地源热泵-水蓄能系统的优化运行探讨

尹建杰，吕 建

(天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384)

地源热泵-水蓄能系统的优化运行探讨

尹建杰，吕 建

(天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384)

以地源热泵-水蓄能系统在实际工程中的应用为研究对象，对系统采用优化控制策略，通过综合负荷变化、峰谷电价、机组容量及蓄能容量等因素建立数学模型，求解得出的优化控制策略相比于主机优先和蓄能优先，运行费用分别减少15.92%和3.58%；相比蓄能优先转移高峰用电量提高55.07%；相比主机优先蓄冷率提高39.2%.可见采用优化控制策略可在满足日运行费用最低的条件下有效转移高峰用电，减少电网负担.

地源热泵；水蓄能；优化控制；动态规划；蓄能优先；主机优先

随着我国能源危机和环境问题的日益凸显，电网不平衡压力越来越大，使得地源热泵-水蓄能系统得到迅速地发展．现阶段针对地源热泵-水蓄能系统在实际工程中的应用，对系统的可行性、节能性、经济性以及地源热泵系统与蓄冷、蓄热优化配置等方面进行的研究都是目前的热门话题[1]．

本文结合实例，以地源热泵-水蓄能系统在应用中的实测数据为基础，得出建筑动态负荷变化，建立系统优化的数学模型，分析得到合理的系统优化运行策略，将求解后的优化运行策略与其他形式的运行策略进行综合评价.

在实际工程应用中由于蓄能空调是由冷水机组与蓄能装置共同为建筑提供冷量和热量，两者之间存在匹配的问题．运行策略对其实际运行效果起着非常重要的作用，采取不同的运行策略，经济性会产生显著的差异，运行策略制定得不得当，甚至会给系统的可靠性、使用寿命等带来风险．

1 地源热泵-水蓄能系统的运行模式

蓄冷空调的运行模式包括全量蓄冷和分量蓄冷．全量蓄冷策略是指设计循环周期内非电力谷段的总冷负荷全部由蓄冷装置供应，制冷机组在此时段不运行．分量蓄冷策略是指仅将设计日非电力谷段的冷负荷总量转移一部分进行蓄冷，白天由制冷主机与蓄冷装置联合供应冷负荷的需求.

全量蓄能系统完全利用低谷电力，移峰能力最强，可以大幅度节省电费，但蓄冷装置和制冷机组的设备容量较大，初投资较多[2]，一般商业建筑物很少采用．对于分量蓄冷来说，初投资比较少，需要确定每个小时冷水机组、蓄能设备各自应承担的空调冷负荷，应用比较广泛．地源热泵-水蓄能系统在运行中只有合理分配制冷机组供冷量及蓄能装置蓄冷量，科学安排机组和蓄能装置的运行时间，才能发挥其利用可再生能源，降低一次能源的消耗，平衡峰谷电，节省运行费用，延长机组使用寿命的优势．

2 优化控制

地源热泵-水蓄能系统常见的控制策略有主机优先、蓄能优先和优化控制策略．其中优化控制是在满足用户负荷需求的前提下，通过逐时冷负荷的大小来确定每时刻蓄冷设备与制冷设备分别承担的负荷，从而使系统的日运行费用达到最小[3]．优化控制在保证系统良好运行的状况下，既能保证机组高效经济地运行，又使得供冷(热)结束时蓄能系统可能提供的冷(热)量全部释放，最大限度地为用户节省运行费用，“移峰填谷”效果显著，从而使运行费用和机组性能均能达到最佳[4].

2.1 优化控制数学模型的建立

运行优化应综合分析电价变化、负荷变化及机组与蓄能装置的容量等因素来确定．优化指的是目标函数在一定的约束条件下达到最值(最大值或最小值)．

优化控制模型的建立首先应该明确整个系统的控制目标和约束条件．

对于地源热泵-水蓄能系统来说，整个系统控制目标为：①满足空调负荷需求；②系统日运行费用最低；③在一个工作周期中(一天)，尽量保持机组连续使用，减少机组的启动次数；④尽可能充分利用蓄能装置的蓄能量；⑤尽量降低系统能耗，提高系统环境效益．

系统运行的约束条件主要是制冷、蓄冷设备的限制，主要体现为制冷机组最大制冷量和蓄能装置最大蓄冷量．

系统优化运行的数学模型为

约束条件为

式中：min Fee为系统的日运行最低费用，元；fi为系统最优目标函数；Ni机组，Ni水源侧，Ni冷媒侧，Ni蓄能循环侧分别表示i时刻制冷机组、水源侧、冷媒侧、蓄能循环侧能耗，kW；Q0i表示i时刻建筑冷负荷，kW；Q1i，Q2i分别表示i时刻制冷机组和蓄能装置提供的冷负荷，kW；Qmax机组，Qmax蓄能分别表示机组和蓄能装置满负荷运行提供的冷负荷，kW．

2.2 求解数学模型

该类系统的优化是一个多阶段决策过程，每个阶段都需要做出决策，每一个决策都对下一个决策产生影响，这种思想在数学算法中叫动态规划[5]．一般在实际应用中通常采用递推公式求解．

动态规划的基本方程逆序形式为

其中：sk为第k阶段的状态；其决策变量xk表示状态处于sk+1的决策；状态转移方程为sk+1=Tk( sk, uk)；k阶段的允许决策集合记为Dk( sk)；νk(sk,xk)为指标函数．

基于建立的数学模型，应用动态规划方法，得出该系统的最优目标函数值．对于本系统来说，一天的运行费用可以看为24个阶段的决策问题，将一天划分为24个时段，即k∈(1,2,…,24），状态变量为x1, x2,…,x24，决策变量为Qi和Qj，i, j∈(1,2,…,24），Qi和Qj分别代表某一时刻机组和蓄能装置承担的冷负荷，xi和xj分别表示机组供冷和蓄能装置供冷的费用．

通过以上分析可以得到日运行费用最小值的基本方程如下

3 系统日运行能耗

地源热泵-水蓄能系统的日运行能耗主要为热泵机组运行能耗和水泵系统运行能耗．水泵系统的运行能耗主要包括水源侧循环泵能耗、冷媒侧循环泵能耗以及蓄能循环泵能耗．

3.1 热泵机组运行能耗

本文参考文献[6]，根据厂家提供的样本资料，由最小二乘法可以拟合出COP与PLR的拟合曲线的关系表达式为

式中：COPi表示机组性能系数；PLRi为i时刻机组部分负荷率；bi表示机组的拟合系数，i＝1，2，3．

通过热泵机组的部分负荷率与机组的实际制冷量和额定制冷量的关系式

可以得出，热泵机组的日运行能耗为

式中：N机组表示制冷机组能耗，kW；Qi表示i时刻热泵机组提供的实际制冷量，kW；Qrated表示热泵机组额定的制冷量，kW．

3.2 水源侧循环水泵运行能耗

水泵在额定转速下运行时，根据厂家提供的样本资料，由最小二乘法可以拟合出管路的扬程和效率与流量的拟合曲线，可以表示为

式中：η为水泵效率；H为水泵扬程，m；G表示水泵的流量，kg/h；ci，di表示水泵的拟合系数，i＝1，2，3．参照文献[7]，水源侧循环水泵运行能耗主要取决于循环侧水的流量和扬程，即

式中：N水源侧表示水源侧循环泵能耗，kW；γ表示水的容重，N/m3；Cp表示水的比热，J/(kg·℃)；ΔT为供回水温差，℃．

3.3 冷媒侧循环泵运行能耗

与3.2同理可算出冷媒侧循环泵运行能耗为

式中：N冷媒侧表示冷媒侧循环泵能耗，kW；ci，di表示水泵的拟合系数，i＝4，5，6．

3.4 蓄能循环泵运行能耗

蓄能循环泵日运行能耗为晚上蓄能的运行能耗和白天释能的运行能耗之和

由公式(6)、(10)、(11)、(12)可得地源热泵-水蓄能装置的日运行能耗为

4 工程案例

4.1 工程概况

该项目总建筑面积18,369.1,m2，空调区面积为17,963,m2．主要分为办公区和候车区两个空调区．建筑两侧办公区为四层，中间客运站为三层．营业时间为06：00—20：00，要求夏季供冷、冬季供热．

本工程采用地源热泵结合水蓄能的系统形式．其中，地源热泵使用的是闭式系统，即地下水式地源热泵，分别为GSHP1080M型1台，制冷量1,080,kW/台，制热量1,166,kW/台；GSHP760,M型2台，制冷量753,kW/台，制热量838,kW/台．蓄水池的体积为600,m3设于地下，尺寸为8,m×15,m×5,m，可以满足负荷要求下的蓄冷(热)量．

4.2 负荷计算

根据业主提供的资料，该地区实施峰谷电价，低谷时段(23：00—次日07：00)电价为0.36元/ (kW·h)；高峰时段(08：00—11：00，18：00—23：00)电价为1.10元/(kW·h)；平直时段(07：00—08：00，11：00—18：00)电价为0.72元/(kW·h)．系统采用蓄能优先的运行策略，热泵机组和水泵系统的日运行总能耗为4,376.14,kW，地源热泵-水蓄能系统的日运行费用为2,843.49元．其中，地源热泵-水蓄能系统的运行能耗主要为热泵机组的运行能耗和水泵系统能耗．水泵系统能耗主要包括水源侧循环泵能耗、冷媒侧循环泵能耗以及蓄能循环泵能耗．该系统夏季运行情况分4种负荷率进行统计．夏季设计日负荷分布情况如表1所示．

表1 夏季设计日负荷分布

通过实测数据可以计算出该建筑夏季典型天的逐时冷负荷变化情况如图1所示．建筑全天总冷负荷18,980,kW，最大冷负荷时段为15：00—16：00，其值为2,150,kW，最小冷负荷时段为6：00—7：00，其值为300,kW，夜间无空调负荷．

图1 典型天逐时冷负荷示意图

5 控制策略应用分析

5.1 优化控制策略

若采用优化控制策略，可以应用动态规划法对该工程进行求解．

(1) 白天提供空调负荷的时间是6：00—20：00，则在19：00—20：00时段

可知，当Qi＝0，Qj＝400时，运行费用最小，为32.406元．

(2) 在18：00—19：00时段

可知，当Qi＝0，Qj＝840时，运行费用最小，为33.154元.

(3) 在17：00—18：00时段

可知，当Qi＝1,480，Qj＝0时，运行费用最小，为246.93元.

以此类推，可得到采用优化运行策略时，机组和水泵系统的日运行总能耗为4,335.56,kW，地源热泵-水蓄能系统的日运行费用为2,741.59元．制冷机组和蓄能装置各自承担的冷负荷分布情况如图2所示．由图2可知，在电价高峰时段8：00—11：00，只有很短的时间没有采用蓄能装置为建筑物提供制冷量，其余均采用蓄能装置，而另一个高峰时段18：00—20：00，均采用蓄能装置为建筑物提供制冷量；在电价低谷时段6：00—7：00，全部采用制冷机组为建筑物提供制冷量；而在电价平直时段，制冷机组联合水蓄能装置同时为建筑物提供制冷量.

图2 优化运行负荷分布

5.2 蓄能优先控制策略

在实际运行中，该项目采用蓄能优先的运行策略.制冷机组和蓄能装置各自承担的负荷分布情况如图3所示．由图3可知，在电价高峰时段8：00—11：00，全部采用水蓄能装置为建筑物提供制冷量，而另一个高峰时段18：00—20：00，全部采用制冷机组为建筑物提供制冷量；在电价低谷时段6：00—7：00，全部采用蓄能装置为建筑物提供制冷量；在电价平直时段，制冷机组联合水蓄能同时为建筑物提供制冷量．

图3 蓄能优先运行负荷分布

5.3 主机优先控制策略

若采用主机优先运行策略，可以求得热泵机组和水泵系统日运行总能耗为4,139.74,kW，地源热泵-水蓄能系统的日运行费用为3,260.86元．制冷机组和蓄能装置各自承担的负荷分布情况如图4所示．由图4可知，在电价高峰时段8：00—11：00和18：00—20：00，均采用制冷机组为建筑物提供制冷量；在电价低谷时段6：00—7：00，采用制冷机组为建筑物提供制冷量；在电价平直时段，制冷机组联合水蓄能同时为建筑物提供制冷量.

图4 主机优先运行负荷分布

5.4 控制策略对比分析

通过以上分析，得出优化运行、蓄能优先以及主机优先控制策略的运行情况对比见表2．

表2 不同运行策略对比分析

由表2可知：

(1)从总能耗来看，主机优先的总能耗最低，优化运行能耗较蓄能优先能耗差别很小，在实际工程中可以忽略不计，优化运行比主机优先的总能耗高4.73%；

(2)从运行费用来看，优化运行的运行费用最低，相比于主机优先，运行费用减少15.92%；相比于蓄能优先，运行费用减少3.58%，节省费用较为显著；

(3)从转移高峰用电量来看，优化运行的移峰效果显著，相比于蓄能优先，转移高峰用电量提高55.07%；而主机优先的运行模式几乎没有转移高峰用电量；

(4)从蓄冷率来看，优化运行与蓄能优先具有相同的蓄冷率，但是相对于主机优先，蓄冷率提高39.2%.

6 结 语

对于地源热泵-水蓄能装置来说，系统在运行中需要合理分配制冷机组供冷量及蓄能装置蓄冷量，科学安排机组和蓄能装置的运行时间．两者联合使用可以在满足冷负荷需求的条件下，最大限度的利用峰谷电价，节省运行费用，使运行更经济[8]．优化控制策略要优于蓄能优先和主机优先，根据负荷分布对制冷机组和蓄能装置进行合理的优化控制，既能保证机组高效经济地运行，又使得供冷(热)结束时蓄能系统可能提供的冷(热)量全部释放，减少实际运行费用，充分利用蓄能装置减少电力负担，带来显著的经济效益．在实际工程中，优化控制策略对于夏季需要供冷、冬季需要供暖，负荷峰谷时段差值较大，建筑附近有可利用地热源，且该地区在电网上实施峰谷电价的地区具有普遍适应性和广阔的推广空间.

［1］ OKAMOTO S. A heat system with a latent heat storage utilizing seawater installed in an aquarium[J]. Energy and Building，2006(38)：121-128.

［2］ 张媛媛. 分量蓄能策略下蓄能空调全年电力负荷转移率研究[D]. 大连：大连理工大学，2009.

［3］ 钱 堃，张 钦. 结合水蓄能的地源热泵系统经济性分析[J]. 制冷与空调，2013，13(7)：96-99.

［4］ 郭齐传，李 育. 冰蓄冷空调系统运行控制策略综述[J]. 福建建设科技，2003(1)：41-42.

［5］ 罗启军. 基于动态规划的冰蓄冷空调系统的优化控制[D]. 武汉：华中科技大学，2004.

［6］ 孟 华. 集中空调水系统的仿真及上位机控制器的实时优化控制研究[D]. 上海：同济大学，2004.

［7］ 张南桥. 地表水源热泵与蓄能装置的集成应用研究[D]. 重庆：重庆大学，2010.

［8］ 齐月松，岳玉亮，刘天一，等. 地源热泵结合水蓄能系统应用分析[J]. 暖通空调，2010，40(5)：94-97.

（编辑校对：胡玉敏）

Research on the Optimal Operation of Ground Source Heat Pump-water Storage System

YIN Jian-jie，LÜ Jian
(School of Energy and Safety Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

With the ground source heat pump-water storage system in the practical engineering application as the research object，this study carries out the optimal control strategy to the system，and establishes a mathematical model by such comprehensive factors as load change，peak and valley time price，the unit capacity and energy storage capacity. Compared with host priority and energy storage priority，the calculated priority control strategy reduces the operation cost by 15.92% and 3.58% respectively. Compared with energy storage priority，the priority control strategy offloads the peak electricity consumption by 55.07%. Compared with host priority，the priority control strategy enhances the cool-storage rate by 39.2%. This shows that when meeting the condition of the minimal operating cost，adopting priority control strategy can effectively offload peak electricity consumption and reduce the burden of the grid.

ground source heat pump；water storage；optimal control；dynamic programming；energy storage priority；host priority

TU831

A

2095-719X(2014)05-0346-05

2014-07-09；

2014-09-16

尹建杰（1989—），女，天津人，天津城建大学硕士生．