基于虚拟样机的柴油机机体结构传递特性分析

常 丽，杜宪峰

（1.大连海洋大学应用技术学院，辽宁 大连 116300；2.东风朝阳朝柴动力有限公司，辽宁 朝阳 122000；3.辽宁工业大学，辽宁 锦州 121001）

内燃机发展过程中最具有挑战性的要求是解决排放和振动噪声控制问题，“低能耗”、“低排放”、“低噪声”已成为未来内燃机技术发展的目标和原动力。其中，振动噪声水平是内燃机的重要指标之一，可以全面反映内燃机产品的内在质量，对于改善人们生活环境与提高产品市场竞争力具有重要意义［1－3］。

近年来，对于柴油机结构传递特性的分析多数采用试验分析的方法，该技术在内燃机工程领域得到了广泛应用，并取得了显著的进展［4－6］。尽管试验分析方法具有很多的优势，然而试验研究需要柴油机物理样机的存在，无法实现在设计阶段对柴油机机体传递特性及振动影响因素的分析。

本研究针对柴油机机体在各激励载荷下的结构传递特性，采用传递函数与谱相关分析技术对机体传递特性进行分析研究，评价结构动态特性对传递特性的影响，以及不同结构对信号频率成分的影响，从而找出复杂路径下影响振动信号传递的关键结构。

1 结构传递特性的理论分析

在一定频率范围内，固体声的通过性完全取决于结构的固有频率，结构传递函数在固有频率附近的通过性高且幅值很大，通过结构的传递函数分析，尽可能使激振频率避开结构的通过频率范围，从而有效降低结构的振动响应［7］。

传递函数定义为在线性定常系统中，当初始条件为0时，系统的响应（或输出）与激励（或输入）的拉普拉斯变换之比，即在结构上的某部位施加激励力p（t），在其余结构部位测得振动加速度响应为a（t），由输入和输出量的自功率谱可定义系统的传递函数［8］。传递函数可以描述为

式中：Gaa（ff）和Gpp（ff）分别为振动加速度a（t）和激振力p（t）的自功率谱。

传递函数是反映系统振动程度的一个度量，依据其定义可以通过计算得到，对于相同的激振条件，系统响应愈强则振动愈严重。严格意义上，式（1）定义的是频率响应函数，其可以用dB度量，称为传递函数级，公式如下：

在机体计算模型中，可以任意选择激振点，依据获得的激振力频谱数据，则可以计算出机体任何结构部位的振动信号。同时，柴油机机体可以近似认为是线性系统，系统传递函数只取决于系统的固有参数（阻尼、质量和刚度），与外界条件无关，且通常被用来表征机体系统的振动响应特性。

变量之间的相关性在数学上通常是通过变量之间的内积或投影大小来描述［9］。假设实离散信号序列x（n）和y（n），则x（n）和y（n）的互相关系数ρT可描述为

频谱是信号在频域上的重要特征，频域分析通过傅里叶变换实现，可采用不同方法定量分析测量信号频谱之间的差异，频谱相关性通常被用来度量不同信号频谱之间的近似程度，谱相关系数ρF定义为

式中：｜X（k）｜和｜Y（k）｜分别为信号x（n）和y（n）的傅里叶谱的模。

通过上述理论分析可知，采用试验模态分析方法可以获得传递函数，该方法的应用特点是在实际存在的结构与受载的位置进行激励，通常会受到激励设备的限制，此外结构关键位置有时难以确定，如在主轴承部位激振比较容易，而在气缸套上激振比较困难，从而使得结构传递函数分析难以实现。

柴油机虚拟样机技术在研究机体动态特性和振动预测等方面具有良好表现，大大改善了设计者对设计经验的依赖和对方案可行性的茫然，使得求解柴油机传递特性具有很高的计算精度。因此，在柴油机仿真平台的基础上对柴油机机体的传递特性以及机体结构不同部位振动信号的频谱变化进行探讨。

2 柴油机机体传递特性分析

对于线性系统而言，传递函数反映的是系统本身的固有特性，与激励和响应无关。对于柴油机燃烧激励力、活塞侧向力与主轴承力，可以通过仿真平台实现各激励载荷的单独作用，提取机体表面振动响应信号，即可以求取各激励载荷作用下的机体传递函数。

2.1 机体模型的建立与验证

为了准确反映柴油机结构并控制计算规模，要求合理保留机体的主要结构，尤其是加强筋结构，忽略一些次要结构，如尺寸较小的倒角、倒圆等。选择模拟性很好的六面体单元，并使六面体单元尽可能均匀分布。机体计算模型见图1。

柴油机机体的弹性模量为115GPa，密度为7800kg／m3，泊松比为0.25，仿真分析选择收敛速度较快的分块兰索斯法，设定有限元与试验模态分析的边界条件均为自由约束。机体有限元与试验的模态分析结果见表1。由表1可知，试验测试与仿真计算的主要固有频率及模态振型的结果均吻合较好，表明机体计算模型具有较高的精度，验证了机体计算模型的合理性与准确性，为后续的振动预测与机体传递特性分析计算奠定了良好基础。

表1 机体有限元与试验的模态分析结果

2.2 燃烧激励力影响下的机体传递特性分析

燃烧激励力是柴油机振动最为主要的激励源，通过仿真计算可获得燃烧激励力作用下机体上部、中部及裙部的振动信号。以机体第3缸作为燃烧激励力的激励点，以第3缸和第6缸的机体上部、中部及裙部位置作为振动响应点，计算得出其法向振动加速度的传递函数级（见图2）。

第3缸燃烧激励力可以激起机体的各阶整体振型。由机体模态分析结果可知，机体在1000Hz以下主要表现为整体振型，386.3Hz对应机体在平面内的一阶弯曲，574.6Hz对应机体在平面内的二阶弯曲，791.9Hz对应机体裙部的一阶反向弯曲，910.7Hz对应机体裙部的反向开合。结合图2a中的传递函数曲线发现，燃烧激励力在791.9Hz左右对机体裙部具有很高的传递效率，从而使得燃烧激励力的作用对机体裙部的一阶反向弯曲振型贡献较大，对第3缸机体上部、中部的一阶、二阶弯曲贡献相对较小。结合图2b中的传递函数曲线发现，传递函数的峰值对应着机体的二阶扭转频率，在910.7Hz左右对机体裙部具有很高的传递效率，可以判断出缸体的扭转振型对机体裙部的反向开合振型贡献较大，而对机体的一阶、二阶弯曲贡献较小。

2.3 主轴承力影响下的机体传递特性分析

主轴承力幅值相比燃烧激励力小得多，不过这些激励力更接近于柴油机外表面，也会产生很强的振动响应。以机体第三道主轴承垂直方向作为激励点，以第3缸和第6缸的机体上部、中部以及裙部位置作为振动响应点，计算得出其法向振动加速度的传递函数级（见图3）。

由机体模态分析结果可知，386.3Hz对应机体在平面内的一阶弯曲，791.9Hz对应机体裙部的一阶反向弯曲，859.4Hz对应机体裙部的三阶弯曲。结合图3中的传递函数曲线发现，主轴承力的作用对机体整体振动模态贡献均很大，而这又恰恰是机体的整体模态频率范围。柴油机机体裙部在1800Hz以下的频率段内对主轴承力所产生振动的衰减幅度较大，在1800Hz以上频率段的传递函数值基本上保持不变且较大，这是因为柴油机机体裙部刚度较小，固有频率较低，在这个频率段较易引起机体裙部表面的共振而产生较强的振动。

2.4 活塞侧向力影响下的机体传递特性分析

活塞侧向力是柴油机最主要的机械振动激励源，主要通过缸套直接传递到机体产生振动。以机体第3缸活塞侧向力作为激励点，以第3缸和第6缸的机体上部、中部以及裙部位置作为振动响应点，计算得出其法向振动加速度的传递函数级（见图4）。

结合机体模态分析结果可知，386Hz对应机体在平面内的一阶弯曲，229.4Hz对应机体在平面内的一阶扭转。通过图4传递函数的几个峰值所对应的频率可以发现，第3缸活塞侧向力对一阶扭转振动比一阶弯曲振动贡献大，主要是由于机体中部靠近一阶扭转振动的节点，机体端部靠近一阶弯曲振动的节点，这也验证了计算结果与实际机体的动态特性是相符的。可见，由于大多数机体结构自身动态特性的原因，振动信号在传递路径中会产生不同程度的衰减。

3 柴油机结构振动信号相关性分析

柴油机工作过程中会受到各种各样的激励，其激励发生的部位与传递路径不尽相同，从而激励柴油机表面产生不同的振动响应，该振动响应信号可以用时域与频域的形式来描述。同时，柴油机在各激励载荷的作用下，振动信号在传递路径中波形与频谱幅值将发生变化。本研究采用谱相关技术分析不同激励源信号与机体不同测点振动响应信号的变化，分析机体结构传递特征信息在频谱上的分布特性，并找出复杂路径下影响机体振动信号特定频段谱线的关键结构。

在柴油机机体计算模型上，侧向力激励部位的振动信号x1与机体裙部的振动响应信号x2的时域波形与频谱见图5。由时域图可知，x1波形呈现较明显的周期性，x2受到传递路径的影响，波形相比x1更为复杂，难以从x2时域波形中观察出机体振动信号的状态信息。由频谱图发现，侧向力激励部位与机体裙部的振动响应信号的组成成分主要集中在低频段，绝大多数频率段成分比较相近，以230Hz处谱线最为明显，但受到结构传递特性的影响，传递到机体裙部后幅值有了较大衰减。

分别选取侧向力与主轴承力的施加部位作为激励点，以1～6缸的机体裙部作为结构振动响应点，通过仿真计算获取振动响应与频谱分析结果。在侧向力的单独作用下，侧向力激励部位与对应1～6缸机体裙部的振动响应信号的时域相关系数与谱相关系数的分析结果见图6a。在主轴承力的单独作用下，主轴承力激励部位与对应1～6缸的机体裙部的振动响应信号的时域相关系数与谱相关系数的分析结果见图6b。

图6a中振动信号的时域相关系数分布于0.4附近，表明传递路径中的机体与加强筋结构可能对振动信号波形产生一定影响，而谱相关系数分布于0.8附近，说明相对于时域信号，传递路径对振动信号频谱影响相对较小，但也产生了一定影响。图6b中振动信号的时域相关系数分布于0.2附近，表明振动信号波形失真较大，除柴油机结构对振动信号波形影响外，主轴承垂直方向载荷也会对时域信号波形产生较大影响，谱相关系数分布于0.7附近，则表明主轴承垂直方向载荷与柴油机结构对振动信号频谱影响相对较小。

可见，机体裙部表面振动响应是约束作用引起的系统自由振动和激励载荷作用下受迫振动的叠加，由于机体结构传递特性的影响，振动信号经过结构后频谱成分的幅值将发生变化，不同结构对信号频率成分的影响也不相同。

4 结束语

通过柴油机仿真平台可以实现各激励载荷的单独作用，计算获得各激励载荷作用下的振动响应，即可以求取各激励载荷作用下的机体传递函数。研究结果表明，振动源在一定程度上受传递路径中机体本身动态特性的影响，使得振动信号在传递过程中产生不同程度的衰减。

通过谱相关技术可以分析激励载荷部位与机体振动响应信号的频谱变化，找出复杂路径下影响振动信号传递的关键结构。研究结果表明，机体裙部表面振动响应是约束作用引起的系统自由振动和激励载荷作用下受迫振动的叠加，由于结构传递特性的影响，振动信号经过结构后频谱成分的幅值将发生变化，不同结构对信号频率成分的影响也不相同。

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