限幅失真对线性调频脉冲压缩的影响∗

赵 强,林 强,王 红,刘 洋

(1.空军预警学院研究生管理大队，湖北武汉430019;2.空军预警学院，湖北武汉430019)

0 引言

线性调频(LFM)脉冲压缩信号具有大的时宽带宽积，脉冲压缩雷达克服了常规雷达大作用距离和高分辨率的矛盾[1]，可以在不损失雷达威力的前提下提高雷达的距离分辨率，同时保持系统较好的检测性能。在实际应用中，LFM脉冲压缩的失真将影响目标检测性能，所以必须对失真和造成失真的原因进行分析。LFM信号误差主要包括相位误差、调频非线性、A/D量化误差以及限幅失真等。其中，限幅失真是由硬件性能限制而产生的幅值饱和误差，它主要源于大强度回波信号进入接收机，超出接收机动态范围的动态信号被切顶而出现的幅值饱和误差;因量化器范围有限，信号幅值超出其范围致使量化器饱和而出现LFM信号的限幅失真[2]。尤其是在杂波环境中，雷达回波信号强度更强，更容易引起接收机动态范围过载造成的限幅失真。通常情况下，雷达杂波可以分为三类:(1)点杂波，如孤立的楼、塔等建筑物;(2)面杂波，如地面、海面等自然环境;(3)体杂波，如云、雨、雾等大气现象[3]。

目前，对于限幅失真造成的影响的研究多针对理想环境，文献[4]认为限幅失真导致脉压输出波形畸变，使脉压波形的峰值旁瓣比和积分旁瓣比增大，影响SAR对弱目标的分辨能力;文献[5]认为限幅失真导致副瓣电平的增大，从而使雷达性能下降，最严重时会使信噪比降低并增大脉宽。上述分析均是针对理想环境时限幅失真对脉冲压缩的影响进行分析，对于实际工程应用指导意义不强;因此有必要针对非理想环境限幅失真对脉冲压缩的影响进行研究。为此，本文针对目标处于强点杂波干扰环境时，限幅失真对LFM脉冲压缩的影响进行了理论研究与仿真。

1 限幅失真对LFM脉冲压缩的影响

目标回波信号为线性调频信号，可以表示为[6]

式中，k为LFM调频斜率。

点杂波回波信号与目标回波信号类似，可以表示为

式中，td为点杂波回波信号延迟时间。

则目标回波信号与点杂波回波信号叠加后可以表示为

式(3)所示信号实部及限幅示意图如图1所示，显然，限幅将引起LFM信号的畸变，且限幅门限越小，其畸变也越严重。

图1 LFM信号限幅示意图

限幅前后LFM信号的频谱如图2所示。由图2可知，原较平滑的矩形谱在限幅后显得粗糙，限幅使得整个频谱内都叠加了因限幅而产生的频谱分量。

未经过限幅的输入信号Si(t)通过匹配滤波器的脉压输出结果可以表示为

图2 限幅前后LFM信号频谱

式中，h(t)为匹配滤波器冲击响应。

根据文献[7]，限幅后信号幅值与相位产生波动且波动频率相同，则限幅后LFM信号可以表示为

式中，a1为幅度波动振幅，b1为相位波动振幅，fm1为幅度波动的角频率，fm2为相位波动的角频率。

畸变的输入信号Sm(t)通过匹配滤波器的输出结果可以表示为

式中，J n(b1)为n阶第一类贝塞尔函数，可以查公式得出，b1≤0.5 rad时，式(6)可以简化为

由式(7)可知，限幅后在时域产生两对成对回波，因相位与幅度波动角频率相等，即fm1=fm2，两对成对回波叠加形成一对，但由于相位波动的成对回波左右反对称，故成对回波一边变大，一边减小，形成了与目标回波信号相对称的镜像回波[7]。

2 仿真

为实现可比性和便于讨论，定义信杂比SCR为回波信号幅度与杂波信号幅度之比，可以表示为

式中，At为目标信号平均幅度，Ac为点杂波信号平均幅度。定义信号重叠度α为目标信号与点杂波信号重叠比例，可以表示为

式中，T为时宽，td为点杂波相对于目标的延迟时间。定义限幅比例η，可以表示为[5]

式中，Amax为未限幅信号最大幅值，Ath为限幅门限。

仿真中通过频域FFT法来实现LFM信号脉冲压缩，且仿真中未进行加窗处理。设定LFM信号脉冲压缩参数:带宽B=1 M Hz，时宽T=100μs，脉冲压缩比D=100，采样频率fs=2 M Hz，采样点数n=200，目标与点杂波雷达反射截面积均设为常数1。

由式(1)可以得知，目标信号可以表示为

式中，目标信号幅值At=0.5 V;fd为目标多普勒频率[8]，且

式中，v为目标速度，λ为雷达波长。

由式(2)可以得知，点杂波信号可以表示为

式中，Ac为点杂波信号幅度，td为点杂波信号相对目标信号延迟时间。

未限幅时输入端信号可以表达为

限幅后输入端信号可以表达为[9]

式中，Ath为限幅门限电平，即当输入信号幅值大于限幅门限电平时，则此时的信号为限幅门限电平值。

不同限幅比例时叠加信号脉冲压缩输出结果如图3所示，其中，SCR=-13.86 d B，α=80%。由图3可知:(1)限幅对脉压输出波形的影响是形成了镜像回波，且目标信号主瓣峰值幅度随着限幅比例的增大逐渐减小;(2)由图3(c)可知，当限幅比例过大，目标信号淹没于大量成对回波之中，难以分辨。

图3 不同限幅比例时脉压输出波形

不同限幅比例时叠加信号脉压输出波形目标信号峰值幅度与镜像回波峰值幅度之差Am如图4所示，其中SCR=-13.86 d B，α=80%。由图4可知:随着限幅比例的逐渐增大，Am越来越小，镜像回波更易造成虚警。

图4 不同限幅比例时目标与镜像幅值差

不同信杂比时叠加信号脉压输出波形Am如图5所示，其中α=80%，η=0.7。由图5可知:随着信杂比的逐渐变小，Am越来越小，镜像回波更易造成虚警;但当信杂比达到-27.73 dB或更小时，点杂波强度过大时，目标回波与镜像回波淹没于大量成对回波中。

不同信号重叠度时Am如图6所示，其中η=0.7，SCR=-13.86 d B。由图6可知:随着信号重叠度的增加，Am越来越小，镜像回波更易造成虚警;但信号重叠度不得大于99%，此时无法分辨点杂波与目标。仿真得到，当限幅比例达到70%或更大时，限幅失真才会引起镜像回波。

图5 不同信杂比时目标与镜像幅值差

图6 不同信号重叠度时目标与镜像幅值差

图7给出了目标具备不同的多普勒频移时脉压结果的输出波形，其中，η=0.7，SCR=-13.86dB，α=80%。由图7可知:当目标多普勒频率发生改变时，目标主瓣与镜像回波主瓣均发生偏移，且二者峰值幅度均出现一定程度降低，由于目标多普勒频率的增大，叠加信号通过匹配滤波器后，目标信号与镜像回波信号均发生了多普勒失配。则可以得到结论:镜像回波具有与目标信号相同的多普勒特性，M TI、MTD等传统方法难以将其消除。

以上分析表明，仿真结果与理论分析相一致，当较强点杂波存在时，限幅失真会形成一个与目标信号特性相同的镜像回波，并且由于其具有与目标信号相同的多普勒特性，难以通过一般滤波处理消除但镜像回波的幅度始终小于目标信号;信杂比、延迟时间、限幅比例对限幅引起的镜像回波均有影响。

因镜像回波具有与目标信号相同的多普勒特性，难以通过MTI、MTD等方法予以消除，故本文提出了一种解决办法:在脉冲压缩前进行饱和回波检测，若回波信号饱和，则对脉冲压缩输出波形关于点杂波对称的两个具有相同多普勒特性的信号进行幅度比较，根据上文分析，可以判定幅度较小的为镜像回波信号，处理流程如图8所示;若回波未饱和则进行正常的脉冲压缩处理。

图7 不同目标多普勒频率脉压输出波形

图8 镜像回波处理流程

3 结束语

本文针对目标处于强点杂波干扰时限幅失真对LFM脉冲压缩输出结果的影响进行了理论分析与仿真，仿真结果表明:限幅失真导致了目标信号镜像回波的形成，且该镜像回波具有与目标相同的多普勒特性，造成信号检测时虚警率升高;信杂比、延迟时间、限幅比例对限幅引起的脉压输出结果的畸变均有影响。鉴于MTI、MTD难以消除镜像回波，本文还提出了一种解决途径。但本文针对的是点杂波存在的环境，实际情况中，面杂波体杂波等连续分布杂波回波功率强、分布面广对雷达影响更大，当目标信号处于面杂波区域内时，更易引起限幅失真，并对LFM信号脉冲压缩造成影响。

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