大跨扁平钢箱梁悬索桥全桥气弹模型设计

周 健，熊 龙，王 骑，孟令亮，李元博

(1. 中国路桥工程有限责任公司，北京 100011；2. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

现代大跨度桥梁具有结构轻柔、阻尼小等特点，对风的作用较为敏感，因此在设计建造大跨度桥梁时必须首先评估桥梁的抗风稳定性。当前对桥梁进行抗风研究的主要方法包括：风洞试验、理论分析、CFD和现场实测。其中，风洞试验是相对比较直接的一种研究方法，能够较为真实的反映实桥的实际风振响应。而风洞试验中的全桥气弹模型试验可以更为真实的模拟大气边界层紊流以及桥梁结构在紊流风作用下的气动响应。对于特别重要的大跨度桥梁，一般都要进行全桥气弹模型风洞试验来检测其抗风稳定性。

尽管全桥气弹模型风洞试验存在不可避免的缺陷：如缩尺比小以致模型的细部结构难以模拟、不能同时满足所有相似率(如雷诺数等)、边界效应对试验的干扰等。但是全桥气弹模型风洞试验有其不可比拟的优势：如模型的动力特性、外形以及试验流场能较好的反映实桥情况；能反映三维空间效应和多模态耦合效应；能反映大攻角下的气动力非线性和几何非线性等因素；能更合理的解释三维全桥结构的颤振机理。迄今为止，国内外开展了一些关于大跨度斜拉桥[1-4]和悬索桥[5-9]的全桥气弹模型风洞试验研究。由于气弹模型的缩尺比相对较小，再加上全桥结构件种类繁多，使得模型设计和制作相对复杂；而气弹模型制作的成功与否是决定试验成败的关键。因此对于模型各构件的设计、加工制作以及组装，都提出了较高的要求。笔者以莫桑比克Maputo大桥为工程背景，主要介绍了大跨度扁平钢箱悬索桥梁全桥气弹模型设计、制作、安装以及调试的方法。

1 工程概况

拟建的Maputo大桥为主跨680 m的双塔单跨扁平钢箱梁悬索桥，主缆分跨为260 m+680 m+289 m，主缆矢跨比为1/10，主缆横桥向间距为20.6 m。主塔采用钢筋混凝土门型塔，Maputo岸塔高136 m，Katembe岸塔高138 m，主跨主梁采用流线型扁平钢箱梁，主梁全宽25.6 m，梁高3 m。图1为桥跨总体布置图，图2为扁平钢箱梁断面图。

图1 Maputo大桥总体布置图(单位：cm)

图2 扁平钢箱梁断面(单位：cm)

2 结构动力特性分析

结构动力特性分析是抗风分析的基础，通过结构动力特性分析，得到结构的固有模态，为结构风致振动分析提供必要的参数。采用通用有限元分析软件ANSYS对结构进行动力特性分析。有限元模型采用传统的鱼刺梁模式，其中主梁、桥塔和桥墩采用空间梁单元模拟；主缆和吊索采用空间杆单元模拟，其拉伸刚度通过成桥设计索力和不同施工阶段索力换算为初始应变来实现；横隔板、桥面铺装等附加质量和质量惯性矩采用质量点单元模拟。施工态主梁相对成桥态主梁仅为钢箱梁裸梁，无沥青混凝土桥面铺装、人行道栏杆以及防撞栏杆。因此施工态主梁的质量和质量惯性矩相对于成桥态有显著的减小，主缆的矢高相对于成桥态较小。图3为成桥和典型施工态的有限元计算模型。

图3 成桥状态和典型施工态空间有限元计算模型Fig.3 Finite element in completion and construction state

3 全桥气弹模型设计与制作

3.1 基本原则

用于风洞试验的全桥气弹模型需要满足几何外形相似以及表1列出的无量纲参数一致性条件。

表1 全桥气弹模型模拟的一致性条件Table 1 Consistency condition of simulating full aeroelasitc model

在这些无量纲参数中，Froude数和Reynolds数是一对矛盾参量，两者不能同时得到满足。然而在气弹模型试验中，必须满足Froude数相似条件，由此确定相似风速比，因此Reynolds数相似在试验中无法得到满足。相关研究表明[10],对于桥梁这类钝体结构,气流分离点与Reynolds数关系不明显，所以Reynolds数条件并不显著影响钝体绕流的流态相似。对于阻尼参数，由于本次试验是针对Maputo大桥的施工图设计阶段进行的，桥未建成，阻尼未知，因此要满足阻尼相似是较困难的。本次试验对阻尼相似的处理原则是使模型阻尼尽可能接近实桥阻尼的估计值。

3.2 主梁模拟

模型的主梁由芯梁(刚度模拟)和外模(质量、质量惯性矩及外形模拟)组合而成。主梁芯梁的设计需要满足横向、竖向以及扭转刚度的相似要求。根据计算，主梁芯梁选用槽型钢梁。芯梁截面尺寸见图4，芯梁全长为8.592 m。由于芯梁较长，考虑加工制作及运输的方便，采用工厂分段加工及现场焊接的方法进行芯梁制作。为了消除焊接后的残余应力和减轻焊缝附近的局部缺陷，改善整体芯梁的性能，对焊接后的焊缝进行热处理。加工和焊接后的芯梁要保证“平”、“直”；芯梁分段的段数越少越好，分段部位要避免位于后期与外模连接的位置。

图4 主梁模型钢芯梁断面Fig.4 Steel core beam section of girder model

主梁模型外模材料要有一定的刚度，避免主梁吊装后外模产生较大的变形，同时外模要满足与芯梁及配重组装后的质量和质量惯性矩相似，本次试验主梁外模采用高品质的轻木制作，在主桥全长范围内将主梁外模分为若干段，各段之间预留1～2 mm的缝隙，以避免外模对结构提供额外刚度，同时可以保证模型的阻尼与实桥接近。根据试验要求，本次主梁外模划分为29段，即跨中单独一段，两塔区各单独一段，中间12 m长的标准梁段，以两段进行划分，标准段外模质量约为200 g。在模拟典型施工阶段时，先拆除两塔区的梁段，再逐步拆除标准梁段。对应的施工态分别是：100%梁段、45梁段、29梁段、13梁段。4个典型施工状态代表了架梁初期、中期到架设完毕的整个阶段。

主梁外模与钢芯梁之间采用螺钉连接，在外模内部安放铅块对主梁进行配重，以确保质量及质量惯性矩达到设计值要求。对于桥面系(人行道栏杆、路缘石、防撞栏杆等)仅进行外形模拟。

3.3 主缆及吊索模拟

主缆的模拟须保证模型和实桥的质量、气动力和拉伸刚度相似。主缆采用钢绞线模拟其拉伸刚度，通过在外部配置与主缆直径缩尺后一致的钢管套筒，模拟质量和气动外形的相似要求。每段钢管套筒设计长度2 cm，相邻钢管套筒布置间距为1～2 mm，以避免套筒对结构提供额外阻尼。

对于吊索的模拟，仅考虑气动外形相似性，吊索由康铜丝和塑料套筒构成。为适当简化模型制作而不致使结构动力特性失真，将原结构吊索做二并一的处理，动力特性测试结果表明，这样处理是可行的。

3.4 桥塔、锚碇和边跨模拟

桥塔的模拟和主梁类似。由钢芯梁模拟结构刚度，优质木材制作的外模提供气动外形，在外模内侧安放铅块提供配重。根据计算，桥塔芯梁采用矩形钢芯梁，芯梁根据实际情况进行分段，加工完成后的各段芯梁采用工厂焊接进行组装。

锚碇模拟的原则是保证边跨主缆的线形与实桥相似，因此模型锚碇的形状不要求与实桥完全相似，同时后期试验结果也进一步表明，锚碇的具体形状对试验影响可以忽略。模型锚碇是由两块钢板和斜撑钢柱组合而成，其中一块钢板与试验台座固结，另一块倾斜的钢板用来锚固主缆，钢板倾斜角度需满足锚固后的主缆线形与实桥一致的条件。

考虑到引桥会对主桥产生很大程度的气动干扰，因此试验时需要对引桥的气动外形进行模拟。采用优质木材制作边跨刚性模型，安放在主桥两侧，并与主桥主梁间隔约5 mm，避免试验时干扰主桥主梁的气动响应。

3.5 模型设计检验

在模型实际制作和安装前，必须对设计的气弹模型进行验算检验[11]，以保证各项设计参数满足试验要求。采用的方法是对气弹模型的动力特性进行计算分析，并与实桥的动力特性进行对比，如果模型要求值和实际计算值误差在5%以内，表明模型的设计值能够满足试验要求。期间可以通过优化设计值来达到最佳的模拟效果。全桥气弹模型的成桥态最终设计主要参数如表2。

表2 气弹模型主要设计参数(相似比CL=1/80)Table 2 Main design parameters of aeroelasti cmodel (CL=1/80) /(N·m2)

4 气弹模型安装调试与检测

模型安装顺序：先固定桥塔和锚碇, 然后挂主缆,安放主梁、吊索，最后放置边跨刚性模型。为模拟实际桥塔底部的固定约束，在安装桥塔模型时，先将桥塔芯梁底部焊接固定在一块厚钢板上，然后再用4个螺栓将此钢板固定在试验台座上。锚碇的约束方式与桥塔相同。桥塔芯梁在实际鞍座相应位置进行开槽处理，以安装主缆；在主缆与锚碇之间通过可调长度的花篮螺母连接，便于后期成桥线形的调试。初始安装的主缆由于是裸缆，其矢高要比成桥状态小；主梁和吊索安装后，再通过花篮螺母对主缆线形进行调试。模型跨中主梁较长，在架设主梁时，需要在跨中安放临时支撑，避免主梁在架设过程中变形过大给芯梁造成损伤；临时支撑在吊索安装后逐步移除。由于主梁芯梁是焊接连成的整体，在模拟施工态时，需要通过切割的手段来拆除不需要的梁段。主梁芯梁在桥塔处通过模拟支座来实现实桥中要求的约束。各部件安装完成后，应对模型进行调整，以满足实桥缩尺后的线形，主要手段是通过调节花篮螺母的长度来控制主缆的线形，通过调节吊索的松紧程度来控制主梁的平顺。图5为风洞中已经架设调试完毕的气弹模型典型状态图。

图5 全桥气弹模型典型状态Fig.5 Typical states of full aeroelasitc model

对架设完毕的模型，需要检验其结构动力特性是否满足相似关系。检测的内容包括振型、固有频率及结构阻尼比，检测方法是利用激光位移传感器获取模型的振动信号，并实时处理。本次试验采用自由振动衰减法对全桥模型的各阶模态进行测试，该方法可比较准确地获取结构前几阶模态频率和阻尼比。

由于自由振动衰减法测量黏滞阻尼比往往依赖于所取的振幅，因此为了使测试得出的阻尼比相差无几，在模态测试阶段需要注意每个模态振幅应该大致相当。对阻尼比影响较大的其他因素包括：自由振动过程中模型外模之间无接触；主梁外模和芯梁之间的连接是否有松动；滑动支座性能是否良好。在测试结果出现阻尼比较高时，按照以上3个方面详细检查模型并进行处理，可以达到降低阻尼比的效果。从模拟测试结果(表3)可知：模型的重要模态频率测试值与目标值吻合良好，结构阻尼比也在合理范围内。测试结果表明气弹模型的动力特性满足与原型的相似性要求，可以代表原型结构的风致动力行为。

表3 模型与实桥的频率及阻尼比Table 3 Frequency and damping of model and real bridge

5 结 语

全桥气弹模型风洞试验对于大跨度桥梁抗风性能的研究有诸多不可比拟的优势：可以考虑三维空间效应、多模态耦合效应、几何和气动力非线性因素等。气弹模型的设计、加工制作以及模态调试直接影响到风洞试验的成败。笔者以Maputo大桥为工程背景，全面系统介绍了大跨度扁平钢箱梁悬索桥全桥气弹模型的设计、制作及模态测试过程。模态测试结果表明，Maputo大桥的全桥气弹模型设计和制作能够满足试验要求。大跨度缆索承重桥梁全桥气弹模型设计和制作可以参考本文方法。

[1] 宋锦忠,毛鸿银,吴晓琰.汕头礐石大桥全桥气弹模型试验研究

[C]//周世忠,项海帆.中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第十三届年会论文集:下册.上海:同济大学出版社,1998:600-604.

Song Jinzhong,Mao Hongyin,Wu Xiaoyan.Test study of aeroelastic model of overall bridge of Shantou Queshi bridge[C]//Zhou Shizhong,Xiang Haifan.Proceedings of the 13th Annual Conference of CCES-IABSE:partⅡ .Shanghai: Tongji University Press,1998: 600-604.

[2] Zhu L D,Wang D L,Guo Z S,et al.Full bridge aeroelastic model test of third Nanjing bridge over Yangtze River[C]// Proceedings of the 4th European-Africa Conference on Wind Engineering.Prague:[s.n.],2005.

[3] 许富友,马如进,陈艾荣,等.苏通大桥全桥气弹模型设计与模态调试[J].工程力学,2009,26(12):150-154.

Xu Fuyou,Ma Rujin,Chen Airong,et al.Full aeroelastic model design and model test for Sutong bridge[J].Engineering Mechanics,2009,26(12): 150-154.

[4] 高伟,李志国,王骑,等.双斜塔钢箱梁斜拉桥全桥气动弹性模型设计[J].铁道建筑,2012(12):8-11.

Gao Wei,Li Zhiguo,Wang Qi,et al.Full aeroelastic model design for the double inclined pylons and steel box girder cable-stayed bridge[J].Railway Engineering,2012(12): 8-11.

[5] 顾明,项海帆,陈伟,等.广东汕头海湾大桥全桥气动弹性模型风洞试验研究[J].同济大学学报,1994,22(4):439-444.

Gu Ming,Xiang Haifan,Chen Wei,et al.Aeroelastic full model testing of the Santou Bay Bridge in Guangdong Province[J].Journal of Tongji University,1994,22(4): 439-444.

[6] 李会知,陈忻,李明水,等.西陵长江大桥全桥气动弹性模型风洞试验研究[J].空气动力学学报,1997,15(4):513-518.

Li Huizhi,Chen Xin,Li Mingshui,et al.An experimental investigation of Xiling Changjiang Suspension bridge using aeroelastic models[J].Acta Aerodynamica Sinica,1997,15(4): 513-518.

[7] 李玲瑶,葛耀君,陈伟东.大沽河航道桥全桥气弹模型风洞试验研究[J].桥梁建设,2007(5):17-20.

Li Lingyao,Ge Yaojun,Chen Weidong.Wind tunnel test study of aeroelastic model of overall bridge of Dagu River channel bridge[J].Bridge Construction,2007(5): 17-20.

[8] 徐洪涛,苑敏,蒲焕玲,等.大跨钢桁加劲梁气动弹性模型的设计方法[J].四川建筑科学研究,2009,35(2):87-90.

Xu Hongtao,Yuan Min,Pu Huanling,et al.Long-span stiffening steel truss girder aeroelastic model design method[J].Sichuan Building Science,2009,35(2): 87-90.

[9] 胡峰强,陈艾荣.桁架悬索桥全桥气弹模型设计方法研究[J].公路,2009(2):124-129.

Hu Fengqiang,Chen Airong.A study on design method of full bridge aeroelastic model of suspension bridge with truss[J].Highway,2009(2): 124-129.

[10] Simiu E,Scanlan R H.Wind Effects on Structures:An Introduction to Wind Engineering[M].New York: John Wiley & Sons Inc,1996: 191-192.

[11] 郑史雄,廖海黎,周述华.大跨度刚构桥粱悬臂施工状态的抗风性能研究[J].西南交通大学学报,2001,36(1):8-11.

Zheng Shixiong,Liao Haili,Zhou Shuhua.Study on wind resisting performance of long-span rigid frame bridge in its cantilever construction stage[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2001,36(1): 8-11.