巨型子午线轮胎胶囊的反包控制算法

陈 炜

(福建工程学院 信息科学与工程学院, 福建 福州 350108)

轮胎是较为复杂的一种橡胶制品,目前世界上60%以上的橡胶用于制造轮胎.轮胎的制造过程分为密炼、部件准备、成型和硫化等工序.其中,成型工序是将制造轮胎外胎的各种部件(如帘布、钢丝圈、包布、胎面等)贴合在一起,加工成轮胎的胎坯,它是决定轮胎质量的关键工序[1].

轮胎成型机是用于完成轮胎成型过程的专用设备, 我国从20世纪60年代开始研制轮胎成型设备, 经过几十年的引进、消化吸收和创新, 我国轮胎成型机的制造技术得到了飞速的发展, 但是巨型子午线轮胎成型机在我国的研制历史还不到10年, 仅有天津赛象等为数不多的几家公司能够生产. 本科研团队受普利司通北美轮胎有限责任公司委托, 与福建建阳龙翔科技开发有限公司合作共同开发巨型半钢子午线农用轮胎成型机.

在轮胎成型工艺中,正反包过程的多变量协调控制、压辊滚压轨迹的生成与多轴联动控制、贴合鼓与多层供料架的同步控制与定长控制、物料的自动纠偏控制等都是影响轮胎成型质量和效率的关键技术.由于篇幅有限,本文重点讨论如何通过智能控制技术和同步控制技术实现胶囊反包过程的多变量协调控制,解决反包过程中经常存在的褶皱和气泡等问题.

1 胶囊反包工艺

1.1 胶囊反包装置

巨型轮胎的反包装置由胶囊、指状钢爪和扣圈盘组成,左右两边各有一套,分别安装在主机和尾座的支承轴套上,如图1所示.胶囊、指状钢爪和扣圈盘由液压驱动,可分别沿支承轴左右移动.

图1 胶囊反包装置Fig.1 Bladder turn-up set

1.2 胶囊反包过程

胎体帘布的反包过程如图2所示.在反包的开始阶段,将压缩空气充入胶囊,使其均匀膨胀;当胶囊内的空气压力达到设定值时,停止充气的同时移动指形片靠紧胶囊,保证胶囊与超出贴合鼓外缘部分的胎体帘布能够充分接触;然后打开胶囊的放气阀门并移动扣圈盘,让指形片收缩挤压胶囊,通过胶囊的受压变形使胎体帘布向外翻出并贴紧胎圈,完成反包工序.

图2 胶囊反包过程Fig.2 Bladder turn-up process

1.3 胶囊反包控制难点

轮胎的反包过程是个复杂的多输入多输出控制系统,需要不断地检测左/右胶囊压力来控制扣圈盘的行程.巨型轮胎胎坯直径很大(大于26英寸,合66.04 cm),反包胶囊充气量大,压力高,若扣圈盘对胶囊挤压过度,容易导致胶囊爆裂,给操作人员带来人身伤害.但是,如果扣圈盘对胶囊挤压不够,又会使得胎体帘布与胎圈之间的压力不够,导致脱层起泡,反包不实.同时,巨型轮胎的胎体帘布较厚(大于2 mm)且层数多(4～5层),反包难度很大,若反包过程中胶囊的压力和扣圈盘的行程控制不好,会造成反包后胎体帘布在胎圈底部受压而打褶,最终导致硫化后胎圈部位形状不工整,淤胶过多.

巨型轮胎贴合鼓的直径和宽度均较大,为了能够提供足够的液压驱动力,两侧的反包装置分别由两个独立的液压系统供油.由于每一个液压系统的泄漏、负载和控制元件存在性能间的差异[2],这将导致左右两侧扣圈盘的行程不同步,使得两侧胶囊的受压程度不同,形状也就不一致,容易造成左右胎侧反包高度不对称,影响轮胎的均匀性.

2 系统控制策略

针对反包过程的工艺要求,本文采用模糊控制策略实现左右两侧胶囊压力的稳定控制,同时利用PI控制器实现同侧上下液压缸位移量的良好跟随控制,控制系统结构如图3所示.图3中,ur为电液比例阀的预置开度,用于抵消节流阀放气造成的胶囊气压的下降;u1和u2为0～10 V电压,分别用于控制电液比例阀的开度.由于左右两侧扣圈盘上/下液压缸的控制方法相同,因此图3中仅画出右侧扣圈盘上/下液压缸的详尽控制过程.

图3 胶囊反包控制系统框图Fig.3 Block diagram of bladder turn-up control system

2.1 反包胶囊压力控制策略

反包开始阶段,胶囊中充入压缩气体,胶囊迅速膨胀,撑开褶皱的胎体帘布,当胶囊内的气压达到设定值(0.3 MPa)时关闭充气电磁阀,然后打开胶囊的放气电磁阀,此时为了保证胶囊内气压能够保持在设定值,需要移动扣圈盘,收缩指形片,使胶囊受压体积减小.系统中采用模糊控制策略决定上电液比例阀的开度,通过流量的增/减实现扣圈盘位移量的控制,最终保证胶囊气压的恒定.

在胶囊的放气回路中设有节流阀,通过调节左右两侧节流阀的开度可使左右胶囊能够同步收缩.但是胶囊的收缩程度还与指形片的挤压程度有关,为了能够保证左右两侧帘布的反包高度一致,系统中采用“等同”+“主从”的复合同步控制方式[3-4].将左侧(尾座侧)胶囊的实际气压与右侧(主机侧)胶囊的实际气压相比较获得同步偏差,将左侧(尾座侧)胶囊的实际气压与系统的设定气压相比较获得跟随误差,然后根据这两个偏差的大小控制电液比例阀的开度,使得左侧胶囊气压p2不仅能够很好地跟随右侧胶囊气压p1的变化,而且能够快速响应系统的设定气压pr.

2.2 下液压缸位移控制策略

巨型轮胎成型机的扣圈盘尺寸和质量均较大,需要用两个油缸共同驱动.为了保证同一侧胎圈的上下反包形状一致,系统中引入了主从式同步控制策略,将扣圈盘的上液压缸的实际位移量作为下液压缸的位移设定值,让下液压缸始终跟随上液压缸移动.对于同一扣圈盘的两个驱动液压缸而言,同步精度相比于指令跟踪精度更加重要,因而此处仅采用主从式同步控制策略.同时,为了提高系统的响应速度、减少超调量,下液压缸的位移跟随控制采用积分分离算法[5],其控制规律如下所示:

(1)

式中,KP为比例系数;KI为积分系数;βi为积分分离系数;ε为积分分离域.

在每个采样周期开始时,均要判断左右扣圈盘是否已经移动到终点位置,若是,则立即停止移动;否则,会导致指形片收缩过度,夹到贴合鼓造成损坏.

3 模糊控制器设计

胶囊压力控制系统属于非线性系统,组成环节多且复杂,不易建立精确的数学模型.本文通过对现场工程人员操作经验的观测和分析,建立控制规则库,利用模糊推理来决策电液比例阀的开度,最终实现压力的稳定控制.模糊控制具有鲁棒性强、容错性好等优点,对干扰和参数的变化不太敏感.

3.1 控制策略

在胎坯的制造过程中,富有经验的操作人员是通过观察胶囊受挤压后形状(压力)的变化来调整扣圈盘的进给量的.为了减少调节时间、降低超调量,本系统利用压力偏差pe及偏差的变化率pec的改变情况来决定电液比例阀开度的增/减量.如图4所示,在以pe和pec构成的平面空间中,利用±pe0、±pe1和±pec0六个边界条件将平面空间划分为15个区域,由9种开度增量模式来实现电液比例阀开度在预置值ur附近的调整[6],使胶囊的压力能够迅速、稳定地跟随设定值的变化.

图4 电液比例阀开度控制策略Fig.4 Electro-hydraulic proportional valve control strategy

3.2 模糊控制规则

根据开度控制策略,模糊控制器采用双输入单输出结构,以胶囊的压力偏差pe及偏差的变化率pec作为输入量,以电液比例阀开度的增量Δu作为输出量.输入量pe的论域为[-0.2pr,0.2pr],选用5个语言值进行描述,分别为“正大”(PB)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“负小”(NS)和“负大”(NB);同理,输入量pec的论域为[-0.1pr,0.1pr],选用3个语言值进行描述,分别为“正大”(PB)、“零”(ZE)和“负大”(NB).输出量Δu的论域为[-2,2],选用9个语言值进行描述,分别为“正很大”(VPB)、“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“负小”(NS)、“负中”(NM)、“负大”(NB)和“负很大”(VNB).系统中,各模糊语言变量均采用三角形隶属度函数,根据图4的控制策略可以建立模糊变量PE(压力偏差)和PEC(偏差的变化率)与ΔU(开度的增量)之间的模糊控制规则,如表1所示.

表1 模糊控制规则Table 1 Fuzzy control rules

4 仿真研究

4.1 系统数学模型的建立

4.1.1 电液比例阀数学模型

图3中,液压系统的流量控制采用Rexroth公司4WRBAE系列的电液比例阀.根据测试结果,工程上将电液比例阀视为一个二阶环节[7],其传递函数为

(2)

式中,Kq为比例阀的流量增益,由计算为4.2×10-3m3/(s·V);ωv为比例阀的相频宽,由手册求得为376.8 rad/s;δv为比例阀的阻力比,取值为0.6.

4.1.2 阀控液压缸数学模型

图3中,扣圈盘液压缸采用Parker公司HMI系列的产品,缸内径100 mm,活塞杆直径45 mm,行程1 300 mm.胶囊充满压缩气体后,弹性较小,可忽略不计.工程上将忽略弹性负载时的执行元件和被控对象视为一个积分与二阶环节的组合[7-8],其传递函数为

(3)

式中,Ah为液压缸的有效作用面积,由计算为6.2×10-3m2;ωh为系统的固有频率,由计算为69.2 rad/s;δh为系统的阻力比,取值为0.2.

4.1.3 位移控制系统数学模型

图3中,比例放大器、位移传感器、压力传感器均可近似为比例环节,相应的增益分别为Ka=2.7,Km=6.67,Kp=20.根据以上分析可求得反包胶囊位移控制系统的开环传递函数为

4.1.4 压力控制系统数学模型

图3中, 扣圈盘位移l的变化能够极其迅速地导致反包胶囊压力P的变化, 在忽略该环节时间常数的情况下, 可将扣圈盘和反包胶囊近似为比例环节. 通过分段线性化处理, 反包胶囊的压力与扣圈盘的位移之间的关系可表示为P=Kb×l.

通过对实际系统的多次测量,由Δu1和Δu2产生的扣圈盘的位移改变量在±3 cm范围内,在此段区间内Kb=0.91.根据以上分析可求得反包胶囊压力控制系统的开环传递函数为

4.2 仿真分析

胎坯的反包过程仅需2 s左右,因此要求胶囊压力控制系统的响应速度要足够快(<0.4 s),但超调量要尽量小(<3%pr),否则,胶囊内压力过高不仅影响胶囊的使用寿命,而且容易发生爆裂.

由式(5)可知,胶囊压力控制系统为Ⅰ型系统,对阶跃信号的稳态误差为0,加入校正措施主要是为了改善系统的动态性能.根据图3并利用MATLAB中的Simulink工具箱建立系统的仿真模型[9],在单位阶跃信号的作用下可获得如图5所示的压力响应曲线.其中,模糊控制算法压力响应曲线可以根据pe及pec的大小实时调节系统的增益,其快速性明显优于其他两条曲线,且无超调量,比例阀的开度变化也较为平稳;高增益曲线和低增益曲线是利用比例环节设定系统的增益,当增益低时系统的快速性不够,当增益高时系统容易出现超调.

图5 右侧胶囊压力响应曲线Fig.5 Pressure response curve of right bladder

图6为加入复合同步控制策略后左、右两侧胶囊在阶跃信号作用下的压力变化曲线,两侧胶囊的压力同步控制误差小于0.02 MPa,达到了控制指标的要求,对胶囊充气形状的影响可以忽略不计.

图6 胶囊压力同步控制响应曲线Fig.6 Response curve of bladder pressure synchronous control

由式(4)可知,扣圈盘位移同步控制系统也是Ⅰ型系统,其输入信号为上液压缸的位移检测量,Ⅰ型系统对斜坡输入信号存在稳态误差.本文中加入积分分离型校正环节来改善系统的动态和稳态性能.由图7的位移同步控制响应曲线可知,系统仅在开始阶段的极短时间内存在同步误差,且同步误差的收敛速度较快,超调量很小.

图7 扣圈盘位移同步控制响应曲线Fig.7 Response curve of bead set displacement synchronous control

5 结 语

在巨型子午线轮胎成型过程中,胎体帘布反包阶段由于反包胶囊气压控制不好,极易出现褶皱、气泡和两侧反包高度不对称等问题.本文采用复合同步控制技术、模糊控制技术和积分分离算法来改变电液比例阀的开度,最终实现扣圈盘位移和胶囊气压的良好控制.通过仿真研究表明,该控制策略较好地解决了两侧胶囊反包系统压力和位移控制的一致性问题,系统的动态性能、稳态性能和同步精度均符合工艺要求,对提高轮胎的成型质量和效率具有重要的作用.

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