水下机器人外形优化设计

王妹婷，齐永锋，汤方平，戴志光，陆柳延，吕学智

(扬州大学能源与动力工程学院，江苏扬州225127)

水下机器人依靠自身携带的能源航行，所需能源的多少取决于水下机器人航速以及航行阻力。在航速一定的条件下，阻力大小则成为影响能耗的决定因素。水下机器人航行阻力很大程度受外形影响，通常来说光顺性良好的外形具有的表面积最少，相应的摩擦阻力也最小［1］。文中采用数学线型设计方法构建流线型水下机器人回转体的光滑曲面，采用纵向函数法描述水下机器人的纵剖线方程。首先搜集几种常见回转体线型，在排水量相同的条件下，计算并比较由几种回转体线型构建的水下机器人直航阻力特性，从中选择构建水下机器人外形的阻力最小线型。该线型采用含参数的数学方程来描述，通过两个型值点解出符合自身实际情况的参数值从而确定阻力最小的机器人外形。要求该数学方程所描述的曲线本身具有如下性质:纵向函数光顺、满足一定连续条件;通过输入参数的控制能反映布置性能等方面的要求［2－5］。水下机器人外形优化设计，可大大减小水下机器人的运行阻力，提高能源利用率。

1 水下机器人外形方案选择

以下4 种回转体线型都是通过回转轴线的纵剖面得出的数学线型，分为首尾两部分，首部又称为进流段，尾部又称为去流段，最大横截面为首尾相接处。

1.1 常见回转体线型

(1)方案1:首尾部均为半椭圆［6］

首尾在最大横截面前后均是半椭圆，为了减小压差阻力，尾部尖端沿切线延长，于是首尾曲线方程均为:

则:

式中:Δ为回转体的排水体积，xc为浮心横坐标，D0为最大横剖面直径，LE为进流段长度，LR为去流段长度，L0=LE+LR为总长。采用该线型的水下机器人外形示意图如图1所示。

图1 采用线型1 的水下机器人外形示意图

(2)方案2:首部为半椭圆，尾部为圆弧

首部曲线方程同式(1)，尾部为圆弧，如图2所示，其曲线方程为:

浮心横坐标xc为:

图2 采用线型2 构建的水下机器人结构示意简图

(3)方案3:

奇点法设计的曲线方程为:

其线型示意图如图3所示。

图3 线型3 示意图

(4)方案4:Myring 线型［7］

首部方程为:

其中:a 为首部长度;b 为中间体的长度;c 为截断之前的尾部长度;d 为中间体直径;θ 为离去角，rad;n 为锐度因子，量纲为一;aoffset为首部长度修正值。

采用该线型的水下机器人外形示意图如图4所示。

图4 采用线型4 的水下机器人结构示意简图

1.2 水下机器人外形方案确定

在假定排水量相同的前提下，设定排水量均为0.002 65 m3，运用SolidWorks 分别绘制用上述几种线型构建的水下机器人外形图。假定在攻角为0°、最大横截面直径为0.1 m、航速为2 m/s 的工况下，使用流体力学计算软件Fluent，分别计算了用上述4 种线型构建的水下机器人外形阻力，结果如表1所示。可知:在排水量相同的前提下，采用线型2、4 构建外形曲线的水下机器人总阻力小于其余两种，采用线型2 构建外形曲线的水下机器人，其首部线型与线型4 的首部线型类似，而它的尾部线型比线型4 尖瘦，特别是尾端离去角过小，导致尾部装配空间也比采用线型4 构建外形曲线的水下机器人小。采用线型4 构建外形曲线的水下机器人总阻力是4 种线型方案中最小的。基于阻力最小原则，同时考虑到内部元器件的布置需要，最终选择Myring 线型构建水下机器人外形。

表1 4 种回转体线型构建的水下机器人直航阻力分析

2 Myring 线型参数确定

Myring 流线型回转体由首部和尾部构成，为了提高水下机器人壳体的有效容积，在首部和尾部之间添加了圆柱状中间体。

首部曲线需要确定锐度因子n，尾部曲线需要确定离去角θ。采用的方法是:根据图5 机器人总体布置草图中主要影响壳体尺寸的零部件布置要求，设定回转轴线的左端点为坐标原点，确定型值点A(196，94)、型值点B(1332，32);然后用Visual C + +编制基于曲线方程的计算程序，得出一系列符合型值点要求的数据表格，从中选出符合设计要求的最优化参数n 和θ，从而确定水下机器人外形。

图5 水下机器人添加中间体后的布置草图

2.1 首部锐度因子n 值确定

(1)首部锐度因子n 的范围确定

n=1 时，首部曲线正好是抛物线型，表达式如下:

n=2 时，首部曲线正好是椭圆型，表达式如下:

则有:

由资料得知［8－10］:在排水量相同的情况下，首部椭圆型的阻力系数较小，水动力特性较好，因此，n 取值初步确定为n≥1。绘制出n 初始值为1、间隔为0.5 的曲线，其中a 值为极限值250 ～350 mm，aoffset设计初始值为0。a =350 时的曲线变化图如图6所示，a 取其他值时曲线变化趋势类似。

从图中可知:当n ＜1 时，曲线先凹后凸，不利于实际加工和装配，水动力情况也较复杂;n =1 时曲线过于平直，n=4 时曲线开始出现转折点。因此，确定1≤n≤4。

图6 a=350 mm，不同n 值时的首部曲线

(2)计算流程图

计算流程图如图7所示，部分计算结果如表2所示。

图7 首部曲线计算流程图

表2 首部参数部分计算结果

考虑到首部装配的需要以及阻力尽量小的原则，选取n=2，a =300，此时控制点坐标(196，93.798 84)，较大程度上符合草图布置中型值点A 的要求，计算结果合理。

2.2 尾部离去角θ 的确定

(1)θ 范围初步确定

绘制出θ 初始值为0、间隔为5 的曲线，其中c值极限值为250 ～350 mm，x 坐标值从1 100 mm 开始，aoffset在理想情况下为0。c =350 mm 时的曲线变化图如图8所示，c 取其余值时的曲线变化趋势类似。

图8 c=350 mm，不同θ 值时对应的尾部曲线

从图中可知:当θ ＜15°时，曲线出现拐点，对实际加工与装配极为不利，水动力情况也较复杂;θ＞45°时y 值开始大于半径值，也就是说尾部半径先变大然后再减小，流线型曲线不允许出现该情况。因此，初步确定15°≤θ≤45°。计算流程图与首部曲线计算流程类似，部分计算结果如表3所示。

表3 尾部参数部分计算结果

根据表3，考虑型值点B(1 332，32)的要求，再综合考虑机器人整体长度不超过1 400 mm 的限制，中间长度不少于800 mm，选取θ =25°，c =300 mm，则型值点为(1 332，32.047 55)，几乎接近设定的型值点，计算合理。

至此，首部长度300 mm，中间长度800 mm，尾部长度300 mm 的水下机器人外形完全确定，如图9所示。

图9 水下机器人整体外形曲线

3 结论

采用纵向函数法描述流线型水下机器人的纵剖线方程，针对4 种水下机器人外形方案进行了直航阻力计算，通过对比分析得出由Myring 线型构造的水下机器人外形具有较小的阻力，并结合内部元器件的布置需求，综合考虑后选择了Myring 线型。接下来用给出型值控制点的方法，运用Visual C+ +编制了首尾部参数计算程序，确定了水下机器人外形曲线方程中的参数，并完成了水下机器人外形优化设计，满足了实际的设计要求。该研究可有效降低水下机器人流线型回转体阻力，并可有效改善水下机器人水动力性能。

【1】袁泉.一种新型潜艇设计示例［J］.国防技术基础，2003(3):12－14.

【2】宋保维，李福新.回转体最小阻力外形优化设计［J］.水动力学研究与进展(A 辑)，1994(5):523－530.

【3】杨卓懿，庞永杰，秦再白.参数化艇型最优化设计研究［J］.舰船科学技术，2009，31(8):40－43.

【4】林小平.潜艇水动力计算及型线生成研究［D］.武汉:武汉理工大学，2005:6－7.

【5】杜月中，闵健，郭字洲.流线型回转体外形设计综述与线型拟合［J］.声学技术，2004，23(2):93－97，101.

【6】叶仁春，石仲堃.常规潜艇艇型的数学描述和最小阻力［J］.中国水运理论版，2006(3):10－11.

【7】MYRING D F.A Theoretical Study of Body Drag in Subcritical Axisymmetric Flow［J］.Aeronautical Quarterly，1976，27(8):186－194.

【8】胡克，俞建成，张奇峰.水下滑翔机器人载体外形设计与优化［J］.机器人，2005(3):108－117.

【9】张禹，李雀屏，杨国哲，等.水下滑翔机器人载体外形设计与优化［J］.机械设计与制造，2010(10):148－150.

【10】沈海龙，杜茉，苏玉民.微小型水下机器人载体外形的设计研究［C］//第十四届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集，2009:268－272.