水文自动测流系统误差计算及比测成果分析

刘洪波，菅浩然

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

水文自动测流系统误差计算及比测成果分析

刘洪波，菅浩然

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

近年来水文缆道自动测流系统得到较快的普及应用。文中通过对白马寺水文站缆道自动测流系统比测试验资料的分析，根据误差传播理论，肯定了缆道自动测流系统的流量测验精度，为实现水文缆道自动测流提供了可靠依据。

自动测流系统；误差传播；比测分析

1 测站概况

白马寺水文站位于河南洛阳白马寺境内，是洛河的把口站和黄河防汛的重要报讯站，设立于1951 年 1 月，集水面积 11891km2，距伊洛河口 58 km，历史调查最大洪水 10750m3/s（1931年），实测最 大 洪 水 6320m3/s（1958 年 7 月 17 日），实 测 最大含沙量 125kg/m3。水文站共设 8 个断面，流速仪测流断面及浮标中断面与基本水尺断面重合，上比降断面与浮标上断面重合位于基本水尺断面以上 150m，下比降断面与浮标下断面重合位于基本断面下 150m，测验河段位于顺直狭窄地段，全长 300m。右岸为土质高坎，左岸为石砌护岸，沙质河床，高水冲淤变化较大，基本断面上游 500 m 处右向弯道，高中水有间断回流现象，水位不稳定，大水有卷浪不利于测验，低水期水流集中，右岸附近有时出现斜流，断面左岸部分上下游挖沙严重，形成无水河道与断面主槽墙体隔开，当水位大于 15.5m 时，全断面过水导致断面发生较大变化。流速仪缆道（重铅鱼）支架为自立式钢支架，架顶高程左右岸等高 32.32m，跨度 214m，主索直径 21.5mm，2001 年建成，动力设备为电动绞车无级变频调速装置，全部操作由主控室计算机控制，设计流量为 7000m3/s，流速仪拉偏缆道为自立式钢支架，架顶高程为 30.42m，跨度 210m，主索直径 18.5mm。大断面见图 1。

2 比测方法概述

在测验开始前首先要检查流速仪运转是否正常，检查电压是否正常，然后加电开启计算机并输入流速仪计算公式。布设测速垂线，按“常测法”布设，具体布设如下：水深小于 0.5m 时只加测水深；水深在 0.5～1.5m 时，实测相对水深 0.6m 处的流速；水深在 1.5m 以上时，实测相对水深0.2，0.8m 处的流速。

在比测过程中吊箱与铅鱼同时进行施测，一般选在水位变化平缓、无风浪的情况下进行，按高、中、低水布设流量测次、尽量做到测流历时相同。整个铅鱼测验过程为显示屏电脑触摸式控制（分手动操作和全自动操作），具体操作方法如下：手动操作：就是测验过程中铅鱼的前进、后退、上升、下降、测深、测速记录全部测验过程手动完成；全自动操作：就是在测验过程中铅鱼的前进、后退、上升、下降、测深、测速全部测流过程由计算机控制，全部自动完成。在测验过程中随时注意水面变化情况，及时调整测速垂线。测验过程中要随时注意水面变化情况，及时调整测速垂线。

3 比测资料的误差分析

3．1 比测成果分析

在流量比测过程中共进行了 50次流量测次的比测，在比测过程中采用吊箱与铅鱼同时进行的，比测误差分析结果如表 1。

表1 比测误差分析结果表

3．2 误差成果分析

1）误差传播定律。由于中误差的平方是方差的估值，所以中误差的传播关系应服从于方差的传播关系。

设有函数

z=f(x1，x2，……，xn) （1）

为推求方差及中误差的传递关系，首先找出真误差的关系式。设以△i 表示自变量 xi（i=1，2，……，n） 的真误差，△z 表示由此引起的函数值 z的真误差，当误差值都很小时，取（1）式的全微分，并代之以相应的增量——即真误差，得

则（2）式用矩阵表示可写成

△z=KT△ （3）

将上式取平方

△z2=KT△△KT（4）

再取数学期望

△ σz2=KTE（△△T）K （5）

（6）式即为向量 X 的协方差阵。此式表示函数的方差与自变量的协方差阵之间的关系。一般称此式为方差传播定律。若将协方差阵 E(△△T)，代入估值矩阵得

式（8）就是一般形式的误差传播定律。

当自变量 x1，x2，… …，xn相互独立时，σij=E(△i△j) =E(△i)E(△j)=0，故有：

式（9）为变量相互独立时的方差和误差传播定律。

（2）误差传播分析：由于 q=bhv，

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