例谈实验探究在数学教学中的应用

◆尹红海

在数学教学中，看似简单的量一量、拼一拼、剪一剪等数学实验探究活动，常常看似简单，但可以从这简单的实验中发现数学问题，观察实验变化，然后通过分析实验中的各种数据，验证实验结果，归纳和猜想数学规律，最后掌握数学知识，解决实际问题。教学时，通过引导学生观察和实验，可以对数学问题的形式、知识结构和数量关系进行辩证的思维，从而发现某些规律或性质，帮助学生发现数学问题，并寻求解决问题的途径和方法，从而大幅度提高学习数学的效率。从数学的发展史来看，许多数学规律或性质的发现都是从细致的观察和科学的实验中得到的。从这个意义上来说，实验探究活动在数学教学中有着重要的作用。

1 开展实验探究有利于激发学生学习的兴趣

数学教学往往离不开适宜的教学情境，数学教学情境的创设要符合数学的教学内容，贴近学生的生活，突出学生年龄特点，只有这样才能使教学情境的创设有利于数学教学效果的改善，才你激发学生强烈的求知欲。数学教学情境的创设要注重形象思维的培养，让学生从视觉、听觉等感官直接体验到数学实验带给人们解决日常生活问题的快乐。学生有了这样的亲身感受和经历，才会自觉地、主动地用数学实验学习数学问题。同样，遇到很难理解的数学问题，也会自觉地用数学实验的方法来探究数学问题。作为数学教师，要了解学生这种探求新知的欲望，从而创设特定的教学情境，甚至制造数学悬念来激发学生的好奇心，发挥学生的主体能动性，调动学生学习的主动性。因此，首先要引导学生对数学感兴趣，让学生喜欢学习数学，学生有了强烈的求知欲，自然会认真地去看书，去理解，去总结。因此，在数学教学中要唤起学习数学的热情，激发学生学习数学的求知欲。

如教学“等式性质”一节课，在导入这节新课的时候，教师可以用天平显示平衡的实验来引导。本来是上数学课，学生却发现数学教师搬来了一架天平，学生顿生好奇感，这好奇势必会引起他们的有意注意。利用新奇的实验激发学生的好奇感，产生这样奇异的导入效果，使本节数学教学既新奇，又轻松，激发了学生的探究精神。学生从天平的实验中很容易体验到等式的性质，从而掌握本节课的教学内容。

又如，在教学“轴对称图形”这一部分内容时，引入学生做折纸和剪纸的活动，在折纸、剪纸这种看来很简单、很平常的活动中，学生从折剪出来的蝴蝶、花瓶、飞机等一幅幅图形中观察到了轴对称图形的特征。像这种简单操作的动手剪纸实验活动既可以随时方便地进行，又很好地调动了学生积极参与教学活动的积极性和主动性，激发了浓厚的学习兴趣，无疑激发了学生强烈的求知欲，从而使数学教学在轻松自如的动手活动中完成。

2 开展实验探究有助于探索数学概念的形成

抽象的数学概念往往会抑制学生学习数学的积极性，影响对数学概念的理解与掌握。传统教学在讲解数学概念时，往往是教师从教材内容的文字中找出来勾画后让学生背记，或是从数学概念中的关键字眼入手进行讲解，这样的教学枯燥无味，干巴巴的例子也难以让学生理解概念的内涵。这种概念教学方法即便是当时死记硬背记住了，但也是只知其然不知其所以然，教学效果可想而知。时间久了，势必会影响学生的理解能力。因此，可以通过数学实验来还原一些抽象的数学概念的形成，揭示数学概念的原理和本质。这样把难以理解的数学概念原理用简单形象的数学实验演示，降低数学概念的理解难度，使隐性的数学概念就变得易于观察和把握了，概念的形成过程更加直观明了，从而让学生学起来会轻松而自如。

例如，在学习和理解“圆的定义”这一概念时，引导学生固定绳子的一端，另一端系一支画笔，拉紧绳子后，在画板上画出一个圆来。看似简单的实验却让学生明确了“圆的定义”概念（描述性定义：一条线段绕一个顶点旋转一周，另一个顶点运动的轨迹。集合性定义：到定点的距离等于定长的点的集合），这样就很容易被学生概括出来，并且在教师的引导下区别于常见的圆面，从而让学生对圆的概念有了一个明确的认识。

3 开展实验探究有助于验证数学原理

借助数学软件或简单的动手操作，以剪图、拼图等形式进行数学实验验证数学规律和原理。如通过实地观察、实验验证、类比实验等模式，运用模拟实验、实物演示、仿真练习等实验方法，探索验证数学规律和原理等。主要是通过简单的自主探究、动手实践，对猜想进一步验证。学生通过探究活动，通过猜想、验证，亲自解决问题，理解得才深刻，记忆得才牢固。

例如，教学判定三角形全等的内容时，教师先让每个学生利用直尺和量角器在厚纸板上作一个△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀准确地剪下这个三角形后，与前后桌同学所作三角形进行重合对比，看看是否完全重合。实验的结果会发现是完全重合的。接下来让学生重新改变三角形三边的长度，重新另做一个三角形，结果发现每一次所作三角形都可以完全重合，这时就可以引出三角形全等的概念，并总结出三角形全等的定理：三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）。这一条也说明了三角形稳定性的原理。同样的方法可以验证判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。

学生简单的动手实验操作活跃了课堂气氛，激发了学习兴趣，使抽象的数学知识在简单的动手实验中变得易于接受和易于理解掌握。

4 开展实验探究有助于解决现实问题

数学来源于生活，数学与生活息息相关。有些数学问题就在身边，可以用日常生活中的小实验来帮助理解数学知识。比如利用太阳的影子来测量铁塔的高度，计算室内铺设地板砖的块数，计算储户存贷款利率，进行小区住户的情况统计，等等，都要用到数学知识和原理。运用数学知识解决实际问题是一种享受；做出一道难题的感觉，让人兴奋，学生只要找到这种感觉，就肯定能学好数学。在数学教学中，不难发现生产生活中的一些数学问题与数学知识有着千丝万缕的联系。教师要把现实生活中的数学问题与数学教材中的内容与知识关联到一起，让学生从数学实验中直接获得感性认识，然后找出数学问题的本质与生活中的联系，来解决生活中的实际问题。

例如，在实际生活中经常会遇到测量一条河的宽度、一座山的海拔高度等诸多问题。要完成这样的测量，可以利用三角形全等的知识，可以利用直角三角形中的（HL）判定定理，还可以用三角形的中位线定理，或者利用相似形的有关知识，等等。通过所学的数学知识中这些巧妙的方法解决现实中的大问题，不但巩固了所学的数学知识，还对许多相关知识的理解更深刻。

总之，开展实验探究活动，是传统数学教学方式的有益补充，是培养学生动手操作，发展学生思维，培养创新能力和探究能力的有益探索，对增强数学教学效果有着深远的意义。

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