提高等离子体密度抑制逃逸电子束不稳定性的实验研究

竹锦霞

(四川文理学院物理与机电工程学院，达州635000)

1 引 言

托卡马克等离子体中的电子不仅受到碰撞阻尼力，还受到环向电场的加速作用. 当电子的热速度超过电子逃逸的阈值时，电子成为逃逸电子.在环向电场加速作用下，麦克斯维尔分布的电子分布有着高能尾部存在. 在等离子体破裂或者低密度放电条件下通常都形成高通量的逃逸电子［1-2］. 托卡马克中逃逸电子能量相当高，能量可达数十MeV，高通量的逃逸电子会严重损坏装置第一壁材料. 研究逃逸电子的产生，约束以及损失行为，是下一代装置稳定运行的基础.

逃逸电子束不稳定性(REBI)会影响逃逸电子的能量极限以及约束时间. 在国内外托卡马克装置上，对逃逸电子束的不稳定性进行了相关研究［3-5］. 本文利用ECE 电子回旋辐射和Ha 线辐射等托卡马克物理诊断系统，研究了Slide -away放电模式中提高等离子体密度对非麦克斯维尔分布的逃逸电子所激发的逃逸电子束不稳定性影响作用.

2 逃逸电子束的不稳定性

在托卡马克等离子体中，由于环形电场的存在，等离子体中逃逸电子的分布函数是非麦克斯韦分布的，逃逸电子具有自由能，这个自由能可以与等离子体振荡或者波发生共振. 当达到阈值能量，就会发生不稳定性. 共振条件为:

ωk- nωce= k//ν//(1)式中，ωce为逃逸电子回旋频率，n 共振阶数，k//为波的平行矢量大小，ν//逃逸电子平行速度. 当n=0 称为切伦赫夫共振(Cerenkov)，n ＜0 为反常多谱勒共振(anomalous Doppler)，n ＞0 为多谱勒共振(normal Doppler). 由于反常多谱勒共振的发生，逃逸电子的平行能量转化为垂直能量，垂直能量的增加，增大了逃逸电子的螺旋角和同步辐射功率，使得逃逸电子的能量降低. 由于存在环电压，逃逸电子又被环电压加速. 此过程是不断重复的过程. 逃逸电子束不稳定性的形成是由于在电场作用下等离子体电子分布函数畸变.

3 实验结果与讨论

由于逃逸电子的相对论效应，它下移(downshifted)后的回旋频率会被ECE 系统的二次谐波接受，因而ECE 电子回旋辐射诊断可以用来监测高能电子分布. ECE 电子回旋辐射包含热电子以及超热电子的贡献，低能逃逸电子由于相对论效应其回旋辐射也在ECE 系统的测量范围，由于它测量的是约束在等离子体内的逃逸电子，它相对于硬X 射线监测更直观. 本论实验主要利用ECE电子回旋辐射诊断研究REBI.

典型的Slide-away 放电No. 93012 如图1 所示. 在整个放电过程中，等离子体电流保持为IP=75kA. 当放电到0.77s 时，等离子体密度达到阈值，放电进入超热放电状态. 此时ECE 辐射强度迅速增长到一个较高水平，由于超热电子分布增多，等离子体电流由超热电子携带，环电压下降，Ha 下降，等离子体约束变好.

图1 No. 93012 Slide-away 放电波形(a)等离子体电流(b)等离子体线平均密度(c)等离子体表面环电压(d)等离子体芯部ECE 辐射强度(e)等离子体边界Ha 辐射强度Fig.1 Waveforms of Slide-away discharge No. 93012(a)the plasma current，(b)the central line-averaged density， (c)the loop voltage， (d)the ECE emission intensity，(e)Ha emission intensity in arbitrary units

图2 No. 93012 放电等离子体芯ECE 辐射强度演变波形Fig.2 Time trace of ECE emission intensity in short No.93012

图2 为No. 93012 放电等离子体芯ECE 辐射强度演变波形图. 不稳定性的特点是逃逸垂直能量参数的弛豫，在0.77s ECE 辐射强度迅速增长到一个较高水平后，ECE 信号出现了高频率小振幅的振荡，这说明了电子的垂直能量呈周期性分布. ECE 信号的指数增加表明了放电进入了Slide-away 放电.

图3 No. 93013 Slide-away 放电中提高等离子体密度放电波形(a)等离子体电流(b)等离子体线平均密度(c)等离子体表面环电压(d)等离子体芯部ECE 辐射强度(e)等离子体边界Ha 辐射强度Fig.3 Waveforms of Slide-away discharge No. 93013(a)the plasma current，(b)the central line-averaged density， (c)the loop voltage， (d)the ECE emission intensity，(e)Ha emission intensity in arbitrary units

等离子体密度是等离子体参量中重要参量之一，在等离子体放电过程中等离子体密度的改变对逃逸电子的行为有强的影响作用［6-7］. 在典型的Slide-away 放电过程中，提高等离子体密度对逃逸电子束的不稳定性同样有重要影响作用. 图3为No. 93013 放电波形，它与No. 93012 的初始放电参数一致，但在放电进入了Slide -away 放电状态后，通过充入工作气体提高了等离子体密度.从图3 可见，在0.68s 时，ECE 信号呈台阶式增长，环电压下降，Ha 下降，等离子体约束变好.在0.8s 时通过充入工作气体，等离子体密度呈不断上升趋势，而此时ECE 信号迅速下降，环电压逐渐上升，Ha 上升表明了逃逸电子束的不稳定性得到抑制.

图4 所示在0.68s 时ECE 辐射强度突然台阶式增长到一个较高水平后，ECE 信号出现了高频率小振幅的振荡，在0.8 s 时等离子体密度增加了，不仅ECE 辐射强度迅速下降，而且ECE 信号的振荡频率和振幅都相对减小. 说明了在Slide -away 放电过程中，提高等离子体密度抑制了逃逸电子束的不稳定性.

图4 No. 93013 放电等离子体芯ECE 辐射强度演变波形Fig.4 Time trace of ECE emission intensity in short No.93013

4 结 论

非麦克斯维尔分布逃逸电子会激发逃逸电子束不稳定性. 利用ECE 电子回旋辐射和Ha 线辐射等，研究了Slide-away 放电中提高等离子体密度对非麦克斯维尔分布的逃逸电子所激发的逃逸电子束不稳定性影响作用. 实验结果表明:在Slide-away 放电模式下，提高等离子体密度能有效抑制逃逸电子束的不稳定性.

［1］ Jaspers R，Finken K H，Mank G，et al.Experimental investigation of runaway electron generation in Textor［J］. Nucl.Fusion，1993，33:1775.

［2］ Helander P，Eriksson L G，Andersson F. Suppression of runaway electron avalanches by radial diffusion［J］.Phys. Plasmas，2000，7(10):4106.

［3］ Elfimov A G ，Galvao R M O . Whistler instability driven by relativistic electron tail in tokamaks［J］.Plasma Phys.Control.Fusion，2003，45:63.

［4］ Luckhardt S C，Bers A，Fuchs V，Shoucri M. The anomalous Doppler instability during lower-hybrid current drive［J］. Phys. Fluids，1987，30(7):2110.

［5］ Santini F，Barbato E，De Marco F，et al. Anomalous Doppler resonance of relativistic electrons with lower hybrid waves launched in the frascati tokamak［J］.Phys. Rev. Lett.，1984，52(9 ):1300.

［6］ Zhu J X. Investigation of the suppression of runaway electrons by puffing working gas in plasmas［J］. J. At.Mol.Phys.，2012，29(5):863(in Chinese)［竹锦霞.等离子体中充入工作气体抑制电子逃逸行为分析［J］. 原子与分子物理学报，2012，29(5):863］

［7］ Zhu J X，Duan Z Q，Ju H J. Experimental investigation of the suppression of runaway electrons by ramp-up the initial plasma density，Nuclear Fusion and Plasma Physics，2010，30(4):332(in Chinese)［竹锦霞，段卓琦，巨洪军. 提升等离子体初始密度抑制逃逸电子的实验［J］. 核聚变与等离子体物理. 2010，30(4):332］