核磁共振测井回波信号噪声抑制设计

余　峰，宋公仆，程晶晶，陈向新

(1．中海油田服务股份有限公司油田技术研究院，北京　101149；2．华中科技大学自动化学院，湖北武汉　430074)

0　引言

核磁共振测井仪是目前最先进的测井技术手段之一，具有测量精度高、无需进行复杂校准、可避开泥浆污染影响、一次测井获取参数多等优点[1]。与常规测井相比，核磁共振测井在石油和天然气地层储藏量评估方面具有显著优势[2]，在未来几十年我国石油勘测行业有较大需求[3]。

核磁共振测井仪通过外加磁场极化地层流体中的氢核，利用CPMG脉冲激发呈指数衰减的自旋回波信号。通过弛豫解谱反演算法对回波信号进行处理，进而获取岩石物性参数和流体属性等信息。因此，回波信号的质量对反演结果有至关重要的影响。由于核磁共振自身物理特性，回波信号非常微弱(数十mV至数十nV)，在井下125 ℃以上的高温环境中，受到周围各种电磁干扰和仪器自身产生噪声的影响，使得噪声抑制成为核磁仪器的核心问题。

针对上述问题，以自主研发的核磁共振测井仪器EMRT为例，分别从前置放大电路噪声抑制、采集电路中ADC模块有效分辨率选择、回波信号数字滤波算法3个方面提高信噪比。

1　噪声抑制方法

1．1回波信号的信噪比模型

核磁共振回波信号与热噪声之比由式(1)决定[4]：

(1)

式中：KC为与接收线圈几何形状有关的系数；η为线圈所包含的样品的体积；MO为核的静磁化强度；Q为线圈的无负载的品质因数；ω0为核的拉莫尔角频率；vc为线圈的体积；μ0为自由空间的磁导率；F为接收系统的噪声系数；k为波尔兹曼常数；T为样品与线圈的绝对温度；Δf为接收系统的有效噪声带宽。

可将式(1)改写成如下形式：

(2)

式(2)说明：核磁共振回波信号的信噪比由线圈系数f(H)、环境温度T、接收系统噪声系数F和接收系统有效噪声带宽Δf所决定。f(H)取决于仪器探头，其中η和μ0受外界环境影响，KC、MO、Q、ω0和vc这5个参数越大，将提高回波信号的信噪比。在探头设计时，应尽可能增大这些参数。噪声系数F和有效噪声带宽Δf则是由仪器电路所决定，噪声系数F和有效噪声带宽Δf越小，则回波信号的信噪比越大。在电路设计时尽可能降低噪声系数和有效噪声带宽，是核磁共振测井噪声抑制的基本原则。

1．2前置放大电路的结构

核磁共振测井回波信号非常微弱，为了满足后级数据采集系统动态范围要求，必须将其放大数十万倍。低噪声前置放大电路设计成为回波信号提取的关键。核磁共振测井系统前置放大模块设计需考虑以下几个因素。一是仪器的工作频率范围较大，为500 kHz～1 MHz，从而导致噪声的等效带宽大；二是外界高温环境会增大天线以及放大电路反馈电阻的热噪声；三是用来发射射频磁场的高电压输电线和探头的强静磁场极易对电路产生干扰。

为了实现数万倍的放大倍数，前置放大电路必须采用多级级联的方式，而级联放大电路的总噪声在第一级增益高时主要受第一级噪声影响[5]。为减少前置放大电路等效输入噪声电压，采用两个差分输入结构仪用放大器并联的方式构成第一级放大模块[6]，具体结构如图1所示。

图1中运放A1、A2、A3及外围电阻构成了仪用放大器A，其总的电阻热噪声ERrms和电路运放噪声EOArms分别如下[6]：

(3)

式中：k为波尔兹曼常数；T为电阻的绝对温度；RS为天线源电阻；K1=1+2R1/R；K2=1+RF/R3。

(4)

式中：en为运放A1、A2的噪声电压；Z为天线等效阻抗；in为运放A1、A2的噪声电流；en3为运放A3正、负端噪声电压。

(5)

(6)

忽略二级放大电路噪声，当R=R4、R9=R10、K3=R11/R9时，二级放大输出端E5的噪声ET为[6]：

(7)

改进型仪用放大电路闭环增益为(2K1K2K3)，则其等效输入噪声电压Eni为[6]：

(8)

(9)

(10)

从式(9)和(10)可知，改进型仪用放大电路采用差分输入结构，减少了源电阻、反馈电阻引入的等效热噪声；双路仪用放大器并联结构使得噪声电流谱密度减少为原来的1/2；有效地降低了电路噪声。

为了降低噪声等效带宽，在前置放大电路中，通过在图1中E5的后面级联一个高通滤波器，以滤除频率在500 kHz以下的噪声。最后，为了降低外界环境干扰，前置放大电路采用屏蔽体抑制仪器内电路间以及环境的辐射与传导干扰；与此同时，为保证信号传输的可靠性，回波信号采用差分形式通过耐高温高压屏蔽双绞线传给下面的采集电路，并将走线贴近骨架地线放置以降低外界干扰。

1．3采集电路设计

采集电路的原理图如图2所示。

图2采集电路原理图

在有效分辨率不变的情况下，温度越高，则要求基准电压源TC越低。由于实际工作环境温度在125 ℃以上，当温度为125 ℃时，若要分辨率达到12 bits，基准电压源的TC最大为2.4 ppm/℃。为此，选用ADR430BR基准电压源，该芯片输出电压最大误差为0.05%，TC典型值为1 ppm/℃，可保证高温环境下ADC芯片12位的有效分辨率。

1．4回波信号数字滤波算法设计

数字滤波算法设计的核心问题是如何准确获得回波信号的幅值和相位。对于微弱的NMR测井仪回波信号，要抑制噪声则要充分减小噪声带宽。通过前面的电路，已将噪声的等效带宽限制在500 kHz～1 MHz范围内，但是当仪器工作在某个频率时，其回波信号处在一个很窄的频带，甚至可以认为是某个确切的频率。因此，为了抑制噪声，进一步降低噪声等效带宽，采用平均式数字相敏检波(Digital Phase Sensitive Detection，DPSD)算法[7]实现数字滤波，其原理如图3所示。

图3　DPSD原理图

其中，被测信号x(n)的幅值A和相位φ的计算公式分别如下：

(11)

(12)

如果通过累加平均的方式实现图3中的数字低通滤波器，即构成了平均式DPSD算法。设信号周期为T，采集周期数N=8，采样率K=10，平均式DPSD算法的幅频响应如图4所示。

图4　平均滤波器和平均式DPSD的幅频响应

等效噪声带宽Δf受采样周期数和信号周期影响，其具体关系如下：

(13)

式中：N为采样周期数；T为信号周期。

在仪器工作频率确定的情况下，增加采样的周期数可以降低有效噪声带宽，提高滤噪效果[7]。实际工程中设置N为固定值8，在最高工作频率下可以满足低噪声水平要求。

2　测井效果

在核磁共振测井中，衡量测井数据是否有效的一个重要指标是CHI值[8]。CHI值是指测井原始数据回波串与指数拟合衰减曲线之间的标准偏差[8]，是衰减曲线和记录的回波幅度之间匹配质量，计算公式为：

(14)

一般CHI值小于3，说明回波信号的信噪比满足要求，通过反演回波数据可以得到较真实的结果；当CHI值大于3时，说明由于某些原因导致仪器信噪比较低，采集的数据无效。另外，如果CHI值突然发生大幅度变化，即使小于3，也表明仪器存在故障，要进行检查。

目前，EMRT已在渤海、南海、山西和伊拉克等油田成功获得推广使用。其中图5为伊拉克米桑油田的核磁质量控制参数曲线及T2谱的分布，可以看出CHI值稳且小于3。从解释成果看，该井段为典型的油层。通过与射孔取芯资料对比，解释结果符合地质特征。

图5　伊拉克米桑油田的核磁质量控制参数与解释成果

3　结束语

以中海油田服务股份有限公司自主研发的核磁共振测井仪器EMRT为例，采用改进型仪用放大器降低电阻热噪声和电流谱密度、采用低TC的电压基准原来保证ADC的12位有效分辨率、采用平均式DPSD算法减小噪声等效带宽。EMRT在伊拉克米桑油田测井数据中的CHI值表明，上述3种噪声抑制设计能有效地检测出核磁共振测井低灵敏度回波信号。

参考文献：

[1]COATES G R，XIAO L Z，PRAMMER M G．NMR Logging Principles and Applications．Hosuton：Halliburton Energy Services，1999：2-4．

[2]肖立志．核磁共振成像测井与岩石核磁共振及其应用．北京：科学出版社，1998：11-17．

[3]毕林锐．核磁共振测井技术的最新若干进展．工程地球物理学报，2007(4)：360-374．

[4]王金山．核磁共振波谱仪与实验技术．北京：机械工业出版社，1982：164-165．

[5]高晋占．微弱信号检测．北京：清华大学出版社，2004：51-53．

[6]常付彬．NMR测井仪传感器分析及其噪声匹配研究：[学位论文]．武汉：华中科技大学，2011：34-42．

[7]蔡志方．小波变换在NMRL回波信号检测中的应用：[学位论文]．武汉：华中科技大学，2012：6-10．

[8]马永亮，李甲．核磁测井中的质量控制参数及应用．石油仪器，2003，17(2)：52-53．