重视“场”，更重视物理思想方法——关于电磁学教学

张淑芳

（徐州工程学院 江苏徐州 221000）

重视“场”，更重视物理思想方法
——关于电磁学教学

张淑芳

（徐州工程学院 江苏徐州 221000）

电磁场是电磁学教学的主干，麦克斯韦方程组的建立是教学主线。教学中不仅要关注具体场的研究，使学生掌握电场、磁场以及电磁场的相互联系和运动变化规律，更要注重渗透研究场的物理思想、方法，培养学生的科学思维能力。

场；麦克斯韦方程组；物理思想；物理方法

纵观整个电磁学课程的教学过程，一般是按照静电场、稳恒磁场、变化磁场产生的电场、变化电场产生的磁场的顺序展开，在研究变化磁场产生电场时引入涡旋电场概念，在研究变化电场产生磁场时引入位移电流概念，最后得出麦克斯韦方程组。但是学生学完电磁学，对场的性质与特征， 对描述场所使用的数学工具、数学手段等仍然感到困惑，更不能深刻体会蕴含其中的物理思想方法，因此在教学中，既要重视各种具体场的研究，更要重视场的统一研究，渗透物理思想方法，培养学生的科学思维能力。

一、麦克斯韦电磁场理论是近距作用思想的产物

19世纪40年代，库仑定律、毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律、安培定律、欧姆定律以及法拉第电磁感应定律，相继问世，建立统一的电磁场理论的条件已经成熟。如何建立统一的电磁场理论，对各种电磁作用的本质提供统一的解释，存在着两种对立的观点，一种是超距作用观点，认为电磁作用无需媒介物传递，也不需要传递时间，是一种超越空间的瞬时的相互作用，韦伯是近距作用观的典型代表，其建立的Weber公式，因存在着内部矛盾及种种难以克服的困难，早已被历史所淘汰。法拉第是近距作用观点的首倡者，认为电磁作用需要媒介传递，也需要传递时间，麦克斯韦是法拉第近距作用观的实践者，认为电磁作用是通过电磁场传递的，并强调电磁场是区别于通常实物的以另一种形式存在的客观物质。麦克斯韦以法拉第近距作用观为指导，系统地研究了电磁场的性质、特征、内在联系以及运动变化规律，建立了普遍描述电磁场运动变化规律的完备方程组——麦克斯韦方程组，成为后人研究、运用电磁场的理论依据。

二、以麦克斯韦方程组的建立为主线，渗透物理思想、方法教育

“场”的概念贯穿电磁学始终，其涉及的场有静电场、稳恒磁场、变化磁场产生的电场及变化电场产生的磁场。由于场不同于通常的实物，它是在一定空间范围内连续分布的客体，所以完整地描述场，必须给出空间每一点的场量。电、磁场的分布，原则上讲，可以根据点电荷(电流元)的场强(磁感应强度)公式，及场的叠加原理求得。其计算公式为

实际带电体电荷分布各种各样，载流导线更是形状各异，因此场的分布也是千变万化的。场遵从的普遍规律是什么？我们如何从整体上把握一个场?空间各点场强之间又有什么关系？又如何比较区分不同的场？麦克斯韦将静电场、稳恒磁场与当时已经研究成熟的不可压缩流体稳定流动的速度场进行类比分析，同样把有源、无源、有旋、无旋作为区分不同电、磁场的重要标志。在流体力学中，有源、无源是通过包围源的闭合曲面的流量，即是否为零来判断的，是否有旋，是通过流速沿闭合曲线的积分，即是否为零来判断的，将静电场场强、稳恒磁场的磁感应强度与速度类比，和流体流量相应的分别是，分别称为电通量和磁通量，和速度环流相应的是，称为电场、磁场的环流，这样当时已经建立的作为计算场分布方法的高斯定理与环路定理，

被赋予近距作用的意义，上升为描述与比较场这种物质的性质的基本规律，成为麦克斯韦方程组的基本方程。

(3)—(6)式反映了场和产生场的源之间的关系，同时也反映了空间各点场之间的内在联系，且静电场与稳恒磁场的性质不同，稳恒磁场是无源有旋场，静电场是有源无旋场，因而还可以引入电势的概念描述静电场。

对于电磁学的初学者，“通量”、“环流”、“有源”、“无源”、“有旋”、“无旋”这些概念、场的研究方法及所采用的数学手段都是陌生的，难以接受的，所以在教学中必须强调：“在物理学发展的进程中，新的问题的提出，新的研究对象的确立，具有十分重大的意义，因为它必将引起基本观念、规律性质的深刻变化，必将导致新的概念、新的研究方法，新的描述手段以及新的数学工具的出现，从而标志新的研究领域的开辟，预示新的理论诞生，意味着新的广泛的应用前景，等等，所有这一切都表明物理学有了新的重大发展”[1]。教师应主动引导学生适应这种变化。

1820 年之前，人们对电和磁的认识局限于静止的、恒定的状态，并且认为电和磁是两种无关的独立现象，直到1820年，奥斯特的电流磁效应实验首次把电和磁联系了起来，第一次揭示了电与磁的联系。既然电能够产生磁，磁是否也能产生电？经过长达近11年的探索，法拉第于1831年首次观察到电磁感应现象，再次把磁和电联系了起来，紧接着法拉第又做了一系列的电磁感应实验，探寻产生感应电流的条件及决定因素，法拉第经研究分析，指出感应电动势是感应电流产生的原因。“法拉第把握住了电磁感应现象的实质和关键——感应电动势，把对感应电动势的解释以及建立电磁感应定量规律的工作，引向正确的方向”。[2]1845年，诺埃曼给出电磁感应规律的定量公式

命名为法拉第电磁感应定律。需要指出，(7)式是诺埃曼持超距作用观点，采用理论分析的方法得出的。法拉第又进一步用动态的、相互联系的力线图像解释感应电动的成因，认为电紧张状态的变化产生了感应电动势。麦克斯韦在研究电磁感应现象时，从电场和磁场的关系入手，进行深入分析，提出了涡旋电场概念，认为变化的磁场在其周围空间激发涡旋电场，涡旋电场正是产生感应电动势(确切的说是感生电动势)的原因。麦克斯韦还给出了感生电动势的另一表达式

(11)式是麦克斯韦方程组的又一基本方程。

麦克斯韦提出的涡旋电场概念，深入了人们对电场的认识，不仅有静止电荷产生的静电场，还有变化的磁场产生的电场，两者产生的原因不同，性质也不同。不仅如此，涡旋电场概念，还进一步揭示了电场与磁场的内在联系及相互转化的规律。既然变化的磁场能够产生涡旋电场，那么变化的电场产生什么？会不会产生磁场呢？麦克斯韦在将稳恒条件下的安培环路定理(6)推广到一般情形时，发现只有加上变化电场的贡献，方程才不会出现自相矛盾，且形式上与(11)式对称。麦克斯韦给出的普遍形式下的安培环路定理(真空中)是

麦克斯韦在前人工作的基础上，以法拉第的近距作用观点为指导，以电磁场为研究对象，创造性的提出涡旋电场和位移电流概念，建立了麦克斯韦方程组，全面揭示了电磁场的运动变化规律，并预言电磁场的扰动以波动形式传播。麦克斯韦方程组完成于1865年，直到1886年赫兹首次通过实验证实了电磁波的存在，麦克斯韦电磁场理论才被认可。

以上仅就真空中麦克斯韦方程组的建立过程，描述场所使用的数学工具、所体现物理思想、方法，不同场的性质与特征、区别与联系等进行了较深入的分析，期望通过这样的教学过程，能够使学生真正理解麦克斯韦方程组的含义，体会其中的物理思想方法，得其精髓，有所借鉴。

[1][2]陈秉乾,舒幼生,胡望雨.电磁学专题研究[M].北京:高等教育出版社,2001:582,65.

Pay attention to "field", pay more attention to the physical ideas and method
-- On the teaching of electromagnetics

Zhang Shu-fang

(Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou Jiangsu, 221000, China)

The electromagnetic field is the main teaching of electromagnetics, establishing the Maxwell equation is the main line. We should not only focus on the study of specific field, to make the students master the electric field, magnetic field and the correlation and variation law of the electromagnetic field, but also permeability to the physical ideas, research methods, cultivate the scientific thinking ability of students.

field; Maxwell equations; physical ideas; physical method

O4-0

A

1000-9795（2014）01-0190-02

［责任编辑：刘丽杰］

2013-12-03

张淑芳（1959-），女，河北邢台人，副教授，从事物理教学方向的研究。

徐州工程学院2010年度高等教育立项课题（YGJ1016）。