神华铁路重载列车开行方案综合优化研究

孔 亮，潘寒川

（1.神华包神铁路集团公司，内蒙古 包头014014；2.同济大学 交通运输工程学院，上海200001）

1 实施重载运输的必要性

1）铁路运输作为神华集团产运销一体化经营中的重要环节，是神华集团领先于同类企业的核心竞争力之一。但随着神华集团的快速发展，神华铁路的运输能力也已经达到饱和，而且主要装车点的技术标准也无法满足日益增长的运量需求。为使神华铁路在竞争中处于有利地位，进一步挖掘运输潜力、提高运输能力，更好地完成今后一定时期的运输任务，神华铁路势必要对既有的铁路进行扩能改造，形成以重载通道和万吨装车点为主的重载运输系统，成为全国的重要煤炭运输通道。

2）重载列车的运输组织必须建立在货流稳定、集中、大量的基础上，并且产、运、销要相互配合，装、运、卸各个环节能力要协调一致。神华铁路管内有很多装车数量大、流向比较集中的工矿企业和基地仓库，并与各大电厂签订长期供货合同，货物品类单一、流向基本固定，具备发展战略装车点和组织单元重载列车的巨大潜力。神华铁路在供应合同的基础上，按照运量、运距和货车周转时间来选定重载列车的最佳组合和运输方案，固定编组不需要解体的重载列车，中途通过技术站不需进行任何解编作业，最大限度地提高运输能力，同时，最大限度地降低铁路运输成本。

3）随着神华铁路运量的日益增长和新线的陆续接入，其车流来源与去向的多样性、车流组织的复杂性、车流密度和运输强度等都远远超出了设计能力。在这种形势下，为了缓解神华铁路运输能力的限制，神华铁路需要在管内最大限度地组织车流开行单元重载列车，或由单元重载列车组合而成的组合重载列车来大幅度地提高神华铁路系统的运输能力。同时，通过开行重载列车还可以减少开行列车对数，最大限度地减轻有关车站的作业负荷，提高整个线路的运输组织效率。

2 重载列车开行方案与组合站布局的综合优化模型

根据神华铁路以整列车为单位进行调整的特点，可以将重载列车开行方案和组合站布局的综合优化问题表示为:在神华铁路中若干个装车站点需要通过铁路将装好的货物送往卸车点，但受铁路通过能力制约，需将普通货物列车最大限度地在组合站组合为重载列车，或是在运能满足的条件下直接开行普通列车。通过考虑列车的通过能力限制、重载列车组合时间耗费、组合站改编费用以及组合站改造投资费用，建立综合优化模型，最终实现铁路运输效率和效益的最大化。

2.1 符号定义

设有向图G＝（N，A），其中N为节点集合，i∈N；Z为组合站集合，j∈Z；A为联弧集合，节点i到组合站j的编组去向表示为（i，j）∈A；K为列车牵引重量，令K＝｛0.5万t列车，0.7万t列车，1万t单元列车，1万t组合列车｝；∀i∈N，θ＋i代表节点i为起点的联弧集合，θ－i代表节点i为终点的联弧集合；cij为车流经联弧（i，j）的花费；uij为联弧（i，j）的容量；对于∀k∈K，vk为车流k的大小，ok为车流k的起点，dk为车流k的终点；定义决策变量xkij∈（0，1），若车流k通过弧（i，j），则取值为1，否则为0；zpi∈（0，1），节点i采用第p种改建方案，则取值为1，否则为0。

2.2 影响因素分析

2.2.1 组合站改建投资

组合站改建投资费用由车站改造规模决定，因此，可将车场的具体布置以及设备的配备用改编能力和编组去向来表述为不同的改建方案（即改建方案将提升组合站的作业能力和编组去向数）。对于

因此，组合站j的第p种投资方案的年投资费用为α·Cpj。

2.2.2 组合站改编费用

车流在组合站的改编费用可用H表示，对组合站进行扩能改造，将降低该组合站单位车流的改编费用，则车流在组合站j进行改编的费用可表示为H（Uj）。

2.2.3 列车组合耗费组合站j，假设有P种改建方案，则对应的投资记为Cpj，第p种方案下新增改编能力、编组去向数分别为UP，BP。

设规划年限为M，λ为贴现率，则有设sk

ij为每天从节点i发出、到节点j进行组合作业的k类型列车数，列·d－1；则组合列车总数可表述为设为节点i发出到节点j组合的列车中包含k类型单元列车数，当2列5 000t单元列车组合为万t列车时；当2列7 000t列车组合为1列1.5万t列车时为从节点i发出到组合站j进行组合，k类列车耗费的组合时间，则各种类型列车每天消耗的组合时间可以表示为

受组合数量和开行条件限制，部分列车无需进行组合作业，则有

k类列车累计完成的运量可简化表示为

2.2.4 区段车流组织费用

对于重载列车而言，大多以列为单位进行调整，并且每列车的平均集结时间等于装车时间，因此，车流通过区段的费用假定为固定值，用cij表示节点i，j间的单位车流组织费用。

2.2.5 通过能力限制因素

设Mkij为联弧（i，j）能够通过k类型列车的最大通过能力，列·d－1；M′kj（j＋1）为联弧（j，j＋1）间能够通过k类型列车的最大通过能力，列·d－1；则需要满足

3 构建模型

以组合改编能力最大，车流通过联弧的费用、组合作业费用以及改建投资费用最小为目标，构建重载列车开行方案和组合站布局综合优化模型

U′j，B′j分别为改造后组合站j的改编能力和编组去向数

考虑如下约束:

1）车流约束

2）联弧容量

3）组合站的编组去向

4）组合站的改编能力

5）投资建设方案数

6）组合站改造调整规模

为降低问题的求解难度，通过进行备选集和区域划分可大幅减少计算量，要求各组合站的特征比较鲜明，这是建模的基础。假定一个区域内有Z个技术站，要对其中j个站进行改建，若每个车站的投资方案有p个，其投资方案数为（CjZ）p。根据备选集和区域划分的原则来建立模型，其求解规模有较大幅度的减小，能有效地降低问题的计算工作量。在优化模型中令备选组合站为n（j＜n＜Z）个，则对应的投资组合方案数为（Cjn）p，若将Z个技术站划分为R个区域，第r个区域中的车站数记为Br，则有，对每个区域中1个车站提出改建方案，其投资组合方案数为Πr∈R（C1Br）p。

4 实例分析

以神华铁路主要装车区域内的包神线为实例分析对象，根据既有神华铁路货源和货流分配的原则和思路，既有神朔铁路2015年受运输能力的限制，将包神铁路南段部分运量改为经由即将建成的巴准、准池铁路和大准铁路的点岱沟至外西沟段，再经朔黄铁路运往黄骅港方向。2015年和2020年甘泉、塔韩新建铁路所承担的煤炭，全部经由巴准、大准铁路，再经由准池、朔黄铁路运往黄骅港方向，包神铁路集团运输系统如图1所示。

图1 包神铁路集团示意图

同时，结合神华集团路网实际，根据所吸引的货源以及货流变化等情况，推算出既有及研究年度包神铁路集团区段货流密度（见表1）。假定某一时期包神铁路集团装车区的最大装车能力如表2所示。

表1 研究年度包神铁路集团区段货流密度万t

表2 包神铁路集团装车区各部分最大装车能力统计表

4.1 参数值的确定

根据2013年包神铁路开行万吨大列的跟踪写实资料，由2列5 000t列车组合为1列1万t组合列车时，办理一列车到、发、组合需要占用到发线145min。以图2所示的虚拟路网为例，它包含21个节点，图中联弧上的数字代表单位车流通过联弧的费用。假设有21支车流，各支车流的起讫点、日均车流量如表3所示；各节点的车流改编费用H、改编能力Uj、联弧容量uij、编组去向数Bj如表4所示，对于节点j，假设节点i与j的联弧容量uij都相等。从建模的角度出发，根据组合站的地理位置和技术作业条件，并依据重载列车的组合模式确定了

模型所需的参数，算例的虚拟路网如图2所示。

4.2 计算结果及说明

在组合站布局优化过程中，如对某组合站进行改扩建，则其作业能力Ui增加500车，作业费用H变为5.0，编组去向数增加至3个（如之前大于或等于3，则其编组去向数不变）。在表3、表4的初始数据条件下，利用LINGO优化软件进行求解计算，结果表明对节点3、8、10进行改扩建时，获得的经济效益最大。通过增加节点3、8、10的组合（改编）能力，降低了车站单位作业费用，减少了部分车站的作业压力，部分车流的组合（改编）作业将从其他节点调整至节点3、8、10，同时为节点3、8、10组织开行万吨列车，可最大限度地增加线路的运输能力。

重载列车开行方案:对于节点10～3的管内车流，因其运行距离较短，且受电厂、化工厂厂前站的到发线有效长度限制，仍维持既有牵引质量，即采用5 000t；对开往节点1以远的车流，应组织开行重载列车；节点10～14的车流由于受节点14技术标准限制，牵引质量维持既有的5 000t；节点8、21、10发往节点12的车流，采用10 000t编组；节点19、17至节点18的车流，采用10 000t；节点7～17的车流，采用5 000t。

图2 算例的虚拟路网

表3 包神铁路集团主要车站最大日均车流量统计表

表4 各节点的单位车流改编费用、改编能力数、联弧容量约束和编组去向限制数

5 结束语

将重载列车开行方案和组合站布局问题进行耦合，以组合改编能力最大，车流通过联弧的费用、组合作业费用以及改建投资费用最小为目标，构建重载列车开行方案和组合站布局综合优化模型。同时，以神华包神铁路重载列车开行方案和组合站布局调整为算例，综合考虑运输各环节的技术条件和需求上，就神华铁路组合站的合理优化和运输组织提出了研究方案，为确定重载铁路合理运量、扩能改造以及实现铁路效益最大化的决策提供理论支持。

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