钛中氦泡融合的分子动力学模拟

张宝玲，李 敏，周宇璐，侯 氢，＊

（1.华北水利水电大学，河南 郑州 450045；2.四川大学 原子核科学技术研究所，四川 成都 610064）

氚的衰变或中子辐照诱发（n，α）反应通常会在核材料中引入大量的氦。氦是闭壳层原子，难溶于金属且原子半径较小，易于通过间隙迁移、空位、离解机制等一系列扩散方式在材料中聚集，形成氦泡。氦泡之间会通过融合而长大，甚至形成超大氦泡，这会严重破坏材料的结构和性能，从而对人类安全有效开发利用新能源造成很大影响。因此，对材料中的氦行为进行研究是很有必要的。

即使在完美金属中，氦原子也会通过自捕陷的方式发射金属自间隙原子产生空位，形成氦-空位簇［1］。氦-空位簇会通过迁移-融合机制或熟化机制继续长大，实验中利用透射电子显微镜清楚地观察到了铝金属中两个氦泡融合为一个更大的氦泡［2］。张镭等［3］研究了氦泡在不锈钢中的生长情况，发现在温度升至800K后氦泡尺寸急剧增大，认为氦泡是通过表面扩散主导的迁移-融合机制迅速长大的。

分子动力学模拟可从原子尺度对系统进行直接的探测，能直观展示氦泡的形成、融合及金属微结构的变化。Wang等［4］采用分子动力学方法研究了钛金属中的氦行为，发现了氦在完美钛金属中的自陷现象，即两个氦原子相遇会形成一个稳定的氦的二聚体，同时周围有几个钛原子被发射；该研究还发现，当氦原子数达到一定值时，团簇周围的缺陷会集体漂移。谢朝等［5］采用该方法模拟了钛金属中氦团簇的融合，发现氦团簇之间的引力是导致氦团簇融合的重要因素，温度的升高会加快团簇的融合。在以上模拟中，氦团簇尺寸均较小，只含有几十个氦原子，且谢朝等［5］未研究由团簇融合诱发的缺陷问题。本文采用分子动力学方法研究钛金属中氦泡的融合，尽可能实现分子动力学尺度大氦泡的融合（氦泡内包含几百个氦原子），分析氦泡融合对金属微结构的影响，对比金属块体内与金属表面附近氦泡融合的不同。

1 模拟方法

由于模拟中所用的氦泡尺寸较大（对分子动力学尺度而言），包含的氦原子数较多，采用直接向基底内植入氦泡的方法构建钛-氦体系，该方法在以前的研究［6-7］中已有应用并有较好的模拟结果。本文氦泡内的初始氦空位比为2，该值由文献［4，7］的研究结果给定，是室温下钛金属中氦团簇在热平衡附近的氦密度。

模拟所用的盒子尺寸为42a0×42b0×26c0（a0、b0、c0为钛的晶格常数）。在对金属块体内氦泡的融合进行模拟时，盒子在三维方向上运用周期性条件；在对金属表面附近氦泡的融合进行模拟时，盒子在二维方向上运用周期性条件。模拟温度为0～1 100K，并利用声-电耦合维持系统恒温［8］。

原子间相互作用势的选取决定分子动力学模拟结果的可靠性。本文选用拟合了金属结合能、空位形成能等实验值的紧束缚势来描述钛原子间的相互作用［9］。选用Lennard-Jones势描述氦原子间的相互作用，该势函数已被广泛应用于氦对固体材料影响的研究中［10-11］。氦-钛相互作用势是通过将从头计算的数据拟合为Lennard-Jones的形式而得到的［12］，在运用从头算法计算体系能量时，考虑了电子交换关联作用和自旋极化。该组势函数已成功应用于前期的研究［4，7，13-14］。

2 结果和讨论

2.1 金属块体内氦泡的融合

图1 300K 条件下金属块体内氦泡的融合Fig.1 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 300K

金属中的原子在高温时较活跃，易产生很多肖特基缺陷和弗伦克尔缺陷。为尽可能避免由高温诱发的缺陷的产生，清楚地观察由氦泡融合引起的缺陷行为，首先模拟体系温度为300K 时氦泡的融合。图1示出了金属块体内两个直径均为1.77nm 的氦泡的融合过程。图1b中，位于两氦泡之间的金属原子被推出格点位置，从而在二者之间形成一个通道；图1c中，氦原子经通道迁移，两氦泡发生了融合，形成了1个哑铃状的大氦泡。在100ps内，发生融合后的氦泡无明显向总表面能更小的球形的演化。该模拟中氦泡发生融合的主要机制是两氦泡之间的引力作用，即邻近氦原子间的相互吸引。谢朝等［5］的研究也表明，常温下氦团簇之间的引力是导致其快速融合的重要因素，另外，温度驱动机制也可引起氦团簇的融合，但与前者相比缓慢得多。

直径均为1.77nm 的两氦泡的融合对金属的微结构有很大影响，图2示出了系统演化不同时间的体系的状态。由图2可看出，在氦泡融合过程中，氦泡周围产生了很多缺陷，且缺陷逐渐向外扩展并形成位错环，位错环也随系统演化逐渐向外扩展。图3为由氦泡融合引起的位错滑移。可看出，方框内的金属原子沿y方向发生了明显偏移，与基底之间形成了错位，另外，位于位错环内的金属原子排列非常有序，其结构与基底的保持一致。

图2 不同时间300K 条件下金属块体内氦泡融合诱发的缺陷行为Fig.2 Defect behavior induced by helium bubble coalescence at 300Kof different time

图3 氦泡融合引起的位错滑移Fig.3 Dislocation glide induced by helium bubble coalescence

减小氦泡的尺寸，模拟直径均为1.18nm的两个氦泡的融合。模拟发现，氦泡尺寸减小后，氦泡的融合对金属微结构的破坏作用明显减弱，氦泡周围的缺陷显著减少，但在氦泡融合过程中仍有缺陷向外扩展的现象。在模拟时间内，两个氦泡发生融合后也一直呈哑铃状分布。

高温有利于氦泡的融合，可更好地观察氦泡发生融合后形状的变化，因此，模拟1 100K下氦泡的融合。结果发现，在高温条件下，两氦泡很快便发生了融合，融合初期，两氦泡也呈哑铃状分布，随着系统演化，二者之间的通道逐渐变宽，哑铃状的分布状态逐渐向椭球形演化。图4示出了直径均为1.77nm 的两氦泡在系统演化50ps时的状态，由于模拟温度较高，整个金属基底均有变形，但氦泡周围最为严重。

图4 1 100K 条件下金属块体内氦泡的融合Fig.4 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 1 100K

2.2 近金属表面处氦泡的融合

金属原子在块体内部和金属表面附近的热行为不同，因此，氦泡的融合行为及其诱发的缺陷行为也可能不同，所以，模拟接近金属表面处氦泡的融合。为清楚地观察在接近金属表面处由氦泡融合诱发的缺陷行为，先模拟300K 条件下氦泡的融合。模拟发现，在接近金属表面处，氦泡的融合过程与金属块体内部的一致，即两氦泡之间的金属原子被发射从而在二者之间形成一个通道，氦原子经该通道迁移使两氦泡发生融合。但在接近金属表面处，由氦泡融合诱发的缺陷易向金属表面移动，氦泡周围的金属易于向完备晶格恢复。因此，与金属块体内相比，在接近金属表面处，氦泡周围的缺陷显著减少。图5 示出了300 K 条件下直径均为1.77nm 的两氦泡在接近金属表面处的融合情况，系统演化时间为50ps。由图5可看出，氦泡发生融合后，周围的金属几乎为完美晶格。另外，两氦泡发生融合后在50ps内也一直呈哑铃状分布。

图5 300K 条件下接近金属表面处氦泡的融合Fig.5 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 300K

图6 1 100K 条件下金属表面附近氦泡的融合Fig.6 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 1 100K

为更好地观察氦泡发生融合后形状的变化，模拟1 100K 条件下氦泡在接近金属表面处的融合。在高温条件下，氦泡与金属表面之间产生了大量缺陷，位于氦泡下侧的金属则受影响较小，如图6a所示。随着氦泡的进一步融合和系统的弛豫，很多金属原子被推到了金属表面上，氦泡与金属表面之间的缺陷随之减少，氦泡周围的金属晶格有所恢复，如图6b所示。由于在接近表面处金属原子易于被推出格点并向金属表面运动，从而产生较多的空位，因此，氦泡内的高压易于得到弛豫，氦泡的上表面易于向球形演化。相对氦泡上表面而言，氦泡下表面附近空位较少，其演化情况与金属块体内的相似。因此，两氦泡发生融合后逐渐由哑铃状演化为上表面接近球面的半球形，这与金属块体内的明显不同。

3 结论

本文采用分子动力学方法研究了钛金属中氦泡的融合，分析了氦泡融合所诱发的缺陷行为，对比了金属块体内和接近金属表面处氦泡融合的异同。

对金属块体内氦泡融合的模拟结果显示，氦泡通过发射位于两氦泡之间的金属原子在二者之间形成一个通道，氦原子经该通道运动，两氦泡便发生了融合。在融合过程中，氦泡周围产生很多缺陷并逐渐向外扩展，受到破坏的金属范围逐渐扩大。直径为1.77nm的两氦泡的融合在氦泡周围形成位错环，位错环内的金属原子排列有序，结构与基底的一致。发生融合后的氦泡逐渐由哑铃状向椭球形演化。

对近金属表面处氦泡融合的模拟结果显示，在接近金属表面处氦泡的融合过程与块体内部的一致，但所诱发的缺陷行为不同。在近表面处，缺陷易于向金属表面移动，氦泡周围的金属易于向完备晶格恢复。发生融合后的氦泡逐渐由哑铃状向上表面接近球面的半球形演化。

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