基于改进的PRI方法对植被冠层叶绿素含量的反演

宁艳玲 张学文 韩启金 杨宝祝

（1 北京派得伟业科技发展有限公司，北京 100197）

（2 中国资源卫星应用中心，北京 100094）

0 引言

植被通过叶绿素的光合作用吸收太阳辐射能，将光能转变成化学能，因此植被的叶绿素含量直接决定其光合作用的能力[1]。同时叶绿素含量对植被的健康状况有直接的指示作用，叶片叶绿素含量与植被胁迫和敏感性联系紧密[2]。利用遥感技术快速、准确地估计植物的叶绿素含量，对植物长势监测与估产、营养诊断与施肥等有重要意义[3]。高光谱遥感数据具有光谱分辨率高及图谱合一等特点，在定量反演植被生化参数等应用中日益受到重视[4]。

文献[5]在1992年首次提出了光化学植被指数（Photochemical Reflectance Index，PRI）的概念：定义为531nm和570nm波段处反射率的归一化植被指数，可最小化太阳角度日变化及其对冠层反射率的影响。文献[5-6]将上述归一化植被指数中的531nm波段选作550nm，文献[6-7]将531nm波段移到530nm和539nm波段。叶黄素环可能与光合效率的日变化有关；在光线过剩的状态下，叶黄素环色素紫黄质去环氧化，而这个过程在光线有限的情况下很容易发生逆转。文献[8]指出叶片叶绿素浓度和叶黄素浓度之间存在着可靠的相关关系（决定系数R2=0.87），因此，叶黄素的变化可间接反映叶绿素的浓度。文献[9]给出了PRI用于估计地中海树种叶片水平辐射利用效率的验证和新结论。但是，将该指数应用于大尺度时就会带来另外的复杂问题：景观组成的不均匀性、大气干扰和校正误差[10]。

PROSAIL模型是基于叶片的PROSPECT模型[11]和基于冠层的SAIL模型[12]耦合而成的一种广泛应用的辐射传输模型。本文将利用PROSAIL模型模拟各种叶面积指数（Leaf Area Index，LAI）状态下的冠层反射光谱，通过有规律地改变植被冠层叶绿素含量，研究各种形式的PRI对叶绿素的敏感性程度，并考虑土壤背景的影响，比较得出较理想的波段组合[13]，进而定量反演植被冠层的叶绿素含量。

1 研究方法

叶绿素a和b是对植被重要的色素。叶绿素含量Cab为叶片单位面积内的叶绿素a和b的总含量，若假定单个叶片内叶绿素平均分布，则其叶片的叶绿素含量为

式中 CW为单一叶片叶绿素的含量；LA为单一叶片的面积。

PRI的不同表达形式见表1，表中R531、R550、R570、R539、R672、R708分别为531、550、570、539、672、708nm处的反射率。利用PROSAIL模型模拟植被冠层反射率数据，PROSAIL各输入参数见表2，表中 LAI为叶面积指数，即是单位土地面积上植物叶片总面积占土地面积的倍数；N为叶片结构参数，描述叶子内部细胞结构，与植物的种类和生长状态（衰老与否）有关，一般情况下单子叶植物的N为1~1.5，双子叶植物的N为1.5~2.5，老化叶N>2；Sl为叶片大小与冠层高度之比。

表1 PRI的不同表现形式Tab.1 Different forms of PRI

表2 PROSAIL模型的输入参数Tab.2 Input parameters of PROSAIL model

1.1 PRI对叶绿素的敏感性分析

通过有规律地改变LAI模拟不同的反射率数据，得出不同LAI下各PRI表达式随叶绿素的变化曲线，如图1所示。

图1 不同LAI下PRI随叶绿素的变化Fig.1 The changes of PRI with different chlorophyll contents based on different LAI

从图1可以看出，PPRI_1与PPRI_3对叶绿素变化不敏感，而随LAI的变化很敏感；PPRI_2对叶绿素的变化在Cab<50μg/cm2时较敏感，但当叶绿素含量超过50μg/cm2时，PPRI_2达到饱和，并有下降的趋势；在LAI较小时，PPRI_4随LAI的变化较敏感，随着LAI的增大，PPRI_4对LAI的敏感性逐渐下降，但PPRI_4对叶绿素的变化很敏感，由于672nm是叶绿素a吸收较强的波段，而550nm和708nm是叶绿素a反射较强的波段，这样构造的比值指数对叶绿素具有更强的敏感性。因此本文采用 PPRI_4来反演冠层叶绿素含量。

1.2 考虑土壤背景的影响

植被冠层反射率受多种因素的影响，其中较为突出的因素是土壤背景的影响，由于土壤在近红外波段的反射通常是可见波段的 2倍，土壤的背景辐射会影响到红波段、近红外波段有关的植被指数。文献[15]提出了一种土壤调整植被指数（Optimization of Soil-adjusted Vegetation Index, OSAVI），主要利用可见光和近红外的组合，通过引入土壤线、增加土壤调节系数等参数，并在研究中证明能在全范围内（即高或低植被覆盖度）有效减少土壤噪声的影响。其表达式为

通过PROSAIL模型模拟数据，PPRI_4与OOSAVI之间的关系如图2所示。图2是基于LAI遍历（0.3, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3~8）和叶绿素遍历（5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80）时，由PROSAIL模型模拟不同叶绿素与LAI指数下的光谱曲线，得出LAI与叶绿素下的PPRI_4与OOSAVI取值，并加以统计得到PPRI_4随OOSAVI的分布情况；在图2中曲线l1为最小等LAI线，此线上的点均有LAI=0.3；曲线l2为最大的等LAI线，此线上的的点均有LAI=8.0；而曲线l3为最小等叶绿素线，此线上所有点的叶绿素含量均为最小值5μg/cm2；同理，曲线l4为最大的等叶绿素线，此线上所有点的叶绿素均为最大值为80μg/cm2。由图2可以得出叶绿素的变化与等叶绿素线所会聚成的交点有关，但也可以发现，等叶绿素线的变化没有一个统一的趋势，且交点拟合具有不稳定性，所以PPRI_4模型不适合反演冠层叶绿素的含量。

图2 OOSAVI与PPRI_4的分布关系Fig.2 The distribution relation between OOSAVI and PPRI_4

1.3 改进的PRI

在PPRI_4与OOSAVI所形成的散点图中，等叶绿素线的变化没有统一的趋势，参考文献[16]的散点图，并考虑叶绿素在700nm之后没有吸收作用，因此取PPRI_4的倒数，并用700nm的反射率替代708nm的反射率，得到：

分析PPRI_5对冠层叶绿素的敏感性及土壤背景对PPRI_5的影响。不同的LAI下PPRI_5随叶绿素的变化如图3所示，考虑土壤背景对PPRI_5的影响如图4所示。

图3 不同LAI下PPRI_5随叶绿素的变化Fig.3 The changes of PPRI_5 with different Chlorophyll contents based on different LAI

图4 OOSAVI与PPRI_5的关系Fig.4 The relation between OOSAVI and PPRI_5

一个好的叶绿素反演模型能对叶绿素的改变敏感，而对其它影响因素不敏感。由图 3可知，PPRI_5对叶绿素的变化随LAI的变化越来越敏感，从整体上看，在不同LAI下PPRI_5对冠层叶绿素的变化较敏感。图4显示了在不同叶绿素与LAI指数下PPRI_5与OOSAVI的关系。图4中曲线l2为最小等LAI线，此线上的点均有LAI=0.3；曲线l1为最大的等LAI线，此线上的的点均有LAI=8.0；而曲线l3为最小等叶绿素线，此线上所有点的叶绿素含量均为最小值 5μg/cm2；曲线 l4为最大的等叶绿素线，此线上所有点的叶绿素均为最大值为80μg/cm2。在图4中OOSAVI与PPRI_5的分布近似同心圆状，表明叶绿素的变化与PPRI_5、OOSAVI的斜率有关，即Cab=F(PPRI_5/OOSAVI)，其中F()为线性函数。PPRI_5/OOSAVI随叶绿素含量的变化曲线如图5所示，从图5中可以看出PPRI_5/OOSAVI与冠层叶绿素含量之间存在一定的函数关系。

图5 PPRI_5/OOSAVI随Cab的变化结果Fig.5 The changes of PPRI_5/OOSAVI with Cab based on LAI

2 基于改进植被指数的冠层叶绿素反演

由以上分析可知，PPRI_5/OOSAVI与植被冠层叶绿素存在一定关系，通过PROSAIL模型模拟数据，拟合出PPRI_5/OOSAVI与叶绿素含量的函数关系，即：y=–32.167ln(x)–1.193 6，其中y为叶绿素含量，x为PPRI_5/OOSAVI的值，决定系数R2=0.869 4，如图6所示。

图6 PPRI_5/OOSAVI与叶绿素含量的关系Fig.6 The plot of PPRI_5/OOSAVI and Cab

2.1 基于实测的数据验证

利用2011年4月4日、4月14日、4月21日、4月26日、4月3日、5月4日、5月9日、5月13日、5月17日、5月23日和6月3日小汤山的实测数据对模型进行验证。实测叶绿素值与模型拟合叶绿素数据的相关程度如图7所示。

图7 实测数据进行模型验证结果Fig.7 The validation results of PPRI_5/OOSAVI model

2.2 基于影像的数据验证

利用与小汤山同步观测的2011年4月11日、4月26日的采样点的实测数据和实用模块化成像光谱仪（Operative Modular Imaging Spectrometer，OMIS）影像数据进行验证，如图8所示，验证结果如图9所示。

图8 OMIS影像数据Fig.8 OMIS image data

图9 OMIS影像叶绿素含量反演结果Fig.9 The validation results of OMIS data

通过对4月11日和4月26日的实测值与通过图像反演出的叶绿素值进行分析，可以得到较好的结果决定系数（R2=0.78），均方根误差Rrms=1.99。

3 结束语

本文考虑不同形式的PRI，提取出对叶绿素变化较为敏感的组合形式，并考虑土壤背景的影响，通过改进已有 PRI来找出植被指数与土壤背景间的关系，进而去除土壤背景对冠层叶绿素的影响。研究用改进的PRI反演植被冠层叶绿素含量，并从实测数据和OMIS高光谱遥感数据验证该模型，得出较为满意的反演结果。但该模型还存在有待改进的地方，通过影像数据验证模型，PPRI_5会存在尺度效应问题，当空间分辨率较低时PPRI_5出现饱和现象。后续研究将针对上述问题进行改进，进一步提高模型对叶绿素含量反演的精度。

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