初探光电效应和康普顿效应的同一性和差异性

赵媛媛

（辽宁省葫芦岛市第一职业中专 辽宁葫芦岛 125000）

初探光电效应和康普顿效应的同一性和差异性

赵媛媛

（辽宁省葫芦岛市第一职业中专 辽宁葫芦岛 125000）

本文结合经典力学、量子论以及相对论相关知识，对光电效应和康普顿效应相关知识进行探讨，并对光电效应和康普顿效应的统一性和差异差异性进行了认真的分析。

光电效应；康普顿效应；同一性；差异性

光电效应和康普顿效应证明了光的粒子性，并且两种效应均涉及光子能量与电子束缚能量。当光子能量和电束缚力能量比较接近时发生光电效应，而当光子能量远超过电子束缚能量则发生康普顿效应。

一、光电效应与康普顿效应

1.光电效应。光电效应是物理学家赫兹在科学研究过程中发现的：当光照射到金属材料上时电子会被激发而形成光电流，这种现象即为光电效应。其实光电流只是为了表示它是由光激发形成的，和普通的电子相同。

赫兹发现光电效应后，很多科学家对这一现象进行了研究最终总结出了以下结论：金属材料激发后光电子的速度和光的频率有关，而和光的强度无关；当入射的光线频率增加时产生的光电子速度增大；如光子的频率小于金属材料的极限频率时，不管光的强度如何均不会出现光电效应；光电子效应发生时间极短，甚至小于10的负九次方秒；当入射光子频率超过金属材料的极限频率后，光电子数目会随着光照强度的增加而增多。

2.康普顿效应。康普顿效应是物理学家康普顿研究X射线散射时发现的现象，即散射时除了出现和原来波长相同的光外，还出现了比原来波长长的X光，而且该种X光的波长随散射角度的不同而发生变化，这种现象称为康普顿效应。

康普顿效应主要有以下规律：康普顿效应中产生光的波长，随着散射角度的变大而增加；针对不同物质只要散射角不变光波长的增量相同；康普顿效应明显与否和原子序数有关，原子数序数越小，康普顿效应越明显。

二、康普顿散射波长增量的推导

康普顿效应之所以发生在于X射线和束缚力较弱的电子或自由电子发生碰撞，并且碰撞过程中遵守动量定律和能量守恒定律，因此借助一定的数学知识就能将康普顿散射波长增加值推导出来。

假设入射的X射线波长为λ0，频率为μ0，则光子能量可通过公式E0=hμ0计算出来，动量p0=h/λ0n0，其中n0表示光子入射方向的单位矢径。入射光子的能量比电子无规则运动能量大很多，相比之下电子能量可忽略不计，即当光子碰撞电子之前，可认为其电子动量Ek=0，动量pe0=mv=0，因此入射光子能量和动量可当作光子和电子碰撞系统的总能量和总动量。

碰撞发生后光子的能量会损失一部分，此时光子能量E=hμ，动量p=h/λn，很显然μ＜μ0，λ＞λ0。而电子在碰撞过程中获得的能量用Ek表示，此时动量p0=mv，由动量守恒和能量守恒知识可知：

由于X射线光子携带的能量较大，碰撞后电子能够从中获得很高的速度，因此电子从碰撞中获得的动能应使用相对论动能表示。根据动能定理，物体增加的动能等于其所受合外力做的功因此

碰撞之前电子动能忽略不计，当其和光子碰撞后获得的动能可用下列公式表示：

上式中β为相对论因子，β=v/c

参考关系式4，即可利用下列公式计算出康普顿散射波长的增加量。

由上述公式可知发生散射时X射线波长的改变和散射方向相关，而和散射物质没有关系。光子的散射角度越大X波长增加量越大，康普顿效应再次验证了爱因斯坦光子理论的正确性。

三、光电效应与康普顿效应的同一性与差异性

1.光电效应与康普顿效应的同一性

光电效应和康普顿效应的同一性表现在：两种效应中光子和石墨或金属中的电子之间为一对一关系，作用时均遵守能量守恒定律，而且电子增加的能量均从入射光子中获得。另外，不管是光电效应遵守的爱因斯坦方程，还是康普顿效应对应的康普顿公式，均建立在光子假说的基础上。

2.光电效应与康普顿效应的差异性

(1)观察条件不同。由光电效应方程式可知，光电效应发生与否有两个因素决定：束缚电子的力和入射光子的能量。不过只要光子的能量等于或超过电子束缚力就会发生光电效应。因此不同金属的原子核对电子的束缚力不同，能够激发电子所需的能量也不同，将恰好发生光电效应的入射光的波长称为极限波长，频率为极限频率，对应的光子能量为2～5ev，波长范围为248～620nm，属于紫外区和可见区。另外，当入射光子能量超过中等原子某一支壳层电子结合能时光子被吸收，而当光子能量和结合能相同时，达到最大吸收率，反之，则不会发生吸收现象，这就是所说的原子光电效应。

因此，当光线处在可见和紫外区比较容易观察到光电效应，而当光子的能量较高时，例如X射线，不但能够观察原子光电效应，而且还会出现康普顿效应。如光子能量继续增大，还会产生电子对，不过电子对的出现、康普顿效应和原子光电效应三者之间以谁为主，和元素的原子序数有直接关系。

(2)电子动能表示不同。光电效应发生时入射光子为能量较小，波长比较长的可见光，碰撞程度相对较低，碰撞只发生在金属表面的电子上，而且属于完全非弹性碰撞。光子在碰撞的瞬间将能量传递给电子后自身湮灭。电子获得光子的能量分为两部分，一部分转化为电子的动能，另一部分克服电子的逸出功。考虑到入射光子自身能量较低，碰撞后电子获得的能量有限，动能改变量相对较小，运动速度较低，因此仍可使用经典物理学公式表示电子获得的动能。

康普顿效应中X射线波长较小，能量很大，因此能够和金属或石墨次较深层的电子发生碰撞且属于完全弹性碰撞。碰撞后光子会损失部分能量，而电子在碰撞过程中获得的能量较大，速度非常高，因此需使用相对论动能表示电子的动能。

上式中μ表示入射光的频率，并不等同于康普顿效应中散射光频率μ。

康普顿效应仍遵循能量守恒定律，因此能量守恒公式和光电效应能量守恒公式形式上相同。不过光电效应使用经典力学表示电子获得的动能，康普顿效应因电子获得动能较大，因此用相对论动能表示电子动能的增量。

四、总结

综上所述，光电效应和康普顿效应在作用效果、能量转换、作用本质方面既有同一性又有差异性。同一性为两种效应均是光子和电子之间的相互作用，差异性为当光子能量较小时表现为光电效应，当光子能量较大时发生康普顿效应。总之，光电效应和康普顿效应的发现对量子力学的发展具有积极的推动作用。

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On the similarity and difference of the photoelectric effect and compton effect

Zhao Yuan-yuan

(Liaoning Huludao First Occupation Technical Secondary School, Huludao Liaoning,125000, China)

In this paper, combined with the classical mechanics, quantum theory and relativity theory knowledge, the photoelectric effect and the compton effect is discussed and relevant knowledge, unity and difference on the photoelectric effect and Compton effect differences were analyzed carefully.

photoelectric effect; compton effect; similarity; difference

O4-0

A

1000-9795（2014）03-0026-02

［责任编辑：董 维］

2014-01-13

赵媛媛（1981-），女，辽宁葫芦岛人，中级讲师，从事物理学方向的研究，从事教育及物理教学工作。