城市规模、经济发展与公共支出效率

张蕊　王楠　冯鑫鑫

摘要： 基于单投入多产出的随机成本前沿模型，利用我国286个城市2004～2010年的数据测算了各个城市公共支出效率，并进一步建立了基于非线性假设的城市规模、经济发展和公共支出效率的模型。主要结论如下：（1）研究期内我国286个城市政府公共支出效率平均值达741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率与城市规模呈现倒U型曲线关系，基于公共支出效率最大化的最优城市规模是639万人；（3）公共支出效率与经济发展水平呈现U型曲线关系，随着经济发展公共支出效率由降低转为上升的临界点为人均GDP 642万元/年。

关键词： 城市规模；经济发展；公共支出效率；随机前沿方法

中图分类号：F81045；F293 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）02-0011-05

伴随着中国经济的快速发展和城市化进程，政府逐步从 “经营性政府”转为公共服务的提供者，提供社会保障、文化教育、医疗卫生、住房和公共安全等服务，在公共支出上的投入不断增加。基本公共服务均等化客观上要求各城市具有相同需求的社会民众享受大致相同的公共服务，但各城市政府的公共服务供给成本却有明显差异，即提供公共服务的效率存在明显差异。存在差异的原因是多样的，其中受到最多关注和存在较大争议的是城市规模对公共支出效率的影响，以及城市经济发展对公共支出效率的影响。研究城市最优规模的一个主要目的就是为了更有效地提供城市基础设施和公共产品。在经济高速增长和快速城市化进程中，公共品供给效率的下降将会直接造成巨量资源的浪费。因此，这两个问题也是城市化和公共服务均等化进程中的核心问题。本研究希望为此提供一些实证依据。

1 国内外研究综述

11 公共支出效率的测度

在城市规模、经济发展与公共支出效率的关系研究中，公共支出效率的准确有效度量是基础。目前影响其准确测度主要有两方面原因：

一是测度方法局限于非参数的数据包络分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生产函数或成本函数的形式，也没有考虑随机误差因素的干扰，将产出或投入对生产或成本前沿的所有偏离都视作无效项，故无效项容易被高估。事实上，作为对投入产出效率进行测度的参数方法，随机前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生产或成本函数，设定了非对称无效项的分布，区分和测度了随机误差项和无效项各自的影响，经济涵义明确。Greene [1]

利用随机前沿面板分析方法对191个国家的医疗卫生支出效率进行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用该方法研究了意大利地方政府提供公共物品的财政支出效率。国内仅有唐齐鸣和王彪[3]采用SFA方法对我国26个省级地方政府1978～2008年的财政支出效率进行了测算。

二是不适当的数据层面。现有地区公共支出效率度量成果绝大多数基于省级面板数据，但在省和自治区层面，中央财政投入和地方财政投入获得的产出很难区分，影响了对地方财政投入效率测度的准确性。因此，更理想的研究层面是市或县，能大大降低中央财政对地方公共品供给的影响，测算更加准确。

1.2 城市规模和经济发展水平对公共支出效率的影响

影响政府公共支出效率的因素有很多，学术界对部分因素的作用已达成共识：如本地区居民受教育程度越高，其对经济资源有效分配的技能越强，政府的运作效率也就越高；政府出于内生的扩张本能而不断扩大，带来过度的行政干预和过多的显性成本，导致政府规模与政府效率负相关；市场化程度越高，越有利于政府合理配置资源和改善公共产品和服务现状，提高经济效率。

关于地方公共品的供给效率与人口规模问题（如果辖区面积差异较小，即等同于人口密度问题），布坎南的“俱乐部理论”认为存在两种相反的效应：“拥挤效应”和“网络效应”，因此在城市规模与政府公共支出效率关系的实证研究中也得出不同的结论。Athanassopoulos和Triantis[4]与其他学者对欧洲不同地区上百个城市基本公共服务提供的成本和效率分别进行了评估，发现人口众多会对交通条件、环境污染等方面产生压力，产生“拥挤效应”，从而对政府支出产生负面影响。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通过对美国大型城市的研究认为，管理和监督成本与地区人口呈现负相关，政府提供的公共产品和服务随着居民规模的扩大而产生规模效应。其他学者对欧洲一些城市的政府公共品供给效率评估进一步验证了Grossman的结论。中国绝大部分研究都认为地市、县人口增加产生的“规模效应”大于“拥挤效应”，即人口增加有助于降低人均公共服务成本、提高公共品供给效率。而王德祥和张权[6]通过对中国126个地级市的研究得出相反结论，认为城市化进程中劳动技能较低的农村剩余劳动力涌入城市带来的边际成本大于边际收益。本文认为这些争议产生的原因在于公共支出效率与城市规模的非线性关系：城市小于一定规模时，规模效应占优，公共支出效率随着城市规模的扩大而增进；城市超过一定规模时，拥挤效应更为突出，公共支出效率随着城市规模的扩大而下降。另外，王小鲁[7]从经济增长角度研究城市最优规模问题的实证成果也证明了城市的净规模收益（城市规模收益减去外部成本）与城市规模呈现倒U型关系。

经济增长与公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且显著地促进经济增长已得到学界一致认同，但经济增长对公共支出效率的影响作用却存在争议。现有研究普遍认为经济发达地区拥有提供公共服务更好的技术和制度优势，经济发展对政府公共支出效率有正面影响。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和张权

[6]的研究都说明较高的经济发展水平是提高城市政府经营效率的有利外部环境。但也有研究认为经济发展水平与政府公共支出效率呈现负相关，比如：De Borger和Kerstens[8]认为富裕地区的政府财政能力较强，容易人浮于事，同时富裕地区的居民对政府进行监管的机会成本较高，导致政府控制成本及居民积极监管的动力都较弱。陈诗一和张军[9]、续竞秦和杨永恒[10]、唐齐鸣和王彪的研究也提供了人均GDP对地方政府财政支出效率有显著负面影响的证据。本文认为不发达地区公共基础设施普遍薄弱，公共支出投入具有较高回报，随着经济增长和公共基础设施的改善，回报逐步下降；但随着经济发展到一定程度，制度、技术以及人口素质得到质的飞跃，居民监管的动力和能力也增强了，公共支出效率则会得以改善。因此，地区公共支出效率与经济发展可能呈现正U型的二次曲线关系。

通过文献梳理发现，目前既缺乏城市层面公共支出效率的准确测算，也缺乏从政府服务效率角度对城市最优规模等问题的定量研究成果。为此，本文收集了2004～2010年包括直辖市、副省级城市和地级市总共286个城市的面板数据，采用随机成本前沿模型测度这些城市的公共支出效率；并基于城市规模、经济发展水平与财政支出效率的二次非线性关系假设，建立了计量模型，验证该假设并得到公共支出效率最大化视角的最优城市规模和经济发展水平的转折点。

2 研究方法

21 公共支出效率测算的随机前沿模型

随机成本前沿是指在当前的资源和技术条件下，经济社会对于特定产出所必须使用的最小投入量集合。该成本前沿与企业实际支出成本的比值，即为成本效率。本文采用超越对数函数形式的随机成本前沿模型。具体模型如下[11]：

摘要： 基于单投入多产出的随机成本前沿模型，利用我国286个城市2004～2010年的数据测算了各个城市公共支出效率，并进一步建立了基于非线性假设的城市规模、经济发展和公共支出效率的模型。主要结论如下：（1）研究期内我国286个城市政府公共支出效率平均值达741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率与城市规模呈现倒U型曲线关系，基于公共支出效率最大化的最优城市规模是639万人；（3）公共支出效率与经济发展水平呈现U型曲线关系，随着经济发展公共支出效率由降低转为上升的临界点为人均GDP 642万元/年。

关键词： 城市规模；经济发展；公共支出效率；随机前沿方法

中图分类号：F81045；F293 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）02-0011-05

伴随着中国经济的快速发展和城市化进程，政府逐步从 “经营性政府”转为公共服务的提供者，提供社会保障、文化教育、医疗卫生、住房和公共安全等服务，在公共支出上的投入不断增加。基本公共服务均等化客观上要求各城市具有相同需求的社会民众享受大致相同的公共服务，但各城市政府的公共服务供给成本却有明显差异，即提供公共服务的效率存在明显差异。存在差异的原因是多样的，其中受到最多关注和存在较大争议的是城市规模对公共支出效率的影响，以及城市经济发展对公共支出效率的影响。研究城市最优规模的一个主要目的就是为了更有效地提供城市基础设施和公共产品。在经济高速增长和快速城市化进程中，公共品供给效率的下降将会直接造成巨量资源的浪费。因此，这两个问题也是城市化和公共服务均等化进程中的核心问题。本研究希望为此提供一些实证依据。

1 国内外研究综述

11 公共支出效率的测度

在城市规模、经济发展与公共支出效率的关系研究中，公共支出效率的准确有效度量是基础。目前影响其准确测度主要有两方面原因：

一是测度方法局限于非参数的数据包络分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生产函数或成本函数的形式，也没有考虑随机误差因素的干扰，将产出或投入对生产或成本前沿的所有偏离都视作无效项，故无效项容易被高估。事实上，作为对投入产出效率进行测度的参数方法，随机前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生产或成本函数，设定了非对称无效项的分布，区分和测度了随机误差项和无效项各自的影响，经济涵义明确。Greene [1]

利用随机前沿面板分析方法对191个国家的医疗卫生支出效率进行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用该方法研究了意大利地方政府提供公共物品的财政支出效率。国内仅有唐齐鸣和王彪[3]采用SFA方法对我国26个省级地方政府1978～2008年的财政支出效率进行了测算。

二是不适当的数据层面。现有地区公共支出效率度量成果绝大多数基于省级面板数据，但在省和自治区层面，中央财政投入和地方财政投入获得的产出很难区分，影响了对地方财政投入效率测度的准确性。因此，更理想的研究层面是市或县，能大大降低中央财政对地方公共品供给的影响，测算更加准确。

1.2 城市规模和经济发展水平对公共支出效率的影响

影响政府公共支出效率的因素有很多，学术界对部分因素的作用已达成共识：如本地区居民受教育程度越高，其对经济资源有效分配的技能越强，政府的运作效率也就越高；政府出于内生的扩张本能而不断扩大，带来过度的行政干预和过多的显性成本，导致政府规模与政府效率负相关；市场化程度越高，越有利于政府合理配置资源和改善公共产品和服务现状，提高经济效率。

关于地方公共品的供给效率与人口规模问题（如果辖区面积差异较小，即等同于人口密度问题），布坎南的“俱乐部理论”认为存在两种相反的效应：“拥挤效应”和“网络效应”，因此在城市规模与政府公共支出效率关系的实证研究中也得出不同的结论。Athanassopoulos和Triantis[4]与其他学者对欧洲不同地区上百个城市基本公共服务提供的成本和效率分别进行了评估，发现人口众多会对交通条件、环境污染等方面产生压力，产生“拥挤效应”，从而对政府支出产生负面影响。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通过对美国大型城市的研究认为，管理和监督成本与地区人口呈现负相关，政府提供的公共产品和服务随着居民规模的扩大而产生规模效应。其他学者对欧洲一些城市的政府公共品供给效率评估进一步验证了Grossman的结论。中国绝大部分研究都认为地市、县人口增加产生的“规模效应”大于“拥挤效应”，即人口增加有助于降低人均公共服务成本、提高公共品供给效率。而王德祥和张权[6]通过对中国126个地级市的研究得出相反结论，认为城市化进程中劳动技能较低的农村剩余劳动力涌入城市带来的边际成本大于边际收益。本文认为这些争议产生的原因在于公共支出效率与城市规模的非线性关系：城市小于一定规模时，规模效应占优，公共支出效率随着城市规模的扩大而增进；城市超过一定规模时，拥挤效应更为突出，公共支出效率随着城市规模的扩大而下降。另外，王小鲁[7]从经济增长角度研究城市最优规模问题的实证成果也证明了城市的净规模收益（城市规模收益减去外部成本）与城市规模呈现倒U型关系。

经济增长与公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且显著地促进经济增长已得到学界一致认同，但经济增长对公共支出效率的影响作用却存在争议。现有研究普遍认为经济发达地区拥有提供公共服务更好的技术和制度优势，经济发展对政府公共支出效率有正面影响。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和张权

[6]的研究都说明较高的经济发展水平是提高城市政府经营效率的有利外部环境。但也有研究认为经济发展水平与政府公共支出效率呈现负相关，比如：De Borger和Kerstens[8]认为富裕地区的政府财政能力较强，容易人浮于事，同时富裕地区的居民对政府进行监管的机会成本较高，导致政府控制成本及居民积极监管的动力都较弱。陈诗一和张军[9]、续竞秦和杨永恒[10]、唐齐鸣和王彪的研究也提供了人均GDP对地方政府财政支出效率有显著负面影响的证据。本文认为不发达地区公共基础设施普遍薄弱，公共支出投入具有较高回报，随着经济增长和公共基础设施的改善，回报逐步下降；但随着经济发展到一定程度，制度、技术以及人口素质得到质的飞跃，居民监管的动力和能力也增强了，公共支出效率则会得以改善。因此，地区公共支出效率与经济发展可能呈现正U型的二次曲线关系。

通过文献梳理发现，目前既缺乏城市层面公共支出效率的准确测算，也缺乏从政府服务效率角度对城市最优规模等问题的定量研究成果。为此，本文收集了2004～2010年包括直辖市、副省级城市和地级市总共286个城市的面板数据，采用随机成本前沿模型测度这些城市的公共支出效率；并基于城市规模、经济发展水平与财政支出效率的二次非线性关系假设，建立了计量模型，验证该假设并得到公共支出效率最大化视角的最优城市规模和经济发展水平的转折点。

2 研究方法

21 公共支出效率测算的随机前沿模型

随机成本前沿是指在当前的资源和技术条件下，经济社会对于特定产出所必须使用的最小投入量集合。该成本前沿与企业实际支出成本的比值，即为成本效率。本文采用超越对数函数形式的随机成本前沿模型。具体模型如下[11]：

摘要： 基于单投入多产出的随机成本前沿模型，利用我国286个城市2004～2010年的数据测算了各个城市公共支出效率，并进一步建立了基于非线性假设的城市规模、经济发展和公共支出效率的模型。主要结论如下：（1）研究期内我国286个城市政府公共支出效率平均值达741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率与城市规模呈现倒U型曲线关系，基于公共支出效率最大化的最优城市规模是639万人；（3）公共支出效率与经济发展水平呈现U型曲线关系，随着经济发展公共支出效率由降低转为上升的临界点为人均GDP 642万元/年。

关键词： 城市规模；经济发展；公共支出效率；随机前沿方法

中图分类号：F81045；F293 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）02-0011-05

伴随着中国经济的快速发展和城市化进程，政府逐步从 “经营性政府”转为公共服务的提供者，提供社会保障、文化教育、医疗卫生、住房和公共安全等服务，在公共支出上的投入不断增加。基本公共服务均等化客观上要求各城市具有相同需求的社会民众享受大致相同的公共服务，但各城市政府的公共服务供给成本却有明显差异，即提供公共服务的效率存在明显差异。存在差异的原因是多样的，其中受到最多关注和存在较大争议的是城市规模对公共支出效率的影响，以及城市经济发展对公共支出效率的影响。研究城市最优规模的一个主要目的就是为了更有效地提供城市基础设施和公共产品。在经济高速增长和快速城市化进程中，公共品供给效率的下降将会直接造成巨量资源的浪费。因此，这两个问题也是城市化和公共服务均等化进程中的核心问题。本研究希望为此提供一些实证依据。

1 国内外研究综述

11 公共支出效率的测度

在城市规模、经济发展与公共支出效率的关系研究中，公共支出效率的准确有效度量是基础。目前影响其准确测度主要有两方面原因：

一是测度方法局限于非参数的数据包络分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生产函数或成本函数的形式，也没有考虑随机误差因素的干扰，将产出或投入对生产或成本前沿的所有偏离都视作无效项，故无效项容易被高估。事实上，作为对投入产出效率进行测度的参数方法，随机前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生产或成本函数，设定了非对称无效项的分布，区分和测度了随机误差项和无效项各自的影响，经济涵义明确。Greene [1]

利用随机前沿面板分析方法对191个国家的医疗卫生支出效率进行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用该方法研究了意大利地方政府提供公共物品的财政支出效率。国内仅有唐齐鸣和王彪[3]采用SFA方法对我国26个省级地方政府1978～2008年的财政支出效率进行了测算。

二是不适当的数据层面。现有地区公共支出效率度量成果绝大多数基于省级面板数据，但在省和自治区层面，中央财政投入和地方财政投入获得的产出很难区分，影响了对地方财政投入效率测度的准确性。因此，更理想的研究层面是市或县，能大大降低中央财政对地方公共品供给的影响，测算更加准确。

1.2 城市规模和经济发展水平对公共支出效率的影响

影响政府公共支出效率的因素有很多，学术界对部分因素的作用已达成共识：如本地区居民受教育程度越高，其对经济资源有效分配的技能越强，政府的运作效率也就越高；政府出于内生的扩张本能而不断扩大，带来过度的行政干预和过多的显性成本，导致政府规模与政府效率负相关；市场化程度越高，越有利于政府合理配置资源和改善公共产品和服务现状，提高经济效率。

关于地方公共品的供给效率与人口规模问题（如果辖区面积差异较小，即等同于人口密度问题），布坎南的“俱乐部理论”认为存在两种相反的效应：“拥挤效应”和“网络效应”，因此在城市规模与政府公共支出效率关系的实证研究中也得出不同的结论。Athanassopoulos和Triantis[4]与其他学者对欧洲不同地区上百个城市基本公共服务提供的成本和效率分别进行了评估，发现人口众多会对交通条件、环境污染等方面产生压力，产生“拥挤效应”，从而对政府支出产生负面影响。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通过对美国大型城市的研究认为，管理和监督成本与地区人口呈现负相关，政府提供的公共产品和服务随着居民规模的扩大而产生规模效应。其他学者对欧洲一些城市的政府公共品供给效率评估进一步验证了Grossman的结论。中国绝大部分研究都认为地市、县人口增加产生的“规模效应”大于“拥挤效应”，即人口增加有助于降低人均公共服务成本、提高公共品供给效率。而王德祥和张权[6]通过对中国126个地级市的研究得出相反结论，认为城市化进程中劳动技能较低的农村剩余劳动力涌入城市带来的边际成本大于边际收益。本文认为这些争议产生的原因在于公共支出效率与城市规模的非线性关系：城市小于一定规模时，规模效应占优，公共支出效率随着城市规模的扩大而增进；城市超过一定规模时，拥挤效应更为突出，公共支出效率随着城市规模的扩大而下降。另外，王小鲁[7]从经济增长角度研究城市最优规模问题的实证成果也证明了城市的净规模收益（城市规模收益减去外部成本）与城市规模呈现倒U型关系。

经济增长与公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且显著地促进经济增长已得到学界一致认同，但经济增长对公共支出效率的影响作用却存在争议。现有研究普遍认为经济发达地区拥有提供公共服务更好的技术和制度优势，经济发展对政府公共支出效率有正面影响。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和张权

[6]的研究都说明较高的经济发展水平是提高城市政府经营效率的有利外部环境。但也有研究认为经济发展水平与政府公共支出效率呈现负相关，比如：De Borger和Kerstens[8]认为富裕地区的政府财政能力较强，容易人浮于事，同时富裕地区的居民对政府进行监管的机会成本较高，导致政府控制成本及居民积极监管的动力都较弱。陈诗一和张军[9]、续竞秦和杨永恒[10]、唐齐鸣和王彪的研究也提供了人均GDP对地方政府财政支出效率有显著负面影响的证据。本文认为不发达地区公共基础设施普遍薄弱，公共支出投入具有较高回报，随着经济增长和公共基础设施的改善，回报逐步下降；但随着经济发展到一定程度，制度、技术以及人口素质得到质的飞跃，居民监管的动力和能力也增强了，公共支出效率则会得以改善。因此，地区公共支出效率与经济发展可能呈现正U型的二次曲线关系。

通过文献梳理发现，目前既缺乏城市层面公共支出效率的准确测算，也缺乏从政府服务效率角度对城市最优规模等问题的定量研究成果。为此，本文收集了2004～2010年包括直辖市、副省级城市和地级市总共286个城市的面板数据，采用随机成本前沿模型测度这些城市的公共支出效率；并基于城市规模、经济发展水平与财政支出效率的二次非线性关系假设，建立了计量模型，验证该假设并得到公共支出效率最大化视角的最优城市规模和经济发展水平的转折点。

2 研究方法

21 公共支出效率测算的随机前沿模型

随机成本前沿是指在当前的资源和技术条件下，经济社会对于特定产出所必须使用的最小投入量集合。该成本前沿与企业实际支出成本的比值，即为成本效率。本文采用超越对数函数形式的随机成本前沿模型。具体模型如下[11]：