基于模糊隶属度的雷达对抗系统作战试验鉴定

葛江涛，刘雅奇，齐 锋，和 伟

（电子工程学院，安徽合肥230037）

0 引言

按照武器系统管理程序，未经试验鉴定的武器系统不能直接装备部队使用。电子系统试验鉴定与评估可分为科研试验、定型试验鉴定与评估和作战试验鉴定与评估。雷达对抗系统作战试验是雷达对抗系统鉴定与评估的基础和核心，是一项支撑性关键技术，它对雷达对抗系统的研制、改进和发展具有重要的指导、推动及保障作用。本文针对影响雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的各个要素，构建了相应的评判指标体系，运用模糊隶属度算法进行研究分析，并运用贴近度算法对雷达对抗系统作战试验鉴定与评估模型进行了优化。

1 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估指标体系的构建

1.1 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估

试验鉴定与评估是指收集有关武器系统的性能参数数据、评定战术技术和为采办管理部门提供决策依据的综合过程。

雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的流程有六个步骤，如图1所示。

图1 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估流程

1.2 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估指标体系

雷达对抗是指为削弱、破坏敌方雷达使用效能，保护己方雷达正常发挥效能而进行的电子对抗。包括雷达对抗侦察（A1）、雷达干扰（A2）和雷达电子防御（A3）等［1］。

雷达对抗侦察是指为获取雷达对抗所需情报而进行的电子对抗侦察。主要通过搜索、截获、分析和识别敌方雷达发射的信号，查明其雷达的工作频率、脉冲宽度、脉冲重复频率、天线方向图、天线扫描方式和扫描速率，以及雷达的位置、类型、工作体制、用途等。对其进行作战试验鉴定与评估的主要内容有：作用距离、频率范围、信息容量（系统对于密集信号源的处理能力；系统存储的对方辐射源参数数据库容量）等。

雷达干扰是指削弱或破坏敌方雷达探测和跟踪目标能力的电子干扰。对其进行作战试验鉴定与评估的内容主要有：干扰频率范围、干扰功率、最大干扰压制距离等。

根据电子防御的定义可演绎得知雷达电子防御的定义为，为保护己方雷达系统作战效能的正常发挥而采取的措施及其行动的统称。对其进行作战试验鉴定与评估的主要内容有：相对自卫距离、变频因子、相对识别概率等。

根据以上雷达对抗的叙述以及结合实战中的重点指标，可以得到雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的指标体系［2］，如图2所示。

图2 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估指标体系

2 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估模型的建立

2.1 确定指标的权重

在雷达对抗系统作战试验鉴定与评估中，权重是一个重要的参数，并且它是模糊隶属度算法中的关键技术之一，它将直接影响雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的效果。

查阅文献［2－3］可知，对权重确定方法的介绍主要为线性和非线性两类。然而这两种计算权重的方法都存在一定不足，因为在计算时引入的比较基点ximin或ximax的不同可能导致权重的不同；而非线性函数与人的心理相关，人的心理是比较复杂的，因此函数的确定就更加困难。因此，本文中引入模糊隶属度的权重确定方法进行雷达对抗系统作战试验的鉴定与评估，可以比较客观公正地评价雷达对抗系统。

1）构造对比判断矩阵

对于雷达对抗系统作战试验鉴定与评估中的一级指标的权重确定，即雷达对抗侦察、雷达干扰和雷达电子防御相对于雷达对抗系统的重要程度。通过专家评定法，建立专家知识库。然后根据对比判断矩阵尺度（见表1），构造对比判断矩阵形如下：

表1 对比判断矩阵尺度及含义

2）计算指标权重并做一致性检验

利用对比判断矩阵，计算一级指标对雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的相对权重。计算指标权重的表达式：

计算可得指标的权重向量为：

然后对对比判断矩阵进行一致性检验，一致性比例因子的计算公式为：

式中，n为对比判断矩阵的阶数，R.I.为平均随机一致性指标，可以通过查表得到（见表2）。当一致性比例因子C.R.小于0.1时，对比判断矩阵一致性符合要求；否则，需对对比判断矩阵进行修正。

表2 R.I.随n值的变化表

同理可得雷达对抗系统作战试验鉴定与评估中的二级指标的权重向量分别为：

2.2 确定试验鉴定与评估的评语集及指标表

评语集［4］即为在评估某一项指标时将指标的评估结果科学地分为若干等级的集合。

本文采用n级评语集，即评语集中有n个元素，从而构成的评语集可表示为：V＝（V1，V2，…，Vn）。

由于在对雷达对抗系统作战试验上层指标进行评估的过程中，人为的主观性对最终评估结果造成的误差较大。因此，本文采用由底层到上层逐步进行模糊隶属度评估，可以避免直接对上层指标的操作，提高了评估的精度和可信度。

针对m个指标A1，A2，…，Am和n个评语集元素V1，V2，…，Vn，建立指标关于雷达对抗系统作战试验评语集元素的评估矩阵X＝（xij）m×n，其中xij表示指标Ai关于评语集元素Vj的评估值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

假定指标Ai对评语集元素Vj的评估值为xij，对评语集元素按越大越优型、越小越优型、越中越优型分类，可分别按下式求得：

2.3 对试验进行鉴定与评估

1）隶属度矩阵的计算

模糊隶属度算法是从雷达对抗系统作战试验的底层指标到上层指标的模糊线性变换，如果把隶属度矩阵R看作一个转换器，当输入M，就会输出N，如图3所示。

图3 模糊线性变换示意图

针对上层评估指标，评判雷达对抗系统作战试验鉴定与评估中指标所属评语集元素的隶属度矩阵，计算表达式为：

进而对隶属度矩阵R0中的每一行ri的元素进行归一化：

2）模糊合成计算［5］

模糊合成算子的选择是模糊隶属度算法中的另一个关键技术。本文采用扎德算子M（∧，∨），进行雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的模糊矩阵合成运算，得到模糊隶属度评判函数：

式中，∧表示ωi与比较取最小值，∨表示（ωi∧）的几个最小值中取最大值。作归一化处理。

最后根据最大隶属度原则：设Vi∈V（i＝1，2，…，n），若存在i使得Vi＝max（V1，V2，…，Vn），则认为相对地隶属于Vi。

3 雷达对抗系统作战试验鉴定与评估模型的优化［6］

在雷达对抗系统作战试验鉴定与评估中，可能存在对于不同的雷达对抗系统评估结果属于同一等级而各个评语等级的隶属度不同的问题，如何对其进行比较并选优是评估雷达对抗系统的难点。

首先按Bi＝（bi1，bi2，…，bim）建立每个雷达对抗系统的评价指标优劣的所有可能顺序。其中，bij为r1j，r2j，…，rmj中由大到小的第i个数，i＝1，2，…，m。假设m个待排序的鉴定评估结果都以一定的隶属度分别隶属于Bi，有隶属矩阵C＝（cij）m×n，其中cij为xi雷达对抗系统隶属于Bi的隶属度利用雷达对抗系统的评价指标优劣的贴近度：

计算∂J／∂cij＝0，i＝1，2，…，m，可解得：c1j＝（1＋c1j即为雷达对抗系统xi隶属于“最优系统”的程度。如果一个雷达对抗系统隶属于“最优雷达对抗系统”的程度越大，表明该雷达对抗系统与首序雷达对抗系统越接近，可以依据c1j对雷达对抗系统进行排序，若c1k＝max（x1，x2，…，xm），则雷达对抗系统xk为最优选雷达对抗系统。

4 结束语

由于雷达对抗系统作战试验鉴定与评估的指标众多，呈现出多因素、多层次以及指标定量、定性共存等特点，本文采用模糊隶属度算法对其进行鉴定与评估，解决了评估中的非精确性问题。既可以从总体角度得出评估结果，对指标进行量化，又可以通过评估过程发现影响雷达对抗系统作战效能发挥的薄弱环节，为今后有效地使用和改进雷达对抗系统提供理论支持。■

［1］ 熊群力.综合电子战［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［2］ 王国玉，汪连栋，阮祥新，等.雷达对抗试验替代等效推算原理与方法［M］.北京：国防工业出版社，2002.

［3］ 叶青，郑建昌.模糊综合评判在C3I系统自身效能评估中的应用［J］.系统工程理论与实践，2006，16（1）：45－48.

［4］ 陈水利，李敬功，王向公.模糊集理论及其应用［M］.北京：科技出版社，2005.

［5］ 庞彦军，刘开第，刘军.模糊数学中“取大取小”运算引发的问题［J］.系统工程理论与实践，2001，21（9）：98－100.

［6］ 周穗华，张小兵.模糊综合评估模型的改进［J］.武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2003，25（5）：4－7.