基于近似模型的车身气动外形优化

高静　杨志刚　李启良

摘要：以英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association， MIRA）阶背模型为基本模型，用参数化建模方法建立其纵向对称面的二维模型.运用优化拉丁超立方方法对每组参数化方案生成600组样本点；将MATLAB与Gambit结合，自动快速生成其网格模型；用FLUENT计算每个样本点的气动阻力.建立径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）近似模型，以阻力最小为优化目标，采用多岛遗传算法优化外形参数；对优化后的结果进行数值模拟，结果表明阻力减少31.9%.三维验证结果表明：二维优化结果不能完全代表三维结果，直接进行三维优化设计的效果更好.

关键词：车身； 参数化建模； 气动优化； 优化拉丁超立方； 径向基神经网络模型； 多岛遗传算法

中图分类号： U461.01

文献标志码： B

0引言

汽车空气动力学特性对汽车的燃油经济性和操纵稳定性影响很大.20世纪70年代，HUCHO等人提出局部优化方法和整体优化方法.局部优化方法根据经验和空气动力原理，在现有车型上对车身各个局部形状

进行修改.由于该方法可以在已有车型上使用，所以应用较为普遍.该方法大多先依据经验将原始模型的某个细节进行修改，并进行多次CFD仿真计算，如果有改善就继续修改，没有改善就开始对下一个细节进行改进，这样逐步对外形进行气动优化.这种方法只考虑单一外形参数变化对气动阻力的影响，未考虑多参数同时变化对气动阻力的影响，更不清楚多个参数之间的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最优解，难以获得全局最优解.

为更好地改进气动外形，采用多岛遗传算法研究多参数变化对车身气动外形的影响，并获得全局最优解.遗传算法优化时需要多次调用仿真程序评估适应值，现有的气动阻力计算比较耗时，所以建立近似模型以缩短优化时间提高效率在翼型的气动外形优化设计中得到大量应用.[13]近年来，基于近似模型的气动优化方法逐渐应用于汽车的零部件设计（如汽车尾翼断面设计[4]）和集装箱导流罩的优化设计[5]等.

1.1车身参数化

选取英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association， MIRA）阶背模型作为车身外形的优化对象.二维车身选择MIRA阶背模型的中截面.参照文献[6]中对汽车气动性能有较大影响的参数，结合车身实际构造，选择合适的参数.各参数的示意见图2，其中参数3表示下车身占总车高的百分比，参数8表示行李箱占后悬长度的百分比.未列出的参数，如过渡圆角半径、车轮半径等，都取MIRA阶背模型的原值.

1.2气动特性计算

运用Gambit的脚本文件与MATLAB配合，快速批量生成网格文件，然后用FLUENT进行气动力计算，并批量提取气动阻力因数CD.计算域设置为：入口距车头2倍车长，出口距车尾5倍车长，顶部距车顶4倍车高，其中加密区域为：前部距车头0.5倍车长，后部距车尾1倍车长，顶部距车顶1倍车高.每个二维算例网格数为20万个左右.计算条件为：地面边界条件为移动地面，入口速度为30 m/s，湍流模型采用可实现kε模型，壁面函数选择非平衡壁面函数，压力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式选用2阶迎风格式，迭代至各残差小于10-4后收敛.

1.3近似模型的建立

1.3.1试验设计

建立近似模型前，需要在整个设计空间中选取有限数量的样本点，这些点能够尽可能全面反映设计空间的特性.样本点的选取关系到近似模型建立的准确性，通常利用实验设计方法进行选取，常用的方法有全因素设计、正交设计、中心复合设计、均匀设计和优化拉丁超立方设计[7]等.

拉丁超立方实验设计是1979年由北美学者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果进行n次抽样，就把m个随机变量分成等概率的n个区间，整个抽样空间就分成等概率的nm个小格子；对于每个变量来说，n次抽样一定分别落在每个小区间中，因而实际得到的抽样点等概率地分布在整个随机空间中.利用这一方法构造的近似模型整体性好，在设计空间内均匀采样，每个因子可以取多个水平，在工程实际中经常使用.优化拉丁超立方是对拉丁超立方的改进设计，通过调整设计矩阵中各个水平的出现次序，使得各个样本点的因子水平尽可能地排列均匀.本文按照4种不同的参数方案，采用优化拉丁超立方的实验设计方法，分别取600个样本点建立近似模型.

1.3.2近似模型

根据样本点的参数和气动特性建立近似模型，优点是计算量小，计算精度接近数学分析或者物理实验结果，通常利用回归、拟合和插值等方法构造.[9]常用的近似模型建立方法有多项式响应面法、径向基方法、人工神经网络方法和Kriging方法等.

每种近似模型都有各自适用的领域，在翼型的优化设计中常用Kriging模型.翼型的气动特性好，外形光滑，能够比较准确地建立近似模型.但是，本文研究的车身外形不是流线型，分离涡的结构比较复杂，参数较多，具有高度的非线性特性，因此使用径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法进行拟合.该方法具有很强的逼近复杂非线性函数的能力.RBFNN有3层前向网络结构：接收输入信号的单元层称为输入层，输出信号的单元层称为输出层，中间层不直接与输入输出发生联系.RBFNN以待测点与样本点之间的距离为自变量，以径向函数为基函数，通过线性叠加构造径向基函数模型.[10]建立近似模型后，要进行误差检验.本文采用额外附加100个样本点进行检验，拟合精度达到0.98以上，认为符合工程实际需要.

1.4优化方法

遗传算法模拟生物的遗传进化过程，是一种自适应全局优化概率搜索算法，最早于20世纪70年代初由美国Michigan大学的HOLLAND教授在其专著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遗传算法具有全局寻优能力强、不需计算灵敏度和对设计空间无特殊要求等优点，在气动优化问题中得到广泛应用.该算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交配与变异现象，根据适者生存、优胜劣汰的自然法则，利用遗传算子（选择、交叉和变异等）逐代产生优选个体.

多岛遗传算法在传统的遗传算法基础上发展而来，将整个进化群体划分为若干个称为“岛屿”的子种群，在每个岛屿上独立进行传统遗传操作（如选择、交叉和变异等），定期在每个岛屿上选择个体迁移到另外的岛上，然后继续进行遗传操作.[11]通过迁移可以保持多种优化解，避免早熟.本文利用Isight中的多岛遗传算法进行寻优.

2结果分析

2.1样本点分析

4种方案中，A和B的正投影面积增加.CD对比发现，二维模型气动性能的优化在三维模型中未得到体现，而与原始模型持平甚至略增.图8的速度流线图显示，三维模型在后风窗处的分离涡形状与二维不同，方案A的尾涡比原始模型大.方案A形成的三维车身的气动性能没有提高，是由于二维模型只能说明对称线上的压力变化，但三维模型中受车身侧面结构的影响，y方向的压力走向发生变化.二维模型的阻力主要来源于尾部的流动分离，而三维模型的阻力还来源于尾部的马蹄涡.马蹄涡是车身顶部、侧面和底部气流融合形成的，与分离流相互作用，使得阻力提高.马蹄涡是三维结构特有的属性，只用二维模型进行优化设计时无法考虑这一点，所以形成误差.在得不到较好优化效果的情况下，建议直接采用三维模型进行优化设计.

5结论

采用基于近似模型的多岛遗传算法对MIRA模型进行气动外形的优化设计，得到以下结论：

（1）气动优化方法适用于二维和三维车身的优化设计.二维的优化设计结果不能完全代表三维，但是可以从二维入手，总结规律以更好地应用到三维优化设计中.在优化设计过程中，参数越多，样本点数量越多，优化效果越好.

（2）运用近似模型减少优化过程中车身外流场庞大的CFD计算量，RBFNN模型可以很好地拟合样本点，并预测车身的CD.对于不同的车型只要修改参数组合和参数范围就可通用.

参考文献：

[1]苏伟， 高正红， 夏露. 一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用[J]. 西北工业大学学报， 2008， 26（3）： 303307.

[2]邓磊， 乔志德， 杨旭东， 等. 基于响应面法的低速翼型气动优化设计[J]. 空气动力学学报， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王晓峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型气动性能优化设计[J]. 航空学报， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正气， 杨易， 等. 基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的气动优化[J]. 中国机械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龚旭， 谷正气， 李振磊， 等. 基于近似模型的集装箱半挂车导流罩的形状优化[J]. 汽车工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡传荣. 试验设计与数据处理[M]. 北京： 化学工业出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]张科施， 韩忠华， 李为吉， 等. 基于近似技术的高亚声速运输机机翼气动/结构优化设计[J]. 航空学报， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于径向基函数的优化代理模型应用研究[J]. 航空工程进展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀华， 孟祥众， 杜向党， 等. 基于多岛遗传算法的振动控制传感器优化配置[J]. 振动、测试与诊断， 2008， 28（1）： 6365.

（编辑武晓英）

多岛遗传算法在传统的遗传算法基础上发展而来，将整个进化群体划分为若干个称为“岛屿”的子种群，在每个岛屿上独立进行传统遗传操作（如选择、交叉和变异等），定期在每个岛屿上选择个体迁移到另外的岛上，然后继续进行遗传操作.[11]通过迁移可以保持多种优化解，避免早熟.本文利用Isight中的多岛遗传算法进行寻优.

2结果分析

2.1样本点分析

4种方案中，A和B的正投影面积增加.CD对比发现，二维模型气动性能的优化在三维模型中未得到体现，而与原始模型持平甚至略增.图8的速度流线图显示，三维模型在后风窗处的分离涡形状与二维不同，方案A的尾涡比原始模型大.方案A形成的三维车身的气动性能没有提高，是由于二维模型只能说明对称线上的压力变化，但三维模型中受车身侧面结构的影响，y方向的压力走向发生变化.二维模型的阻力主要来源于尾部的流动分离，而三维模型的阻力还来源于尾部的马蹄涡.马蹄涡是车身顶部、侧面和底部气流融合形成的，与分离流相互作用，使得阻力提高.马蹄涡是三维结构特有的属性，只用二维模型进行优化设计时无法考虑这一点，所以形成误差.在得不到较好优化效果的情况下，建议直接采用三维模型进行优化设计.

5结论

采用基于近似模型的多岛遗传算法对MIRA模型进行气动外形的优化设计，得到以下结论：

（1）气动优化方法适用于二维和三维车身的优化设计.二维的优化设计结果不能完全代表三维，但是可以从二维入手，总结规律以更好地应用到三维优化设计中.在优化设计过程中，参数越多，样本点数量越多，优化效果越好.

（2）运用近似模型减少优化过程中车身外流场庞大的CFD计算量，RBFNN模型可以很好地拟合样本点，并预测车身的CD.对于不同的车型只要修改参数组合和参数范围就可通用.

参考文献：

[1]苏伟， 高正红， 夏露. 一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用[J]. 西北工业大学学报， 2008， 26（3）： 303307.

[2]邓磊， 乔志德， 杨旭东， 等. 基于响应面法的低速翼型气动优化设计[J]. 空气动力学学报， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王晓峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型气动性能优化设计[J]. 航空学报， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正气， 杨易， 等. 基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的气动优化[J]. 中国机械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龚旭， 谷正气， 李振磊， 等. 基于近似模型的集装箱半挂车导流罩的形状优化[J]. 汽车工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡传荣. 试验设计与数据处理[M]. 北京： 化学工业出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]张科施， 韩忠华， 李为吉， 等. 基于近似技术的高亚声速运输机机翼气动/结构优化设计[J]. 航空学报， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于径向基函数的优化代理模型应用研究[J]. 航空工程进展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀华， 孟祥众， 杜向党， 等. 基于多岛遗传算法的振动控制传感器优化配置[J]. 振动、测试与诊断， 2008， 28（1）： 6365.

（编辑武晓英）

多岛遗传算法在传统的遗传算法基础上发展而来，将整个进化群体划分为若干个称为“岛屿”的子种群，在每个岛屿上独立进行传统遗传操作（如选择、交叉和变异等），定期在每个岛屿上选择个体迁移到另外的岛上，然后继续进行遗传操作.[11]通过迁移可以保持多种优化解，避免早熟.本文利用Isight中的多岛遗传算法进行寻优.

2结果分析

2.1样本点分析

4种方案中，A和B的正投影面积增加.CD对比发现，二维模型气动性能的优化在三维模型中未得到体现，而与原始模型持平甚至略增.图8的速度流线图显示，三维模型在后风窗处的分离涡形状与二维不同，方案A的尾涡比原始模型大.方案A形成的三维车身的气动性能没有提高，是由于二维模型只能说明对称线上的压力变化，但三维模型中受车身侧面结构的影响，y方向的压力走向发生变化.二维模型的阻力主要来源于尾部的流动分离，而三维模型的阻力还来源于尾部的马蹄涡.马蹄涡是车身顶部、侧面和底部气流融合形成的，与分离流相互作用，使得阻力提高.马蹄涡是三维结构特有的属性，只用二维模型进行优化设计时无法考虑这一点，所以形成误差.在得不到较好优化效果的情况下，建议直接采用三维模型进行优化设计.

5结论

采用基于近似模型的多岛遗传算法对MIRA模型进行气动外形的优化设计，得到以下结论：

（1）气动优化方法适用于二维和三维车身的优化设计.二维的优化设计结果不能完全代表三维，但是可以从二维入手，总结规律以更好地应用到三维优化设计中.在优化设计过程中，参数越多，样本点数量越多，优化效果越好.

（2）运用近似模型减少优化过程中车身外流场庞大的CFD计算量，RBFNN模型可以很好地拟合样本点，并预测车身的CD.对于不同的车型只要修改参数组合和参数范围就可通用.

参考文献：

[1]苏伟， 高正红， 夏露. 一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用[J]. 西北工业大学学报， 2008， 26（3）： 303307.

[2]邓磊， 乔志德， 杨旭东， 等. 基于响应面法的低速翼型气动优化设计[J]. 空气动力学学报， 2010， 28（4）： 431435.

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[4]容江磊， 谷正气， 杨易， 等. 基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的气动优化[J]. 中国机械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龚旭， 谷正气， 李振磊， 等. 基于近似模型的集装箱半挂车导流罩的形状优化[J]. 汽车工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡传荣. 试验设计与数据处理[M]. 北京： 化学工业出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]张科施， 韩忠华， 李为吉， 等. 基于近似技术的高亚声速运输机机翼气动/结构优化设计[J]. 航空学报， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于径向基函数的优化代理模型应用研究[J]. 航空工程进展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀华， 孟祥众， 杜向党， 等. 基于多岛遗传算法的振动控制传感器优化配置[J]. 振动、测试与诊断， 2008， 28（1）： 6365.

（编辑武晓英）