密集粒子径迹的粘连分离

王 利，陈念年，巫 玲，苏 明，张劲峰，刘慎业，范 勇

（1.西南科技大学 计算机科学与技术学院，四川 绵阳 621010；2.中国工程物理研究院 激光聚变研究中心，四川 绵阳 621900）

高能带电粒子进入绝缘固体材料（如CR-39）时，沿其轨迹会留下永久辐射损伤，若损伤密度足够高，经化学蚀刻可形成能用显微镜观测的粒子径迹。通过测量径迹的面积、形状、平均亮度、深度等，即可确定带电粒子的种类、能谱和产额。因此，对径迹进行分析、识别及测量具有极其重要的工程意义。径迹测量技术可用于氡的检测、核衰变和裂变研究、鉴定反常碎片、发现新粒子和超重宇宙射线等［1-2］。值得注意的是，实际激光聚变物理实验中产生的带电粒子随机性强，数量达1011以上，径迹片上的径迹数以万计，因此，显微镜获得的径迹图像经基于子孔径的拼接后具有粒子密度高、径迹粘连严重、径迹颗粒度差异大、径迹内部灰度不均匀、存在非径迹杂质等特征。本文针对这些问题提出一种密集粒子径迹粘连分离方法。

1 现有的粘连分离方法

为完成对径迹参数的测量，国内外早期一般采用的是人工或半自动方法，方法的效率低、精度不高。目前，已出现一些粒子径迹处理算法及自动测量系统，获得径迹图像后，或对图像进行预处理、二值化、粘连分离等一系列分析处理，或在分析处理图像后测量径迹的参数信息。分析处理中的核心问题即粘连分离，分离的结果及时间效率将严重影响参数测量精度和系统性能。骆亿生等［2］提出的径迹自动测量系统，先预处理径迹图像，再进行径迹识别和径迹参数测量，未处理粘连径迹，参数测量不够准确。过惠平等［3］采用基于先验知识的分水岭分离算法，将粘连的径迹群分离成单个径迹，计算量大，空间和时间需求高。

针对现有径迹粘连分离算法的问题，研究学者常借鉴类圆颗粒或细胞粘连分离技术来完成径迹的分离，主要分为基于数学形态学、圆检测和活动轮廓或水平集的方法［4-11］。其中，基于活动轮廓或水平集的方法只适用于目标间的灰度等具有明显界限的粘连分离，算法复杂、计算量大，不适合处理超密径迹显微图像，Bergeest等［5］运用水平集和3 种凸能量函数分离荧光显微图像中的细胞。

1.1 基于数学形态学的粘连分离方法

数学形态学粘连分离方法［6-9］的基本思想是用极限腐蚀或距离变换使所有粘连目标缩小到最终连通成分，再采用形态学膨胀或重构对其分别连续扩大，直到每个目标与原始目标的大小基本一致，即完成粘连分离。叶红兵等［8］采用Otsu二值化径迹图像，根据腐蚀或距离变换的结果寻找分离点，分离粘连径迹。

用该方法对密集粒子径迹图像进行实验验证，结果如图1所示。图1b得到第1个最终连通成分。分析图1c和d中最右侧的连通成分可发现，当径迹粘连严重时，极限腐蚀会造成某些径迹无最终连通成分，即出现漏检现象。

图1 数学形态学粘连分离结果Fig.1 Results of overlapping separation based on mathematical morphology

1.2 基于圆检测的粘连分离方法

基于圆检测的粘连分离方法中较经典的是Hough变换圆检测方法，Patiris等［10-11］提出的TRIAC 和TRIACⅡ采用K-means分割径迹图像，用Hough变换圆检测获得每个径迹的轮廓。Hough变换圆检测常需获取图像的梯度边缘图，对梯度边缘图进行给定半径范围内的投票累加得到累计矩阵，求出累计矩阵的局部最大值，得到图中每个目标的中心坐标，最后根据中心坐标及半径范围求出每个目标的轮廓，从而完成分离。

对密集粒子径迹图像进行Hough变换圆检测的结果如图2所示，圆圈为径迹轮廓。分析可知，对于粒子密度高、径迹粘连严重的显微图像，Hough变换计算量大，空间和时间需求高，会出现漏检（图2b中方框1、2）和误检（图2b中方框3、4）现象。

图2 Hough变换粘连分离结果Fig.2 Result of overlapping separationbased on Hough transform

针对径迹显微图像的粒子密度高、径迹粘连严重、径迹近似椭圆形等特点及现有粘连分离算法的缺点，本文提出一种针对密集粒子径迹的粘连分离方法。

2 针对密集粒子径迹的粘连分离方法

为解决现有粘连分离算法处理超密径迹显微图像效果差、耗时等问题，需先分析超密粒子径迹显微图像，该图像具有5个特点：1）粒子密度高（图3a），如在20倍放大显微镜下，当图像分辨率为344nm／像素时，1cm2的径迹片的图像大小达1.72GB，径迹数约2×105。2）径迹粘连严重（图3b），由于粒子密度高、分布随机等原因，径迹粘连严重。3）径迹颗粒度差异大（图3c），径迹近似椭圆形，其半径为1～20μm。4）径迹内部灰度不均匀（图3d），径迹及其中心孔洞的灰度分布不均匀。5）存在非径迹杂质（图3e），径迹图像存在气泡、划痕及其他非径迹杂质。

针对径迹显微图像的5 个特点及现有粘连分离算法处理超密径迹显微图像的问题，提出了一种密集粒子径迹的粘连分离方法。该方法先对径迹显微图像进行对比度增强；再采用扩展极大值分割法分割图像，获取初始径迹目标；最后采用数学形态学及面积比例方法分离图像内部的粘连径迹，并对边缘处的径迹及无孔洞的单个径迹进行特殊的粘连分离。

图3 粒子径迹显微图像分析Fig.3 Analysis for microscopic image of particle tracks

2.1 图像增强

由于图像中径迹颗粒度差异较大，径迹大多呈灰黑色，而一些小的粒子径迹呈浅灰色，与背景杂质灰度接近，如图2a中尺寸较小的径迹，故在分割图像前需对图像进行增强，增大径迹与背景的对比度。

常用的图像增强算法［12］有平滑和锐化，需用模板或算子对图像进行处理，较为复杂，且平滑会使图像边缘模糊，锐化在增强图像边缘的同时也增强了噪声。本文采取的方法是降低整幅径迹显微图像的灰度，对整幅图像归一化后将其灰度值扩展到0～255，在不引入噪声的情况下，增强浅灰色小径迹与背景的灰度对比度。

2.2 扩展极大值分割

增强图像的对比度后，采用扩展极大值分割法［13］二值化径迹图像，去除非径迹杂质，获取初始的径迹连通区域，如图4所示。该方法采用扩展极大值变换对图像进行分割，先对图像进行形态学测地重建，对结果图进行H极大值变换，最后对变换结果进行区域极大值变换。

图4 扩展极大值分割结果Fig.4 Result of extended max segmentation

分割结束后，由于非径迹杂质形状不类椭圆、连通区域比径迹小，本文结合连通区域的形状因子PE［14］（式（1）），分别设置阈值Tp和Ta，利用阈值判别规则去除非径迹杂质（式（2））。

式中：A 为连通区域的面积；C 为连通区域的周长。

2.3 面积比例粘连分离

对于分割结果图像内部中心有孔洞的初始径迹目标，可用形态学方法迭代膨胀初始目标的每一孔洞，当孔洞与其对应的原始径迹基本重合时，停止膨胀，对孔洞轮廓进行椭圆拟合，此时孔洞轮廓即可作为原始径迹的轮廓；对每个孔洞都进行同样处理，即可得到粘连径迹中单个径迹的轮廓，从而分离粘连径迹。分离结果如图5所示。

面积比例粘连分离具体有4个步骤：

1）对每个初始连通区域，填充孔洞得到填充图，提取其中一孔洞得到孔洞图。

2）计算孔洞的面积，对孔洞图与填充图求交集，计算交集的面积。

3）判断孔洞与交集的面积之比是否大于1，若不大于1，则孔洞比其对应的径迹小，对孔洞进行一次膨胀，返回步骤2；否则，膨胀结束，提取孔洞轮廓，对轮廓进行椭圆拟合，即得到单个径迹的轮廓。

4）对连通区域的每个孔洞都进行步骤1～3的处理，即可得到所有原始径迹的轮廓。

2.4 特殊粘连分离

1）单个无孔洞径迹的粘连分离

对于分割结果图像内部无孔洞的单个径迹，由于其本身不存在粘连，可直接提取径迹轮廓作为粘连分离结果。但图像中径迹边缘常呈锯齿状，因此在提取径迹轮廓后，用3×3的模板对轮廓进行高斯平滑处理，然后将平滑处理的结果作为单个径迹的轮廓。

2）图像边缘处径迹的粘连分离

在图像边缘处，径迹有5种情况（图6）：情况1，径迹存在粘连，径迹基本完整，孔洞完整；情况2，径迹存在粘连，径迹被切分，孔洞完整；情况3，径迹不存在粘连，径迹被切分，孔洞完整；情况4，径迹不存在粘连，径迹和孔洞都被切分，孔洞不完整；情况5，径迹不存在粘连，径迹被切分，余留小部分径迹，无孔洞。

对于分割结果图像边缘处的初始径迹连通区域，主要采用4个步骤完成粘连分离：（1）提取分割结果图像边缘处的初始径迹连通区域，补充不完整孔洞缺口；（2）以边缘为对称轴，对连通区域进行对称贴补，填充贴补后的径迹目标的真实孔洞；（3）对对称贴补并填充孔洞后的图像进行距离变换［15］；（4）以孔洞核心处的距离值为形态学结构元素的大小，膨胀孔洞，提取孔洞轮廓并进行椭圆拟合，即可得到单个径迹的轮廓，从而分离粘连径迹。

对于情况5，由于径迹无孔洞，故最后的粘连分离结果中无轮廓。

图5 面积比例粘连分离结果Fig.5 Results of overlapping separation based on area ratio method

图6 边缘径迹的粘连分离Fig.6 Overlapping separation for tracks at the edge of image

3 测试结果对比

本文在运行平台为Win7的Intel Core i3 550 3.2 GHz计算机上对用日本KEYENCE激光显微镜采集获得的径迹显微图像进行算法验证，实验所用径迹片径迹密度分别约为2×109m-2、5×108m-2、1×108m-2，半径为1.37～18.28μm，图像分辨率为344nm／像素，H 极大值变 换 阈 值、Tp、Ta分 别 为70、0.57、65。图7为本文算法对图2a进行粘连分离的结果，图8为径迹片径迹密度约为2×109m-2的径迹显微图像的粘连分离结果，表1为对不同尺寸的图像的平均测试结果，表2为对不同径迹密度下尺寸为2 048×1 536的径迹图像和径迹片径迹密度约2×109m-2、尺寸为28 672×21 504的图像的测试结果。2 048×1 536的径迹图像测试时，对每种密度进行了3组测试，每组测试重复10次。

由图7、8和表1、2可知，在处理小尺寸图像时，本文算法比Hough变换圆检测方法的粘连分离效果好，时间效率提高了约2倍；且本文算法能快速处理大尺寸的图像，对每组测试图像重复测量10次的标准误差均为0，径迹检测正确率达90%以上。

图7 本文粘连分离方法的结果Fig.7 Result of our overlapping separation

图8 粘连分离结果对比Fig.8 Comparison of results of overlapping separation

表1 小尺寸粒子径迹显微图像粘连分离测试结果Table 1 Overlapping separation results of small microscopic image

表2 大尺寸粒子径迹显微图像粘连分离测试结果Table 2 Overlapping separation results of large microscopic image

4 结语

粒子径迹测量技术在实际应用中具有极其重要的工程意义。为保证径迹参数测量的效率与准确性，需先对径迹进行粘连分离。本文通过分析超密粒子径迹显微图像的特征，针对现有粘连分离算法处理径迹显微图像的问题，提出了一种快速的密集粒子径迹粘连分离方法。该方法先对径迹显微图像进行增强；再采用扩展极大值分割法二值化径迹图像，去除非径迹杂质，获取初始径迹目标；最后采用数学形态学及面积比例方法分离图像内部粘连的径迹，并用贴补填充、距离变换、高斯平滑等方法对边缘处的径迹及无孔洞的单个径迹进行特殊的粘连分离。

实验结果表明，本文算法能有效去除气泡、划痕及其他非径迹杂质，在粒子密度极高、径迹粘连严重、颗粒度差异较大且内部灰度不均匀的情况下，能快速精确地定位径迹轮廓，实现粘连径迹的分离。多次重复测量时径迹个数的统计误差小于0.1%，自动统计与人眼计数的相对偏差小于10%，且本文算法能快速处理大尺寸的图像，处理28 672×21 504约1.72GB的超密径迹显微图像的时间（包括超密图像读入管理、粘连分离处理、参数测量统计的时间）约为20min。

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