六维力传感器设计与实验数据分析

桂树国，常 礼，马成学，曹会彬，孙玉香，高理富

(1．安徽职业技术学院，安徽合肥 230011；2．中国科学院合肥智能机械研究所，安徽合肥 230031)

1 六维力传感器研究概述

六维力传感器能检测力在空间作用的全部信息，即作用力在空间坐标系所形成的3个分力和3个力矩Fx、Fy、Fz、Mx、My、和Mz，因此被广泛应用在机器人接触操作中[1]，是机器人装配和打磨任务中不可或缺的重要传感单元。在六维力传感器的发展过程中，早期传感器结构大都采用十字梁的方式[2]，优点是结构简单，各分量耦合较小，缺点是贴片工艺复杂，Mx、My和Fx、Fy间的耦合偏大，为此杨卫超、余永、邓小红等提出了新型E型膜结构方案[3]，该结构具有线性度好、耦合小等特点。在六维力传感器的研制过程中，解耦是其中的一个重要环节，除去结构上的直接解耦外，目前主要采用标定方法来获取解耦矩阵[4]，其理论依据是耦合间存在的线性关系，解耦算法研究也是六维力传感器研制中的一个热点。参考文献[5]利用查询表建立多维传感器的特性模型，并用双线性插值法对传感器的输出信号进行解耦计算。肖汶斌等在系统分析六维力传感器线性解耦基本原理的基础上，依据各向同性指标比较分析了基于克拉默法则和最小二乘法线性解耦算法的优劣，建立了RBF神经网络非线性解耦模型[6]。当前基于智能算法(如神经网络、遗传算法、迭代学习等)的解耦方法虽然是研究热点，但在实际六维力传感器的生产制造中，还主要采用传统解耦方法。

随着机器人控制技术的发展，对六维力传感器性能也提出了更高要求，这些性能主要是指静态性能[7]，如线性度、一类误差、二类误差等。近年来对六维力传感器动态性能的研究和需求也明显增多，特别是航天机器人在空间操作时，由于零重力的存在，机械振颤会比地面操作明显，因而推动了对六维力传感器动态性能的研究。郑红梅等研制了六维腕力传感器动态性能标定系统，该系统由加载试验台、压电式力传感器、电荷放大器、数据采集系统、数据处理与性能分析系统、图表和数据输出系统等部分组成[8-9]。采用神经网络建模的方法，设计动态补偿器，使其动态反应时间减小到5 ms左右，提高了其动态性能[10]。动态性能是和机械结构密不可分的，许德章等提出了基于薄板和伯努利-欧拉梁理论的六维力传感器动态特性分析方法[11]，王志军等开展了双层预紧式六维力传感器动态性能的理论与实验研究工作[12]。

2 六维力传感器结构设计与分析

2．1设计目标

针对某种航天机器人的需求，研制六维力传感器，其主要性能指标要求如表1所示。研制的六维力传感器既作为力信息测量单元，在机器人系统中又作为传动部件，是机器人运动关节的一部分，所以结构紧凑和高度集成是其基本要求，同时对刚度也有较严格的限制。由于在设计中采用应变方式设计传感器，所以提高灵敏度和分辨率必然降低传感器的刚度。在这一系列的性能指标要求中，分辨率和扭转刚度是一组相互制约的要求，也是设计时必须兼顾的对象。设计中的另外一个难点是力测量范围和力矩测量范围相差较大，在传感器几何尺寸确定的情况下，力矩测量要求是设计的主要依据，保证了力矩量程大小，力量程的要求也就得到了保证。这样设计会提高力测量量程，但是会降低力测量的分辨率。

表1 六维力传感器的性能指标要求

2．2结构设计与分析

在早期的六维力传感器设计中，主要采用十字梁结构进行设计[13]，为了克服该结构的一些缺点，提出了基于E型膜片的六维力传感器研制方法[3，4，14]。六维力传感器是由上E型膜片、下E型膜片以及连接上下E型膜片硬中心的十字梁组成，其机械结构如图1所示，其中心环形膜片作为测量单元敏感区域，十字梁既是双E型膜片联接和力传递机构，同时又是获取Mz力矩信息的测量部位，该结构很好的克服了十字梁型六维力传感器Z方向力矩信息与其他五维力/力矩信息之间相互耦合问题，保证了在测量Mz时比较敏感，而在测量其他方向的力/力矩信息时保持较大的刚度，同时有较大的调整空间和灵活性。

图1 六维传感器的机械结构

针对六维力传感器的设计要求，并考虑到其他一些因素，该类传感器最终决定采用E型膜结构，其直径85 mm，高度52 mm；采用硬铝作为加工材料，整体结构如图2(a)所示。系统坐标系的原点是传感器的中心加力点，建立的各坐标轴在图2(a)中标出，并采用有限元分析的方法对该结构进行了应变分析，如图2(b)所示(仅给出Mx方向)，所得理论分析数据如表2所示。

(a)

(b)

表2 E型膜结构应力分析

从上述数据可以看出，在施加满量程负载时应变都在10-4mm/mm级别，以Fz为例，施加最大负载时，沿X轴产生最大应变为3．616 2×10-4mm/mm，最小应变为-2．685 5×10-4mm/mm；沿Y轴产生最大应变为3．292 6×10-4mm/mm，最小应变为-2．604 8×10-4mm/mm；沿Z轴产生最大应变为3．357 8×10-4mm/mm，最小应变为-2．331 8×10-4mm/mm，满足传感器设计所需要的应变大小。同时，从数据中发现Mx、My、Mz、Fx和Fy方向结构耦合较小，能突出主要测量分量，Fz的耦合较大，不能突出主测量分量，其原因是采用E型膜结构方式的结果，需要进一步解耦。

2．3刚度分析

刚度是机器人关节传动的一个重要指标，它表征了机械部件抵抗变形的能力，在弹性范围内，刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。在该设计中，传感器是机器人转动关节的一部分，所以采取的定义是单位弧度所能承受的旋转力矩，体现了传感器在转动中的负载能力和抵抗变形的能力，它直接影响动力的驱动效能，其理论值越大越好。刚度的分析和理论计算是一个复杂的问题，参考文献[15]对此有较好的计算范例。在该设计中，刚度系数k采用的定义式是：

k=M/θ

(1)

式中：M为施加的力矩；θ为旋转角度。

结合ANSYS的分析结果，得到的该传感器的刚度数据如表3所示。

表3 传感器各个方向的刚度系数

从表3中数据可以看出，在Mz方向的刚度较好，Fz方向刚度最差，略低于设计指标，但是考虑到传感器最终是安装在转动轴上，比较关注的是Mz方向的刚度，也是设计时主要关注点，因此该结构设计能满足实际要求，是可行的设计方案。

3 六维力传感器实验数据分析

除去结构自身以外，影响六维力传感器最终性能的因素很多，例如信号处理单元[16-17]就是其中的一个重要因素，在实际测试中取得了一大批数据，对这些原始数据进行分析有利于了解传感器的实际性能。但是对六维力传感器而言，这些原始数据还需要进一步处理才能交给用户使用，在这信号处理过程中标定和解耦是必不可少的两个环节，下面以My方向标定为例，对实验所获得的数据进行分析。标定的方法是对My施加力矩，且同一种力矩施加5次，力矩大小依次为0，3 N·m，6 N·m和9 N·m，获得的电压数值是A/D采样后的值，换算公式是5×采样值/65 536，具体数值如表4所示。

3．1稳定性和重复性分析

对同一种力矩施加5次的原因是对传感器的稳定性和可重复性进行验证，以施加3 Nm力矩为例，从表4中可以看出5次所获得的数据分别是26 726、26 695、26 748、26 737和26 733，均值为26 728，最大差值为53，和均值最大差值为33，其波动比例分别为0．19%和0．12%，优于指标书中±0．2% F·S的要求，各数据之间存在微小差异主要是电路纹波和施加力矩的稳定性造成的，反应了系统在0负载时的传感器特性。

表4 在Y轴上施加扭矩的输出数据

3．2线性度分析

在不同负载情况下，对表4中数据进行均值处理得到表5中数据(精确到整数)。

表5 不同负载(My)下对表4均值处理的结果

采用最小二乘法对上述数据进行线性拟合，获得的线性参数如下：

y=kx+b

(2)

式中：k=0．000 4；b=-13．585 8；y为施加的My力矩；x为采样值。

拟合情况如图3所示，由图3可以看出其线性较好。

图3 最小二乘法拟合直线

3.3耦合分析

从表4可以看出，施加My负载时，Fx的耦合较大，其他量的测量也存在相互间的耦合。耦合是E型膜六维力传感器的一个普遍现象，它是由传感器的结构决定的，解耦是此类传感器必须进行的一项工作，解耦前，标定得到的负载和系统输出间的关系为：

F=WN+B

(3)

式中：F表示各方向施加的负载；N表示系统的输出电信号量；W是1个6×6的解耦矩阵。

F={Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz}

(4)

N={Nx，Ny，Nz，Nmx，Nmy，Nmz}

(5)

W表示各维间的耦合程度，其中主对角线W(i，j)(i=j，1≤i，j≤6)表示在某维单独受力时力与标定数字量的相关系数，其他系数W(i，j)(i≠j，1≤i，j≤6)表示第j维对第i维的影响程度，即耦合系数，文献[18]对该传感器的耦合分析有较详细的论述。

4 结束语

六维传感器设计是一个复杂的过程，对数据进行分析有助于检验传感器的性能。文中以My方向为例，系统地论述了传感器设计和数据分析的相关工作，传感器结构设计分析和实验数据分析都显示，该传感器的性能达到了设计时的目标，其设计和分析过程对其他类型传感器的设计也具有借鉴作用。

参考文献：

[1]王国泰，易秀芳，王理丽．六维力传感器发展中的几个问题．机器人，1997(6)：474-478．

[2]茅晨，宋爱国，马俊青．新型六维腕力传感器．南京信息工程大学学报，自然科学版，2011(5)：402-407．

[3]杨卫超，余永，邓小红，等．一种基于双E型膜片的微小六维力传感器的设计．传感技术学报，2008(7)：1137-1142．

[4]梁桥康，王耀南．超薄六维力/力矩传感器优化设计及其解耦．湖南大学学报，自然科学版，2012(6)：53-57．

[5]宋国民，翟羽健．基于查询表的多维传感器解耦算法研究．自动化仪表，2001(2)：9-11．

[6]肖汶斌，董文才．六维力传感器静态解耦方法．海军工程大学学报，2012(3)：46-51．

[7]姚建涛，侯雨雷，牛建业，等．大量程预紧式六维力传感器及静态标定研究．仪器仪表学报，2009(6)：1233-1239．

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[9]郑红梅，刘正士．机器人六维腕力传感器动态性能标定系统的研究．电子测量与仪器学报，2006(3)：88-92．

[10]高理富，宋宁，葛运建，等．航天机器人用六维腕力传感器动态特性研究．机器人，2002(4)：319-323．

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[13]郑红梅，刘正士，王勇．机器人六维腕力传感器标定方法和标定装置的研究．计量学报，2005(1)：43-45；85．

[14]吴仲城，戈瑜，虞承端．基于厚膜技术E型三维加速度传感器的设计．仪表技术与传感器，2001(9)：3-5．

[15]杨国庆，王飞，洪军，等．螺栓连接被连接件刚度理论计算方法研究．西安交通大学学报，2012(7)．

[16]高理富，葛运健，王国泰，等．航天机器人用六维力传感器信号处理系统研究．仪表技术与传感器，2001(7)：16-17；19．

[17]申飞，卞亦文，吴仲城．基于ADuC812单片机的六维力传感器．仪表技术与传感器，2004(4)：42-43；52．

[18]曹会彬，孙玉香，刘利民，等．多维力传感器耦合分析及解耦方法的研究．传感技术学报，2011(8)：1136-1140．

作者简介：桂树国(1977—)，副教授，主要从事自动化、机械加工、CAD/CAE/CAM等领域的教学与研究工作。

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