基于蒙特卡洛法的电动汽车负荷预测建模

刘 青，戚中译

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定071003)

0 引言

电动汽车作为新一代交通工具，在节能减排、减少人类对传统化石能源依赖方面，相比于传统汽车具备不可比拟的优势。在能源极度短缺［1］、环境严重污染、全球气候变暖的背景下，各国政府出台了一系列有关电动汽车的扶持政策，以保证电动汽车的快速发展。

近年来，各国专家学者在电动汽车负荷预测领域做了大量研究［2～6］。文献［7～10］通过与电动汽车历史负荷曲线进行对比，获得了电动汽车日负荷曲线，分析其影响。文献［11］根据对燃油汽车的数据统计，并考虑起始充电时间、日行驶里程等随机因素的概率分布，基于统计学建立了电动汽车充电负荷的总功率需求模型。以上文献均将电动汽车特性一体化，没有区分电动汽车类别对充电特性的影响。文献［12］依据科技部开展的“十城千辆”计划，将电动汽车分为4 大类进行建模。文献［13］区分电动汽车不同的充电模式及使用类型，研究了私家车及出租车的出行特性，建立了基于私家车和出租车的充电需求模型。文献［14］根据电动汽车需求响应的不同，把电动汽车分为4 类，分别建立了4 种类型的需求响应模型。以上文献考虑电动汽车的类别，较之前已有较大进步，但仍对实际情况(如将充电功率简化为恒功率充电)等方面考虑欠缺，难以运用于实践。

从以上文献可以看出，目前电动汽车负荷模型缺乏对电动汽车的类型进行区分，也没有考虑到电动汽车不同充电模式对负荷的影响。本文从影响电动汽车负荷的主要因素入手，详细地分析了不同类型电动汽车在不同充电模式下的充电行为，建立了电动汽车负荷预测模型。根据此模型，在北京市原日负荷曲线的基础上，计算北京市电动汽车负荷对原负荷的影响，验证了模型的实用性，并为未来电动汽车大规模接入电网、电动汽车负荷的调度与控制奠定了基础。

1 电动汽车充电负荷的影响因素

1.1 电动汽车类别

电动汽车的起始充电时间、日行驶里程、充电功率随其类型的差异有较大的变化，故需要对电动汽车的类型进行区分。

根据国家科技部与财务部于2009 年1 月在北京、深圳、武汉等地开展的“十城千辆”工程，电动汽车主要在公交车、出租车、公务车、私家车等4 大领域推广。公交车具有固定的行驶规律和充电地点，充电负荷的位置相对固定，而出租车、公务车及私家车运行方式相对灵活，行驶规律及充电地点呈随机化，导致不同类型的电动汽车的充电负荷有着很大的区别。

1.2 电动汽车起始充电时间

受不同类型电动汽车行驶规律、用户偏好的影响，电动汽车的起始充电时间与电动汽车的类型密切相关。

(1)公交车与出租车

公交车与出租车的充电时间主要受上下班时间的影响。假设用户上下班时间分别为ts，te，午休开始、结束时间为tr1，rr2，充满电所需时间为tmax，最低充电时间为t0，得到公交车与出租车起始充电时间的概率分布函数。

当t0＜tr2-tr1时:

当t0≥tr2-tr1时:

(2)公务车与私家车

与公交车与出租车不同，公务车与私家车的起始充电时间更具有随机性，其起始充电时间为一天最后一次出行的返回时间，根据中心极限定律，其起始充电时间近似的服从正态分布:

式中:μt，σt由不同类型的电动汽车充电模式决定。

1.3 电动汽车充电功率

以往的电动汽车负荷预测模型中，为了计算简便，均将电动汽车充电功率作为恒定值对待，而在实际过程中，锂电池充电过程因充电倍率、起始荷电量不同，充电过程中的功率也会发生变化。电动汽车充电功率随时间的变化规律如图1所示，由图可知，充电开始阶段，充电功率逐渐增大，到达峰值后，再逐渐减小。

图1 电动汽车充电功率随时间的变化图

(1)电池类别对充电功率的影响

应用于电动汽车车用动力电池主要有3 种:铅酸蓄电池、镍氢蓄电池和锂电池，不同类型电池的充电特性有所区别。由于锂电池的优势相对于前两者显得十分突出，具有比能量大、单体工作电压高、充放电效率高、使用时间长和污染性小等优点，是电动汽车动力电池的首选。故根据现有电动汽车情况以及未来的发展趋势，本文假定预测范围内的电动汽车均采用锂电池。

(2)充电倍率对充电功率的影响

充电倍率是指电池充电的电流值，它在数值上等于额定容量的倍数，通常用C表示。造成充电倍率不同的原因是用户对充电时间的需求不同。对于常规充电，充电倍率一般为0．2 C，对于快速充电，充电倍率一般为1．25 C，充电倍率的差异将影响充电功率的峰值与充电持续时间。

为了简化分析，将恒流阶段作为线性函数、恒压阶段作为指数函数，得到功率与时间的函数模型如下:

设UOmin=kUOmax，则上式可变形为:

累计所有在t 时刻充电的电动汽车充电功率，即可得到t 时刻的充电负荷曲线。

2 电动汽车充电模式分析

2.1 公交车充电模式分析

对于北京市公交车运营情况，调查发现示范运营的电动公交车额定行驶里程约为200 km，一般电动公交车的电池容量难以满足。故为了正常运营的需要，电动公交车在白天运营期间至少充电一次电。公交车运营时间、地点集中，可以在现有停车场建设充电设施进行集中充电。在白天运营时段内，为了保证发车间隔，必须进行快速充电，而在夜间则通过常规充电减小对电网的冲击影响。

根据以上分析电动公交车充电模型参数如表1 所示。

表1 电动公交车充电模型参数

2.2 出租车充电模式分析

对于北京市出租车运营情况，调查发现出租车日行驶里程约为400 km，由于目前北京市尚无电动出租车示范运营，以深圳的电动出租车示范运营为参考，其采用的比亚迪E6 电动汽车最大行驶里程约为300 km，每天至少要保证两次充电。由于出租车全天不间断运营的特点，为了保证正常运营，电动出租车在电量不足的情况下采用快速充电。

根据以上分析电动出租车充电模型参数如表2 所示。

表2 电动出租车充电模型参数

2.3 公务车充电模式分析

对于北京市公务车行驶情况，调查公务车仅在执行公务的时间使用，有大量的停靠时间，且日行驶里程相对于其他车种较短，一天一充完全满足要求。故公务车一般在夜间采用常规充电以减小对电网的冲击影响。

根据以上分析电动公务车充电模型参数如表3 所示。

表3 电动公务车充电模型参数

2.4 私家车充电模式分析

对于北京市私家车行驶情况，调查发现私家车主要用于车主在工作日上下班以及节假日娱乐出行，故确定私家车负荷需区分工作日与节假日。私家车停放地点与充电时间相对固定，可充分利用停泊时间进行充电。根据以上分析电动私家车在工作日与节假日的充电模型参数分别如表4 及表5。

表4 电动私家车工作日充电模型参数

表5 电动私家车节假日充电模型参数

3 基于蒙特卡罗法的电动汽车负荷计算

(1)预测基本原理。某地区某时刻电动汽车充电负荷为该地区该时刻所有电动汽车充电功率之和，为得到精确的负荷预测数据，将1 天划分成1 440 min，并分别对4 种类型的电动汽车负荷采用蒙特卡洛法进行仿真，叠加后即可得到电动汽车总负荷P，其计算方法为:

式中:Nb，Nt，No，Nc分别代表该地区电动公交车、出租车、公务车、私家车的数量;，，，分别代表t 时刻第n 辆电动公交车、出租车、公务车、私家车的充电功率。

(2)蒙特卡洛仿真。基于以上模型及原理，即可根据不同类型电动汽车的具体充电模式建立相应的负荷预测模型，并采用蒙特卡罗法抽取电动汽车起始充电时间及日行驶里程，并对模型进行仿真，即可得到负荷预测值，计算流程如图2。

4 算例分析

以北京市为例，截止到2011 年，北京市机动车保有量约为490 万辆，主要包括公交车、出租车、公务车、私家车4 种类型。按照全国机动车保有量的增长率［15］以及4 种乘用车类型汽车所占比例，得到2015 年、2020 年、2030 年北京市各类汽车保有量数值如表6。北京市2009 年日负荷曲线如图3 所示。

图2 基于蒙特卡洛法的电动汽车负荷预测计算流程图

表6 北京市未来汽车保有量预测

图3 2009 年北京市日负荷曲线

“十一五”期间，北京市电网负荷年平均增长率为8．7%，预计“十二五”期间，北京市电网负荷年平均增长率约为9．2%，“十三五”期间，北京市电网负荷年平均增长率约为9．1%，往后以9．0%的年负荷增长率预计可得到2030 年北京市日负荷曲线。

根据北京市电动汽车规模预测，对2030 年4种类型的电动汽车负荷采用蒙特卡洛法进行仿真预测，得到电动汽车总负荷曲线，并将预测的电动汽车负荷分别叠加到北京市夏季日负荷曲线中，可得到2030 年融入电动汽车负荷后的北京市工作日与节假日日负荷曲线如图4 所示。

图4 北京市融入电动汽车后的日负荷曲线

分析北京市电动汽车保有量及融入电动汽车的北京市日负荷曲线，可得到以下结论:

(1)电动汽车保有量正在飞速增长

从表6 中可以看出，在未来15 年中，电动汽车数量大幅增长。至2015 年、2020 年、2030 年，北京市电动汽车保有量分别达到617．3，1042．9，2154．6 万辆，年涨幅高达8．11%。电动汽车保有量的飞速增长给电网充电设备的快速建设与合理规划提出了要求。

(2)电动汽车负荷的接入将给电网用电量带来大幅度增长。

从图4 中可以看出，电网融入电动汽车负荷后，整体负荷有了大幅度的增长。到2030 年，工作日中融入电动汽车负荷后电网最大负荷高达90．99 GW，其中电动汽车负荷12．8 GW，占电网总负荷的16．1%;节假日由于用户出行时间及归来时间较为分散，充电负荷曲线相对于工作日的负荷曲线较为平滑，但由于最大负荷出现在负荷高峰的中午，仍达到90．52 GW，其中电动汽车负荷5．1 GW，占电网总负荷的5．6%，增长幅度十分明显。大幅度的用电量增长，将给电力行业带来前所未有的机遇和挑战。

(3)电网融入电动汽车负荷后，电网负荷曲线的峰谷差明显加大。

2030 年，工作日电动汽车负荷未融入电网前峰谷差为43．37 GW，融入后达48．54 GW，融入后峰谷差增大5．17 GW，达日最大负荷的5．68%;节假日电动汽车负荷未融入电网前峰谷差为43．37 GW，融入后达44．77 GW，融入后峰谷差增大1．40 GW，达日最大负荷的1．55%。峰谷差增大幅度明显，若不加以控制，将严重影响电网的安全性，大幅增大电网的投资成本。

5 结论

本文根据电动汽车的功率需求建立了电动汽车负荷预测模型，考虑了起始充电时间、充电起始荷电状态和充电功率等随机变量，并采用蒙特卡罗法对北京市电动汽车的充电负荷进行了预测，并分析了电动汽车负荷对北京市电网负荷的影响。得到结论为:电动汽车的接入将给电网用电量带来大幅度增长。且电网融入电动汽车负荷后，电网负荷曲线的峰谷差明显加大。未来需要对电动汽车的充电行为进行进一步的规划。

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