我国钢铁企业全要素生产率的实证研究

李凌云

（上海交通大学，上海 200030）

一、引言

国内钢铁行业在过去的六十多年里，经历了飞速发展。从规模总量层面，1949年，中国钢铁产量仅15.8万吨，不及当年世界钢铁总产量的0.1%。而到2007年，中国年产钢已达到48924万吨，位居世界第一。从效率的层面而言，技术的进步导致效率的提升，而产能过剩又使效率低下日益凸显。两种效应难以判断。因此，本文的宗旨即是对发展中的钢铁行业效率进行评估。

本文将针对钢铁行业全要素生产率进行估计。全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP），又名索罗余值。最早由solow提出，是指经济增长不能被资本、劳动投入解释的部分。对于国内的研究，早期由于数据的限制，研究主要集中在国家和省级层面。如舒元(1993)、王小鲁(2000)、张军(2002)，Selin Ozyurt(2009)等。随着工业企业数据库的出现，学者开始以厂商为对象进行全要素生产率。如谢千里和罗斯基(2008)、YU(2010)及鲁晓东和和连玉君(2012)。

总的而言，而实证研究用的三种方法包括：生产函数法、DEA-Malmquist 指数法、随机前沿生产函数法。下面，本文将按照三种方法对全要素生产率的研究进行梳理。

（一）DEA-Malmquist 指数方法

该方法基于数据包络分析，最初由Malmquist(1953)用于比较不同时期的消费变化。Caves (1982) 等首次将其用来衡量生产率。Malmquist 生产率指数不需要相关的价格信息，可以对全要素生产率进行分解并研究其增长的源泉。其中Malmquist 指数(MI)概念基于Malmquist 函数，该函数表示给定资本、劳动力投入序列对应的最大产量。即

这一函数可以是加总生产函数。则经济体A 与经济体B 之间的Malmquist 指数(MI)即可表示为

其中，

若MI 大于1，则说明A 经济体比B 经济体更有效率。反之则反。同样Malmquist 指数也可以用于纵向时间序列对比。从而改进了DEA 仅能用于横截面的缺陷。

Malmquist 指数可分解为技术变化和效率变化。Malmquist 指数多用于偏宏观层面，即以全国或省市为研究对象。国内学者也利用Malmquist 指数对各产业进行全要素生产率的测度：方福前和张艳丽（2010）利用Malmquist 指数对中国农业全要素生产率指数及其影响因素进行分析，发现技术进步是农业全要素生产率增长的主要原因,而乡村从业人员对农业生产效率、财政支农的力度和农业的地位均会显著影响农业全要素生产率的变动；沈能（2006）、杨向阳和徐翔（2006）基于Malmquist 指数方法,分别研究了中国制造业和服务业的全要素生产率(TFP)后，均发现由于技术进步，两个行业的全要素生产率都在增长，但技术效率的下降，却对全要素生产率产生了负面影响；省级层面，徐小鹰（2010）采用2000～2008年湖北省13 个地级市的面板数据,对湖北省各地区的投入-产出效率及全要素生产率的增长构成即效率变化和技术变化进行了分析。

（二）随机前沿方法（Stochastic Frontier Analysis,SFA）

由Aigner,Lovell and Schmidt (1977) 和Meeusen and Van den Broeck(1977)几乎同时提出，SFA 不同于OLS，它企图模拟企业生产边界，除随机误差外，大部分观测值都处于模拟结果的下方。SFA 将厂商全要素生产率分解为前沿技术和技术效率两个部分，前者是指企业的最优生产效率，即生产可能性边界。而后者指厂商的实际生产效率与最有生产率的差距（Technical Inefficiency）。不考虑随机扰动项，随机前沿方程可以写成：

其中，yt表示第i 个厂商的产量，xi为厂商投入，为边f(xi；β)界产出，β 则为待估计的技术参数。TEi即为技术效率，表示为实际产量与最大产量之比。TEi=1 时，厂商达到产出边界。因此TEi≤1 实际中，常常认为TEi是一个服从某一特定分布的随机变量。随机项是作用于生产函数的冲击，这些冲击并非直接针对厂商或潜在技术，而很可能是天气变化、经济衰退等等，假设每个厂商都面临着不同的随机冲击，但这些冲击服从共同的分布。加入随机冲击后，生产函数变为

若将写作指数形式，则上式变为

假设生产函数为Cobb-Douglas 形式，且等式两边同时取对数，

其中νi为噪音项，一般假设服从正态分布。而ui非负，表示技术无效性，νi和ui共同组成了扰动项，该式常被称作“组合扰动模型”（composed error model）。

M.Angeles 和Rosario(2005)基于SFA 分析了1995～2001年间西班牙中小企业的技术无效性和影响因素，发现中小企业效率低于大企业，这主要是受制于其组织资源能力。Caves and Barton(1990) 考察了美国制造业的技术无效而Green and Mayes (1991)则分析了英国企业的技术无效性。Isik 和Hassan（2003）以19 实际80年代土耳其商业银行竞争化政策为背景（该政策使土耳其银行系统历经了一系列法制、结构和制度改革），通过DEA-Malmquist全要素生产率指数变化，研究了金融管制的松动对商业银行生产率和效率改变和技术进步的影响；郑玉歆等(1995)等较早采用随机前沿生产函数法研究中国工业按城市、部门和企业所有制形式进行分类比较分析。这些要素的形成和发展的作用实际上就是改革推动生产率增长的主要过程。姚洋(1998)通过从工业企业数据库中抽样进行随机前沿分析表明,集体和外国三资企业对其所在的行业还具有显著的正外部效应。涂正革和肖耿（2005）利用随机前沿方法研究均发现前沿技术进步是全要素生产率增长的最重要动力。傅晓霞和吴利学（2006）在随机前沿的框架下对各地产出差异进行分析后，认为资本等要素投入仍然是中国经济增长的主要源泉,但全要素生产率对经济增长贡献在不断增强,其中制度的影响从90年代起不断增大,成为造成地区差距的重要原因。

（三）生产函数法

通过估算出生产函数后,采用总产出扣除各投入要素后的残差来测算全要素生产率。Miller and Upadhyay(2000)通过半参方法估计了加总生产函数得到全要素生产率估计后，研究了开放程度，贸易倾向和人力资本对全要素生产率的影响发现，开放的经济、外向型贸易有助于全要素生产率的提升，大多数情况下，人力资本促进生产率提升，但对于穷国而言，生产率与开放度呈现交互作用。Brandt 和Zhang（2009）利用Olley-Packs 方法估计了生产函数后得到中国加入世贸组织前后中国TFP 变化，认为国内全要素生产率高于同期其他国家。Yu SHENG,Ligang SONG(2012)利用企业级数据，测算了钢铁行业的全要素生产率，并考察了影响因素。在生产函数的估算过程中，采用了Olley-Packes，Levin-Petrin 和GMM 的半参数方法处理了生产函数的内生性问题。本文将使用生产函数法从厂商层面估算钢铁行业全要素生产率情况。

二、回归模型

为了避免生产函数的内生性带来的偏差，本文主要采用Olley-Pakes（1996）和Levinsohn-Petron（2003）两种方法估计生产函数。两种方法均采用两步法。先识别出劳动力系数，再识别出资本的系数。原理相同，后者是对前者的改进。

本文同时还使用了OLS，固定效应方法作为对照。

OP 方法假设该经济中生产函数为Cobb-Douglas 形式，即

其中，分别代表资本和劳动的对数形式，是残差项，与自变量无关。而是经济学家无法观测而厂商可观测的随时间变化的生产率。当厂商观测到本期的生产率后，决定本期投入，因此，与自变量相关。这使得OLS 方法得到有偏的结果。OP 方法通过将分别写作投资的函数，从而巧妙地回避了这一问题，得到了无偏估计，LP 认为OP 方法的前提假设是投资与成单调增关系，而现实中，这一假设常难以满足。即投资在很多年份都为0。因此LP 方法将写成了中间投入的函数。具体参见Olley-Pakes（1996）和Levinsohn-Petron（2003）。

三、数据选取

本文所使用的数据来自中国工业企业数据库。该数据库统计对象为“规模以上工业法人企业”，即国有和主营业务收入500万元/年及以上的非国有工业法人企业，统计指标包括两类：技术经济指标（如工业增加值、工业总产值、工业销售产值等）以及主要财务成本指标（如从业人员、工资总额等）。其中钢铁行业定义为行业代码32～34，即黑色金属冶炼及压延加工业、有色金属冶炼及压延加工业、金属制品业，其中能够使用是数据共含15756 个厂商，对应47867 个观测值，去除序列长度不足3年的观测值后还剩8102 家厂商，共37199 个观测值，剩余厂商年均产出为1.92 亿，占原始数据的72%。

四、回归结果分析

可以看到四个回归得到的劳动力投入弹性在0.169 到0.539之间，而资本投入弹性系数在0.082 至0.311 之间。

表1 生产函数回归结果

得到生产函数后，通过计算方程的残差即可得到企业的全要素生产率的对数形式，即

由于本文并不关注全要素生产率的绝对值，而更加关注的变化的解释，因此这里统一采用对数形式。

表2 全要素生产率年平均估计值（对数形式）

表3 全要素生产率年增长估计值

四种方法得到的全要素生产率都显示出逐年增长的大趋势，不过进一步研究增量可以看到，2001年和2005年出现过两次增速放缓，可行的解释是2001年是中国进入WTO 第一年，进口给钢铁业带来了冲击。

由于98 亚洲金融危机以来，国家一直维持着积极宽松的财政政策以扩大内需，确保经济增长。在此期间，钢铁、水泥、电解铝三大行业为国民经济持续快速发展做出了重要贡献。但同时三大行业在发展中投资增长过快，生产能力超出市场预期需求，产品结构不合理，高消耗、高污染、低产出的问题十分严重。在2003年投资增长接近翻番的基础上，2004年前两个月，钢铁工业投资增速达到1726%；2004年，为了抑制投资过热，国家进行了宏观调控，降低GDP 增速预期。同时提出将严格控制钢铁、水泥、电解铝等过热行业。

五、结论及展望

本文通过Olley-Pakes 等方法，采用生产函数方法对我国钢铁行业进行了估计。结果表明，在1999 至2007年间，钢铁行业全要素生产率保持良好增长趋势，不过2001年和2005年增速出现了明显下滑甚至变为负。本文认为，原因系2001年进口冲击以及2004年的宏观调控。

本文后续将进一步分地区来看钢铁企业的发展，尤其关注河北省等几个钢铁重点生产区域。从而对我国钢铁企业效率有更深入的认识。