虚拟负阻抗在微网下垂控制中的应用

朱永兴

（广东电网公司东莞供电局，东莞523000）

由于能源危机和环境问题的日益突出，分布式电源DG（distributed generation）得到迅猛发展。但DG 简单并网会对电网造成诸多不利影响，为此，有学者提出了微网的概念：将若干DG、负荷以及储能组成一个有机体。微网对外表现为一个可控细胞，通过合理的控制可减小DG 的负面作用[1]。

下垂控制是微网的一个研究热点[2～4]，其效果受线路特性影响较大。采用P-V、Q-f 下垂控制[5]取得了一定效果，但存在兼容性问题[6]。P-f、Q-V 控制在感性线路效果较好；在阻性线路效果较差。部分学者通过控制策略的改进，改变线路的特性，文献[7]提出了虚拟电抗的概念，利用指令电压与设定电抗压降之差作为DG 的最终指令电压，模拟电抗，实现了阻性环境下PQ 的解耦；文献[8]在基频中引入虚拟电抗，在谐波中引入虚拟电阻，同时实现基本功率谐波功率的分担；文献[9]引入虚拟电阻也取得较好效果；文献[10]引入了虚拟电抗，同时考虑了线路阻抗的差异对功率分担的影响，提出了一种更精确的功率控制方法。

本文首先分析了P-f、Q-V 下垂控制在功率分担中的固有缺陷，探讨了现有虚拟阻抗法存在的问题；并将虚拟阻抗的概念扩展到负阻抗，利用虚拟负电阻抵消部分线路的电阻，在获得同样效果的情况下，虚拟电抗取值更小，提高了电能质量；最后用Matlab 对本文方法进行了仿真验证。

1 微网结构

微网结构如图1 所示，DG 分为变流器型、同步机型、异步机型等多种类型，本文主要研究直流侧配有储能装置的变流器型DG 在微网独立运行状态下的并联运行技术。为了简化，将直流侧用一个恒定直流电压表示。

图1 微网结构Fig.1 Microgrid configuration

DG 控制系统主要包括两大部分：功率控制模块和电压跟踪模块，如图2 所示，图中i = a，b，c。功率控制模块根据本地信息利用下垂特性求出DG 输出电压的指令值，实现对有功和无功的调节；电压跟踪模块控制DG 的输出电压，使其跟踪指令值。

图2 DG 及其控制原理Fig.2 Distributed generation and its control schematic

电压跟踪模块的控制方法十分成熟[11～12]，通常采用电压外环电流内环的控制方式，其中电流环反馈采用滤波电感电流或滤波电容电流，本文采用后者，其控制框图如图3 所示。电流环采用比例控制，电压环采用PI 控制，采用和文献[11]同样的设计，忽略滤波电容电阻Ri。

图3 电压电流环控制框图Fig.3 Block diagram of the voltage and current loops with feed forward control

系统的传递函数[11]为

参数设计的理想情况是G（s）=1，Z（s）=0，实际上通过参数选择，可以非常接近目标。

2 基于虚拟电抗的下垂功率控制

基于虚拟电抗的下垂功率控制为电压电流环提供电压指令值，进而实现微网的功率平衡。

2.1 下垂控制

功率传输示意如图4 所示，线路阻抗Z=R+jX，从A 点注入的功率为S=P+jQ，则

图4 功率传输示意Fig.4 Sketch map of power flow through a line

通常情况下，功角差δ 很小，cos δ≈1。如果X≫R，分析时可略去电阻，则式（2）、式（3）可简化为

式中，若线路为感性，P 由δ 决定，Q 由E 决定。通过调节δ 和E，分别实现对P 和Q 的控制，实际应用中用f 代替功角。

下垂控制方法具有内在的负反馈过程[13]，若参数选取适当，可以最终达到稳定。这种控制理念运用到微网控制中，则有功下垂控制为

式中：f*为额定频率；fmin为最小频率；Pmaxj、Pj*、mjP分别为第j 个DG 的最大输出有功功率、额定有功功率和有功下垂率。无功下垂控制为

式中：E*为额定电压；Emin为最小电压；Qjmax、、mjQ分别为第j 个DG 的最大输出无功功率、额定无功功率和无功下垂率。对2πfj（t）积分可得功角，再和电压幅值Ej（t）共同形成DG 输出电压的指令值[12]。

统一的f 可发挥“信使”作用。根据式（6）有

由此实现对P 的精确控制。微网稳定后，所有DG的电压一般不相等，根据式（7）有

所以仅通过下垂控制很难实现无功的比例控制。

2.2 基于虚拟阻抗的下垂控制

根据虚拟阻抗的原理，首先根据DG 的输出功率P 和Q 并结合下垂控制求出Vref和f，合成参考电压Vref，再计算虚拟阻抗（Xvirtua= ωLvirtual）上的压降，然后用Vref减去该压降作为DG 输出电压的参考值Vo，控制DG 跟踪该指令。现有虚拟阻抗控制的等效电路如图5 所示。

图5 现有虚拟阻抗控制的等效电路Fig.5 Equivalent circuit of the existing virtual impedance control

虚拟阻抗可以取得较好效果。在稳态情况下Vref是正弦波，Vref减去虚拟阻抗上的压降得到DG的指令电压。但过大的虚拟阻抗必然导致过大的基波和谐波压降，恶化DG 的输出电压质量。

本文将虚拟阻抗的理念扩展到虚拟负电阻，提高电压质量。具体系统如图6 所示。

图6 引入虚拟电抗后的等效系统Fig.6 Equivalent system with virtual inductance

图中，DG 和母线间的线路呈阻性，ZL= R +jX，将原有系统等效后移除DG，引入1 个虚拟发电机，通过虚拟负电阻-Rvirtual连接到DG 的接入点B。如果（-Rvirtual+ZL）呈感性，则对虚拟发电机使用下垂控制，可以实现Pvirtual和Qvirtual的解耦控制。由于B 点注入的P、Q 等于DG 输出的有功和无功，Qvirtual=Q，因此调节虚拟发电机的电压Evirtual可以实现对Q 的解耦。

结合图6，通过虚拟发电机频率的下垂控制来实现B 点有功P（即DG 注入系统的有功）的解耦。假设-Rvirtual和线路电阻在很大程度上抵消，则

由于Evirtual≈Es，cos δvirtual≈1，式（13）可化简为

由式（14）可知，只要虚拟负电阻可以和线路电阻大致抵消，则可以通过虚拟发电机频率的控制实现DG 注入系统的输出功率P 的解耦。

虚拟发电机是一个并不存在的点，对其电压进行控制的解决方案是利用下垂特性求得虚拟发电机的电压指令值后，再减去虚拟负电阻上的压降，得到B 点电压；控制DG 的输出电压跟踪B 点电压，从而间接实现对虚拟发电机端电压的控制，即

对2πfvirtual（t）积分得δvirtual，再和Evirtual（t）合成虚拟发电机的瞬时值evirtual，则DG 电压瞬时指令值为

上述方法在理想情况下可取得预期效果，但是跟踪DG 的输出电压有误差，根据式（1），则

只要设计控制参数，使G（s）=1，Z（s）尽量接近0，就可以取得预期效果。在实际应用中，并不需要虚拟负电阻和线路电阻完全抵消，线路大致呈感性即可。由于线路的电阻被部分抵消，虚拟阻抗取值相对较小，电压质量也相应得到改善。

3 仿真研究

利用Matlab 建立了仿真模型，其中powergui设置为：discrete，sample time 1e-6。仿真系统如图7所示，该系统由2 个DG 组成，电压为380 V，ZL1=ZL2=0.2+j0.188 4，ZLD=30+j12.56（电抗为工频值）。控制器参数如表1 所示。

图7 微网仿真系统Fig.7 Microgrid simulation system

表1 控制器参数Tab.1 Parameters of the control system

设置m1P=1×10-5，m2P=3×10-5，m1P∶m2P=1 ∶3；m1Q= 3×10-5，m2Q= 3×10-5，m1Q∶m2Q= 1 ∶1；DG1 和DG2 的额定有功、额定无功分别为= 0，采用传统方法和本文方法分别进行仿真。

1）传统方法的仿真结果

传统方法的仿真结果如图8 所示。由图8 可以看出，虽然线路不是感性，但微网仍然达到了稳定。稳态情况下DG1 和DG2 的有功输出完全按照下垂系数反比分配；虽然DG1 和DG2 的无功下垂系数完全相等，但其无功输出差异很大，甚至出现了1 个DG 输出无功、另1 个DG 吸收无功的情况；DG 输出电压波形较好。

图8 传统方法的仿真结果Fig.8 Simulation results for conventional method

2）虚拟负电阻的仿真结果

虚拟负电阻的仿真结果如图9 所示。由图9可以看出，DG1 和DG2 的有功输出仍然按照下垂系数反比分配，和传统方法相比，DG1 和DG2 的无功输出差异变小了，避免了1 个输出无功、另1 个吸收无功的情况。

3）虚拟负阻抗和虚拟电抗的比较

在图7 微网模型中增加1 个三相不控整流桥非线性负荷，直流侧带有30 Ω 的纯电阻。

图9 虚拟负电阻方法的仿真结果Fig.9 Simulation results for proposed virtual negative resistance method

采用虚拟负电阻和虚拟电抗的效果对比如图10 所示，由图可知，虚拟负电阻方法的谐波明显小于虚拟电抗。利用FFT 工具对DG1 的输出电压进行谐波分析可知，虚拟负电阻的谐波THD 总含量明显小于虚拟电抗THD。

由式（16）得到Evirtual，再和功角合成后得到evirtual，其在稳态下是一个正弦波。对于传统的虚拟电抗法，逆变器的实际指令值是evirtual减去输出电流在虚拟电抗上的压降得到的。虚拟电抗值和谐波频率成正比，谐波次数越高，虚拟电抗值越大，谐波压降也越大，从而导致逆变器的输出电压中含有较大的谐波。本文方法中，由于虚拟电阻对基波和所有的谐波而言阻值保持不变，其绝对值比虚拟电抗小很多，因此谐波压降也小，所以逆变器的输出电压谐波含量比传统虚拟电抗法小很多。

图10 虚拟负电阻和虚拟电抗的效果比较Fig.10 Comparison between virtual negative resistance and virtual inductance

4 结语

虚拟阻抗方法能适应阻性线路环境，为了确保线路的感性，虚拟阻抗必须取得相对较大，效果较好，但是会恶化DG 的输出电压的质量。本文对虚拟阻抗的概念进行了推广，通过引入虚拟负电阻抵消一部分线路电阻。理论证明，这种方法可实现有功无功的解耦控制。Matlab 仿真结果证明了本文所提方法的有效性。

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