有限元数值模拟混凝土衬砌渠道苯板保温效果研究

□安 元（辽宁省水文局）

1 概述

我国幅员辽阔，在长江以北甚至以南地区都有冻土分布，而东北、西北及青藏高原更有大面积的永久冻土区。在冻土区内的混凝土衬砌渠道由于渠基土的冻胀作用，受到了不同程度的破坏，尤以北方灌区受损程度最为严重，经过多年的运行，渠道冻胀破坏已成为农业水利工程中亟待解决的问题。混凝土衬砌的冻胀破坏不仅降低了渠系水利用系数，使宝贵的水资源白白流失，同时由于工程的养护、维修与重建也耗费了大量的资金、材料与人力。对于冻土区混凝土衬砌渠道的冻胀问题，国内外专家学者从冻胀产生的因素入手，提出了诸如钢筋混凝土衬砌、渠基土换填法、土工膜防渗法、苯板保温法和新型衬砌结构法等多种解决方法。苯板保温法主要是利用苯板的导热系数低、吸水性小、耐腐蚀和施工方便等特点，在混凝土衬砌与渠基土之间铺设一层苯板以起到提高冬季土体温度、减缓冻深发展的作用。现有研究表明，平均每厘米的苯板可以使渠道阳坡温度提高0.70℃左右，阴坡提高1.50℃左右，减少阳坡冻深5~11 cm，减少阴坡冻深6~11 cm。由于不同坡面冻胀情况不同，传统的全断面均匀铺设苯板虽能起到保温作用，但是经济性欠佳。

文章利用有限元软件，以甘肃靖会灌区梯形渠道为研究对象，对铺设变厚度苯板的保温效果进行模拟，以期探究一种较为经济的衬砌渠道苯板保温防冻胀措施。

2 渠道冻胀产生的主要因素

渠道冻胀破坏的产生是多种因素共同作用的结果，研究发现，其冻胀破坏发生的主要影响因素为土壤、水分和温度。

渠基土质是影响冻胀的根本因素，随着土体粒径变细，土粒与水间的相互作用力将增强，同时土壤的渗透性能将被削弱，到土体为粉粒含量占主要部分时，渠道地基土的冻胀性最强，而对于黏粒物质占主要成分时，土粒与水分间的作用力将很强，同时由于土壤渗透性骤减，阻碍了冻结时土体中水分向冻结区迁移，因此在这种条件下渠道地基土冻胀性反而会降低。

水分条件是影响冻胀的直接因素，随着温度降低，更深处的水分向上部迁移，在上部土体中形成冰晶体并逐渐增大，使土体膨胀表面隆起。

负温是冻胀形成的必要因素，只有当土体内温度低于土中水分的冻结温度并持续降低时，才会出现冻胀现象。

3 苯板铺设方案与模型建立

3.1 苯板厚度计算

苯板厚度的选择主要受设计冻深、导热系数、日照程度、地下水埋深等因素影响。根据《渠系工程抗冻胀设计规范》，一般其设计厚度D可以采用以下两种方法确定：

（1）根据工程地点的设计冻深计算：

式中，Zd为设计冻深，Zk为标准冻深，φf为冻深年际变化的频率模比系数，φd为日照及遮荫程度影响系数，φw为地下水影响系数。

（2）根据理论公式计算：

式中，R0为保温基础设计热阻值，αw为保温材料的导热系数修正系数，λx为保温材料在饱和状态下的导热系数，λc为基础材料导热系数，δc为基础板厚。

通过热工计算和实际工程的验证，对于一般渠道，可按1 cm厚的保温板可减少10~15 cm冻深估算，其精度可满足工程实际的要求。

3.2 有限元模型的建立

文章选取甘肃省靖会灌区的梯形渠道进行数值模拟分析，原型渠道断面形式见图1，在冻结期（12月至次年2月）内，渠道各部位的表面温度及冻深情况见表1。

图1 原型渠道断面图（单位：cm）

表1 渠道各部位表面温度及冻深表

在原型渠道的基础上进行简化，得到有限元模型。左右边界取75 cm，基础从底板向下取250 cm，取原型渠道的月平均表面温度作为上边界温度，下边界温度取10℃。根据前述苯板厚度计算方法，综合渠道不同部位实际情况，变厚度苯板厚度选择为阳坡3 cm，阴坡7 cm，渠底5 cm，均布苯板厚度为7 cm。由于文章主要对衬砌渠道的温度场进行模拟，因而仅需要考虑导热系数，冻土的导热系数为1.99W/m·℃，未冻土的导热系数为1.32W/m·℃，混凝土的导热系数为1.58W/m·℃，苯板的导热系数为0.03W/m·℃

4 计算结果及分析

通过有限元软件模拟得到了无保温措施、均匀铺设苯板和采用变厚度苯板等3种情况下的混凝土衬砌渠道的温度场情况，为了更直观地体现其温度梯度的差异，分别选取阴坡、阳坡及渠底中点处渠基土沿深度的温度变化和经济性进行了分析。

4.1 沿深度的温度分布

3种情况下，阴坡与阳坡中点处渠基土温度沿深度的变化如图2、图3所示。

图2 阳坡渠基土温度沿深度分布图

图3 阴坡阳坡渠基土温度沿深度分布图

3种情况下，渠基土温度均呈现沿深度下降。在无保温措施情况下，阴坡及阳坡冻深约1.50m，渠道衬砌下全断面分布有较厚的负温层，这导致了渠基土的大量冻结，造成了土体较大的冻胀量，使衬砌结构受到的破坏更为严重。而采用苯板保温法时，渠基土温度均高于0℃，采用均布苯板保温法的渠基土最低温度阳坡为2.48℃，阴坡为1.85℃，采用变厚度苯板保温法的渠基土最低温度阳坡为0.82℃，阴坡为1.81℃，阴坡温度基本一致，而阳坡温度在变厚度苯板法下降低了1.66℃，但仍保持为正温，根据相关研究可知土壤中水分冻结温度低于0℃，因而，即使温度继续降低，采用变厚度苯板法的衬砌渠道仍能保持渠基土处于未冻结状态。

4.2 经济性分析

原型渠道长度为178.85 km，通过市场调查得知苯板保温材料的价格约为280元/m3，当采用均布苯板保温法时苯板造价为：M总=M阴坡+M阳坡+M渠底=3898.07万元

当采用变厚度苯板保温法时苯板造价为：

M总′=M阴坡′+M阳坡′+M渠底′=2784.33万元

通过对比可以看出，采用变厚度保温法时，可节约苯板材料28.5%，节约资金1113.74万元。

5 结语

通过对无保温措施、采用均布苯板法和不等厚保温法渠道温度场进行数值分析，可知不等厚保温法有着与均布苯板法相同的保温效果，可以维持渠基土为正温，保证其为不冻结状态。

采用不等厚保温法时，阴坡渠道顶部温度接近0℃，比均布苯板法时低1.66℃，由于渠道土壤的冻结温度在0~1℃之间，因而即使温度继续降低，不等厚保温法仍能保证渠基土不冻结或有轻微冻结却不造成冻胀破坏。

不等厚保温法由于其针对渠道不同位置采用了不同厚度的材料，减少苯板的使用量约28%，节约资金约1113万元。

对温度分布及经济性的分析可知，不等厚保温法能够维持渠基土温度，减少材料使用，节约建设资金，可以作为一种较好的渠道抗冻胀措施进行应用推广。

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