小学数学课堂要引导学生主动建构

李健华

小学数学是学生进入数学世界的开始，教师应该如何教授小学数学课？笔者以自己的教学经验与大家分享。学生的学习是学习者主动建构的过程。他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动去建构对数学的理解。由此可见，只有在教师的引领下，让学生依据自身已有知识和经验，主动建构数学学习过程，才是真正符合学生学习心理需求的有效的数学学习。

一、立足新知原点，基于已有经验主动建构

数学知识不是孤立存在的，很多教学内容都是建构在已有的基本学习经验之上的，是对已有知识的继承和发展。著名心理学家奥苏贝尔认为“如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当依据学生原有的知识状况去进行教学”。因此，教学中，要积极关注新旧知识的相似与相通之处，准确把握新知赖以存在的原点与生长点，努力激活学生已有经验，把纷繁零散的不同知识点串联成线、重组成片、编织成网，为建构完善的认知结构打下坚实的基础。

教学《两位数乘两位数》时，我从学生已有的相关经验“两位数乘一位数”“两位数乘整十数”出发，分散学习难点，促进学生主动建构新知。

1.找准原点，复习导入

出示海宝图及信息：每个海宝玩具28元。买2个海宝要多少元？买10个呢？

师：谁来告诉大家，从图上你知道了哪些数学信息？

生答略。

师：买2个需要多少元？会列式计算吗？

随学生回答，教师板书：28×2=56（元）。

师：买10个呢？

随学生回答，教师板书：28×10=280（元）。

师：老师把第2个问题中的10改成12，现在又该要多少钱，会列式吗？

随学生回答，教师板书：28×12=

2.观察比较，建构新知

师：仔细观察这道算式，跟前面两道式子有什么不一样的地方？

生：第一道式子中，乘号后面的数是一位数，而这道式子中，乘号后面的数是两位数。

第二道式子中，乘号后面的数虽然也是两位数，但它是整十数，我们可以口算出结果，但这道式子中，乘号后面的两位数不是整十数，很难用口算来求。

师：同学们观察得真仔细。今天我们就一起来学习两位数乘两位数（板书课题），其实，不是整十数的两位数乘两位数，虽然我们还没有学过怎么来计算，但是上面的两道式子对于我们今天的学习，有很大的启发作用。在下面的学习中，同学们可要好好地把它们用起来哦。

从上述的过程中可以看出，为能将新知顺利地纳入学生已有的知识结构，我改变了教材的呈现方式，从与本课紧密相连且是学生已有的知识背景“两位数乘一位数”“两位数乘整十数”的意义及计算方法出发，帮助学生唤醒新知学习必要的经验和知识储备。由于两位数乘两位数的笔算，可以分解为两位数乘一位数和两位数乘整十数来计算，加上比较3道算式异同的铺垫，使学生在沟通知识的相互联系中，孕育主动学习新知的内在要求。

二、注重正向迁移，基于学习情境主动建构

学习的本质是学习者以已有经验为基础，对新知重新认识、编码、建构和理解的过程。在这个过程中，学习的正迁移起着重要的作用。所谓学习的正迁移是指前面的学习对后面学习起到的积极的、正面的影响。课堂教学中，教师要充分创设有效的学习情境，促成学生的学习实现正向迁移，提升学习效果，引领自主建构。

教学《分数的基本性质》时，学生通过折一折、涂一涂和比一比，初步感知到1/2、2/4、4/8这三个分数虽然分子和分母各不相同，但分数的大小是相等的。接着，我让学生仔细观察这三个分数，“说一说，为什么它们的分子、分母各不相同，但分数的大小是相等的呢？”学生们经历了自主思考和小组交流，但还是只有个别学生试探性用直观比较的方法来解释，为此，我引导学生正向迁移。

师：请同学们回忆一下，我们以前学过的整数除法中，有一个商不变的性质，知道是怎么说的吗？

生：在除法中，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（零除外），商不变。

师：能举几个例子来说明吗？

生答略。

师：说得真好！前几天，我们学过了分数与除法的关系，还记得分数与除法有什么样的联系吗？

生1：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。

生2（兴奋地）：我知道了，我们可以根据分数与除法的关系，以及商不变的性质进行类推，得出分数的基本性质，就是，从左往右看，分数的分子和分母同时乘上一个不为零的相同的数，分数的大小不变；从右往左看，从左往右看，分数的分子和分母同时除以一个不为零的相同的数，分数的大小不变。

师：真了不起，用上类推的方法，轻而易举地就得出了数学上的一个重要结论。如果把你说的两句话合并成一句话，就是我们今天要研究的问题：分数的基本性质。小组讨论，你能用怎样的一句话，把分数的基本性质表示清楚？

……

由于分数与除法的内在联系，分数的基本性质与商不变的性质在内容、语言表述上具有很大的一致性。教学中，恰当地运用其内在联系，引导学生在观察与比较的基础上，类推分数的基本性质，显得自然而有序，水到渠成，正向迁移在这里起到了重要的作用。

学习材料的选择直接关系到学生对数学知识的理解及参与学习的主动程度，《义务教育数学课程标准（2011版）》要求要为学生的学习“提供更具有丰富数学结构的数学教学材料”，可见，教师要在正确把握教材的基础上，对其进行创造性的加工和完善，努力挖掘内在价值，使其符合学生主动探究、深入思考、生成知识的需要，让学习过程真正成为学生自主建构、自我生成的过程。

教师突出做数学的活动，提供的材料迫使学生去探究、去思索，逐步建构抽象的数学知识，无论是内容性知识，还是方法性知识，都在探究的过程中成为学生自主建构、自我生成的重要原动力。