灰色聚类法在再生混凝土粗骨料质量等级评价中的应用

鲍学英，王起才

（兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070）

灰色聚类法在再生混凝土粗骨料质量等级评价中的应用

鲍学英，王起才

（兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070）

基于灰色聚类评估理论，提出了利用多项参数综合评价再生混凝土粗骨料质量等级的方案。方案依据中国《混凝土用再生粗骨料标准》选取了表观密度、空隙率、坚固性、压碎指标、微粉含量、泥块含量、吸水率等7项参数作为综合评价指标，采用相似权法确定各指标的客观权重，根据评价指标等级赋值区间的特点，将质量等级划分为4个灰类等级；利用白化权函数构建了评价模型，通过对灰色聚类系数的计算，得出再生混凝土粗骨料质量等级的评价结果；最后通过实例分析检验了该评价方案的实用性。

灰色聚类法；骨料；质量等级

再生混凝土骨料是将废旧混凝土块经过清洗、破碎、筛分和按一定比例相互配合后所形成的骨料。根据再生骨料粒径的大小，可分为再生粗骨料（粒径＞4.75 mm）和 再 生 细 骨 料 （0.15 mm ＜ 粒 径 ＜4.75 mm）［1］。利用再生混凝土骨料部分或全部代替砂石等天然骨料（主要是粗骨料）配制而成的混凝土称为再生混凝土。为了实现对再生混凝土粗骨料的合理利用，需要确定其质量等级。用于评价再生粗骨料质量的指标有很多，比较有代表性的是日本、英国和美国。日本1994年颁布的《再生混凝土材料质量试行条例》，以吸水率和压碎指标作为再生混凝土粗骨料质量等级的评价指标［2］，英国标准（BS）［3］和美国材料试验协会标准（ASTM）［4－5］是以最低表观密度、最大吸水率、最大针片状颗粒含量、最大冲击值、最大氯含量、最大硫酸盐含量对应用于不同工程中再生粗骨料的评价指标的极值，Tam［6］通过对废弃混凝土进行大量试验研究，并参照BS和ASTM提出了以表观密度、吸水率、针片状颗粒含量、冲击值、氯化物含量和硫酸盐含量作为评价指标将再生粗骨料分为7个等级。近年来，中国学者也在试验研究的基础上提出相应再生粗骨料的评价指标并对其进行分级［7－11］，中国2010年颁布的《混凝土用再生骨料标准》（GB／T 25177－2010），以颗粒级配、微粉含量和泥块含量、吸水率、针片状颗粒含量、有害物质含量、杂物含量、坚固性、压碎指标、表观密度和空隙率、碱骨料反应等共10项指标将混凝土再生粗骨料分成3个等级。上述研究都是通过试验的方法测定各单因子指标，利用各单因子指标来对混凝土再生粗骨料进行分级。由于影响再生混凝土粗骨料质量的因素很多，各种影响因素对再生混凝土质量的影响程度是未知的，再生混凝土粗骨料的质量等级评价应属于灰色系统范畴。而灰色聚类法是将聚类对象对于不同聚类指标所拥有的白化权数，按几个灰类进行归纳，从而判断聚类对象属于哪一个灰类［12－15］。所以可以根据灰色系统理论，应用灰色聚类法来评价再生混凝土粗骨料的质量等级。为了实现多因素影响下的混凝土再生骨料质量分级，笔者在《混凝土用再生骨料标准》（GB／T 25177－2010）的基础上确定了再生混凝土粗骨料质量等级的评价指标，采用灰色聚类方法来评价再生混凝土的质量等级。

1 再生混凝土粗骨料质量等级评价的灰色聚类法

1.1 评价模型的构建

设有n个样本，对每个样本设定m个评价指标、s个不同的灰类等级，记评价指标集合为I＝｛I1，I2，…，Im｝，灰类等级集合为E＝ ｛e1，e2，…，es｝。样本空间如式（1）所示。

式中：xi为第i个样本，xij为第i个样本相对于第j个指标的实测值，记xij属于第k个灰类的程度为fki，j，可通过构造白化权函数的方式求解，常见的白化权函数基本形式如图1所示［16－17］。

图1 白化权函数基本形式

根据《混凝土用再生骨料标准》（GB／T 25177-2010）确定的各指标界限值如表1所示［19］。

由表1中各个评价指标的界限值，构造白化权函数，对于指标I1，当k＝1时，采用上测度白化权函数，当k＝2、3时，采用适中测度白化权函数，当k＝4时，采用下测度白化权函数，具体如图2所示。

图2 指标I 1白化权函数示意图

表1 评价指标及界限值

对于指标I2～I7，当k＝1时，采用下测度白化权函数，当k＝2、3时，采用适中测度白化权函数，当k＝4时，采用上测度白化权函数，具体如图3所示。

图3 指标I 2～I 7白化权函数示意图

1.2 评价的步骤

1.3 评价指标权重ηj的确定

权重的计算方法有很多，比较有代表性的有层次分析法、专家赋权法、频数统计分析法等［18］，不同的权重对应不同的评价结果。因此，评价指标权重的准确性将会大大影响评价结论。对于有些领域，可以根据专家的经验利用层次分析法、专家赋权法等进行主观性赋值。但是再生混凝土粗骨料的各个评价指标对再生混凝土粗骨料的质量分级的影响目前无法靠专家的经验主观确定。而且，用于灰色聚类的指标权重应该和聚类对象自身的样本数据有关，相似权法是利用观测数据所提供的信息来确定权重，既避免了主观赋权法的弊病，又满足灰色聚类法的要求，为此采用相似权法［19］对评价指标的权重进行客观赋值。

具体步骤如下：

2 评价实例

根据文献［20］，某5批再生混凝土粗骨料试验结果各指标实测值如表3所示，试对其进行质量等级评定。

表3 评价指标实测值

根据已知条件，确定研究对象为5个样本，根据《混凝土用再生骨料标准》（GB／T 25177－2010）将再生混凝土粗骨料质量等级分为4个灰类等级E＝｛e1，e2，e3，e4｝＝｛I类，Ⅱ类，III类，IV类｝。

2.1 建立5个样本的单指标白化权系数评价矩阵

将表观密度、空隙率、坚固性、压碎指标、微粉含量、泥块含量、吸水率的实测值代入白化权函数计算公式，得到表3中5个样本的单指标白化权系数评价矩阵F1～F5为

2.2 计算评价指标权重ηj

2.3 求综合指标评价矩阵

2.4 判断样本质量等级及优劣排序

由式（14）可得：Q2＝2.88，Q3＝3.11，Q5＝3.02，Q3＞Q5＞Q2。故，样本2、样本3、样本5的质量等级为Ⅰ类，且3个样本的质量优劣排序为：样本3、样本5、样本2。

2.5 评价结果对比分析

为对比起见，对照《混凝土用再生骨料标准》（GB／T 25177－2010）对实例中5个样本进行质量等级分类，结果如表4所示。

从表4可以看出，根据《混凝土用再生骨料标准》可以确定出5个样本各单项指标质量等级，但是对于每一个样本的综合评价结果则不能确定，而根据提出的评价方法则可以得出其综合评价结论。

表4 实例质量等级分类结果

3 结 论

1）再生混凝土粗骨料的质量受多种因素的影响，在实践活动中往往会由于指标交叉而不能依靠试验方法来实现对再生混凝土粗骨料质量等级进行分类，采用灰色聚类法使分类数学化和定量化，比直接采用各单一指标的上下限值来划分质量等级更为合理。

2）再生混凝土粗骨料的各个评价指标对质量等级的影响程度是未知的，利用相似权法来确定各个评价指标的客观权重，打破了传统的评价指标无权重或利用专家主观判断法确定指标权重的先例。在评定再生混凝土粗骨料的质量等级上更加科学。

3）灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，在中国目前对于再生混凝土研究还不发达的今天，利用灰色系统理论较好地解决了再生混凝土粗骨料质量等级评定问题，具有一定的理论和实践价值。

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［20］李秋义，全洪珠，秦原.混凝土再生骨料［M］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

（编辑 胡英奎）

Application of Grey Clustering Method for Quality Grade Estimate of Recycled Concrete Coarse Aggregate

Bao Xueying，Wang Qicai
（School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，P.R.China）

A comprehensive estimate scheme employed multiple parameters is proposed for quality grade of recycled concrete coarse aggregate based on grey clustering theory.In the scheme，seven parameters are selected as comprehensive evaluation indices according to Recycled Coarse Aggregate for Concrete of China.The parameters are apparent density，porosity，sturdiness，crushing index，micro-mist content，silt content and water absorption respectively.Secondly，weighted similarity method is adopted to determine the objective weight，and divide the quality grade into four grey ranks according to characteristics of grade assignment interval of the indices.Then，whitening weight function is employed to make an estimate model，by which the quality grade estimate result of recycled concrete coarse aggregate can be achieved through compute of grey clustering coefficients.Finally，a case study is adopted to verify the practicability of the proposed scheme.

grey clustering method；aggregates；quality grade

TU528.041

A

1674-4764（2014）03-0112-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.03.018

2013-09-09

高校基本科研业务费专项资金资助（212097）；长江学者和创新团队发展计划 （IRT1139）

鲍学英（1974-），女，教授，博士生，主要从事绿色建筑及建材综合评价，（E-mail）baoxueying2003＠163.com。