煤层气集输系统的井间匹配性*

周军 李晓平 周诗维 晏妮 邓涛 宫敬

中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室

煤层气集输系统的井间匹配性*

周军 李晓平 周诗维 晏妮 邓涛 宫敬

中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室

集输系统井口压降速率不同，导致系统压力不匹配的问题。提出了井间匹配性的概念和分析方法，建立了以管网水力计算为基础的匹配性分析模型和求解算法。采用提出的模型，针对低压煤层气集输系统井至阀组间采用星形、串接和垂直接入3种连接方式，系统分析了11种连接结构的节点、网络和结构匹配性。分析结果表明，星形结构优于垂直接入结构，垂直接入结构优于井间串接结构。首次为井间压力匹配分析提供了定量评估方法，可为集输系统开发与规划设计提供支持。

集输系统；煤层气；连接方式；井间匹配性；管网模拟

1 集输结构

目前广泛应用于天然气田的集输工艺管网有辐射式、枝状式、辐射—枝状组合以及辐射—环状组合4种形式。系统由井、集气站、中央处理厂、各类管线组成。

集输系统井间采用的连接方式如图1所示。井至计量站采用了星形结构，如图1（a）所示；垂直接入连接方式中单井采气支管以距离最短为原则，垂直就近接入临近的采气干管，如图1（b）所示；井间串接结构为“枝上枝”集输工艺，单井采气支管就近接入临近井场，如图1（c）所示。

图1 连接方式示意图

2 井间匹配性

集输系统井口压降速率不同，导致系统压力不匹配的问题，井间匹配性是指阀组所辖井之间流动参数的相互影响。单井开井初期节流到某压力，单条串接结构上的单井之间不存在压力影响的问题，井间匹配性较好。但随着煤层气井的开发，井口压力不断下降，就存在后期由于单井压降速率不同导致系统压力不匹配的问题。当井口压力不能达到系统压力时，煤层气将反输至低压井，在低压井形成“倒灌”现象，导致低压井井口憋压，无法正常生产，造成有效输气量大大减少。

上述分析对井间匹配性做出了定性的描述，下面给出定量评估方法，包括井间匹配性的定义，节点匹配性、网络匹配性和结构匹配性的评估函数。

节点匹配性指网络中的节点参数变化时其他节点的参数改变量，反映节点参数变化对其他节点参数的影响程度，评估函数见式（1）。当Cj=0时，节点间无影响；否则有影响。Cj越大，表明该点匹配性越低，易受影响。

式中j表示第j口井；DX为扰动集合；qj为某节点参数x变化dx时节点j的流量；为节点j的基准流量。

网络匹配性指节点参数变化时，全部节点参数改变量的和，反映节点参数变化对网络的影响程度，该参数定义见式（2）。Rj值越大，表明影响程度越大，网络匹配性越低，该点对系统影响越显著。

式中J为气井集合。

结构匹配性指各个节点变化时的网络匹配性平均值，反映特定结构下的匹配性差异，该参数定义见式（3）。N值越大，该结构的匹配性越低。

式中NumJ为集合J的大小。

3 评估方案

匹配性分析是指对井口参数的变化对系统的影响程度进行评估，其关键是确定评估方案，即给定合理的井口扰动集合DX。煤层气井口参数受控于多种因素，与地层压力、井底流压、液面高度、产气量和产水量等有关，并相互影响。生产周期内井口参数的变化规律无法用理论分析的方法确定，实际生产中，井口参数大小由生产制度决定，排采工作制度可通过定压排采和定产排采两种方式实现。

当煤层气生产井达到产气高峰期时，为了有效地控制煤层气产量，可以采用定产排采方式进行生产，煤层气生产周期内不同产气阶段可能会采用不同的排采制度。本文只分析稳产之后并假设井口参数在初期稳定，在后期随时间呈现线性递减规律，令集合DX={dx1，dx2，…，dxi，…}，dxi表示当前井口压力与初始压力的差值，差值逐渐增大，该节点参数x值线性递减。

4 模型与求解

建立了水平输气管道下水力模型，并确定了求解算法。气体集输管道流量计算公式为

式中Q为管道计算流量（m3/d）；d为管道内径（m）；p1为管道起点压力（MPa）；p2为管道终点压力（MPa）；Δ为气体的相对密度；Z为气体在计算管段平均压力和平均温度下的压缩因子；T为气体的平均热力学温度（K）；L为管道计算长度（km）。

根据管网中管段和节点的关联关系得到关联矩阵A。根据质量守恒原理，流入与流出整个管网的流体质量守恒，将管网内流体的流动用矩阵的形式表示。

式中Q为管段流量向量；q为节点载荷向量。

同理，管道压力降也可以用关联矩阵表示。

式中AΤ为关联矩阵A的转置，pr为节点相对压力向量。

结合节点与管道流量的关联方程组、压降方程组和压降与流量的关系矩阵可以得到式（7）。

管网为n个节点，式（7）由n个方程组成。系数矩阵ASAT是变带宽的线性稀疏矩阵。求解线性方程组的方法有很多，本文采用高斯方法求解。对于煤层气集输管网，井口流量已知，可以将系数矩阵拆分，分块求解。具体分块方法是：将节点压力分成未知压力p1与已知压力p22个部分，相应的节点流量分为已知流量q1与未知流量q22个部分。相应系数矩阵ASAT分成4个部分，表示为

将式（8）展开后可以得到2个方程组，即

求解这2个方程组解可得系统水力参数。

5 结论

提出了井间匹配性的概念和分析方法，建立了以管网水力计算为基础的匹配性分析模型和求解算法。首次为井间压力匹配分析提供了定量评估方法，可为集输系统开发与规划设计提供支持。采用提出的模型，针对低压煤层气集输系统井至阀组间采用星形、串接和垂直接入3种连接方式，系统分析了11种连接结构的节点、网络和结构匹配性。分析结果表明：

（1）随着生产进行，集输系统井口压力不能达到系统压力时，煤层气将反输至低压井，在低压井形成“倒灌”现象，导致低压井井口憋压，无法正常生产，造成有效输气量大大减少。

（2）星形结构下某井口发生扰动时对其他井无影响；井间串接结构的节点匹配性、某节点的扰动只影响与之连接的井口参数；垂直接入结构中任意井发生扰动会对全部的井口参数产生影响。

（3）由于结构对称性，星形结构的各井扰动对网络的影响程度相同；井间串接结构和垂直接入结构不同节点扰动对网络的影响程度不同。

（4）三种连接方式下抗井间扰动能力存在差异，星形结构优于垂直接入结构，垂直接入结构优于井间串接结构。

（栏目主持 杨军）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.1.001

基金论文：国家科技重大专项课题“煤层气田集输系统优化技术”（2011ZX05039—002）。