[9]，波长标定一般用多项式拟合即可。本系统采用3次拟合，标定结果表明误差小于0.05 nm。

系统分辨率可通过测量谱线的半高全宽(FWHM)确定。铁谱在436 nm～608 nm范围内都有丰富的谱线分布，以铁谱为测量对象，实测值如表3所示。由表3可知，分辨率从短波到长波逐渐下降，进一步调整像面偏角及离焦能获得更好的分辨率。分辨率范围为0.135 nm～0.225 nm，分析原子特征谱线分布可以发现，谱线集中在中短波段，这个范围内系统分辨率优于0.2 nm，基本满足钢铁检测要求。

表3 分辨率实测值Table 3 Measured values of resolutions

3 钢铁检测定性与半定量分析

3.1 定性分析

定性分析方法主要针对特征谱与铁谱背景相当的情况设计。首先确定采集的一帧光谱在某种元素的特征光谱位置是否存在峰值；然后依次判断10帧光谱的情况，若不少于8帧均有相应元素则认为元素存在。这种方法速度快，而且考虑到电弧激发不稳定，留有2帧余量。实测表明，在特征谱线数不少于3条时有很好的检测能力，谱线数少的情况下多帧重复判断弥补了单帧易误判的不足，也能保证较高的检出能力。采用此方法进行检测，各元素检出限如表4所示。

表4 检出限实测值Table 4 Measured values of detective limits

3.2 半定量分析

钢铁看谱仪采用的半定量方法是内标法[10]，通过人眼观察比较特征谱线与特定的几根铁谱的强弱关系来确定含量区间。内标法定位精度最高可达0.5%，但由于其判断方式都是比较特定曲线的强弱关系，对经验的要求高，也不易于软件实现。

分析光谱数据发现，特征谱线的相对强度与元素含量的线性相关度较高，因此可采用拟合的方式实现半定量分析。选择强度较大又不至于饱和的多根铁谱作为参考，将特征谱线强度之和比上参考铁谱强度作为元素含量的度量，为减小标准差，需对多帧结果进行平均[11]。进行分析前需建立每种元素的拟合光谱数据库，进行分析时就可以通过查表或拟合公式计算的方式得到含量值。检测精度取决于两方面：一是拟合数据库的精细程度；二是电弧激发本身的稳定性。精细的拟合数据库可以通过测量更多种不同含量的样品来建立，而电弧激发则是不可控因素，也是主要需要通过实验确定的项。

Cr在25种样品中分布相对均匀，其相对强度与含量的关系如图6所示，二次拟合后最大偏差为1.66%，分析其他几种元素同样能得到较好的线性关系。通过反复测量发现，系统对25种样品中各元素检测精度可达到2%，这个精度能够对钢牌号识别提供可靠的参考。

图6 相对强度与含量关系图Fig.6 Content versus relative intensity

4 结论

本文通过分析Czerny-Turner系统各参数间的制约关系，结合色散、像差理论提出了一套完整的系统设计方法，讨论了系统优化设计，并仿真验证了设计的合理性。这套方法可操作性强，可快速设计出满足设计目标的系统，为此类系统的设计提供了有意义的参考。按照设计加工出的光谱仪全谱段分辨率能做到0.225 nm，最高分辨率达0.135 nm，微调像面位置可进一步提高分辨率。通过分析实测光谱提出了一种基于多帧判断的定性分析方法，7种待测元素检出限优于1.5%，通过建立拟合光谱数据库实现半定量分析，25种样品的检测精度达2%，能为钢铁牌号识别提供重要参考。

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