MATLAB在超效率DEA模型中的应用

刘展　屈聪

摘 要：利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、有效。

关键词：MATLAB；超效率DEA模型；财政科技投入

中图分类号：F22 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）03-0086-03

随着时代的发展，超效率数据包络分析模型（SE-DEA）也随之被提出，并被运用得越来越广泛，相应的求解软件的开发也在不断的向前推进。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等专门用于求解SE-DEA模型的软件，但获得这些软件不太容易，在一般的网站无法下载与购买，需要通过一些专门的渠道。MATLAB是一门功能强大、简单易学且应用广泛的编程语言，而且MATLAB软件的下载与购买相对来说比较容易。文献[1]给出了数据包络分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB计算程序，但对于超效率数据包络分析模型的MATLAB计算程序，目前尚未有文献报道。本文在文献[1]的基础上，编写超效率数据包络分析模型的计算程序，并进行实证分析。

一、超效率DEA模型

超效率数据包络分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根据传统DEA模型所提出的新模型。传统DEA模型如最基本的C2R模型对决策单元规模有效性和技术有效性同时进行评价，BC2模型用于专门评价决策单元技术有效性，但C2R模型和BC2模型只能区别出有效率与无效率的决策单元，无法进行比较和排序。超效率DEA模型与C2R模型的不同之处在于评价某个决策单元时将其排除在决策单元集合之外，这样使得C2R模型中相对有效的决策单元仍保持相对有效，同时不会改变在C2R模型中相对无效决策单元在超效率DEA模型中的有效性，可以弥补传统DEA模型的不足，计算出的效率值不再限制在0～1的范围内，而是允许效率值超过1，可以对各决策单元进行比较和排序。

由P87表2可知，河南省财政科技投入有效的年份依次为：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，从数值上看，这七年的超效率值均大于1，说明这七年的财政科技投入与产出均达到有效配置。河南省财政科技投入无效的年份依次为：2002年、2008年、2004年，这三年的超效率值均小于1，说明这三年的财政科技投入与产出未达到有效配置。此外，还可根据投入冗余与 产出不足对SE-DEA模型中DEA无效的决策单元进行进一步的分析。

四、结束语

本研究利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行了计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、快捷。

参考文献：

[1] 彭育威，徐小湛，吴守宪.MATLAB在数据包络分析中的应用[J].西南民族学院学报（自然科学版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱乔，吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京：科学出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江苏省政府科技投入绩效评价研究[D].南京：南京航空航天大学，2011：3.endprint

摘 要：利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、有效。

关键词：MATLAB；超效率DEA模型；财政科技投入

中图分类号：F22 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）03-0086-03

随着时代的发展，超效率数据包络分析模型（SE-DEA）也随之被提出，并被运用得越来越广泛，相应的求解软件的开发也在不断的向前推进。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等专门用于求解SE-DEA模型的软件，但获得这些软件不太容易，在一般的网站无法下载与购买，需要通过一些专门的渠道。MATLAB是一门功能强大、简单易学且应用广泛的编程语言，而且MATLAB软件的下载与购买相对来说比较容易。文献[1]给出了数据包络分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB计算程序，但对于超效率数据包络分析模型的MATLAB计算程序，目前尚未有文献报道。本文在文献[1]的基础上，编写超效率数据包络分析模型的计算程序，并进行实证分析。

一、超效率DEA模型

超效率数据包络分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根据传统DEA模型所提出的新模型。传统DEA模型如最基本的C2R模型对决策单元规模有效性和技术有效性同时进行评价，BC2模型用于专门评价决策单元技术有效性，但C2R模型和BC2模型只能区别出有效率与无效率的决策单元，无法进行比较和排序。超效率DEA模型与C2R模型的不同之处在于评价某个决策单元时将其排除在决策单元集合之外，这样使得C2R模型中相对有效的决策单元仍保持相对有效，同时不会改变在C2R模型中相对无效决策单元在超效率DEA模型中的有效性，可以弥补传统DEA模型的不足，计算出的效率值不再限制在0～1的范围内，而是允许效率值超过1，可以对各决策单元进行比较和排序。

由P87表2可知，河南省财政科技投入有效的年份依次为：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，从数值上看，这七年的超效率值均大于1，说明这七年的财政科技投入与产出均达到有效配置。河南省财政科技投入无效的年份依次为：2002年、2008年、2004年，这三年的超效率值均小于1，说明这三年的财政科技投入与产出未达到有效配置。此外，还可根据投入冗余与 产出不足对SE-DEA模型中DEA无效的决策单元进行进一步的分析。

四、结束语

本研究利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行了计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、快捷。

参考文献：

[1] 彭育威，徐小湛，吴守宪.MATLAB在数据包络分析中的应用[J].西南民族学院学报（自然科学版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱乔，吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京：科学出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江苏省政府科技投入绩效评价研究[D].南京：南京航空航天大学，2011：3.endprint

摘 要：利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、有效。

关键词：MATLAB；超效率DEA模型；财政科技投入

中图分类号：F22 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）03-0086-03

随着时代的发展，超效率数据包络分析模型（SE-DEA）也随之被提出，并被运用得越来越广泛，相应的求解软件的开发也在不断的向前推进。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等专门用于求解SE-DEA模型的软件，但获得这些软件不太容易，在一般的网站无法下载与购买，需要通过一些专门的渠道。MATLAB是一门功能强大、简单易学且应用广泛的编程语言，而且MATLAB软件的下载与购买相对来说比较容易。文献[1]给出了数据包络分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB计算程序，但对于超效率数据包络分析模型的MATLAB计算程序，目前尚未有文献报道。本文在文献[1]的基础上，编写超效率数据包络分析模型的计算程序，并进行实证分析。

一、超效率DEA模型

超效率数据包络分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根据传统DEA模型所提出的新模型。传统DEA模型如最基本的C2R模型对决策单元规模有效性和技术有效性同时进行评价，BC2模型用于专门评价决策单元技术有效性，但C2R模型和BC2模型只能区别出有效率与无效率的决策单元，无法进行比较和排序。超效率DEA模型与C2R模型的不同之处在于评价某个决策单元时将其排除在决策单元集合之外，这样使得C2R模型中相对有效的决策单元仍保持相对有效，同时不会改变在C2R模型中相对无效决策单元在超效率DEA模型中的有效性，可以弥补传统DEA模型的不足，计算出的效率值不再限制在0～1的范围内，而是允许效率值超过1，可以对各决策单元进行比较和排序。

由P87表2可知，河南省财政科技投入有效的年份依次为：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，从数值上看，这七年的超效率值均大于1，说明这七年的财政科技投入与产出均达到有效配置。河南省财政科技投入无效的年份依次为：2002年、2008年、2004年，这三年的超效率值均小于1，说明这三年的财政科技投入与产出未达到有效配置。此外，还可根据投入冗余与 产出不足对SE-DEA模型中DEA无效的决策单元进行进一步的分析。

四、结束语

本研究利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行了计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、快捷。

参考文献：

[1] 彭育威，徐小湛，吴守宪.MATLAB在数据包络分析中的应用[J].西南民族学院学报（自然科学版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱乔，吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京：科学出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江苏省政府科技投入绩效评价研究[D].南京：南京航空航天大学，2011：3.endprint