石质路基路面结构应力分析

袁玉卿，郭 涛，王笑风，许海铭

(1．河南大学 土木建筑学院，河南 开封475004;2．河南省交通规划勘察设计院有限责任公司，河南 郑州450052)

0 引言

目前高速公路承担的交通量越来越大，重载车辆逐渐增多，特别是车辆的超载，对路面的结构提出了更高的要求．对于山区公路而言，石质路基现在已经成为较普遍的路基形式．近年来，随着山区公路的大规模建设，石质路基的路面结构研究逐渐成为研究热点之一． 尚念宝［1］研究了石质路基路面结构在普通荷载作用下的应力分布． 周志刚等［2］采用三维有限元方法，对重载交通条件下组合式基层沥青路面结构进行了模拟计算． 伍祥松［3］选取不同的沥青路面结构与材料参数，采用BISAR3．0 路面力学计算程序计算分析不同基层类型对沥青混凝土路面结构内部应力状态的影响．王瑞山［4］采用BISAR 软件计算了结构层厚度和路基处治对道路综合性能的影响． 张锋等［5］以三轴重载汽车为例，建立季节冻土区春融期重载车辆-路面-路基体系垂向动力学物理模型． 郜玉兰等［6］认为对重载交通下山区高速公路车辙病害的影响，提出相应的车辙预防措施与对策．杨永顺等［7］随着轴载的增加、路面温度的升高导致沥青层底最大拉应变增大．但是至目前为止，对超重载交通下石质路基路面结构的理论研究尚处于探索阶段．

1 计算模型

以河南某山区公路初步设计方案为基础，利用GAMES(General Analysis of Multilayered Elastic Systems)弹性层状理论计算程序，计算分析石质路基路面结构在超重载交通条件下的应力，为选择合理的路面结构提供相关依据［8］． 行车荷载采用标准轴载BZZ-100，轮胎内压0．7 MPa，荷载圆半径为10．65 cm，双轮间距为31．95 cm．x 方向为道路纵向，y 方向为道路横向． O1，O2分别为荷载圆中心，A、B 为计算点位平面布置，详见图1．

扫描条件同“2.5”项下，对Lut在Lut-PC及Lut-PC-SD中的存在状态进行XRPD扫描分析。由结果可知（图6），Lut制备成Lut-PC后，呈现典型的无定形状态，表明形成了磷脂复合物。进一步将Lut-PC制备成Lut-PC-SD后，Lut在Lut-PC-SD中同样以无定形状态存在。

图1 路面应力计算点布置Fig．1 Pavement stress calculation point layout

1．1 路面结构

根据设计，沥青面层自上而下均为4 cm 厚AC-13 +6 cm 厚AC-20．基层分别为20 cm 厚C40水泥砼+10 cm 厚C20 素砼调平层(方案I)，12 cm 厚ATB-25 +12 cm 厚级配碎石+10 cm 厚级配碎石调平层(方案II)，20 cm 厚C40 水泥砼+17 cm 厚5%水泥稳定碎石+10 cm 厚5%水泥稳定碎石调平层(方案III)，20 cm 厚C40 水泥砼+17 cm 厚5%水泥稳定碎石+10 cm 厚级配碎石调平层(方案Ⅳ)．基层之下为石质路基．

1．2 材料模量

根据JTG D50—2006《公路沥青路面设计规范》，各方案所用材料计算参数取值见表1．

根据河南西部山区的地质情况，多为中酸性岩石，故取石质路基模量E =3 000 MPa． 计算路面结构相应点处的剪应力和拉应力，结果分别见表2 ～5．

表1 材料参数选择Tab．1 Selection of material parameters

1．3 施加荷载

根据石质路基的模量范围，选取120 ～30 000 MPa，选取方案Ⅰ，运用GAMES 程序计算路面结构O2点处分层的剪应力，结果见图3．

2 拉应力分析

2．1 路基模量对拉应力的影响

根据图5，针对方案II 之A 点，最大剪应力发生在路面表层，即AC-13 层表面． 随着加载的增大剪应力相应增大，加载为0．7，1．5 MPa 时表层剪应力分别为0． 31，0． 65 MPa，两者相差0． 34 MPa．深度8 ～10 cm 时剪应力基本保持恒定，之后剪应力陡降．深度38 cm 处，加载0．7，1．5 MPa时剪应力分别为0． 11，0． 24 MPa，两者相差0．13 MPa．

由图2 可知，路表压应力最大，随深度增加压应力逐渐减小;深度10 cm 处开始产生拉应力，然后随着深度增加拉应力增大，深度22 cm 处拉应力达到最大值，并在此位置，即ATB25 结构层层底突降．其后，拉应力趋于0． 不同模量的曲线几乎重叠到了一起，这说明石质路基模量高到一定程度时，对路基路面结构的内力影响已不显著．

图2 O2 点在不同路基模量下的拉应力分布Fig．2 Tensile stress distribution of point O2 under different subgrade modulus

2．2 荷载对拉应力的影响

抗癌药物主要影响人体的造血系统，使造血系统不能正常工作，人体血液中的血红蛋白、血小板、红细胞以及白细胞等含量也会大幅下降，给患者的肝功能带来严重的伤害。其他药物抗凝药物会加快释放组织脂蛋白酶，使血液中的三酰甘油含量迅速下降。

表2 方案I 之O2 点在不同荷载下的拉应力Tab．2 Tensile stress of point O2 in scheme I under different loads

根据表2，针对方案I 中的超载情况进行分析，随加载增大，最大拉应力和最大压应力都相应增大．按通常规则，正值为拉应力，负值为压应力．10 cm 深度以内，即AC-13 和AC-20 都只产生压应力，之后开始产生拉应力．深度22 cm 处拉应力达到最大，加载0．7 MPa 时最大拉应力为0．16 MPa，加载1．5 MPa 时最大拉应力为0．34 MPa．深度大于22 cm 之后应力突降，趋于一致，并趋于0 MPa．

根据表3，针对方案II 中的超载情况进行分析，在22 cm 深度以内只产生压应力，且在12 cm深度处出现最大压应力;22 cm 深度之后开始产生拉应力，随加载增大拉应力增大的幅度越来越大．到38 cm 深度，即C20 水泥砼层，加载0． 7 MPa 时最大拉应力为0．16 MPa，加载1．5 MPa 时最大拉应力为0．35 MPa．

表3 方案II 之A 点在不同荷载下的拉应力Tab．3 Tensile stress of point A in scheme II under different loads

表4 方案III 之A 点在不同荷载下的拉应力Tab．4 Tensile stress of point A in scheme III under different loads

根据图6，针对方案III 之A 点进行分析，最大剪应力发生在路表面和深度30 cm 处，即AC-13 层表面和C40 层底，在16 cm 深处剪应力最小．其中，加载0．7 MPa 时，面层剪应力为0． 30 MPa，深度30 cm 处剪应力为0．29 MPa．加载1．5 MPa 时，面层剪应力为0．63 MPa，深度30 cm 处剪应力为0．61 MPa． 深度30 cm 处时剪应力突降，可能是相邻两层模量相差较大引起的．之后，剪应力快速减小，各种荷载作用时相差越来越小．

表5 方案IV 之A 点在不同荷载下的拉应力Tab．5 Tensile stress of point A in scheme IV under different loads

根据表5，针对方案Ⅳ之A 点，路面深度18 cm 之内只产生压应力，随着深度增加压应力减小．达到18 cm 深度时开始产生拉应力，随加载增大拉应力增大幅度越来越大．深度30 cm 处拉应力均达到最大值，此处加载0．7，1．1，1．5 MPa时最大拉应力分别为0．35，0．56，0．76 MPa 之后，拉应力陡降，拉应力趋于0 MPa．

综合以上分析，所选方案路面结构在一定深度之内，只产生压应力，某深度之后，只产生拉应力，持续到一定深度后急剧下降至0 MPa 附近．荷载圆中心更容易产生拉应力，但是拉应力较小．荷载圆边缘更容易产生压应力，某深度后产生拉应力，此拉应力较大．

3 剪应力分析

3．1 路基弹性模量的影响

超重载［9］已成为我国公路路面结构破坏的主要因素之一，故对每种方案计算超载时路面结构的剪应力和拉应力．经初步计算分析，找出每个方案受力最不利点进行．剪应力分析时，方案Ⅰ选B 点，其它3 个方案均选取A 点;拉应力计算时，方案Ⅰ选取O2点，其它3 个方案均选取A 点进行计算．施加荷载取值分别为0．7 ～1．5 MPa，对应的轴载为100 ～213．8 kN．

对于接受大手术的高危患者，目标导向液体治疗仍然是推荐的液体管理方案。一项荟萃分析显示，目标导向液体治疗可以减少术后并发症发生率和高危患者术后死亡率[37]。在另一项荟萃分析中，目标导向液体治疗减少了高危患者心血管并发症发生率和心律失常发生率[38]。需要注意的是不同研究所采用的“目标”并不完全一致，目前也没有公认的最好目标，临床实践中仍需个体化处理。

图3 O2 点在不同路基模量时的剪应力分布Fig．3 Shearing strength distribution of point O2 under different subgrade modulus

由图3 可知，路基模量对剪应力的影响较小．随着深度的增加，剪应力先增大，在7．5 cm 深度处达到最大值，之后逐渐减小，深度20 cm 达到极小值，深度22． 5 cm 处达到极大值，之后陡然降低．

3．2 荷载对剪应力的影响

由图4 可以看出最大剪应力发生在路面表层，即AC-13 层表面，随着加载的增大剪应力相应增大．当加载为0．7，1．1，1．5 MPa 时面层剪应力分别为0．25，0．39，0．53 MPa． 各种加载作用下，随深度增加剪应力明显减小，在15 ～22 cm 深度段趋于平缓．剪应力在22 cm 处陡降，之后逐渐趋于一致，差异逐渐减小．深度38 cm 处加载0．7 MPa 时剪应力值为0．04 MPa，加载1．5 MPa 时剪应力值为0．08 MPa，相差只有0．04 MPa，深度的影响越来越小．

图4 方案I 之B 点在不同荷载下的剪应力Fig．4 Shearing strength of point B in scheme I under different loads

图5 方案II 之A 点在不同荷载下的剪应力Fig．5 Shearing strength of point A in scheme II under different loads

根据石质路基的模量范围，取200 ～30 000 MPa 进行对比计算，采用方案Ⅰ，运用GAMES 程序计算路面结构O2点处分层的拉应力，结果见图2．

从本质而言，对个体性别差异的研究首先是基于生理性别完成的类型划分，这是因为生理性别是个体与生俱来、最易识别的客观属性。针对旅游活动中的3类重要人群，学界从不同视角深入考察了性别差异的具体影响（见表1）。

糠虾幼体饵料主要以虾片为主，搭配轮虫和卤虫幼体。水温控制在24～25℃。充气量沸腾状。每天换水40～50cm，换水网箱网目为60目。

方程的定义是“含有未知数的等式叫做方程”．大家知道，方程理论体系的主要内容包括方程的相关概念、方程的同解理论、解方程的方法和方程的思想．而根据方程的定义却并不知道怎样去一个解方程，也无法判断两个方程是否同解，也就是说，方程的定义并未蕴涵方程理论体系的全部信息，所以方程的定义是非全息定义．同样的道理，一元二次方程的定义、不等式的定义也是非全息定义．

根据表4，针对方案III 之A 点，路面深度20 cm 之内只产生压应力，且在深度12 cm 附近产生最大压应力．深度20 cm 开始产生拉应力，随加载增大拉应力增大幅度越来越大，30 cm 处达到最大，加载0．7，1．1，1．5 MPa 时拉应力分别为0．42，0．66，0．90 MPa．深度30 cm 之后发生突降，拉应力逐渐趋于0 MPa．

图6 方案III 之A 点在不同荷载下的剪应力Fig．6 Shearing strength of point A in scheme III under different loads

表6 方案IV 之A 点在不同荷载下的剪应力Tab．6 Shearing strength of point A in scheme IV under different loads

根据表6，针对方案IV 之A 点进行分析． 在16 cm 深度处出现剪应力极小值，最大剪应力出现在路表面和30 cm 深度处，即AC-13 层表面和C40 层底．加载0．7 MPa 时，面层剪应力为0．30 MPa，深度30 cm 处剪应力为0．25 MPa．加载1．5 MPa 时面层剪应力为0．65 MPa，深度30 cm 处剪应力为0．54 MPa． 深度30 cm 后剪应力突降，逐渐趋于稳定．

对于绑架和抢劫等当地严重社会治安事件风险，目前商业保险已经承保专门针对绑架、抢劫的险种，且商业保险专门针对这些险种专门配置有成熟的保险方案，例如保险事故的预防、与绑架实施者的谈判等，而不是单纯地在绑架、抢劫事件发生后给予金钱赔付。由保险人对保险事故采取合理的预防措施及事件发生时的及时应对措施，是商业保险的优势，而国家海外投资保险较难做到。绑架、抢劫等当地严重社会治安风险虽然与恐怖主义袭击在给中国投资及其投资者、员工造成的危害有相似处，但不宜由海外投资保险予以承保。国家宜采取多种措施鼓励更多商业保险公司参与此类险种的保险业务，提供更加成熟的保险服务。

综上所述，剪应力随荷载的增大而增大．在一定深度时剪应力突降，之后不同加载时剪应力逐渐变小并趋于稳定．

4 结论

(1)石质路基模量超过200 MPa，模量再增加时对路面结构拉应力和剪应力的影响不大． 随着深度增加，压应力逐渐转变为0，之后产生拉应力，拉应力达到最大值，随后拉应力逐渐趋于0．

(2)路面结构在一定深度之内，只产生压应力，达到一定深度之后，只产生拉应力，然后急剧下降至0 MPa 附近．

(3)路基模量对剪应力的影响较小． 随着深度的增加，剪应力先增大后减小，深度20 cm 达到极小值，深度22．5 cm 处达到极大值，之后陡然降低．

(4)剪应力随荷载的增大而增大． 在一定深度时剪应力突降，之后不同加载时剪应力逐渐变小并趋于稳定．

［1］ 尚念宝．石质路基条件下沥青路面结构力学特性分析及ATB -30 组成设计研究［D］．西安:长安大学公路学院，2010．

［2］ 周志刚，叶永迪，刘兴．重载交通条件下组合式基层沥青路面结构数值计算分析［J］． 长沙理工大学学报:自然科学版，2011，24(3):1 -6．

［3］ 伍祥松．重载交通下不同基层类型沥青路面结构应力分析［J］．公路交通技术，2012，28(1):19 -22．

［4］ 王瑞山．干线公路重载交通沥青路面结构的强度及耐久性研究［D］． 郑州:郑州大学水利与环境学院，2012．

［5］ 张锋，冯德成，凌贤长，等．春融期重载车辆-路面-路基垂向动力分析模型［J］． 中国公路学报，2011，24(4):7 -14．

［6］ 郜玉兰，赵队家，韩萍，等．重载交通下山区高速公路车辙病害原因分析及对策［J］． 公路，2011，56(1):114 -118．

［7］ 杨永顺，王林，韦金城，等． 重载作用下典型路面结构动态响应数据采集与分析［J］． 公路交通科技，2010，27 (5):11 -16．

［8］ 郭红兵，王宁，吕光印．轮胎-沥青路面接触效应数值分析［J］． 郑州大学学报:工学版，2011，32(1):34 -37．

［9］ 袁玉卿，高丹盈，王选仓．APP 油毡用于旧水泥路面沥青加铺层间防裂［J］．武汉理工大学学报，2012，34(4):48 -51．