基于“问题导向”的课程教学改革——以计算机专业《自动控制原理》课程为例

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(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023)

党的十六大报告提出了“以信息化带动工业化、以工业化促进信息化”的科学决策，十七大进一步提出要“促进信息化与工业化融合，走新型工业化道路”。这表明我国对于自身所处发展阶段的深刻认识。浙江工业大学计算机科学与技术学院(下文简称“学院”)从国家战略出发，结合学院自身特色，在计算机科学与技术+自动化一体化双专业(下文简称“计自专业”)和计算机科学与技术专业(下文简称“计科专业”)增设了部分自动控制类课程，包括《自动控制原理》、《现代控制工程》等，着力培养道德、知识、能力、素质协调发展，能从事计算机和自动化科学与技术研究、计算机和自动化应用系统设计与开发，以及系统运行管理的高级技术人才和管理人才[注]①http://172.16.7.86//pubgl/pubgl_index.aspx.。

为此，学院对本科教学课程设置进行了改革，在本科三年级第一学期开设了《自动控制原理》课程，共计48学时。《自动控制原理》是理论与工程实践相结合的一门课程，该课程的主要任务是通过对控制理论知识的学习，培养学生对控制系统的分析设计能力、工程实践能力和创新能力[1]。通常国内高校将该课程设置为自动化专业、机电专业、电气专业的骨干课程，而在计算机专业中开设该课程则是一个新的尝试[2-3]。因此在该课程的教学中，针对计算机专业的特点和要求，结合该课程特点，探索新的教学模式是非常重要和必要的。

本科生的教育质量高低关系重大，尤其是创新精神与综合素质的培养是高校人才培养的重要环节[4]。为了探索培养既有扎实的基础理论知识、又具备创新开拓精神的学生的道路，笔者多年来在从事《自动控制原理》课程教学的过程中坚持从多个环节进行教改实践。

一、问题指向与分析

(一)学生基础知识薄弱

《自动控制原理》课程较偏重于理论，逻辑性与抽象性较强，工程应用知识涉及面较广。这就决定了该课程的学习需要学生具有相应的数学基础、逻辑分析能力和较广泛的工科知识背景。比如，在高等数学和工程数学方面要预修微积分、拉普拉斯变换、矩阵理论、复变函数等知识；在工程知识上要预修化学工程方面或电力电子方面或机械设计方面的有关课程。但是，计算机专业的学生没有全面系统地学习过这些数学知识，学生几乎都没有学习过拉普拉氏变换，多数学生复变函数学习得不够深入。此外，计算机专业作为一个大众型专业，也缺乏相应的工程应用背景知识。

(二)经典适用教材缺乏

目前国内《自动控制原理》的教材非常多。其中，分别由浙江大学孙优贤院士和清华大学吴麒教授主编的两本教材因内容丰富、讲解清晰最具代表性，在国内属于经典的《自动控制原理》教材。但孙优贤主编的教材在阐述被控对象实例过程中涉及到众多化工对象，如流体管道、液位储槽、加热器等，适合过程控制专业学生；吴麒主编教材的教材包含众多的电机、电子、电路方面的知识，适合电气自动化专业学生[5-6]。但计算机专业的学生对这些对象知识了解得不够深入，也没有学习过化工过程方面的知识。因此学生很难看懂教材上的例子，从而失去对该课程的兴趣。

(三)课堂教学学时偏少

随着物联网、云计算、大数据、移动互联等高新技术的不断发展，各种新的教学要求和教学内容越来越多，而本科课程容量却相对有限。为此，学院近年来不断对计算机专业学生的培养计划进行调整，以适应新形势的发展。《自动控制原理》课程的特点是内容丰富且理论性强，涉及知识面广且信息量大，很多概念较抽象，习题类型较多且难度较大。这就要求对教学内容进行适当的调整和删减，对教学方法进行改进，以适应教学改革发展的需要。

(四)理论与实践分离

教师通常容易在《自动控制原理》的教学中把时间和精力用于原理的讲解和公式的推导，却忽略了这些原理在工程应用中的案例讲解。笔者曾做过一项调查，有近60%的学生在修完该课程后表示只收获了一些原理和公式推导计算方式，而对其在实践中的应用知之甚少。因此使得学生感觉该课程似乎就是一门数学课，对该课程学习的实用性认知模糊，似乎与计算机专业就业没有太直接关系，直接影响到教学的效果。

(五)与传统专业课程融合不足

学院计自专业和计科专业传统的核心专业课程有：《C++程序设计》、《计算机组成原理》、《操作系统原理》、《数据库原理及应用》、《软件工程》、《嵌入式系统》、《无线传感器网络》、《编译原理》等。学生在修完本科阶段课程后普遍认为，传统的计算机核心专业课程与《自动控制原理》课程是两条平行的直线，相互之间似乎没有交集，体会不到计算机和自动化的有机融合。

要解决以上问题，笔者认为不能按照传统的教学模式来讲授这门课程。我们必须根据学院计算机专业的实际情况，开展相应的课程教学改革，引导学生主动学习课程理论知识、营造讨论式的课堂氛围、建立课内外学习相结合的模式，着重培养学生的自学能力、思维能力、实践能力和知识应用能力，从而探索适应于当前教学条件和学生能力的教学内容、教学方法与考核方式，让学生通过该门课程的学习真正体会到自动控制理论的精髓所在。

二、课程内容优化与改进

(一)教材与参考书选用

笔者选用浙江工业大学王万良教授编著的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《自动控制原理》[7]。该教材主要有三个特点：(1)将MATLAB辅助分析与设计控制系统方法贯穿在各个章节中，有利于学生通过MATLAB仿真深刻了解稳定性、快速性、准确性等控制性能。(2)简化了非必要的原理分析和公式推导，尽量排除经典教材中的电机及电路或化工等学生不熟悉的对象作为例子，而是选用生活中常见的系统为例子进行讲解，便于学生理解所讲授的内容。(3)对重要的定理、公式、判据、结论用蓝色字体进行标注，学生非常方便找到课程的知识重点。因此，笔者认为王万良教授编著的《自动控制原理》教材非常适合计算机专业学生。

(二)教学内容优化

从计算机专业特点与理论联系实践角度出发，对课程教学内容进行调整与优化。笔者在教学过程中主要讲解了经典控制理论中的线性连续定常系统的内容，包括系统数学模型(微分方程、传递函数、结构图)的建立、系统时域分析及劳斯稳定性判据、系统频域分析方法、线性系统的校正。另外考虑到后续《计算机控制系统》课程教学的需要，适当地讲解离散控制系统理论内容。因为目前在工程应用中很少用根轨迹法分析方法设计系统，因此在讲解根轨迹内容时，我们主要讲解根轨迹的基本概念、根轨迹的分布与动态性能之间的关系，而根轨迹的绘制及基于根轨迹方法的控制系统设计可以忽略不讲。我们对这一章节内容有针对性地进行选讲，主要讲授频率特性函数的基本概念、基本单元的频率特性函数、稳定裕度的基本概念。介绍奈奎斯特图稳定判据时，跳过复变函数理论中的幅角原理，直接通过几道典型例题来介绍判据具体应用方法。

(三)增加专业英语词汇量

《自动控制原理》课程中的许多基本理论和分析方法大都是从国外引进和翻译过来的，加上国外学术界习惯用人名命名定理，如劳斯判据就是以英国数学家Edward John Routh命名的，给国内学生记忆和理解这些理论和方法造成了一定的困难。此外，最新的科研成果更主要是以英文形式发表，需要学生有一定的英文文献阅读能力。有鉴于此，笔者在教学过程中，坚持以中文为主、英语为辅的授课方式。具体来讲，在开学初给学生整理一份常用的自动控制技术相关的专业英文词汇。另外，每当第一次出现新的名词、原理和方法时，笔者先用中文进行详细讲解，然后告诉大家这些名词、原理和方法在英文中的表示方法和来源，并在以后遇到这些名词、原理和方法时，更多地采用英文表述。如传递函数(Transfer Function)、阶跃响应(Step Response)。此外，还引导学生适量阅读英文参考书和专业文献，如Benjamin C. Kuo所著的AutomaticControlSystems。

三、教学方法的多样与创新

(一)重视第一次课的讲授

《自动控制原理》课程的理论性很强，因此学生在学习中会感到枯燥无味，学习的积极性不高。在讲解第一节课绪论时，就要以调动学生学习积极性为目的，向学生解释清楚学习本课程的意义，让学生了解自动控制技术几乎渗透到国民经济的各个领域及社会生活的各个方面，是推动新技术革命和新产业革命的关键技术。同时，应强调计算机技术与自动化技术结合在当前信息化、工业化的作用，使得学生明白学习本课程的目的。此外，在首次授课时要简要介绍一下本课程的主要内容以及教学安排，让学生大致了解课程总体目标，便于后续复习和预习。

(二)灵活应用板书和多媒体课件相结合的教学方式

《自动控制原理》课程相当多的内容是以原理讲解、公式推导、定理应用、作图分析，信息量非常大。多媒体课件教学适合绘图和原理的讲授，直观性好，容易吸引学生注意力。而板书教学对于公式推导、定理应用的讲解效果较好，能降低授课速度，使学生的思维速度及时跟上教师的讲解思路。因此，笔者在授课过程中灵活应用板书及多媒体课件教学相结合的方式进行教学，以期达到良好的教学效果。

(三)采取大班课与讨论课相结合的教学模式

大班课系统讲授一个专题内容，注重基础概念和主要线索、章节的前后关联、讲述易错易混的概念，设计更融会贯通的案例。通过穿插少量提问、等待学生反馈，衡量学生理解程度。教师布置讨论题和思考题，以挖掘学生潜力、激发学生思考和举一反三的能力；布置、鼓励课外阅读，让学生选择性地阅读经典著作，了解学科最新的进展，增强对学科的兴趣。

讨论课形式有两种：第一种是大班课来讲述需要学生自学的知识。一般是大班课内容的扩展或实例化，由学生自行准备课件，课堂上抽签决定某个小组上台演讲。第二种是比较难的、具有拓展性质的、开放的问题(反复辩论，需要观点而非答案)。两种做法都是以小组方式，需要学生预先深入讨论，形成共识，通过邮件在上课之前发来讨论文件。我们随机抽点某个小组某个同学上台宣讲自己的观点(或视情况将比较好的方案拿出来)，以此给整个小组打分。

(四)关注教学效果的反馈

教学效果的高密度、高频度反馈，对于及时掌握学生学习情况，调整教学内容和方案非常重要。笔者用反馈控制原理来指导教学，加强过程管理，提高教学效果和质量。具体来说，就是通过课后作业、随堂练习、课堂讨论、临时提问等，获得定量/定性的学习情况反馈信息，形成各教学要素与教学效果之间的数学模型，以此为基础及时调整教学方案。如思考题：课堂讲述内容的扩展，相对容易，同学自己可以独立、深入思考开放题目。教师在上课时可以随机抽点学生来阐述观点，以此引导学生对课程内容的进一步理解。

(五)利用Matalab辅助课程教学

《自动控制原理》着重阐述线性定常系统的稳定性和快速性、误差分析方法及系统的总和等问题，其中不乏繁琐的数学推导。Matalab软件使用方便，尤其是对于计算机专业的学生较容易上手。笔者在该课程的教学中采用 Matlab进行辅助教学，使学生摆脱繁琐的数学推导,直观地了解自动控制的原理及特性，体会自动控制仿真乐趣和创造性。比如，笔者在讲解一阶系统的暂态性能分析时，先通过简单的数学推导和定性分析，使学生了解了一阶系统的暂态性能取决于K和T的值，通过Matalab软件分别给出K不变时T=1、3、5、7、9时的单位阶跃响应曲线，以及T不变时K=1、4、7、10时的单位阶跃响应曲线(如图1)。通过Matlab仿真处理可清楚地看到两参数的变化对一阶系统输出响应的定量影响，加深了学生对一阶系统的理解。

(a)K固定，T变化

(b)T固定，K变化

图1 一阶系统阶跃响应曲线

四、教学成果的展示与设想

本课程将通过作业、随堂练习、课堂讨论、临时提问等，获得定量/定性的学习情况反馈信息，形成各教学要素与教学效果之间的数学模型，以此为基础及时调整教学方案，从而使考核贯穿在整个教学过程中。最终的课程成绩评定由以下几部分组成：课堂讨论25%、平时作业10%、阶段测验10%、实验部分10%、课外阅读及报告5%、期终考试40%。

通过课堂讨论、作业、测验、课外阅读等考核平时掌握课程知识脉络的情况、对课程内容的宏观把握能力和活学活用的能力。期末卷面考试答题为2小时，设计相关的开放式题目，减少死记硬背内容，进一步考核处于压力状态下学生应用知识的能力，形成对学生全面的评估。

在同国外工科专业的比较中发现，国外大学很多工科专业设有自动控制原理的专业基础课，例如美国密苏里大学电子工程系开设EE301(Control Systems)，美国康涅狄格大学的机械工程系开设ME3295(Linear Automatic Control Systems)。在课程的讲授过程中，不仅讲授基本的数学原理，更强调与工程实践的结合，利用某个工程问题贯穿整个课程。在成绩评定上结合作业(homework)、课堂测验(quiz)、期中考试(mid-term)、大作业(project)和期末考试(final)等手段，考察综合得分。课程讲授的形式多样，结合教室学习和工业现场参观，课堂讨论激烈，很大程度上激发学生的学习积极性。这些特点都对我们有所启发，并取得了良好的教学效果(见表1)，可以在今后的教学工作中进行借鉴和实践。

表1 教学效果对比

《自动控制原理》课程是学院为适应我国两化融合战略而新开设的一门课程。针对该课程在教学中存在的一些问题，笔者结合计算机专业的特色和该课程的特点，对该课程的教学内容、教学方法和课程考核进行了探索。从教学效果来看，该课程的教学模式的改革调动了学生学习的积极性，大大提高了课程的教学效果，激发了学生学习的兴趣，较好地达到了教学目标。

参考文献：

[1] 颜文俊，陈素琴，林峰.控制理论CAI教程(第2版)[M].北京：北京科学出版社，2006.12.

[2] 冯爱祥，左信.自动控制原理课程实施研究型教学模式的探讨[J].电气电子教学学报，2009，(5)：12-13．

[3] 毕军.交通运输专业自动控制原理课程教学模式探索[J].时代教育，2013，(3)：39-40．

[4] 王慧，等.从学生综合素质养成的角度谈专业课程教学的改进[J].化工高等教育，2012，(2)：12-14.

[5] 孙优贤，王慧.自动控制原理[M].北京：化学工业出版社，2011.56.

[6] 吴麒，王诗宓.自动控制原理(第2版)[M].北京：清华大学出版社，2006.112.

[7] 王万良.自动控制原理(第1版)[M].北京：高等教育出版社，2008.156.