基于MATLAB语言求解滚动轴承额定热转速的方法

李建辉，山 鹰，张晶晶

（1.哈尔滨轴承集团公司 技术中心，黑龙江 哈尔滨 150036；2.哈尔滨轴承集团公司 经营发展部，黑龙江 哈尔滨150036；3.哈尔滨轴承集团公司 小型球轴承分厂，黑龙江 哈尔滨150036）

1 前言

由于轴承的高速性能，使其被广泛应用于机床、航空航天、冶金等行业，而轴承转速本身主要受到轴承内部的摩擦发热引起的温升的限制，当转速超过某一界限后，轴承会因烧伤等失效而不能继续正常运转。 因此，如何评价轴承的高速性能，提前预知轴承配套使用的可行性，成为轴承新产品研发优化及扩大轴承配套应用市场的前提条件，并为量化分析轴承性能提供必要的数据支持。

国家于2009年颁布了标准《GB/T 24 609 滚动轴承 额定热转速 计算方法和系数》1，其中给出了轴承额定热转速的相关计算方法等公式，即是设定一个理想环境，通过求解轴承摩擦产生的热量与通过轴承座散发的热量达到平衡时的转速，达到量化衡量轴承高速性能的目的。因此快速、正确地求解相关计算公式，对于应用国家标准进行轴承性能评估具有重要意义。

本文旨在基于Matlab语言编写的计算程序，应用迭代法求解轴承额定热转速计算公式，谨供其他技术人员参考和借鉴。

2 Matlab简介

Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示功能，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使其可以广泛应用于自动控制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。

3 程序设计

本文使用的是Matlab7.5版本。正确安装软件后，打开Matlab程序，按以下顺序选择file-＞new-＞m-file，在打开的文本编辑框中开始编写程序。例如，

标准中公式（3）：Ar=0.5×π ( D2- d2)，

可以单独编辑为：A=0.5*pi*(d1^2-d2^2) ；

公式（4）：Ar=0.25×π ( D2+d- D-d2) ,

可以单独编辑为：A=0.25*pi*(d1^2+d4^2-d3^2-d2^2)。

依此规律编写国标中相关公式并加以赋值、整合使之连贯即可完成，具体求解程序内容如下：

4 运行及计算结果

程序编写完毕后保存，例如保存为“GBT24609”，然后选择“标题栏”-＞ Debug-＞Run GBT24609，返回Matlab界面，在命令窗口中依次按照提示信息填写相关数据，最终将得到额定热转速的数值。

本文选取部分轴承数据进行计算，结果见表1。

表1 部分轴承额定热转速计算结果

5 结束语

本文中的程序仅假定公式的左右两端相差小于0.001倍，即认定为相等；并且由于篇幅有限，也仅考虑轴承转速在假定转速范围内（本文为200 000 r/min）的情况，以上两处不足可考虑轴承的特殊性和具体的工况要求，再做适当调整以方便精确求解。