CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱承载力的简化计算

李冉， 马丽娜， 刘秀琴， 张鸿梅

( 1.延边大学工学院 土木工程系， 吉林 延吉 133002； 2.延边建设工程质量检测鉴定有限公司， 吉林 延吉 133002 )

CFRP-钢管混凝土结构是指用碳纤维布缠绕粘贴于钢管混凝土结构外围，形成3种材料的组合结构.近年来，CFRP-钢管混凝土结构以其高承载力、高施工性、高经济性成为结构工程领域的研究热点，应用前景十分广阔.王庆利等[1]基于极限平衡理论，推导出适用于CFRP-钢管混凝土轴压短柱承载力的计算表达式.张常光等[2]基于双剪统一强度理论，推导出的CFRP-钢管混凝土轴压短柱的承载力计算式，与文献[1]结果基本一致.刘凛等[3]通过多元回归推导出圆CFRP-钢管混凝土轴压短柱的承载力指标的简化表达式.

目前，对CFRP-圆钢管混凝土轴压短柱的研究[3-10]中，构件的钢管壁厚较大(2 mm以上)，其应力状态基本假定为：考虑轴向压应力σ1和环向拉应力σ2， 不考虑径向应力σ3.本文在对大径厚比的CFRP-超薄壁圆钢管混凝土短柱的试验中发现:当钢管壁厚小于2mm，径厚比D/t大于120时，其应力状态发生很大变化，即由于钢管的壁厚过小，导致超薄壁钢管筒体在内部混凝土粗骨料的挤压下，产生沿径向的大变形，筒体的内力传递被破坏，轴向应力σ1无法发挥.另外，由于钢管壁薄，来源于CFRP和核心混凝土的内外挤压的钢管径向压应力σ3被放大，且σ3会对环向应力σ2产生“折减”效应.基于上述钢管应力状态的变化，本文利用极限平衡理论推导出该类构件承载力的计算表达式，并将计算结果与试验结果作比较，验证了其可行性.由于钢管径厚比大于120，为便于区分，本文将此类构件称为CFRP-超薄壁圆钢管混凝土构件.

1 基本假定

1) CFRP筒.CFRP筒为薄膜状套筒，只考虑环向拉应力.

2) 核心混凝土.在等侧压力p作用下的三向受压混凝土的强度σc与侧压力p之间的线性关系为

σc=fck+Kp,

(1)

其中fck为无侧压力时混凝土轴压强度标准值,K为侧压力系数.

3) 钢管.文献[1]假定径向应力σ3=0， 仅考虑钢管轴向应力σ1和环向应力σ2.本文针对CFRP-超薄壁钢管混凝土轴压短柱，综合考虑试验结果和受力状态的分析，不考虑轴向应力σ1， 假定钢管处于环向受拉和径向受压的双向应力状态，可近似认作

σ3=σcf-σs，

(2)

其中σcf和σs分别为CFRP和钢管对核心混凝土的侧压力.σ2和σ3服从Von Mises屈服准则：

(3)

4) 假定钢管和CFRP可协同工作，不考虑可能的粘接滑移对承载力的影响.

2 计算式推导

核心混凝土、钢管和CFRP筒的受力状态如图1所示.由于钢管和CFRP筒超薄，假定其环向拉应力均匀分布，如图1所示.依据静力平衡可得：

2σ2ts=σsdc, 2fcftcf=σcfdc.

(4)

其中ts和tcf分别为钢管和CFRP的厚度，fcf为CFRP的极限抗拉强度，dc为钢管内径.钢管和CFRP筒的横截面积As和Acf可分别近似取为πdct和πdctcf， 于是有

As/Ac=4ts/dc，Acf/Ac=4tcf/dc.

(5)

由(4)和(5)式并结合文献[4]的定义,得

σcf=ξcf/2，σs=ξsfckσ2/(2fy).

(6)

在(2)、(3)、(6)式中，σs、σ2、σ3为未知量，本文利用MatLab软件解方程组，并对计算结果进行化简，求得(7)式.由于(7)式较复杂，令t=fy/fck， 将(7)式简化为(8)式.将(8)式带入(1)式，并取侧压力系数K=4， 得极限承载力Nu的计算表达式(9)式.

(7)

(8)

(9)

Nu=Acfck(1+2ξcf+2νξs).

(10)

(a)核心混凝土 (b)钢管 (c) CFRP筒 图1 CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱受力简图

3 试验结果

表1 计算值和试验值的比较

(a) ts=1.2 mm (b) ts=1.4 mm (c) ts=1.8 mm图2 试验后试件

分析表1表明：当双层粘贴CFRP时，即ξs/ξcf分别为0.242、0.282和0.362时,文献[1]的计算结果要明显高于试验值，(9)式的计算结果更为合理.当单层粘贴CFRP时，即ξs/ξcf分别为0.484、0.565和0.725时，ν的折减效应不明显，(9)式与文献[1]中计算式的计算结果相差很小，均可使用.

图3为相应构件中截面的荷载-环向应变曲线(P-εθ曲线).由图可见，钢管和CFRP的环向应变基本一致，表明两种材料在环向可协同工作，验证了基本假定4).

图3 荷载-环向应变曲线

4 结论

本文基于合理的CFRP筒、钢管和核心混凝土在极限状态时的应力状态的假设，采用极限平衡法并运用MatLab运算工具，推导出钢管壁厚在2 mm以下、径厚比大于120时的CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱的承载力计算表达式，结论如下： ①假定CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱中钢管的轴向应力σ1=0， 钢管处于环向受拉和径向受压的双向受力状态，本文推导出的CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱的极限承载力计算表达式的计算结果与试验结果吻合良好； ②本文给出的计算表达式适用于以CFRP为套箍指标主导的CFRP-超薄壁圆钢管混凝土,即ξs<0.85ξcf时的CFRP-超薄壁圆钢管混凝土轴压短柱的极限承载力的计算.对计算式的分析结果表明：式中ξs比ξcf越小，ν值也相应地越小，ξs被折减得越多.

参考文献：

[1] 王庆利,赵春雷,张海波,等.CFRP-钢管砼轴压短柱承载力的简化计算[J].沈阳建筑大学学报,2005,21(6):612-615.

[2] 张常光,赵均海,冯洪波.CFRP-钢管混凝土轴压短柱承载力研究[J].哈尔滨工业大学学报,2007,39(增刊2):82-85.

[3] 刘凛,王庆利,谭鹏宇.圆CFRP钢管混凝土轴压短柱承载力指标[J].钢结构,2008(增刊)：157-160.

[4] 蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M].北京：人民交通出版社，2003：35-54.

[5] 顾威,赵颖华,孙国帅.CFRP-钢管混凝土轴压短柱的强度计算[J].工业建筑,2007,37(4):42-44.

[6] 王庆利,王金鱼,张永丹.CFRP-钢管砼轴压短柱受力性能分析[J].工程力学,2006,23(8):102-105.

[7] 刘朝.钢管约束高强混凝土短柱轴压承载力分析[D].长安大学，2012.

[8] 张鸿梅,李欣,金振宇.碳纤维加固混凝土柱粘贴方法的试验研究[J].延边大学学报：自然科学版,2006,32(4):285-288.

[9] 张永丹.CFRP-圆钢管混凝土偏压柱承载力回归分析[J].辽宁省交通高等专科学校学报,2011,13(4):4-8.

[10] Wang Y C, Restrepo J I. Investigation of concentrically loaded reinforced columns confined with Glass Fiber-Reinforced Polymer Jackets[J]. Structure Journal, 2001,98(3):377-385.