合成射流对脉动气动载荷的相位控制＊

刘春嵘，安学广，张海成

（湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082）

合成射流对脉动气动载荷的相位控制＊

刘春嵘†，安学广，张海成

（湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082）

提出了通过合成射流控制脉动气动载荷相位来抑制结构物涡激振动的思想.为了验证合成射流对脉动气动载荷的相位控制功能和研究实现合成射流相位控制功能的参数范围，采用CFD软件对有无合成射流控制下，E214翼型周围的二维非定常流场进行了数值模拟，得到了翼型升力系数的时间历程.对有无合成射流控制情况下，气动载荷的时间历程进行快速傅利叶变换.给出了大迎角下无合成射流控制时脉动气动载荷的主频，及判断合成射流能否实现相位控制的方法.应用该方法对一系列数值模拟的结果进行分析判断，得到合成射流能实现相位控制的速度-频率参数范围.结果发现合成射流的相位控制功能受合成射流喷射速度和喷射频率的影响很大.当合成射流喷射频率与无合成射流作用下脉动气动载荷的主频非常接近时，只需较小的控制能量就能实现相位控制.而当合成射流喷射频率偏离无合成射流作用下脉动气动载荷的主频时，则需要较大的控制能量才能实现相位控制.

合成射流；颤振；流动控制；涡激振动；相位控制

飞机短距起降或遭遇突风时的大迎角飞行或风载荷作用于桥梁、高层建筑等情况下，常常会有非定常的涡脱落［1－2］，这将会诱导产生周期性的脉动气动载荷.当周期性脉动气动载荷的频率与结构的固有频率相近时可能会引起共振，从而产生剧烈的振动，严重时可能导致结构破坏.这种现象称为涡激振动.为了控制涡激振动，在某些情况下可通过改变结构形式或气动外形或者吸能减震装置［3］等被动控制的方法来实现.但在很多情况下被动控制的效果是非常有限的.采用主动流动控制的方法调制流场来抑制涡激振动有十分诱人的应用前景.

合成射流（零质量射流）技术是近年来提出的一种新的主动流动控制技术.目前比较有效的合成射流作动器是由Ari Glezer教授领导的研究小组首先研制成功的［4］.该作动器由压电陶瓷振动膜和有开口窄缝的腔体组成.压电陶瓷片在周期性变化的电压信号作用下发生周期性的振动从而在作动器开口窄缝处形成射流.在一个振动周期内通过合成射流发生器喷口的净质量通量为零，但动量不为零.合成射流作动器具有体积小、质量轻、控制能耗低等特点.因此，合成射流控制技术有可能成为一种全新高效的主动流动控制技术.目前关于合成射流控制技术的研究工作已有不少，但这些研究主要集中在增升减阻，增强掺混，传热传质等方面［5－8］.关于采用合成射流抑制涡激振动方面的文献还很少见到.

为了抑制飞机大迎角飞行时机翼的涡激振动，我们提出采用合成射流控制脉动气动载荷相位的方法.该方法的基本思想是采用合成射流控制涡的脱落相位沿机翼展向的分布，从而控制脉动气动载荷的相位沿机翼展向的分布形式来达到抑制涡激振动的目的.为此，我们建立了机翼的气动响应模型.在假设合成射流能够控制脉动气动载荷相位的前提下，发现当脉动气动载荷相位沿展向线性变化时，机翼的涡激振动能得到很大的抑制.以上涡激振动能够得到有效控制的基础是合成射流能够控制脉动气动载荷的相位，因此进一步证实合成射流对脉动气动载荷相位的控制功能和讨论能实现合成射流相位控制的参数范围十分必要.

本文采用数值模拟的方法对有无合成射流控制情况下E214翼型周围的非定常流场进行了数值模拟，得到了气动载荷的时间历程.对气动载荷时间历程进行傅利叶变换得到脉动气动载荷的主频及主频处的相位.给出了判断合成射流能否实现相位控制的方法.通过大量的数值算例发现合成射流的喷射速度和频率对合成射流相位控制功能的影响很大.采用本文提出的判断合成射流能否实现相位控制的方法分析了合成射流能够实现相位控制的速度－频率参数范围.

1 计算模型及参数设置

采用CFD软件FLUENT对E214翼型周围流场进行数值模拟.机翼弦长取c＝1m，来流速度取U0＝20m／s.流动雷诺数Re＝1.31×106，流动为湍流流动.计算流场区域的长宽均大于机翼弦长的20倍.网格采用四边形网格，机翼附近的网格进行加密，翼型的上下表面沿弦长方向的网格数取150.总网格数为96 480.流动的计算区域及网格见图1.采用非定常模型进行计算，计算的时间步长为0.001 s，湍流模式采用k-ε模式.翼型表面设置为壁面边界条件，计算域外围所有边界设置为速度入口.通过设置来流速度的方向来改变机翼迎角.设置机翼迎角β＝18°.

图1 计算区域及网格Fig.1 The computational region and the grids

为模拟合成射流，将合成射流所在翼面处设置成速度入口边界.本文参考Duvigneau和Visonneau［9］的结果设置合成射流的位置和喷射角度.合成射流喷射口布置在边界层分离点的上游，根据对在18°迎角下，无合成射流控制时数值模拟的速度矢量图的测量得到边界层分离点距机翼前缘的距离约为0.07 c，合成射流的位置设置在距机翼前缘0.06c处.合成射流的宽度设置为0.005c.为保证初始的迭代过程不影响计算结果的真实性，计算的时间应足够的长.从物理时间为10s的流场计算结果来看，发现在物理时间大于2s后，计算结果已趋于稳定.因此，我们采用物理时间大于2s后的计算结果进行分析.

2 合成射流相位控制功能的判别方法

2.1 无合成射流控制时脉动气动载荷频谱特性

图2 无合成射流控制不同迎角时升力系数的时间历程和频谱Fig.2 The history of the lift coefficient at different attacking angle without synthetic jet control

为了研究合成射流对脉动气动载荷的相位控制特性，首先分析无合成射流控制下脉动气动载荷的频谱特性是非常必要的.采用数值模拟方法可直接得到作用在翼型上的气动载荷的时间历程.首先我们对比了E214翼型在迎角β＝12°，β＝14°，β＝16°，β＝18°的气动载荷特性.图2给出了E214翼型在这4种迎角下升力系数的时间历程.发现E214翼型在迎角小于18°时气动载荷的波动不大，并且通过速度矢量图观察到分离涡直径较小，分离点离机翼前缘较远.而在β＝18°时涡分离在机翼前缘位置，接近失速状态.翼型上的气动载荷会出现较大的周期性脉动.为研究合成射流对脉动气动载荷的相位控制以及文章篇幅限制，在下文中针对18°迎角下合成射流对脉动气动载荷的相位控制进行研究.

对18°迎角翼型升力系数的时间历程进行快速傅里叶变换（FFT），可得到升力系数的频谱及各频率成分所对应的相位.图3给出了无合成射流控制时18°迎角下E214翼型脉动升力系数的频谱图.由图3可看出，在无合成射流作用时，脉动气动载荷存在一个主频和高阶频，主频处的脉动幅值比高阶频的要大得多.因此，我们主要研究合成射流对主频成分的相位控制功能.将脉动气动载荷的主频写成无量纲的形式：

其中f0为合成射流的喷射频率，U0为来流速度，c为翼型弦长.由计算结果可知：E214翼型在18°迎角情况下的无量纲主频f＊0＝0.55.

图3 无合成射流控制18°迎角时升力系数的频谱Fig.3 The frequency spectrum of the lift coefficien at 18°attacking angle without synthetic jet control

2.2 合成射流控制下脉动气动载荷频谱特性

由于合成射流对流场及涡结构的影响，使得它可以改变翼型的气动特性.大量数值模拟结果发现，合成射流的喷射频率对脉动气动载荷频谱特性的影响很大.当合成射流的喷射频率十分靠近无合成射流控制时脉动气动载荷的主频时，有无合成射流控制情况下翼型的脉动气动载荷的频谱特性非常相似.两者都存在一个主频和高阶频，且主频处的脉动幅值比高阶频的要大得多（见图4（a））.当合成射流的喷射频率偏离无合成射流控制时脉动气动载荷的主频较远时，翼型的脉动气动载荷被激发出多个频率，且在多个频率处具有较大的脉动幅值（见图4（b））.合成射流不可能同时控制多个频率成分的相位.当脉动气动载荷出现多个幅值相当的频率成分时，合成射流将失去相位控制的功能.因此，只有当脉动气动载荷在主频处的脉动幅值远大于其它频率成分的脉动幅值时，才有可能讨论合成射流的相位控制问题.在判断合成射流是否具有相位控制功能时，可首先根据脉动气动载荷的频谱特性挑选出有可能实现相位控制的工况，再根据2.3节所介绍的方法进一步判断.

图4 不同合成射流喷射频率下升力系数的频谱Fig.4 The frequency spectrum of lift coefficient under different synthetic jet frequency

2.3 合成射流对脉动气动载荷主频相位控制功能的判别

为了对合成射流的相位控制功能进行进一步判断，分别设置两种形式的合成射流J1，J2型，其喷射速度的表达式分别为：

其中fJ为合成射流喷射的频率，UJ为射流速度的幅值，d代表喷射速度的方向矢量，d与翼型切线方向的夹角用αJ表示.由（2），（3）可知，J1，J2两种射流的喷射速度、频率和方向都相同，只是存在90°的相位差.分别对合成射流J1，J2控制下的流场进行数值模拟，得到脉动气动载荷的时间历程，并进行快速傅里叶变换（FFT），给出脉动气动载荷的主频及主频所对应的相位.根据J1和J2控制两种情况下脉动气动载荷主频所对应的相位可判断合成射流是否具有相位控制功能.

下面以UJ＝0.4U0，＝的工况为例具体说明如何进行合成射流相位控制功能的判断.根据数值模拟结果得到合成射流J1，J2控制下升力系数的时间历程，并进行FFT得到脉动升力系数的频谱（见图5）.由图5可以看到合成射流J1，J2控制下升力系数的频谱特性完全相同.它们都存在一个主频和高阶频（二阶频，其它高阶频由于幅值很小忽略不计），而且主频的脉动幅值远大于高阶频的幅值，对于这种频谱特性实现合成射流相位控制是可能的.如果J1，J2控制情况下脉动气动载荷主频处的相位差与J1，J2的相位差很接近或相同，我们就认为合成射流可以实现相位控制.表1给出了J1和J2两种合成射流控制下脉动气动载荷主频处和二阶频处的相位及对应的相位差.由表1可知，J1和J2两种合成射流控制下脉动气动载荷主频处相位差为90°，等于J1和J2的相位差 ，而且二阶频处相位差是主频相位差的两倍，因此我们认为在UJ＝0.4U0，f＊J＝f＊0的情况下合成射流可以实现相位控制.

图5 合成射流J1，J2控制下翼型升力系数的频谱Fig.5 The frequency spectrum of lift coefficient under the control of synthetic jet J1and J2

表1 J1，J2控制下脉动气动载荷的主频和二阶频的相位Tab.1 The phase at the fundamental and second-order frequency of fluctuation aerodynamic loads under the control of J1，J2

3 合成射流相位控制的参数范围

合成射流的喷射速度和频率对其相位控制功能的影响很大.根据大量的数值算例我们发现，只有当喷射速度幅值大于某一临界值时才会具有控制脉动气动载荷相位的能力.而这一临界值又与合成射流的喷射频率有关.在实际应用中，我们希望合成射流能以最小喷射速度实现相位控制的功能.为达到这一目的，可通过设置合成射流的喷射频率来实现.因此，给出合成射流能够实现相位控制的速度－频率参数范围对于在工程中实现合成射流相位控制有重要意义.

为得到能实现合成射流相位控制的速度－频率参数范围，我们先固定某一喷射速度，采用扫频的方法，从低到高取一系列的合成射流喷射频率进行计算，并判断合成射流是否能实现相位控制，从而得到某一喷射速度下能实现合成射流相位控制的频率范围.找出不同喷射速度下能实现相位控制的频率范围，得到合成射流能够实现相位控制的速度－频率参数范围（见图6）.图6中，U＊J＝UJ／U0，阴影部分为能够实现相位控制的区域，而阴影部分以外的区域则不能实现相位控制.由图6知合成射流能够实现相位控制的最低速度幅值大约为0.075 U0，该值称为合成射流能够实现相位控制的最低临界速度，与该值对应的合成射流喷射频率称为中心频率.这一中心频率与无合成射流作用时脉动气动载荷的主频非常接近.当合成射流喷射速度的幅值低于最低临界速度时，任何频率的合成射流都不能控制脉动气动载荷的相位.当合成射流喷射速度大于最低临界速度时存在一定频率范围，合成射流可以实现相位控制.随着合成射流喷射速度的增大，合成射流能实现相位控制的频率范围增大.

由以上分析可知，为了减少合成射流作动器的控制能量和重量，应采用尽量低的喷射速度.为做到这一点，需要保证合成射流的喷射频率与无合成射流时脉动气动载荷的主频差别很小.考虑到实际情况下的测量及控制误差，若对合成射流喷射频率的要求过于严格，可能导致合成射流的相位控制失效.在实际应用中可根据图6给出的数据，对合成射流的喷射速度和频率进行优化.

图6 实现合成射流相位控制的速度－频率参数范围Fig.6 The speed-frequency ranges in which the synthetic jet can achieve phase control

4 结 论

本文用数值模拟的方法验证合成射流控制脉动气动载荷的相位控制功能，给出了判断合成射流是否能够控制脉动气动载荷相位的方法.通过大量数值算例，得到了合成射流能够实现相位控制的速度－频率参数范围.发现合成射流的相位控制功能受合成射流喷射速度和喷射频率的影响很大.当合成射流喷射频率与无合成射流作用下脉动气动载荷的主频非常接近时，只需较小的喷射速度就能实现相位控制.而当合成射流喷射频率偏离无合成射流作用下脉动气动载荷的主频时，则需要较大的喷射速度才能实现相位控制.

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Phase Control of Fluctuation Aerodynamic Loads with Synthetic Jet

LIU Chun-rong†，AN Xue-guang，ZHANG Hai-cheng
（College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China）

This paper presented a new method to suppress vortex-induced vibration by controlling the phase of fluctuation aerodynamic loads with synthetic jet.In order to verify the phase control function of synthetic jet and study the parameters range in which the phase control can be implemented，the two-dimensional unsteady flow around E214airfoil was simulated numerically with CFD software.The time history of lift coefficient was obtained.The fast Fourier transform （FFT）was performed to get the fundamental frequency of fluctuation aerodynamic loads under large attack angle without synthetic jet control.The method to judge whether the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads was obtained.Based on the data of a series of numerical simulation，the velocity-frequency ranges in which the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads were obtained.The results have shown that the velocity and frequency of the synthetic jet can influence the phase control function of the synthetic jet significantly.When the frequency of the synthetic jet is close to the frequency of fluctuation aerodynamic loads without synthetic jet control，the synthetic jet can achieve phase control with lower control ener-gy.On the contrary，much control energy is needed.

synthetic jet；flutter；flow control；vortex-induced vibration；phase control

O358；V211

A

1674-2974（2014）05-0065-06

2013-10-26

国家自然科学基金资助项目（11272116）

刘春嵘（1972－），男，广东顺德人，湖南大学副教授，博士

†通讯联系人，E-mail：liucr＠hnu.edu.cn