多孔介质反应器的数值模拟

方志林，韩 辉，万新军

多孔介质反应器的数值模拟

*方志林，韩 辉，万新军

（巢湖学院化学化工与生命科学学院，安徽，巢湖 238000）

利用专业的多物理场耦合软件(COSMOL Multiphysics) 对多孔介质反应器模型内的不可压缩流场进行了仿真模拟，计算过程中采用软件中的自由和多孔介质流动和稀物质的传递内置模块，得到了多孔介质反应器内中各组分的浓度场﹑速度场及压力场分布。该模型验证了自由和多孔介质流体在固定床反应器中的耦合。利用后处理软件对计算结果进行分析，为其后期的工业开发提供了理论依据。

多孔介质反应器；COSMOL Multiphysics；数值模拟

多孔介质内的传递过程因其在工程实际和日常生活中的广泛应用一直是研究的热点，并已取得了很大进展。而实际的多孔介质传输过程中存在着许多尚未深入研究的物理化学效应。固定床可看做颗粒堆积的多孔介质，它通常由入口分布器﹑自由空间区﹑多孔分布板及固定床层等构成。固定床入口分布器及惰性填料等构件对流体的流动状况有显著的影响，气体扩散﹑对流及化学反应对床内发生的反应转化过程均有重要影响，而将这些因素综合在一起考虑的研究极少[1-5]。

由于流体的流动会影响到流体混合的效果，也就是说流体的速度场与浓度场会有耦合，常规的CFD模拟只能做到流场的模拟，不能同时得到几个物理场的耦合模拟结果。多物理场耦合软件(COMSOL Multiphysics)是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。该软件的内置应用模块功能为这一物理耦合的研究提供了可能[6]。本研究拟以多孔介质模型为例来研究多相催化的实验反应器的流场和组分分布情况，以便为工程开发提供若干基础理论指导。

1 多孔介质反应器装置

COSMOL Multiphysics仿真要依次经历建立选择空间维度、增加物理量、几何模型、定义物理参数、划分有限元网格、求解、可视化后处理等过程[6]。

多孔介质反应器的几何模型如图1所示，它包含一个主入口通道和一个注入通道，该注入通道的轴线垂直于反应器的主轴线。来自于反应器主入口和注入通道的反应物在反应器中的多孔催化剂床体上发生反应。模型采用自由多孔应用模式来处理自由流体和多孔介质流体之间的耦合。由于对称性，只需要模拟反应器的1/2即可。

图1 多孔介质反应器装置

2 多孔介质反应器仿真模拟

为了模拟计算的方便，本次模拟计算中所采用的参数来自于软件自带的帮助文档[7]，具体参数见表1。

2.1 域方程[7]

稳态Navier-Stokes方程描述了自由流体区域内的流体流动，其控制方程如式（1）所示:

而在多孔催化剂床体的流体流动采用Brinkman方程描述，其控制方程如式（2）所示：

2.2 边界条件

主入口和注入通道的边界条件为速度入口；出口边界条件为固壁无滑移光滑界面。层流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，在管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度达到最大，管内流体速度分布方程为：

其中0为平均流速2.5 cm/s，R为半圆管径，r为质点到轴心距离。模拟计算以氮气为溶剂，主入口B的浓度为1 mol/L，注入通道A的浓度为7 mol/L。模型计算中用到的一些参数如表1所示。

表1 模型仿真时的一些参数

2.3 网格剖分

对求解域进行网格剖分。多孔反应器模型中的求解域主要分为两部分，一部分是自由流体流动区域而另一部分是多孔介质流动区域。化学反应之发生在多孔催化剂床体中，因此对多孔介质部分的网格剖分要精细些，具体来说就是自由流动区域采用自由四面体剖分，网格最大尺寸为4×10-4m，多孔介质区域也采用自由四面体网格剖分，但网格最大尺寸为2×10-4m，网格剖分结果如图2所示。

图2 多孔介质反应器网格划分

3 模拟结果与分析

3.1 速度分布切面图

多孔介质反应器内的速度分布如图3所示。由图3可见，组分A和B从入口流入后，在自由流体流动区域内流体流速分布呈现洋葱型，中心轴处液体流速达到最大，而在边壁处液体流速较慢并出现返混现象。这是由于入口处没有设置入口分配器，原料为点源进料，入口及出口处流动截面突变，物料所受重力作用较小且组分A和组分B混合而共同引起的。但是在催化剂床层区域速度分布均匀并且没有返混发生，这是假设各向同性的催化剂床层对其产生流动阻力的结果。

为了改善反应器入口处液体流动不均匀的状况，可安装入口分布器来克服此种不利影响。一般来说入口分布器的顶部开孔﹑高度﹑填装瓷球等因素都会对流体的入口速度分布有一定的影响，应引起重视。

图3 离入口不同距离处的速度切面

3.2 压力降分布等高线图

压力降是表征多孔介质反应器性能的一项重要指标，也是生产实践应用比较关心的这是因为压力降的大小涉及到能耗成本的计算。由图4可以看出，静压力沿流动方向由上到下逐渐降低，变化比较均匀，这是因为床层为均相多孔介质，压力沿床层高度变化成近似线性关系。已有的许多计算压降的关联式计算过程非常繁琐，因此，通过COSMOL Multiphysics 的数值模拟方法显示了其优越性，大大简化了计算过程。

图4 反应器内压力降分布

3.3 浓度分布等值面图

图5表明组分A的浓度随着注入点距离的增加而不断减小。这是因为注入通道过短，反应物A还没获得良好的扩散以致与反应物B的混合效果不理想，其结果是这种方式的进料没用充分利用多孔介质反应器反应转化率低。图5同样也显示了反应物B的浓度分布情况。组分B从反应器中的主入口流入，其浓度在催化床体中均匀分布这是因为组分B的注入通道较长，扩散作用很充分但对流作用弱以致于到达反应区时的浓度低且分布较均匀。

综上所述，在设计多孔介质反应器时，要综合考虑对流﹑扩散﹑化学反应对反应转化过程的影响。

4 结论

基于COSMOL Multiphysics软件对多孔介质反应器内的浓度场﹑速度场﹑压力场进行了研究，得到了以下结论：

(1)采用多物理场耦合软件(COSMOL Multiphysics)对多孔介质反应器内的流动特性进行模拟，计算效率高﹑分析方便，符合工程需要。

(2)模型仿真结果表明如果注入通道过于靠近多孔床，其结果是反应物本身没有获得充分混合，因此固定床实际上只有一小部分被利用，反应效率低。

(3)为了提高反应过程的转化率，多孔介质反应器在设计时应考虑在反应开始前增加静态混合器等混合设备，以便通过混合扩散获得良好的混合效果。

[1] 李明春,徐曾和,田彦文,等.多孔介质中可逆化学反应和传质过程数值模拟[J].东北大学学报:自然科学版, 2005,26(7):663-666.

[2] 徐曾和,翟玉春,纪智玲.固定床中对流扩散与反应耦合问题的一个解析解[J].中国有色金属学报2004,14(11): 1918-1925.

[3] 赵辉,喻芳,山红红,等.滴流床加氢裂化反应器内流体流动的数值模拟[J].中国石油大学学报:自然科学版2009,33(4):136-140.

[4] 郭湘波,王瑾.大型轴向固定床反应器中流体流动的数值模拟[J].石油化工2007,36(7):705-711.

[5] 刘永兵,陈纪忠,阳永忠.固定床流体流动特征数值模拟[J].化学工程2006,34(6):26-40.

[6] 中仿科技公司.COSMOL Multiphysics中文使用手册[M].北京:中仿科技公司,2008.

[7] 王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

NUMERICAL SIMULATION OF POROUS MEDIUM REACTOR

*FANG Zhi-lin, HAN Hui, WAN Xin-jun

(College of Chemistry Engineering & Life Sciences, Chaohu University, Chaohu, Anhui 238000, China)

The uncompressed field flow in a porous medium reactor model was simulated by using professional coupled multiphysics software COSMOL Multiphysics, transport internal modules of the free and porous media flow in the software were adopted during the process of numerical simulation, and the concentration field, velocity field and pressure field distribution of the each ingredient inside the porous medium reactor were obtained. The model verified the coupling of free and porous media flow in fixed bed reactors. The calculation results which will provide a theoretical basis for its post-industrial development of porous medium reactor which was analyzed with post-processing software.

porous medium reactor; COSMOL Multiphysics; numerical simulation

1674-8085(2014)01-0029-04

TQ051.7

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.01.006

2013-10-17；

2013-12-27

*方志林(1982-)，男，安徽池州人，助教，硕士，主要从事化工过程模拟与仿真研究(E-mail:fzl08@163.com);

韩 辉(1991-)，男，安徽六安人，巢湖学院化学化工与生命科学学院本科生(E-mail:978985692@qq.com);

万新军(1965-)，男，安徽无为人，教授，硕士，主要从事有机电合成研究(E-mail:xjunwan@163.com).