自提取模板序列机载雷达威胁告警算法∗

马 燕

(空军驻川西地区军事代表室,四川成都610041)

0 引言

在现代电子战争中,战机受到威胁的种类和数量越来越多,如何在复杂的电磁信号环境中实现快速的威胁告警,分析截获的雷达参数信息,是机载雷达告警系统的一个重要发展方向[1]。告警系统针对密集交错的雷达脉冲流,快速筛选出某些具有重要威胁的脉冲信号并获得尽量全面准确的信号参数,能为战机的快速应对赢取宝贵的时间,进而可以有针对性地快速对敌实施干扰,同时实时更新重点目标的参数、位置、活动情况、实验和部署情况等信息,便于迅速识别战场雷达威胁等级和电磁环境态势,实现快速的威胁告警[1-5]。

针对未知雷达辐射源的脉冲信号,将某种工作模式下的雷达脉冲信号特征参数变化特征提取出来是机载雷达告警系统实现快速威胁告警的关键[6-8]。一般情况下,如果已知截获的脉冲流数据中含有某种雷达在某一种工作模式下的脉冲信号,可以利用雷达数据库中该雷达此工作模式下的脉冲样本图与全脉冲数据进行匹配,将特征参数匹配的脉冲筛选出来,在这种脉冲样本图已知的情况下应用的威胁雷达快速识别技术称为重点目标快速筛选处理技术。然而,对于全脉冲数据中所含有的雷达信号种类未知的情况,重点目标快速筛选处理技术就不再适用了,此时应该首先提取全脉冲数据中所包含的个体雷达的参数规律性信息,并基于该规律性信息对信号进行分选,从而实现对不同雷达的威胁告警。

本文针对机载雷达如何实现快速威胁告警这一问题,以其截获的交错脉冲数据为研究对象,提出模板序列的概念,并利用同种雷达信号脉冲之间的规律性信息,提出一种基于自提取模板序列的雷达信号快速提取算法。该算法首先对全脉冲数据进行整体时间平移,然后利用同一雷达辐射信号之间的匹配相关性,提取模板序列,最后利用自提取的模板序列实现对该信号的快速提取,从而对该雷达进行威胁告警。

1 模板序列的数学模型

模板序列是雷达某一工作模式下的脉冲流特征的一种描述。通常情况下,雷达在某工作模式下发射的脉冲流是周期性变化的,从中选取一个周期的脉冲列作为样本模板,它能准确地对这个脉冲流的参数变化规律进行描述,这个样本模板就是该工作模式下的模板序列[9-10]。

对于雷达情报侦察而言,接收机截获的信号是一个脉冲流,该脉冲流可以表示为一个具有多维参数的序列。假设雷达信号单个脉冲包含K个特征参数(如RF,PRI,PW,M OP等),利用这K个参数可以形成单个雷达脉冲的特征矢量。即第i个脉冲可以表示为

式中,x i,i∈[1,M]为各特征参数的取值,它可以是一个数值,也可以是一个数值区间(对于捷变或抖动类型)。为了描述的统一性,这里都用一个数值区间来表示,即x k=[x k1,x k2]。显然,对于取值固定类型的特征参数,x k1=x k2。

因此,雷达在某工作模式下发射的一串脉冲就可以表示为

通常情况下,该脉冲流是周期性变化的,我们从中选取一个周期的子脉冲列,作为该雷达第i种工作模式的雷达脉冲样本模板,并进一步将该子脉冲列中参数相同的相邻脉冲进行合并,并记录参数相同脉冲的数量,这样就得到该工作模式下的雷达模板序列,表示如下：

式中,n m表示脉冲Ym的数量。需要说明的是,对于随机脉冲,我们采用模糊表示“0”来描述脉冲个数。若把各参数的数值区间或取值矢量代入式(3),就可以得到雷达脉冲样本图的具体描述如下：

式中,fminm,fmaxm分别表示脉冲Y m频率参数的最小值和最大值;Tminm,Tmaxm分别表示脉冲Y m重复周期参数的最小值和最大值;τminm,τmaxm分别表示脉冲Y m脉宽参数的最小值和最大值;XMOPm表示脉冲Y m的脉内特征,此处用编码表示。

从雷达信号模板序列的模型可以看出,这种雷达信号描述方法与传统描述方法的主要区别表现在：模板序列用一串(多个)含有多维特征参数的脉冲序列来描述雷达的信号特征,而传统方法用归纳的雷达特征与特征参数值来描述。模板序列看上去复杂了,但它把特征参数的时间变化规律表达清楚了,这种描述方式更精细、更完整。

2 基于自提取模板序列的信号快速提取算法

2.1 雷达数据中的模板序列自提取技术

根据全脉冲列提取模板的思想是循环相关方法。该方法的原理为当脉冲列向右滑动一个骨架周期后再与原脉冲列进行自相关匹配,所得到的匹配脉冲数会出现一个峰值,这个骨架周期就是所要提取的模板序列。该方法原理简单,运算量少且提取准确率高,极易于工程实现。

基于循环相关的模板序列提取原理如下：

设全脉冲列的到达时间为t n,n=1,2,…,N,N为脉冲个数。如果只考虑脉冲列的下一脉冲到达时间NTOA这个参数,则脉冲列就可以模型化为单位冲激函数的和：

相关函数的表达式为

在这里,我们把自相关函数R X(τ)表示为离散的形式,设脉冲列移位位数为k,则R X(k)可以定义为

其中f(x i,x j)的值定义为

这个函数称之为分选标识字函数。在模板序列自提取中,式(8)中的特征参数所指的是本文中定义的四维特征参数,即RF,PW,PRI,M OP。一般情况下将PRI参数转化为相对时间间隔(DT OA)参数,易于进行脉冲是否匹配的判定。

在本文中,我们采用加权欧式距离表示两个脉冲之间的相似测度。其定义式如下：

式中,x=(x1,x2,…,x4)′,y=(y1,y2,…,y4)′为两个具有多维特征值的向量;w i为向量中第i个特征的权重。

对于MOP而言,其为编码表示,无法进行数值计算,因此需要对其距离进行重新定义。假设脉内特征共有LIPC种调制方式,IPC0n与IPC jm分别为脉冲P(0)n与P(j)m的脉内特征,其距离的定义如下：

式(8)中的匹配称为多参数匹配,即计算两个脉冲之间的多参数加权距离。判断两个脉冲是否匹配,包含两个层次的意义,即时间匹配和多参数匹配,只有时间匹配的两个脉冲才可以判断多参数是否匹配。具体步骤如下：

(1)判断两个脉冲是否时间匹配。在全脉冲数据移位进行循环相关时,移位后的脉冲会形成时间窗,然后寻找原数据中落在移位脉冲数据中时间窗内的脉冲。移位的脉冲数据形成的时间窗如图1所示。设全脉冲数据共有L j个脉冲,全脉冲移位位数为1,其中第m个脉冲相对于第1个脉冲的到达时间为T0m,其时间间隔容差取值为,则第m个脉冲形成的时间窗为

此时,未移位全脉冲数据中第n个脉冲相对于第l+1个脉冲的到达时间为T0n,若满足如下条件：

图1 移位循环相关过程中时间窗形成示意图

则认为未移位全脉冲数据中的第n个脉冲落在移位后脉冲数据的第m个脉冲时间窗内,即两个脉冲时间上匹配,这里简称为对准。若移位后全脉冲数据中的第m个脉冲与未移位全脉冲数据中的第n个脉冲时间上匹配,则进行步骤(2)。若时间上不匹配,则将分选标识字函数置为0,继续判断后续脉冲是否时间匹配。

(2)判断两个脉冲是否多参数匹配。对于时间上对准的两个脉冲,它们之间的多参数加权距离计算公式为

式中,WRF,WPW,WIPC和WDTOA分别为脉冲频率、脉宽、脉内特征和相对时间间隔的权重系数,且满足WRF+WPW+WIPC+WDTOA=1。d j0mn(f)表示两者频率的距离,d j0mn(τ)表示两者脉宽的距离,表示两者脉内特征编码值的距离,表示两者相对时间间隔的距离。

采用上述定义时,当脉冲列向右滑动一个骨架周期后再与原脉冲列进行相关匹配,所得的匹配脉冲数会出现一个峰值,这个骨架周期就是所要提取的模板序列。图2为重频三参差脉冲信号脉冲列进行循环自相关匹配的示意图。

图2中虚线为在雷达截获过程中丢失的脉冲。9号脉冲位置的移动清晰地描述出脉冲列移位的过程。由图2可以看出,对于重频三参差信号,当脉冲串向右移位3个脉冲以后,匹配脉冲数会达到一个峰值。此时即可提取骨架周期,即模板序列。

综上所述,我们可以得到根据全脉冲数据提取模板序列的方案,算法流程如图3所示。

图2 脉冲列相关匹配示意图

2.2 基于自提取模板序列的脉冲信号快速提取

由2.1节所提出的脉冲样本图自提取方法,可以将全脉冲数据中所含有的某辐射源的模板序列提取出来,利用自提取模板序列可以实现信号的快速提取。

在对脉冲序列进行模板序列的提取工作时,同时可以实现对该模板序列描述的辐射源脉冲的提取,直接将符合分选条件的脉冲筛选出来。其原理为：由2.1节可知,当循环相关值大于设定的门限时,证明移位的脉冲包含辐射源某一工作模式下的脉冲样本图,此时,将分选标识字函数置为1的脉冲筛选出来。这些筛选出来的脉冲即是该辐射源的脉冲信号。我们将这种方法称为直接提取法。

3 计算机仿真

3.1 自提取模板序列脉冲快速提取仿真实现

根据卫星侦收雷达脉冲信号的真实情况,仿真产生一组多个雷达信号交叠的全脉冲数据,每个脉冲含有4项特征参数,分别是载频(RF)、脉宽(PW)、位置信息(LON,LAT)和到达时间(TOA)。为了更加逼近真实环境,仿真产生的雷达信号有以下几个特点：

(1)交叠的雷达脉冲信号在空域上无法进行分离。产生的雷达全脉冲数据大致处于同一区域,利用位置信息无法进行稀释。

(2)非常规体制雷达时域上交叠。当前的信号环境中,常规体制雷达较少,因此在仿真时产生的雷达信号均为载频捷变、脉宽可选择、重频参差组变等类型的复杂体制。

雷达的具体参数设置如表1所示。

表1 雷达信号参数设置表

根据一般数据处理的分批处理规则,仿真产生一次处理的脉冲数据量,持续时间大约为0.5 s,考虑到真实信号环境,每部雷达的漏失脉冲率设置为10%。

实验首先对噪声环境下模板序列自提取的成功率进行了仿真分析。在仿真中,我们设定当匹配脉冲数目大于该截获脉冲流中该雷达信号脉冲数量的70%时,判定为模板序列提取成功。每种信噪比的情况进行100次蒙特卡洛实验,将成功次数与实验次数的比值定义为提取的成功率。模板序列提取的成功率与信噪比的关系如图4所示。此处我们将信噪比转化为每个参数数值的测量误差来进行计算。

图4 测量误差与模板序列提取成功率之间关系曲线

由图4可以看出,当噪声引起的参数测量误差标准差为已知参数数值的10%时,模板序列的提取成功率为99%,可以认为模板序列必定可以从全脉冲数据中提取出来。因此,可以认为此算法是建立在合理并可执行的前提下。

接下来进行全脉冲的循环移位相关,搜索自相关函数的极大峰值,提取模板序列。图5显示了自相关函数值随着全脉冲移位位数n的变化曲线。自相关函数值为匹配上的脉冲个数。

图5 自相关函数变化曲线

从图5可以看出,当全脉冲循环移位位数n=6时,自相关函数出现一极大峰值,此时可以提取此雷达信号的样本子图。在提取样本子图的同时,对数据中分选标识字置为1的脉冲进行提取,可以分选出该部雷达信号。图5所示为分选进行过程中自相关函数的不断变化情况。图6(a)所示为提取出3部雷达信号以后对剩余脉冲进行第4次全脉冲匹配,自相关函数的变化曲线。当提取出4部雷达信号以后,继续进行第5次循环相关时,自相关函数变化曲线如图6(b)所示。

采用同样步骤对剩余脉冲继续进行循环移位相关,在提取模板序列的同时提取出对应的雷达信号。表2为进行100次Monte-Carlo实验以后,对提取结果的统计。

从表2的分选结果可以看出,在模板序列提取成功的基础上,筛选出分选标识字置1的脉冲,可以实现对该雷达信号的快速提取,对脉冲数较小的雷达信号同样适用,成功提取出了脉冲数较少的雷达脉冲列,且成功率较高。从而验证了本文所提算法的合理性。

表2 Monte-Carlo实验结果统计

3.2 模板序列提取算法与多参数统计分选性能比较

本实验的目的是为了更好地验证本文算法对脉冲数较少的雷达脉冲信号提取的优势,有针对性地仿真一组仅包含较少脉冲数的雷达全脉冲数据,通过传统的信号统计分选算法与本文算法提取性能的比较,体现本文算法的优越性。

仿真产生一组持续时间约为0.5 s的全脉冲数据,数据中包含3部复杂体制雷达信号,一部雷达接收到较多的脉冲数,两部雷达均只侦收到3个骨架周期的脉冲数量,其余脉冲为时间上交叠的干扰脉冲。两部雷达参数设置如表3所示。

表3 雷达信号参数设置表

分别利用CDIF算法,PRI搜索和自提取模板序列的算法对全脉冲数据进行处理,由于当前卫星定位精度限制,使得侦收到的脉冲经纬度存在误差,位置上无法稀释。表4所示为在漏失脉冲率为10%,漏失脉冲随机的信号环境下,每种算法进行100次蒙特卡洛实验统计出来的结果。

从表4可以得出如下结论：

(1)本文算法可以实现复杂体制雷达信号的快速提取,对脉冲数量较多的雷达信号,分选性能与经典的PRI搜索算法,CDIF算法相当;

(2)对于全脉冲数据中出现的脉冲数较少的雷达信号,传统的基于多参数统计规律的分选算法失效,而利用本文算法可以实现较高正确率的提取。

表4 三种算法结果比较

4 结束语

本文将模板序列的描述方式应用于机载雷达的快速威胁告警,提出了一种基于自提取模板序列的雷达信号快速提取算法。算法利用全脉冲数据进行时间平移,通过计算子相关函数的峰值提取可以表征某一雷达信号的模板序列,接下来利用自提取的模板序列对该雷达信号对应脉冲进行提取。该算法可以实现对脉冲数量较少的雷达信号快速提取,原理简单,易于工程实现,且计算量较小,对机载雷达的快速威胁告警有重要应用价值。下一步针对该算法的实时性和工程实现将进行更深入的研究。

[1]邱磊,何佃伟,吴宏超.一种用于机载雷达告警接收机的主分选算法[J].舰船电子对抗,2012,35(1)：75-78.

[2]刘晓春,孙世宁,王茜.机载宽频带雷达罩双向变厚度设计方法[J].雷达科学与技术,2014,12(1)：101-105.LIU Xiao-chun,SUN Shi-ning,WANG Qian.A Method of Bi-Directionally Changing-Thickness Design for Airborne Broadband Radome[J].Radar Science and Technology,2014,12(1)：101-105.(in Chinese)

[3]郑志东,张剑云,康凯,等.互耦条件下双基地MIMO雷达的收发角度估计[J].中国科学：信息科学,2013,43(6)：784-797.

[4]赵贵喜,穆成新,刘永波,等.改进SVC算法在雷达信号分选中的应用[J].舰船电子对抗,2012,35(3)：6-9.

[5]牛利民,杜夔,张春城.机载预警雷达杂波仿真与分析[J].雷达科学与技术,2013,11(3)：236-240.NIU Li-min,DU Kui,ZHANG Chun-cheng.Simulation and Analysis of Clutter for Airborne Early Warning Radar[J].Radar Science and Technology,2013,11(3)：236-240.(in Chinese)

[6]SHAHHOSEINI H S,NASERI A,NADERI M.A New Matrix Method for Pulse Train Identification[C]∥11th Mediterranean Electrotechnical Conference,[S.l.]：IEEE,2002：183-187.

[7]ZHU Ming,JIN Weidong,HU Laizhao.Radar Emitter Signal Recognition Based on Atomic Decomposition[C]∥IEEE International Joint Conference on Neural Networks,Hong Kong,China：IEEE,2008：633-636.

[8]颜坤玉,姜秋喜,潘继飞.基于动态信道化的雷达与雷达对抗侦察一体化接收技术[J].电路与系统学报,2012,17(4)：111-117.

[9]龚亮亮,罗景青,吴世龙.一种基于模板脉冲序列的雷达辐射源识别方法[J].现代防御技术,2008,36(5)：130-134.

[10]罗景青,王杰贵.探讨一种新的雷达信号描述方式和识别技术[J].电子对抗,2009(6)：9-12.