基于可变模糊集理论的珠江三角洲水资源可再生性评价*

谭圣林,周月英,梁剑喜,3,卓文珊,卢巧慧,刘祖发

(1.北京大学 城市人居环境科学与技术实验室,广东 深圳 518055； 2.中山大学 华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室，广东 广州 510275；3.中山市水务局，广东 中山528403)

水资源可再生性是指水资源通过天然作用或人工经营能为人类所反复利用的特性[1]。水资源的可再生性强弱由水资源可再生能力表征，包括自然可再生能力和社会可再生能力[2]。前者是指通过水资源自然循环，水资源得到不断补充的能力，包括自然循环过程中量的补充与质的自净能力；后者是指通过优化调整水资源社会循环，使水资源得到再生的能力，包括通过工程技术手段的水资源再生和资源化以及水资源的重复利用。

水资源可再生性评价是当前水资源研究的重要方向之一。沈珍瑶等[3]最先建立了黄河流域水资源可再生性评价指标体系，并对流域内9个行政分区和19个流域二级分区的水资源可再生性进行了评价。随后，包括多目标决策理想区间法[4]、模糊物元模型[5]、遗传投影寻踪法[6]、对立统一定理[7]、可变模糊集理论[8]、集对分析方法[9]、信息熵[10]、云模型[11]等多种方法被引入黄河流域的水资源可再生性评价中。严登华等[12]和彭慧等[13]还分别研究了东北地区和北方沿海地区的水资源可再生性。

以往对北方地区的水资源可再生性研究较多，但对以珠江三角洲为核心的南方沿海地区的研究较为缺乏。珠江三角洲是中国南方的经济轴心，区域人口、经济的高速发展对水资源形成了巨大压力。一方面，咸潮上溯、水污染加剧、水资源时空分布不均且利用率低等导致该区域水资源自然可再生能力不强[14-15]；另一方面，该区域积极开展节水建设、污水处理和海水利用，提高了水资源的社会可再生能力。在此背景下，本文基于珠江三角洲水资源的自然和社会特性，建立了多层次多指标的水资源可再生性综合评价指标体系，针对指标标准为区间数的特点，基于可变模糊集理论[16]构建了水资源可再生性可变模糊评价模型，以探明该区域的水资源可再生性状态。同时，分析了不同评价方法在珠江三角洲水资源可再生性评价中的适用性，并建立了一种“偏严格”评价标准，为合理评价珠江三角洲水资源可再生性提供参考。

1 珠江三角洲水资源可再生性评价指标体系

1.1 指标体系的构建

根据珠江三角洲水资源自然循环和社会循环的特点，遵循科学性、系统性、层次性、代表性、可操作性、独立性、区域特殊性、动态性等原则[13,17]，并参考前人成果[3]，构建了多层次多指标的珠江三角洲水资源可再生性评价指标体系(图1)。在自然可再生性分目标层中，选取水文地理特性和生态环境特性两方面的8个指标，主要考虑降雨、产汇流、下垫面和水质等影响水资源自然循环和可利用性的因素。其中，针对珠江三角洲易受咸潮影响的情况，加入了咸潮影响时长指标。在社会可再生性分目标层中，选取需水指标、用水特性和经济社会发展水平等方面的15个指标，主要考虑用水效率、废污水排放与处理、水资源开发利用特性和经济社会发展水平等影响水资源社会循环的因素。其中，针对珠江三角洲这一沿海发达区域在非传统水源(中水、雨水、海水淡化)利用、海水直接利用和环境保护投入上的特殊性，加入了非传统水源占总供水量比例、海水直接利用量和环境保护投资指数等指标。总体而言，该指标体系层次分明，涵盖了影响珠江三角洲资源可再生性的主要自然性因素与社会性因素，可用于合理评价该区域的水资源可再生性。

图1 珠江三角洲水资源可再生性评价指标体系结构图

1.2 评价标准的建立

评价标准依其采用的数据基准不同而存在差异。采用区域性数据和全国数据可分别建立区域标准和全国标准。鉴于区域标准仅具有相对意义[3]，此处采用全国标准，具体参考相关标准[18-20]和文献[3,13]最终确定，结果见表1。

表1 珠江三角洲水资源可再生性评价标准值(全国标准)

2 珠江三角洲水资源可再生性可变模糊评价模型

2.1 可变模糊集评价模型[8]

可变模糊集评价方法能够很好地解决评价指标标准为区间形式的评价识别问题，并且选取多组模型参数进行计算，提高了结果的可靠性。其主要步骤如下：

1)根据标准值和评价区域的实际情况，确定可变集合的吸引域矩阵Iab=([aih,bih])和范围域矩阵Icd=([aih,bih])；

2)根据实际评价分级情况确定吸引域中相对隶属度为1的点值矩阵M=(Mih)；

3)根据公式(1)-(2)计算样本j指标i对于h级的差异度DA(xij)h，再利用公式(3)计算得到相对隶属度矩阵[Uh]=(μA(xij)h)。其中，β为大于0的指数，通常可取线性函数β=1。

(1)

(2)

(3)

4)根据(4)式计算得到非归一化的综合相对隶属度矩阵U′= (juh′)。式中：α为模型优化准则参数，wi为指标权重，m为识别指标数，p为距离参数，p=1为海明距离，p=2为欧氏距离。

5)根据式(5)得到归一化的综合相对隶属度矩阵U=(jμk)。根据式(6)计算级别特征值H，再根据级别评定标准(表2)确定最终的评价等级。

(5)

H=(1,2…c)·U

(6)

若单独就水资源自然可再生性或社会可再生性分目标层内的指标进行评价，则可得到研究区域水资源自然可再生性或社会可再生性等级。

表2 可变模糊评价级别评定标准

2.2 指标权重的确定

指标权重的确定方法很多，此处采用主成分赋权法[19]。它利用相对简明易行的数学方法，考虑指标内部间的相互影响来挖掘蕴含的关系与信息，主要步骤如下：

1)将各样本特征值进行标准化处理，以消除量纲或区域差异；

2)建立标准化样本集的相关系数矩阵；

3)由相关系数矩阵的特征向量U=(Ukj)和特征值λ=(λk)得到主成分模型(式(8)-(9))。其中，k个主成分，Ck为第k个主成分的方差相对贡献率；

(8)

(9)

4)由式(10)计算各变量的权重系数βj，归一化得各指标的权重w=(wj)

(10)

(11)

3 结果与分析

本文收集了2012年珠江三角洲9个城市的相关数据，其它年份的数据较难统一收集。同时，获取了2001-2012年中山市的相关数据。据此，从横纵两个维度对2012年珠江三角洲及中山市近12 年的水资源可再生性进行可变模糊评价，以探明该区域的水资源可再生性状态及其时空差异。由于仅获得了中山市和珠海市的咸潮影响时长数据，为统一比较起见，实际评价未考虑该指标。

2012年，珠江三角洲各城市的水资源可再生性、自然可再生性和社会可再生性的级别特征值和对应级别如表3所示。从级别来看，各城市的水资源可再生性均属II级，表明珠江三角洲的水资源可再生性总体较强。进一步对比级别特征值可知，水资源可再生性最强的两个城市是深圳和肇庆，最弱的两个城市是东莞和佛山。深圳在各项用水效率、非传统水源利用、人均GDP和环境保护投资指数等社会水循环指标方面均明显优于其它城市，其水资源社会可再生性最强。加之深圳自身水资源条件较好，自然可再生性居于前列，促使其水资源可再生性位居第一。肇庆则以其良好的降雨和产汇流条件、高森林覆盖率和优良水质成为水资源自然可再生性最强的城市。尽管水资源社会可再生性偏弱，肇庆整体的水资源可再生性仅次于深圳。2012年东莞降雨偏少，加上水污染严重，其水资源自然可再生性最弱，并导致其整体的水资源可再生性倒数第一。佛山的产水系数和森林覆盖率均明显低于其它城市，水资源自然可再生性较弱。加之水资源社会可再生性亦较弱，佛山整体的水资源可再生性仅稍强于东莞。中山和广州的自然水资源条件均较好，但社会可再生性均为III级，导致中山的水资源可再生性倒数第三，而广州的水资源可再生性次于深圳和肇庆。其它城市的水资源自然和社会可再生性均位于中间水平。在此，建议中山、广州、东莞和佛山等城市通过节水建设、用水效率提高、非传统水源利用等社会水循环措施提高水资源社会可再生性。其中，东莞和佛山还可通过植树造林、扩大绿地、改善水质等措施提高水资源自然可再生性。2001-2012年中山市的水资源可再生性如图2所示。

表3 珠江三角洲各城市水资源可再生性

图2 2001-2012年中山市水资源可再生性水平

从级别来看，2002-2005年中山市的水资源可再生性属于III级，其余年份均属II级。由级别特征值可知，中山市水资源自然可再生性除2004年偏弱外，其余年份均较为接近；水资源社会可再生性在2001-2004年间逐年减弱，后呈现逐渐增强的趋势。中山市的水资源可再生性与其社会可再生性变化规律相似，在2004年后呈现逐渐增强的趋势。可见，中山市水资源可再生性强弱主要由社会可再生性决定，该市水资源可再生性逐渐增强主要缘于各项用水效率、污水处理率和人均GDP的逐渐提高，以及海水的初步利用。由于珠江三角洲的自然性因素短时期内相对稳定，对中山及其余城市而言，提高用水效率、加强污水处理、扩大非传统水源利用和提升GDP是增强水资源可再生性的关键。

4 讨 论

4.1 不同方法的评价结果对比

将遗传投影寻踪方法[6]、改进的灰关联方法[21]以及模糊综合评价法等应用于珠江三角洲水资源可再生性评价[3,6,8,18]。结果表明(表4)，对珠江三角洲各市2012年的水资源可再生性而言，可变模糊评价级别均比灰关联评价级别低一个等级；除江门和惠州外，模糊综合评价与灰关联评价结果相同；遗传投影寻踪与其它方法的评价结果差异较大，该方法下各市的评价级别差异也较大。同样地，对2001-2012年中山市水资源可再生性进行多方法评价。可变模糊评价下，2002-2005年中山市水资源可再生性为III级，其余年份均为II级。模糊综合评价与灰关联评价结果完全相同。两者除2001年外，各年份评价级别均比可变模糊评价级别高一个等级。遗传投影寻踪与可变模糊评价结果较为接近，两者对2002年及2006-2011年的评价结果相同，其余年份评价结果相差一个等级。

从方法原理上看，灰关联方法计算关联度时仅考虑了样本指标与特定级别标准值的差异，而模糊综合评价在计算隶属度时还考虑了相应级别两侧的标准区间。可变模糊评价在此基础上引入范围域和隶属度为1的点值矩阵，隶属度计算更加精细，对珠江三角洲水资源可再生性评价结果偏于保守。总体而言，三种方法均可用于珠江三角洲的水资源可再生性评价。遗传投影寻踪方法通过投影变换以最大程度地反映数据差异和挖掘数据信息。该方法单纯从样本数据出发，不存在固定的权重，其结果易受数据特性的影响。在珠江三角洲的水资源可再生性评价中，由于部分指标的城市间差异极大，造成相应指标的权重偏大，导致不合理的评价结果。例如，2012年各市人口密度差异极大，深圳的人口密度甚至达肇庆的20倍，导致人口密度指标的权重过大，使得人口密度较大的深圳、佛山和东莞的水资源可再生性均被评为V级。在中山市的评价中，由于样本间指标差异相对不大，遗传投影寻踪与其它方法的评价结果相对接近。因此，遗传投影寻踪方法不适用于珠江三角洲城市间水资源可再生性评价。

4.2 评价标准对结果的影响

评价标准是一切评价工作的基础。虽然采用全国标准可避免区域标准的相对性，从而获得珠江三角洲在全国基准下的水资源可再生性水平，但全国标准中的部分指标分级标准并不能合理区分珠江三角洲水资源可再生性水平。例如，珠江三角洲多年平均降雨量约为1 800 mm，高于全国标准中的I级下限(1 500 mm)。但是，该区域80％左右的降水集中在汛期，且径流迅速入海，不利于再生利用，即使年降雨量超过1 500 mm也不意味着该指标达到了最优等级。再如，2012年珠江三角洲各市镇生活人均用水量均小于全国标准的I级上限(300 L/d)。但该区域人口高度集中，生活用水需求大，即使城镇生活人均用水量低于300 L/d也不意味着该指标达到了最优等级。为此，本文建立一种基于全国数据和珠江三角洲数据的“偏严格”标准。具体而言，针对珠江三角洲各市的数据，采用5级平均分布法确定各指标分级标准，并与全国标准比较，按“偏严格”标准二选一，即对越大越优型指标取大值，对越小越优型指标取小值，结果见表5。

表5 珠江三角洲水资源可再生性“偏严格”评价标准

基于“偏严格”标准的水资源可再生性可变模糊评价结果见表6。在“偏严格”标准下，珠江三角洲各市的水资源可再生性均为III级，较全国标准下低一级。同时，大部分城市的水资源自然可再生性和社会可再生性均较全国标准下的相应级别低一级。其中，佛山的水资源自然可再生性变化较大，由全国标准下的II级变为IV级。九个城市中，只有深圳的水资源社会可再生性仍保持为II级。总体而言，“偏严格”标准在全国标准基础上考虑了珠江三角洲的水循环特点，对水资源可再生性从严评价，有利于促进该区域的水资源可再生能力建设。

表6 不同标准下的珠江三角洲水资源可再生性

5 结 论

1)针对珠江三角洲水资源的自然与社会特性，建立了多层次多指标的水资源可再生性评价指标体系，构建可变模糊评价模型，对该区域水资源可再生性进行评价。结果显示，珠江三角洲九个城市2012年的水资源可再生性均为II级，其中自然可再生性位于I级和III级之间，社会可再生性多数为II级。中山市的水资源可再生性主要由社会可再生性决定，在2001-2012年间先减弱后逐渐增强。对中山及其余城市而言，积极加强社会水循环能力是增强水资源可再生性的关键。

2)对比不同方法的评价结果，发现灰关联方法与模糊综合评价的结果基本相同，可变模糊评价级别一般较前两者低一个等级。三种方法均适用于珠江三角洲的水资源可再生性评价，但可变模糊模型计算隶属度更为精细，其评价结果偏于保守。遗传投影寻踪方法在样本指标差异极大时易产生不合理结果，不适于珠江三角洲城市间水资源可再生性评价。

3)建立了一种基于全国标准和珠江三角洲数据的“偏严格”标准。在该标准下，珠江三角洲各市的水资源可再生性均为III级，较全国标准下低一级。采用“偏严格”标准对水资源可再生性从严评价有利于促进该区域的水资源可再生能力建设。

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